倪慧敏 焦廣 王斕

摘要：本文對(duì)兩個(gè)層高不同的框架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)采用能力譜法、能量法和時(shí)程分析法分析并進(jìn)行比較。對(duì)于不同的地震波，能量法的地震響應(yīng)曲線包絡(luò)了能力譜法和時(shí)程分析的結(jié)果，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)值。

關(guān)鍵詞：能力譜法;能量法;時(shí)程分析

目前抗震設(shè)計(jì)方法[1]主要有能力譜法[2]、能量法[3]、時(shí)程分析法[4]等，哪種方法能更全面的反應(yīng)結(jié)構(gòu)在地震作用下的抗震性能呢？本文用這幾種方法對(duì)兩個(gè)層高不同的框架結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行分析，計(jì)算其層間位移和層間剪力，對(duì)比并得出結(jié)論。

1 能力譜法的基本原理

能力譜法采用沿結(jié)構(gòu)高度呈一定分布模式的單調(diào)增加的水平荷載，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的基底剪力與頂點(diǎn)位移的推覆關(guān)系的曲線，并由等效單自由度體系確定地震作用下的目標(biāo)位移，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性變形需求。

其基本思想是建立兩條相同基準(zhǔn)的譜線：一條是由荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化的能力譜線，另一條是由加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化的需求譜線，將兩條譜線放在一起，其交點(diǎn)定為結(jié)構(gòu)抗震性能點(diǎn)，將性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移和位移容許值進(jìn)行比較，判斷其是否滿足抗震要求。

2 能量法基本原理

能量法從結(jié)構(gòu)的自身能量消耗能力出發(fā)，綜合考慮多種與能量有關(guān)的影響因素，對(duì)結(jié)構(gòu)在地震下的安全性能作出評(píng)價(jià)。

本文基于能量平衡的框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法采用二階段設(shè)計(jì)，與其它采用地面峰值加速度（PGA）作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)不同的是，本文采用地面峰值速度（PGV）作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。第一階段設(shè)計(jì)，PGV=25m/sec;第二階段設(shè)計(jì)，PGV=50m/sec。

3 算例分析

3.1 結(jié)構(gòu)模型

采用MIDAS軟件設(shè)計(jì)了兩個(gè)框架結(jié)構(gòu)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)層平面和豎向布置相同，層高4m，結(jié)構(gòu)1有8層，總高度32m，結(jié)構(gòu)2有4層，總高度16m。設(shè)計(jì)地震烈度為8度，地震分組為第一組，II類場(chǎng)地。梁截面為H型截面，大小為HM582×300×12×17，，柱為箱型截面□600×20，質(zhì)量取1000kg/m2。

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中提出結(jié)構(gòu)基本自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式為T=（0.10～0.15）n，經(jīng)過(guò)計(jì)算，結(jié)構(gòu)1的特征周期為1.158s，結(jié)構(gòu)2的特征周期為0.556s，根據(jù)公式可知，結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2符合設(shè)計(jì)要求。

3.2 能力譜法分析

利用MIDAS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，得到結(jié)構(gòu)1在八度罕遇地震作用下的性能點(diǎn)Sa=0.3912×9.8=3.834m/s2，Sd=0.1386m，即結(jié)構(gòu)1簡(jiǎn)化為單自由度體系時(shí)的加速度為3.834m/s2，位移為0.1386m。結(jié)構(gòu)2在八度罕遇地震作用下的性能點(diǎn)Sa=0.8919×9.8=8.74m/s2，Sd=0.067m，即結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單自由度體系時(shí)的加速度為8.74m/s2，位移為0.067m。根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2每一層的層間位移和剪力（表1、表2）。

3.3能量法分析

對(duì)結(jié)構(gòu)施加以Ai分布的水平荷載進(jìn)行靜力彈塑性分析，得到結(jié)構(gòu)每一層的恢復(fù)力特征曲線，并對(duì)特征曲線進(jìn)行二折線模擬，得到結(jié)構(gòu)的損傷界限時(shí)的每層的剪力和層間位移以及安全界限時(shí)的保有水平耐力和層間位移。

