宋美杰, 李 浩, 丁 影, 谷晴晴, 易 航

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100)

隨著遙感數(shù)據(jù)獲取技術(shù)向多平臺、多傳感器、多角度發(fā)展，遙感數(shù)據(jù)的處理與應(yīng)用也向多類型數(shù)據(jù)綜合利用方向發(fā)展[1]。多源遙感影像的聯(lián)合平差成為攝影測量與遙感中的一個重要的研究方向[2]。Lee等[3]和Toutin[4-5]對多星多傳感器影像進(jìn)行了聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)，使影像的定位精度得到了較大幅度的提高；邢帥等[6-7]建立并驗(yàn)證了CCD(charge-coupled device)和SAR(synthetic aperture radar)影像的光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型的正確性，在此基礎(chǔ)上對控制點(diǎn)分布、數(shù)量、精度對平差結(jié)果的影響進(jìn)行了分析；閆利等[1]對同源不同分辨率的SPOT(systeme probatoired’observation de la Terre)影像進(jìn)行了區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差，表明進(jìn)行聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差時，控制點(diǎn)個數(shù)并非越多越好；代強(qiáng)玲等[8]在少控制弱連接的情況下，對基于RPC(rational polynomial coefficients)模型進(jìn)行P5和World View-1衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的可行性與定位精度進(jìn)行了探討，結(jié)果表明在弱連接條件下，衛(wèi)星影像的區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)仍然適用，且具有較高的定位精度；徐懿等[9]通過實(shí)驗(yàn)證明了資源三號與天繪一號進(jìn)行聯(lián)合平差，能夠滿足1:50 000的制圖精度；Zhang等[10]提出了CALFI(combined adjustment with linear array and frame array imagery)方法，使用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星影像和航空影像的聯(lián)合光束法平差；Li等[11]和Tong等[12]通過試驗(yàn)證明了低分辨率影像的定位精度可通過與高分辨率影像進(jìn)行集成來得到提高；Wu等[13]以人口密集的城市為研究區(qū)域，利用航天影像平面精度高、LIDAR(light detection and ranging)影像高程精度高的優(yōu)點(diǎn)，通過兩種影像的集成應(yīng)用提高了影像的定位精度。

目前，前人對多源影像的研究主要集中在影像種類、影像分辨率、成像模型、控制點(diǎn)的數(shù)量與分布，在影像幾何質(zhì)量對影像定位精度的影響方面關(guān)注較少。高幾何質(zhì)量影像不一定具有較高的分辨率，但其具有成像關(guān)系穩(wěn)定，可量測性好等特點(diǎn)，對影像的定位精度有著至關(guān)重要的影響。基于此，從影像的幾何質(zhì)量出發(fā)，對高幾何質(zhì)量影像對高分辨率低幾何質(zhì)量影像定位精度的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與分析。

1 光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型

光束法平差是當(dāng)前攝影測量和計(jì)算機(jī)視覺及機(jī)器人領(lǐng)域通用的一種利用影像進(jìn)行定位的理論與方法[14-15]，也是目前最嚴(yán)密的平差方法。傳統(tǒng)的光束法平差以單一影像為數(shù)據(jù)源，隨著影像數(shù)據(jù)獲取方式的多元化，平差模型也從單一數(shù)據(jù)擴(kuò)展到多源數(shù)據(jù)。光束法平差的本質(zhì)是優(yōu)化模型，通過最小化重投影誤差來精化特征點(diǎn)對應(yīng)的物方點(diǎn)三維坐標(biāo)和相應(yīng)的相機(jī)參數(shù)?？臻g物方三維坐標(biāo)和影像中對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)用相機(jī)成像幾何模型可表示為

(1)

當(dāng)有m個投影矩陣和n個三維點(diǎn)的所有參數(shù)參與平差時，優(yōu)化模型可表示為

(2)

式(2)中：ε為優(yōu)化參數(shù)的殘差，ε=X-X′;∑X表示觀測向量X的協(xié)方差矩陣，由于各個觀測值之間不相關(guān)，默認(rèn)為單位矩陣;向量X表示所有影像內(nèi)所有物點(diǎn)的觀測坐標(biāo)；X′為根據(jù)每一組參數(shù)利用投影函數(shù)關(guān)系X′=f(p)計(jì)算得到的預(yù)測向量；向量P代表m個投影矩陣和n個三維點(diǎn)的所有參數(shù)。

(3)

(4)

2 光束法聯(lián)合平差實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與方案

實(shí)驗(yàn)對象為視野開闊的建筑物，實(shí)驗(yàn)影像由哈蘇相機(jī)和富士相機(jī)拍攝所得，分別稱為哈蘇影像和富士影像。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為覆蓋范圍相同的單張高幾何質(zhì)量哈蘇影像和一個條帶的高分辨率、低幾何質(zhì)量的富士影像。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，使用已知的畸變差校正參數(shù)對影像進(jìn)行校正，得到相應(yīng)的可量測影像。物方坐標(biāo)系選用攝影測量中常用的獨(dú)立地面坐標(biāo)系，X軸與建筑物平行，向右為正方向，Z軸為建筑物高的方向，Y軸方向與X軸和Z軸形成的平面垂直，構(gòu)成右手坐標(biāo)系?？刂泣c(diǎn)坐標(biāo)通過全站儀實(shí)地測量得到。選取布設(shè)在建筑物4個角的點(diǎn)作為控制點(diǎn)，其余16個點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，并以檢查點(diǎn)的中誤差為標(biāo)準(zhǔn)，對平差結(jié)果進(jìn)行評價，點(diǎn)位示意圖如圖1所示。

圖1 控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of control points and check points

