郭艷林 周俊龍 汪怡佳 梁法春 曹學(xué)文 陳俊文

1. 中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司西南分公司, 四川 成都 610041;2. 中國(guó)石油天然氣股份有限公司塔里木油田公司, 新疆 庫(kù)爾勒 841000;3. 重慶頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司， 重慶 401121；4. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580

0 前言

高壓天然氣在節(jié)流過(guò)程中,由于J-T效應(yīng)影響,若溫度過(guò)低會(huì)生成水合物[1-2]。造成冰堵的根本原因是管壁溫度低,微小雜質(zhì)附著在壁面上成核,水合物聚集生長(zhǎng)。相比之下,高壓氣體通過(guò)渦流管時(shí)能夠發(fā)生顯著的溫度分離,管壁溫度高，中心溫度低,中心氣流被外層高溫氣流所包裹,水合物在管壁處析出和附著沉積概率大幅降低,因此在理論上具有控制節(jié)流過(guò)程的水合物生成潛力。渦流管又稱蘭克-赫爾胥(Ranque-Hilsch)管,主要由切向噴嘴、渦流室、分離孔板、調(diào)節(jié)閥，以及冷、熱兩端管組成[3-5]。高壓氣體經(jīng)入口噴嘴沿切向流入渦流室內(nèi),高速氣流在離心力作用下發(fā)生強(qiáng)旋流運(yùn)動(dòng),進(jìn)而引發(fā)能量分離。處于中心部位的氣流溫度低,而處于外層部位的氣流溫度高,這種能量分離現(xiàn)象就是“蘭克效應(yīng)”或“渦流效應(yīng)”[6-9]。

渦流管內(nèi)部能量分離影響因素多,實(shí)驗(yàn)研究成本高。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的發(fā)展,建立數(shù)值模型研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下渦流管內(nèi)部流場(chǎng)、溫度場(chǎng)響應(yīng)特征,進(jìn)而對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,是獲得最佳性能的有效手段。Aljuwayhel N F等人[10]采用二維軸對(duì)稱的模型預(yù)測(cè)了渦流管內(nèi)溫度分離效應(yīng)。Behera U等人[11]建立三維數(shù)值模型,考察了噴嘴數(shù)目和進(jìn)氣道形式對(duì)渦流管最大溫差的影響。Shamsoddini R等人[12]通過(guò)數(shù)值模擬,分析對(duì)比了不同噴嘴數(shù)目的制冷效果。龔迪瀾等人[13]模擬研究了不同膨脹比、不同溫度對(duì)制冷效應(yīng)的影響。湯振豪等人[14]分別對(duì)四流道螺旋噴嘴渦流管和直流噴嘴渦流管的流場(chǎng)及能量分離效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。Skye H M等人[15]采用二維穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱模型進(jìn)行渦流管模擬,湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程。Farouk T渦流管預(yù)測(cè)則采用大渦模擬方法[16]。

同時(shí),已有研究主要關(guān)注渦流管制冷效應(yīng),而渦流管熱效應(yīng)研究較少,湍流模型選擇也值得進(jìn)一步研究[17-19]。渦流管內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理復(fù)雜,目前基本處于室內(nèi)研究探索階段,尚未廣泛應(yīng)用[20]。2012年中國(guó)石化西南油氣分公司進(jìn)行了渦流管井口節(jié)流工藝的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),一定程度證明了渦流管在井口節(jié)流上的效果,但仍需要進(jìn)一步開(kāi)展大量基礎(chǔ)機(jī)理研究[21]。

因此,研究渦流管內(nèi)部能量分離機(jī)理,揭示流場(chǎng)和能量場(chǎng)分布規(guī)律,可為實(shí)現(xiàn)不加熱、免注醇天然氣井口節(jié)流提供理論支撐。本文建立了四流道噴嘴渦流管三維模型,采用Realizable k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值仿真,獲得了三維流場(chǎng)和溫度場(chǎng)數(shù)據(jù),并對(duì)渦流管熱效應(yīng)在水合物抑制方面的方案進(jìn)行了探討。