計(jì)算安全界限時(shí)結(jié)構(gòu)的總耗能需求和結(jié)構(gòu)的累積變形耗能需求，結(jié)構(gòu)各層的必要累積塑性變形倍率和最大層間位移。計(jì)算得到結(jié)構(gòu)1損傷界限時(shí)地震耗能需求Ed=223kN·m和結(jié)構(gòu)耗能能力We=420kN/m，Ed

3.4 時(shí)程分析

3.4.1地震波的選取

由于天然波的頻譜特性對(duì)基本周期不同的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震作用不同，而本文討論的結(jié)構(gòu)其基本周期均不同，因此，采用天然波的計(jì)算結(jié)果不具有可比性。為了避開天然波的這一特性，本文采取三條人工地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。

為了得到準(zhǔn)確的時(shí)程分析數(shù)據(jù)，與能量法計(jì)算結(jié)果有可比性，在計(jì)算每個(gè)算例模型時(shí)，調(diào)整ART EL CENTRO、ART HACHINOHE、ART KOBE波的峰值使地震波能量譜速度換算值為PGV=50m/sec。

3.4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

（1）能量法計(jì)算的結(jié)構(gòu)的每層的層間位移值幾乎均大于能力譜法和時(shí)程分析法計(jì)算的相應(yīng)樓層的最大層間位移值。結(jié)構(gòu)1的能力譜法、ART EL CENTRO、ART KOBE波計(jì)算的層間位移值近似相等，均小于ART HACHINOHE波、能量法計(jì)算的層間位移值。結(jié)構(gòu)2的能力譜法、ART EL CENTRO、ART HACHINOHE波、ART KOBE波計(jì)算的層間位移值近似相等，均小于能量法計(jì)算的層間位移值。

（2）能力譜法、能量法和時(shí)程分析法計(jì)算的每層的層間位移值的變化趨勢(shì)相同。結(jié)構(gòu)1的最大層間變形集中在第2、3、4層（表3），結(jié)構(gòu)2的最大層間變形集中在第2層（表4）。

（3）由于時(shí)程分析計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的地震波能量譜速度換算值均相等（PGV=50m/sec），在不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)2各層的最大層間位移值近似相等;結(jié)構(gòu)1在ART HACHINOHE波作用下最大層間位移值偏大。

根據(jù)結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的每層的剪力和層數(shù)的關(guān)系，可以得到以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)1的能力譜法、ART EL CENTRO、ART KOBE波計(jì)算的水平剪力值近似相等，均小于ART HACHINOHE波計(jì)算的水平剪力值。結(jié)構(gòu)2的能力譜法、ART EL CENTRO、ART HACHINOHE波、ART KOBE波計(jì)算的水平剪力值近似相等。

（2）能力譜法、能量法和時(shí)程分析法計(jì)算的每層的剪力的變化趨勢(shì)相同。

（3）由于時(shí)程分析計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的地震波能量譜速度換算值均相等（PGV=50m/sec），在不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)2各層的水平剪力值近似相等;結(jié)構(gòu)1在ART HACHINOHE波作用下水平剪力值偏大。

4 結(jié)論

利用能力譜法、能量法和時(shí)程分析法分別計(jì)算了兩個(gè)層高不同的框架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)值，將其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析，得到以下結(jié)論：（1）能量法計(jì)算的結(jié)構(gòu)的最大層間位移值能夠包絡(luò)能力譜法和時(shí)程分析法計(jì)算的最大層間位移值。（2）能力譜法、能量法和時(shí)程分析法計(jì)算的結(jié)構(gòu)的最大層間位移值和每層的剪力的變化趨勢(shì)相同。（3） 對(duì)于層高不高的結(jié)構(gòu)，能力譜法和時(shí)程分析法計(jì)算的結(jié)構(gòu)的最大層間位移值和每層的剪力近似相等。

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