李軍

摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)成為了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要輔助手段，平板電腦應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，極大程度地提高了學(xué)生課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性.作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分發(fā)揮的作用，并貫穿教學(xué)的全過程，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，將原本抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，將原本靜態(tài)的課堂動態(tài)化，改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動參與教學(xué)活動，提升學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

關(guān)鍵詞： 學(xué)習(xí)效率 學(xué)習(xí)積極性

去年9月份開始，我校將平板電腦引入高一年級課堂教學(xué)，并作為一個(gè)研究項(xiàng)目進(jìn)行整體推進(jìn)，相關(guān)技術(shù)人員提供信息化教學(xué)的學(xué)習(xí)平臺技術(shù)和教學(xué)應(yīng)用支持.我是北京市課題《基于的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究》的負(fù)責(zé)人，通過一個(gè)學(xué)年的探索，我們也取得了一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).本文，筆者以“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，對應(yīng)用的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行研究分析.

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)成為了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要輔助手段，平板電腦應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，極大程度地提高了學(xué)生課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性.下面，筆者以“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，對應(yīng)用的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行分析.

一、微視頻推送引導(dǎo)課前自學(xué)

這節(jié)課采用“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的方式.課前，先讓學(xué)生閱讀教材進(jìn)行自學(xué)，主動參與學(xué)習(xí)，并記錄自己不懂或困惑的問題.有些同學(xué)提出教材中手動畫拋物線的方法（如圖1）沒有看懂.其實(shí)按照教材的要求，這個(gè)內(nèi)容不僅要看懂，而且還要進(jìn)行實(shí)踐操作，并從其中獲得“在平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線”的真實(shí)體驗(yàn).于是，我讓學(xué)生用教具手動畫部分拋物線，并利用錄制微視頻推送到資源庫中，學(xué)生打開資源共享就能看到手動畫拋物線的動態(tài)過程，再結(jié)合教材，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，直線是一條定直線，推動丁字尺畫出的點(diǎn)滿足，動點(diǎn)的軌跡是拋物線，并且可以抽象概況出拋物線的定義，這樣對拋物線的概念的理解就迎刃而解了.

微視頻將原本靜態(tài)而又抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，將枯燥的文字內(nèi)容變成看得見的數(shù)學(xué)事實(shí)，這樣，既符合學(xué)生的認(rèn)知心理，又把他們的注意力集中到有意識的學(xué)習(xí)活動中來，使他們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步抽象、概括，初步獲得數(shù)學(xué)概念和知識.利用錄制并推送微視頻引導(dǎo)課前自學(xué)，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得更有趣，而且也提高了學(xué)習(xí)效率.

二、作品分享激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

課前，通過觀看畫拋物線的視頻歸納出拋物線的定義，對學(xué)生來說，沒有具有生命溫度的操作體驗(yàn)，他們對拋物線概念的理解只能停留在表面，無法牢固掌握，更談不上深入理解了.除了教材上提供的畫法以外，還有其它易于操作的方法嗎？于是，我讓學(xué)生利用上網(wǎng)查找手動畫拋物線的其它方法，學(xué)生查到一種折紙的方法，而且操作比較簡單（如圖2）.我要求學(xué)生按照網(wǎng)上的操作步驟進(jìn)行操作，將自己的折紙作品通過拍照上傳到作品庫中（如圖3），并提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，重復(fù)2--4的步驟，便可得到點(diǎn)、、、……這些點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)，它們滿足什么樣的幾何條件？如果無限地重復(fù)折紙過程會得到無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)形成什么樣的圖形？實(shí)施動手操作，主動參與思考，可以使學(xué)生經(jīng)歷具體形象思維向邏輯思維的過渡，可以讓學(xué)生智力的內(nèi)部認(rèn)識活動從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識的內(nèi)化和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，使抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成學(xué)生看得見、摸得著、容易理解的數(shù)學(xué)知識.

另外，學(xué)生把自己的作品傳到作品庫中，通過不僅能看到自己的作品，同時(shí)還能欣賞到別人的作品，學(xué)生的作品被共享與欣賞，大家都有相同的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也增強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的親切感，不僅激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性.

三、課堂投影進(jìn)行互動交流

課上，老師針對學(xué)生自學(xué)中的問題進(jìn)行合作探究，交流互學(xué).很多學(xué)生對建系問題提出了質(zhì)疑，如：①為什么不以定直線作為軸？②為什么不以定點(diǎn)為原點(diǎn)？③為什么要用垂直于直線的直線為軸？要解決這三個(gè)問題就需要按照不同的建系標(biāo)準(zhǔn)，然后設(shè)點(diǎn)、列式、化簡并將結(jié)果進(jìn)行比較，如果老師對每個(gè)問題都詳細(xì)地進(jìn)行解答顯然效率太低了.為了既讓學(xué)生認(rèn)識到以上三種建系方法得到的方程比較復(fù)雜，同時(shí)又提高課堂效率，我將全班同學(xué)分成幾個(gè)組，讓每個(gè)小組合作解決其中一個(gè)問題，然后用的課堂投影功能展示解答過程與結(jié)果（如圖4其中一個(gè)小組的投影展示）.