1 渦流管模型建立

1.1 三維模型

圖1為典型逆流型渦流管結(jié)構(gòu)示意圖。高壓氣體進(jìn)入后,通過(guò)切向噴嘴進(jìn)入渦流室,并激發(fā)強(qiáng)烈旋流,旋流具有向熱端出口流動(dòng)的趨勢(shì);受熱端調(diào)節(jié)閥控制熱端出口截面積的影響,部分氣體從熱流中心反向流動(dòng),最終從冷端出口流出。

圖1 逆流型渦流管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of counter-flow vortex tube

四流道噴嘴渦流管尺寸:冷端管長(zhǎng)3.1 cm,熱端管長(zhǎng)15.4 cm,渦流管總長(zhǎng)19.2 cm，渦流室直徑1.3 cm,熱端管直徑1.3 cm，冷端管直徑0.6 cm。入口噴嘴切向進(jìn)入渦流室,數(shù)目為4個(gè),橫截面為矩形(寬0.25 cm,高0.25 cm,長(zhǎng)1.0 cm)。為減小數(shù)值模擬成本,對(duì)實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化:忽略環(huán)形配氣腔,將壓縮氣流均勻地分配到渦流管各個(gè)切向的噴嘴入口上,并將熱端調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圓臺(tái),簡(jiǎn)化后結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖2 四流道噴嘴渦流管結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of vortex with four inlet nozzles

1.2 數(shù)值模型和邊界條件

氣流在渦流管流動(dòng)和傳熱過(guò)程可由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒耦合求解獲得。

1.2.1 質(zhì)量守恒方程

渦流管內(nèi)流體滿足連續(xù)性方程,即進(jìn)入渦流管的質(zhì)量流量為等于流出渦流管的質(zhì)量流量,對(duì)于微元體同樣適用。認(rèn)為是定常流動(dòng),忽略時(shí)間項(xiàng),則微分形式可描述為:

(1)

式中:ρ為工質(zhì)密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;x為空間坐標(biāo)。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

渦流管內(nèi)氣體滿足動(dòng)量守恒,動(dòng)量變化取決于所受的壓力和黏性力,其張量形式為:

(2)

μeff=μ+μt

(3)

式中:p為微元體上的壓力,Pa;μ為工質(zhì)的動(dòng)力黏度,Pa·s;μt為工質(zhì)的湍動(dòng)黏度系數(shù),無(wú)量綱;μeff為有效黏度,Pa·s;u′為脈動(dòng)速度,m/s。

1.2.3 能量守恒方程

渦流管內(nèi)滿足能量守恒,內(nèi)能變化與流體換熱、黏性剪切都有關(guān)系,能量方程可表述為:

(4)

式中:T為工質(zhì)溫度,K;cp為比熱容,J/(kg·K);K為工質(zhì)傳熱系數(shù);Prt為湍動(dòng)普朗特?cái)?shù),其值為0.85;h工質(zhì)焓值,kJ/kg;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);τ為剪切應(yīng)力,Pa。

Realizable k-ε模型在強(qiáng)旋流場(chǎng)預(yù)測(cè)有良好表現(xiàn)[22]?？紤]到渦流管內(nèi)為三維可壓縮強(qiáng)旋湍流運(yùn)動(dòng),存在急劇的溫度、壓力和速度梯度變化,湍流計(jì)算采用Realizable k-ε模型。

采用尺度化壁面函數(shù)(scalable wall function)進(jìn)行壁面處理,以降低邊界層網(wǎng)格要求。為保證取得唯一解,設(shè)置邊界條件。渦流管壁面采用無(wú)滑移假設(shè),而高速氣流入口、冷端出口以及熱端出口均采用壓力邊界條件。

