王建華

(福建師范大學(xué)光電與信息工程學(xué)院，福建 福州 350117)

1 概述

隨著“5G”通訊和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，人工智能與計(jì)算機(jī)視覺(jué)在非接觸測(cè)量與檢測(cè)等領(lǐng)域占據(jù)了日益重要的地位。光學(xué)鏡頭作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)的“眼睛”，在其整個(gè)運(yùn)行處理過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，光學(xué)鏡頭分辨率高低直接影響成像質(zhì)量的優(yōu)劣，進(jìn)而影響檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。圖像采集系統(tǒng)在圖像或視頻采集時(shí)，系統(tǒng)的成像質(zhì)量不僅與感光元件的尺寸有關(guān)，還與該系統(tǒng)搭配的光學(xué)鏡頭成像質(zhì)量有關(guān)，而光學(xué)鏡頭成像質(zhì)量主要由安裝工藝和鏡片分辨率決定，故組成光學(xué)鏡頭的鏡片選用不當(dāng)也是導(dǎo)致圖像采集系統(tǒng)成像質(zhì)量欠佳的主因。本文所述的光學(xué)鏡片是指凸透鏡。球差作為影響光學(xué)鏡片成像質(zhì)量?jī)?yōu)劣的主要因素之一，越來(lái)越受到學(xué)者們的重視[1]。目前光學(xué)鏡片球差的檢測(cè)方法主要是目測(cè)法和光學(xué)傳遞函數(shù)法[2-4]，這兩種方法操作繁瑣，檢測(cè)精度和效率低，且主觀性誤差較大。因此，為更好地提高光學(xué)鏡頭成像質(zhì)量以適應(yīng)現(xiàn)代化人工智能發(fā)展要求，提出一種精準(zhǔn)、高效、自動(dòng)化程度高的光學(xué)鏡片球差檢測(cè)方法具有十分重要的意義。

光學(xué)鏡片成像質(zhì)量[5-6]主要由該鏡片的分辨率決定，分辨率越高，成像質(zhì)量越好，而光學(xué)鏡片分辨率又取決于它的構(gòu)成材料和生產(chǎn)工藝。傳統(tǒng)光學(xué)鏡片成像質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，人們往往只關(guān)心該鏡片的分辨率高低，對(duì)于是什么導(dǎo)致該鏡片分辨低下的因素研究甚少，而球差作為影響光學(xué)鏡片分辨率高低的主要因素，一直被人們所忽視，球差檢測(cè)方法更是少之又少。光學(xué)鏡片球差越小，其分辨率越高，成像質(zhì)量也越高，反之成像質(zhì)量越低。圖1為球差較大鏡頭所拍攝的照片，可以看到，因?yàn)榍虿畹拇嬖?，所拍攝圖像呈現(xiàn)模糊不清的狀態(tài)，且越邊緣的地方越模糊。

圖1 利用球差較大鏡頭所拍攝的圖像

本文主要針目前光學(xué)鏡片在球差檢測(cè)時(shí)效率與精度低下、主觀性誤差較大及存在鏡片分辨率和感光器件分辨率不匹配等問(wèn)題[7-8]，提出一種基于能量集中度[9-10]的光學(xué)鏡片球差檢測(cè)方法，并建立相應(yīng)的光學(xué)鏡片球差檢測(cè)的理論模型，通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算分析星點(diǎn)斑的能量分布與光學(xué)鏡片球差之間的關(guān)系。具體步驟是：首先，通過(guò)圖像采集系統(tǒng)采集光學(xué)成像系統(tǒng)所生成的待測(cè)鏡片鑒別率圖片；然后用Matlab軟件和Hough變換圓形檢測(cè)算法提取圖片中的圓形光斑[11]，分析該光斑的能量分布信息并用公式法求其能量集中度值，并根據(jù)所求的能量集中度值來(lái)求該被測(cè)鏡片的球差；最后采用6組已知不同球差值的光學(xué)鏡片驗(yàn)證該文算法的可行性與時(shí)效性。