為了更好地對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，獲取了控制點(diǎn)/檢查點(diǎn)所在位置影像重疊度不同、物方分辨率相同的富士影像和6種不同物方分辨率的哈蘇影像。影像的物方分辨率如表1所示，富士影像覆蓋示意圖如圖2所示。

表1 影像物方分辨率Table 1 Resolution of images

圖2 富士影像覆蓋示意圖Fig.2 Fuji images coverage schematic

實(shí)驗(yàn)從兩個方面進(jìn)行，首先分析添加高幾何質(zhì)量影像對區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差效果的影響；在此基礎(chǔ)上，以高幾何質(zhì)量影像的物方分辨率為變量對影像區(qū)域網(wǎng)平差效果進(jìn)行研究。為對這兩種方案在重疊度不同的富士影像上的作用效果進(jìn)行探究，將實(shí)驗(yàn)分為A、B、C三組實(shí)驗(yàn)，三組實(shí)驗(yàn)所用富士影像與圖2(a)～圖2(c)三組數(shù)據(jù)一一對應(yīng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 一張全覆蓋高幾何質(zhì)量影像對聯(lián)合平差的作用

為了對聯(lián)合平差的效果進(jìn)行評價與分析，首先，對A、B、C三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的富士影像進(jìn)行光束法平差，實(shí)驗(yàn)名稱為Test0；然后在Test0實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中加入與富士影像分辨率相同的單張高幾何質(zhì)量哈蘇像進(jìn)行聯(lián)合平差，實(shí)驗(yàn)名為Test1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

通過表2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)影像重疊度較低時，加入高幾何質(zhì)量的影像進(jìn)行聯(lián)合平差，對影像平面精度和交會方向精度都有顯著的提高；隨著影像重疊度的增大，聯(lián)合平差對影像交會方向的提高不再明顯；但無論哪種情況，加入高幾何質(zhì)量的影像進(jìn)行聯(lián)合平差之后，檢查點(diǎn)的平面精度都有較大的提高。

表2 相同分辨率不同幾何質(zhì)量影像聯(lián)合平差定位精度Table 2 Combined positioning accuracy of images with the same resolution and different geometric quality

2.2.2 高幾何質(zhì)量影像分辨率對聯(lián)合平差結(jié)果的影響

依次采用表1中其余5種不同分辨率的哈蘇影像分別與控制點(diǎn)所在位置重疊度不同的富士影像進(jìn)行聯(lián)合平差，探求高幾何質(zhì)量影像的物方分辨率對影像聯(lián)合平差效果的影響。按照與富士影像進(jìn)行聯(lián)合平差的哈蘇影像物方分辨率從大到小的順序，將實(shí)驗(yàn)依次命名為Test2～Test6,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同分辨率不同幾何質(zhì)量影像聯(lián)合平差定位精度Table 3 Combined positioning accuracy of images with the different resolution and different geometric quality

由表3可以看出：在條帶覆蓋的高分辨率影像中加入較低辨率的單張全覆蓋的高幾何質(zhì)量影像進(jìn)行聯(lián)合平差，仍能起到提高影像定位精度的效果。由此可見，在不同幾何質(zhì)量的影像聯(lián)合平差中，高幾何質(zhì)量影像的分辨率不是影響聯(lián)合平差定位精度的決定性因素，同時也進(jìn)一步驗(yàn)證了通過與少數(shù)高幾何質(zhì)量影像進(jìn)行聯(lián)合平差提高影像定位精度的可行性。

2.2.3 總體評價

為了更加直觀地對兩種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對比與分析，將不同實(shí)驗(yàn)方案下的影像的定位精度用折線圖的形式表現(xiàn)出來，如圖3所示。

圖3 單張高幾何質(zhì)量影像對聯(lián)合平差定位精度影響Fig.3 Influence of single high geometric quality image on combined adjustment positioning accuracy

觀察圖3可知：條帶覆蓋影像的平面定位精度的提高受其自身重疊度的影響較少，通過與高幾何質(zhì)量的影像進(jìn)行聯(lián)合平差，不同重疊度的條帶影像平面定位精度都能夠得到較好的提高；交會方向的定位精度受條帶影像重疊度的影響較大，通常情況下，其定位精度隨著與高幾何質(zhì)量影像進(jìn)行聯(lián)合平差而提高，如實(shí)驗(yàn)A、B所示；實(shí)驗(yàn)C中交會方向定位精度未出現(xiàn)提高，可能是因?yàn)楦咧丿B度條帶影像本身交會方向的定位精度已經(jīng)很高的原因；在一定范圍內(nèi)，影像聯(lián)合平差的定位精度較為穩(wěn)定，未隨高幾何質(zhì)量影像分辨率的下降而大幅度下降；當(dāng)高幾何質(zhì)量影像物方分辨率低于區(qū)域網(wǎng)覆蓋影像近3倍時，仍能起到提高聯(lián)合平差定位精度的作用, 且對不同重疊度的條帶覆蓋影像同樣適用。

3 結(jié)論

以光束法為平差模型，對不同幾何質(zhì)量的兩種影像進(jìn)行了光束法平差實(shí)驗(yàn)，并在不同重疊度的條帶影像下，分析了高幾何質(zhì)量影像的分辨率對聯(lián)合平差效果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:通常情況下,在區(qū)域網(wǎng)覆蓋影像中加入單張高幾何質(zhì)量全覆蓋影像進(jìn)行聯(lián)合平差，即可提高影像的定位精度；高幾何質(zhì)量影像的分辨率不是決定聯(lián)合平差定位精度的主要因素，低分辨率的高幾何質(zhì)量影像同樣可以提高聯(lián)合平差的定位精度。試驗(yàn)為通過不同幾何質(zhì)量的影像聯(lián)合平差來提高影像定位精度提供了依據(jù)。