1.3 網(wǎng)格劃分

為減少網(wǎng)格數(shù)量,根據(jù)流場(chǎng)特征對(duì)渦流管進(jìn)行分區(qū)網(wǎng)格劃分,見(jiàn)圖3。渦流室和噴嘴區(qū)域流場(chǎng)復(fù)雜,采用四面體混合型非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;對(duì)于熱端調(diào)節(jié)閥、熱端管以及冷端管三個(gè)區(qū)域,流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定,采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。另外,對(duì)近壁面網(wǎng)格加密以促進(jìn)收斂和準(zhǔn)確捕捉速度、溫度、壓力變化特征。

網(wǎng)格數(shù)量太少影響計(jì)算精度,但網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多會(huì)增加計(jì)算成本,為此進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。圖4為網(wǎng)格數(shù)量與冷熱端靜溫差ΔT關(guān)系曲線圖,當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到 160 000 個(gè)左右時(shí),冷熱端靜溫差基本保持不變。繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)結(jié)果影響不大,但計(jì)算耗時(shí)增加,為此選取 160 000 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖3 渦流管網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Mesh structure of the vortex tube

圖4 網(wǎng)格數(shù)量與預(yù)測(cè)靜溫差的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between the mesh quantity and the static temperature difference

2 渦流管模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性,借助前人模型開(kāi)展重復(fù)性模擬。Bruun H H論文[23]與本文渦流管結(jié)構(gòu)類似,均為四流道噴嘴,在與其相同邊界條件下對(duì)本文實(shí)驗(yàn)渦流管進(jìn)行CFD計(jì)算,利用其渦流管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)渦流管的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理,其定義見(jiàn)式(5)～(6)。

(5)

無(wú)量綱徑向位置:r*=r/R

(6)

式中:Tt為工質(zhì)靜溫,K;Tw,t為壁面附近處工質(zhì)靜溫,K;Vmax為與Tt和Tw,t同一軸向截面位置處的最大速度,m/s;cp為定壓比熱,J/(kg·K);R為渦流管半徑,m;r為距離中心的長(zhǎng)度,m。

入口壓力0.6 MPa,入口溫度靜溫289.10 K,經(jīng)渦流管后冷端靜溫271.75 K、熱端靜溫297.26 K。圖5為無(wú)量綱靜溫的徑向分布比較,本文數(shù)值模型計(jì)算的無(wú)量綱靜溫與Bruun H H[23]實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合良好。表明本文提出的渦流管模型計(jì)算結(jié)果可靠,可用于開(kāi)展數(shù)值實(shí)驗(yàn),詳細(xì)研究渦流管內(nèi)流動(dòng)與傳熱規(guī)律。

圖5 模型預(yù)測(cè)無(wú)量綱靜溫與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.5 Comparison of model prediction and experimental data of dimensionless static temperature

3 渦流管流動(dòng)與傳熱特性模擬

針對(duì)本文提出的渦流管模型,結(jié)合高壓天然氣流動(dòng)工況,開(kāi)展流動(dòng)與傳熱特性模擬。模擬條件:入口壓力12 MPa,入口溫度297 K,冷、熱端出口均為9.4 MPa，此工況下氣體標(biāo)況下流量為8 450 m3/d。

3.1 渦流管內(nèi)流場(chǎng)特性

圖6為實(shí)驗(yàn)渦流管內(nèi)三維旋流軌跡圖,可見(jiàn)存在流動(dòng)方向相反的兩股螺旋氣流。高壓氣流經(jīng)4個(gè)切向噴嘴進(jìn)入渦流管在切向力作用下形成強(qiáng)旋流,由入口沿渦流管軸線向熱端出口高速流動(dòng)。由于有冷、熱端兩個(gè)出口,入口氣體將會(huì)發(fā)生流量分配,其中一部分氣流由熱端出口直接排出,而另一股氣流則在熱端出口處開(kāi)始轉(zhuǎn)向冷端出口移動(dòng),即發(fā)生運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向,從冷端出口流出。

圖6 實(shí)驗(yàn)渦流管內(nèi)三維旋流軌跡圖Fig.6 Streamline of 3D flow field inside the experimental vortex tube