2 球差檢測(cè)原理

本文算法思想來(lái)源于衍射受限系統(tǒng)分辨率[12]的思想和星點(diǎn)板鏡片球差檢測(cè)方法,并對(duì)它們加以延伸和改進(jìn)。該方法表現(xiàn)為，先搭建一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)，并根據(jù)實(shí)際情況確定星點(diǎn)鑒別率板型號(hào)。接著構(gòu)建圖像采集系統(tǒng)，用以采集星點(diǎn)鑒別率板透過(guò)光學(xué)成像系統(tǒng)和被測(cè)鏡片所成的像。而后對(duì)采集的圖像用Matlab軟件和Hough圓形檢測(cè)算法提取出感興趣的星點(diǎn)斑。最后計(jì)算該星點(diǎn)斑的能量集中度值，并通過(guò)所求的能量集中度值計(jì)算該被測(cè)鏡片的球差值，球差檢測(cè)流程如圖2所示。

圖2 球差檢測(cè)流程圖

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與架構(gòu)

為了更好地檢測(cè)出光學(xué)鏡頭球差，本系統(tǒng)所有的硬件均按照特定順序置于水平導(dǎo)軌上的黑暗機(jī)箱內(nèi)。如圖3所示，從左至右固定的物件依次為L(zhǎng)ED環(huán)形光源、分辨率板、被測(cè)鏡頭、成像板、檢測(cè)鏡頭、光電檢測(cè)器件。其中光源選用LED環(huán)形光源，相比于鹵鎢燈來(lái)說(shuō)，LED燈具有壽命長(zhǎng)、功耗低、亮度強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在LED燈前面加一塊毛玻璃，可使光線均勻平行地投射出去；分辨率板選用單孔星點(diǎn)分辨率板，置于被測(cè)鏡片的物象位置上，使產(chǎn)生的物象為一個(gè)星點(diǎn)斑光斑；選用適當(dāng)尺寸的毛玻璃作為成像板，置于被測(cè)鏡片的成像面上。毛玻璃結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、易固定，且成像面平整度好。其在形成像面的同時(shí)又作為新的光源將圖像投射出去，以便CCD光電檢測(cè)器采集；光電檢測(cè)器選用CCD光電檢測(cè)器[13]。CCD光電檢測(cè)器較傳統(tǒng)的CMOS而言，工作時(shí)噪聲小、成像質(zhì)量好、靈敏度高、成本低。具體步驟為：LED環(huán)形光源產(chǎn)生的平行光照射在分辨率板上，被測(cè)鏡片將分辨率板中的星點(diǎn)斑成像在成像板上，光電檢測(cè)器件搭配高分辨率的檢測(cè)鏡頭，將成像板上的圖像采集到計(jì)算機(jī)中供后續(xù)算法分析與處理。

圖3 系統(tǒng)硬件架構(gòu)

考慮球差檢測(cè)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的適用性，本方法在算法設(shè)計(jì)時(shí)主要采用Windows操作系統(tǒng)、Matlab軟件以及OpenCV第三方圖像處理數(shù)據(jù)庫(kù)，具有很好的移植性、交互性和擴(kuò)展性。

2.2 算法原理

本文通過(guò)采集分辨率板透過(guò)被測(cè)鏡片在成像板上所成的分辨率圖像的灰度值來(lái)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的能量值[14]。灰度值(灰階)[15]是指亮度的明暗程度，范圍一般從0到255，白色為255，黑色為0?；叶葓D像與彩色圖像一樣，也可以反映整幅圖像的整體和局部的色度、亮度等的分布與特征。用灰度圖像來(lái)作為處理對(duì)象具有效率高、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，是現(xiàn)階段模式識(shí)別中特征提取的重要方法。假設(shè)Gray(i,j)是鑒別率圖像上坐標(biāo)(i,j)處對(duì)應(yīng)的灰度值，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的能量值如下所示：

Emag(i,j)=Graymag(i,j)

(1)