學(xué)生用的課堂投影功能展示自己的學(xué)習(xí)和探究成果，大大提高了課堂學(xué)習(xí)效率.首先，學(xué)生用筆紙畫圖、寫字都比較習(xí)慣，用進(jìn)行課堂投影比較方便而且節(jié)約時(shí)間;其次，每個(gè)學(xué)生不僅可以從大屏幕上看到別人的解答過程，同時(shí)也可以從自己手中的上查看甚至截圖留存;第三，將三個(gè)不同小組的學(xué)習(xí)成果放到一起進(jìn)行比較，就非常容易發(fā)現(xiàn)哪種建系方法得到的方程最簡單，學(xué)生進(jìn)行比較研究，尋找區(qū)別，把握共性，體會“標(biāo)準(zhǔn)方程”的“標(biāo)準(zhǔn)”含義，從形式上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科“求簡”的本質(zhì)追求.

四、操作促進(jìn)深入理解

課上，學(xué)生問：標(biāo)準(zhǔn)方程中對拋物線的形狀有什么影響？通過小組討論，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從方程可以看出，當(dāng)一定時(shí)，越大，就越大，所以開口越大.這是一個(gè)數(shù)與形的問題，數(shù)與形是密切相關(guān)的兩個(gè)數(shù)學(xué)表象，它們是一一對應(yīng)的關(guān)系，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們要把它們有機(jī)的結(jié)合起來，并相互轉(zhuǎn)化，要使學(xué)生看到“數(shù)”能想到“形”， 而看到“形”則能想到“數(shù)”，深刻體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，只聽別人輕描淡寫的解釋遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.這種解釋確實(shí)體現(xiàn)了通過方程的特征分析幾何圖形性質(zhì)的解析幾何思想方法，但是這種抽象的思維是需要“數(shù)”與“形”的驗(yàn)證才能在學(xué)生腦海里留下深刻的印記，用紙筆畫圖驗(yàn)證可以，但效率比較低.我引導(dǎo)學(xué)生打開中的軟件，讓每個(gè)學(xué)生自己動手操作（如圖5），建立拋物線的圖像，設(shè)置參數(shù)，拉動在數(shù)軸上的位置，從而調(diào)節(jié)的大小，觀察拋物線形狀的變化.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，拋物線的開口大小隨著值的增大而變大;當(dāng)時(shí)，拋物線的開口大小隨著p值的增大而變小.

相比以往的教學(xué)，老師用幾何畫板制作課件多媒體展示給學(xué)生看，學(xué)生只能處于被動接受學(xué)習(xí)的層面上.如今，學(xué)生有效地參與到教與學(xué)的雙邊活動之中，用中的軟件自己探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生由被動接受學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)為主動參與學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而有效地轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

五、網(wǎng)絡(luò)資源拓寬視野

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué).本節(jié)課不僅要讓學(xué)生掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，還得讓學(xué)生明白我們今天學(xué)習(xí)的這節(jié)課在生活中是有用的.那么，拋物線在實(shí)際生活中有什么作用呢？于是，我讓學(xué)生自己用上網(wǎng)搜索，然后進(jìn)行分享.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)生活中存在著數(shù)不勝數(shù)的拋物線問題，只需要仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)拋物線無處不在，且深刻揭示出了現(xiàn)實(shí)生活中的多種現(xiàn)象.如生活中常見的拋物線形象：拋射物體的運(yùn)動軌跡，橋梁設(shè)計(jì)，噴泉，……拋物線的應(yīng)用也很廣泛，如探照燈、太陽灶、雷達(dá)天線、射電望遠(yuǎn)鏡、太陽能發(fā)電（如圖6）.

學(xué)生自己動手用查找資料，一方面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活同在，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的親近感;另一方面，學(xué)生通過自主搜索與甄別，查找資料的過程也是一次增強(qiáng)判斷力的實(shí)踐，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性，拓寬學(xué)生視野.

總之，在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重要輔助手段，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分發(fā)揮的作用，并貫穿教學(xué)的全過程，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力提高學(xué)生課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性.授之以魚，不如授之以漁！

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳威.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的有效性研究.東北師范大學(xué)2010（02） .

[2] 李小春. iPad教學(xué)觀摩課引起的思考.中國現(xiàn)代教育裝備2012（12） .

[3] 劉俊生 余勝泉. 一對一數(shù)字化學(xué)習(xí).研究的領(lǐng)域與趨勢. 現(xiàn)代教育技術(shù)2012（01）.