圖7為不同軸向(z方向)位置處切向速度沿徑向分布特性。從管中心到管壁切向速度沿渦流管的半徑方向增大,在接近管壁處取得最大值,然后由于壁面效應(yīng)又迅速衰減為0。

圖7 切向流速分布圖Fig.7 Distribution of tangential velocity

圖8為四流道噴嘴渦流管內(nèi)軸向速度沿徑向分布圖。從軸向流速分布可看出,在同一軸向位置處,管內(nèi)氣流的軸向速度由周相處的負(fù)值逐漸向一個(gè)正值的最大值增加,最終在壁面效應(yīng)的作用下減小為0,這表明在高壓條件下,渦流管內(nèi)的氣體在流向上存在兩個(gè)方向,靠近軸線的內(nèi)旋流方向向著冷端出口,靠近管壁的外旋流方向則由渦流管入口到熱端管出口。

圖9為徑向流速分布圖,距離渦流管入口越遠(yuǎn),徑向流速值越小。同時(shí),徑向流速也存在著先從0增大到一個(gè)最大值,最終在壁面減小為0的過(guò)程,這表明在高壓條件下,渦流管內(nèi)外旋流之間存在著氣體的運(yùn)動(dòng)更替,不斷有氣體從外旋流進(jìn)入內(nèi)旋流,同時(shí)也不斷有氣體從內(nèi)旋流進(jìn)入到外旋流,使得渦流管內(nèi)外兩層氣流間發(fā)生不斷的能量與物質(zhì)交換。

圖8 軸向流速分布圖Fig.8 Distribution of axial velocity

圖9 徑向流速分布圖Fig.9 Distribution of radial velocity

3.2 渦流管內(nèi)溫度場(chǎng)分布特性

圖10為渦流管x=0平面靜溫分布云圖,圖11為沿渦流管軸向不同截面處的靜溫分布云圖。圖10～11可見(jiàn),渦流管的外壁處的靜溫要高于管中心處的靜溫,表明發(fā)生了明顯的溫度分離。從渦流管入口流動(dòng)到熱端出口時(shí),氣流的靜溫沿軸向不斷增高。渦流管熱端出口處的靜溫約306 K,相比入口溫度升高了近9 K。出現(xiàn)在渦流室附近區(qū)域靜溫最低,冷端出口溫度為287 K,比入口溫度降低了10 K。主要原因是渦流管的內(nèi)旋流與外旋流之間發(fā)生能量傳遞,導(dǎo)致外旋流的熱能增加,內(nèi)旋流的熱能減少。當(dāng)外旋流不斷向熱端出口方向運(yùn)動(dòng)時(shí),外旋流的靜溫不斷增高;內(nèi)旋流位于管中心,最終從冷端出口流出。

圖10 渦流管平面靜溫分布圖(x=0)Fig.10 Static temperature distribution of vortex tube(x=0)

圖11 渦流管靜溫分布切片云圖Fig.11 Static temperature distribution of vortex tube in different sections

在當(dāng)前工況下,冷流率為0.61,即61%流體從冷端出口流出。如不考慮與外界熱交換,冷熱端流體重新混合后其溫度可由式(7)計(jì)算:

Tm=μcTc+(1-μc)Th

(7)

式中:Tm為混合溫度,K;Tc、Th分別為冷、熱端出口溫度,K;μc為冷流率,%。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)混合后溫度Tm=294 K，表明入口溫度297 K,壓力12 MPa天然氣通過(guò)渦流管節(jié)流到9.4 MPa時(shí)溫度降低3 K。

進(jìn)一步比對(duì)研究可知，對(duì)于常規(guī)節(jié)流閥,相同壓降條件下溫降為8.8 K?？梢?jiàn),與節(jié)流閥相比,在此模擬工況下,渦流管溫降幅度更小。需要指出的是,若僅提取冷端出口介質(zhì)的溫度來(lái)看,其相比于入口介質(zhì)的溫降為10 K,高于常規(guī)節(jié)流閥在相同壓差下的溫降,但由于熱、冷端的混合效果,綜合出口溫降較小。這也對(duì)渦流管在天然氣節(jié)流中的工藝流程配置提出了研究方向。