由上式可以看出，圖像上灰度值越大即越亮的地方能量值也越大，反之越暗的地方能量值越小。

(a)星點(diǎn)板 (b)球差效果圖圖4 星點(diǎn)板及成像效果

為了精確檢測(cè)光學(xué)鏡片球差，該文分辨率板選用如圖4(a)所示的正方形星點(diǎn)板，其中星點(diǎn)板的邊長(zhǎng)為D，中間圓孔的直徑為d，除圓孔外，其他部分為黑色不透光材質(zhì)。將該星點(diǎn)板置于被測(cè)光學(xué)鏡片的物像處，理想情況下，平行白光經(jīng)過(guò)該星點(diǎn)板和被測(cè)鏡片后在成像板上所成的像也為一個(gè)直徑為d的白色光斑。當(dāng)被測(cè)光學(xué)鏡片有球差時(shí)，成像板上所成的像為一個(gè)彌散的灰度光斑，如圖4(b)所示，該光斑灰度值(能量值)小于255，且它的半徑大于d，并隨著被測(cè)鏡片的球差增大，半徑也隨之增大。本文首先將采集到的圖像作灰度化處理，用Hough變換圓形檢測(cè)算法提取灰度圖像中的圓形光斑，并得到該圓的半徑r和圓心坐標(biāo)，根據(jù)所得的半徑和圓心坐標(biāo)求被測(cè)鏡片的能量集中度值(ENF)，如式(2)所示。

(2)

式中，r為Hough變換檢測(cè)到的圓形光斑半徑，d為星點(diǎn)板圓孔直徑，Sr為圓形光斑所在的面積區(qū)域，(i,j)坐標(biāo)屬于Sr區(qū)域。由上式可知，圓形光斑越彌散，能量集中度值越小。根據(jù)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)可知，球差越大，圓形光斑半徑越大，且從圓心到邊緣的灰度值越小，即能量集中度值越小，故被測(cè)鏡片的球差可由式(3)求得。

(3)

由上式可知，理想情況下，沒(méi)有球差的鏡片SPAB為1，當(dāng)球差越大，SPAB也越大，故SPAB可定量反映被測(cè)鏡片的球差大小。

3 球差檢測(cè)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本算法的可行性和準(zhǔn)確性，這里采用6種不同程度球差值的鏡片作為被測(cè)鏡片來(lái)驗(yàn)證本文方法的可行性。鏡片1至鏡片6的球差依次變大，用工業(yè)高清CCD相機(jī)分別采集這6種鏡片在成像板上所成的星點(diǎn)像，通過(guò)該文所述方法和公式處理得出的數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，被測(cè)鏡片球差越大，星點(diǎn)板透過(guò)被測(cè)鏡片所形成的彌散光斑半徑也就越大，且灰度值越小。通過(guò)Hough 算法所檢測(cè)出的圓的半徑也隨著被測(cè)鏡片球差變大而變大，然后采用式(2)、(3)可分別算出被測(cè)鏡片能量值和球差值，分析所求的球差值，符合球差特性和檢測(cè)效果，故本方法能夠定量檢測(cè)出被測(cè)光學(xué)鏡片的球差值。

為了驗(yàn)證上述球差檢測(cè)算法的準(zhǔn)確度和魯棒性，本文選取若干組不同球差的鏡片進(jìn)行測(cè)試，分別用該文算法、哈特曼法、Zemax星點(diǎn)像法以及Zemax刀口陰影法求被測(cè)試鏡片的球差值，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 球差檢測(cè)數(shù)據(jù)

由表2可知，本算法求得的球差值與其他方法求得的球差值相近，但是該文算法魯棒性更好、精確度高，且相對(duì)于其他方法而言，該文球差檢測(cè)方法操作簡(jiǎn)便，檢測(cè)效率高。

表2 相關(guān)方法比較

4 結(jié)束語(yǔ)

光學(xué)鏡片球差的大小直接影響光學(xué)鏡片和光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的好壞，本文提出了基于能量集中度的光學(xué)鏡片球差檢測(cè)方法。該方法通過(guò)研究被測(cè)鏡片在成像板上所成的星點(diǎn)斑的半徑和灰度值來(lái)計(jì)算能量集中度，進(jìn)而計(jì)算出被測(cè)光學(xué)鏡片球差。通過(guò)已知球差鏡片實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該方法能夠有效檢測(cè)出光學(xué)鏡片的球差，并能將檢測(cè)出的球差值實(shí)時(shí)反饋給鏡片生產(chǎn)商，用于改進(jìn)生產(chǎn)，提高鏡片生產(chǎn)質(zhì)量。與其他算法相比，該方法具有高檢測(cè)速度、高準(zhǔn)確率，且受檢測(cè)人員的主觀因素影響較小等優(yōu)點(diǎn)。