4 渦流管在井口節(jié)流中應(yīng)用前景

井口天然氣壓力通常較高,需要節(jié)流方能進(jìn)入集輸系統(tǒng)。為防止節(jié)流過(guò)程生成水合物,往往需要在節(jié)流前采用加熱爐提升溫度。如果采用渦流管就能充分利用井口高壓驅(qū)動(dòng)渦流管發(fā)生能量分離,有望實(shí)現(xiàn)水合物控制。渦流管節(jié)流過(guò)程溫度控制實(shí)施方案示意見(jiàn)圖12。井口的高壓天然氣通過(guò)渦流管,將高壓的天然氣轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟炔煌膬晒蓺饬?冷氣流與環(huán)境溫差大,通過(guò)降低流速、增大換熱面積,可強(qiáng)化換熱,提高冷端溫度;熱氣流的流速高,可采取保溫措施,降低熱量損耗。將升溫后的冷氣流與熱氣流混合,混合氣流以高于水合物形成的溫度進(jìn)入下游工藝系統(tǒng)。對(duì)于本文實(shí)驗(yàn)渦流管,在模擬工況下處理量為8 450 m3/d,多臺(tái)渦流管可并聯(lián)使用,以提高氣體處理能力。

圖12 渦流管節(jié)流過(guò)程溫度控制實(shí)施方案示意圖Fig.12 Schematic diagram of temperature control implementation plan based on vortex tube throttling process

在渦流管內(nèi)部,內(nèi)強(qiáng)旋流場(chǎng)作用下,密度較大的液相被甩向管壁,而渦流管壁具有高溫特征,即使生成水合物也會(huì)迅速分解難以積聚。渦流管中心區(qū)域溫度低,但隨著液相被甩向壁面,含液量降低,同時(shí)中心低溫氣流被周圍高溫氣流包裹,從而大幅降低了水合物生成風(fēng)險(xiǎn)。在渦流管的冷端出口端,由于局部缺失熱流包裹,氣體可能達(dá)到水合物形成條件,但由于介質(zhì)流速較快,且可進(jìn)一步考慮從熱端引流來(lái)提高冷端出口溫度的措施(圖12虛線),因此可避免冷端管道水合物形成。

渦流管優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、維護(hù)要求低、無(wú)需化學(xué)藥劑,且僅依靠井口氣體高壓驅(qū)動(dòng),不需要電、熱等額外能量供給。采用渦流管后,有望不設(shè)或少設(shè)井口加熱爐和水合物抑制劑加注裝置,從而簡(jiǎn)化集輸流程,實(shí)現(xiàn)安全高效生產(chǎn)。而在后續(xù)集輸管道流動(dòng)過(guò)程中,由于在較低壓力下運(yùn)行,水合物生成風(fēng)險(xiǎn)降低。在實(shí)際生成過(guò)程中應(yīng)根據(jù)下游水合物生成風(fēng)險(xiǎn)確定節(jié)流壓降,以避免水合物二次生成。

當(dāng)然,對(duì)于渦流管在井口節(jié)流與溫降控制的效果,還與介質(zhì)組成、井口操作等因素相關(guān),需進(jìn)一步開(kāi)展后續(xù)相關(guān)工作。

5 結(jié)論

1)本文通過(guò)數(shù)值模擬,可直觀展示出渦流管內(nèi)部存在著流動(dòng)方向相反的兩股氣流,內(nèi)旋流從冷端流出,外旋流從熱端流出,渦流管內(nèi)循環(huán)流的作用下冷、熱氣流進(jìn)行能量傳遞。

2)模擬表明,渦流管內(nèi)存在著明顯的能量分離現(xiàn)象,熱端流體與冷端流體二次混合后,總體溫降較傳統(tǒng)節(jié)流閥更小,在水合物生成控制方面具有應(yīng)用潛力,亦可降低投資及運(yùn)行費(fèi)用。