石煦陽

（廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東廣州 510010）

0 引言

建筑膜材在一定的預(yù)拉力作用下具備一定的剛度，從而獲得了承擔(dān)外荷載的能力，這就是張拉膜結(jié)構(gòu)的基本作用原理[1]。現(xiàn)代膜結(jié)構(gòu)建筑中，常用的膜材有聚酯纖維、玻璃纖維等。膜材料自重非常輕，同時具有不俗的抗拉強度和變形能力。張拉膜結(jié)構(gòu)使用膜材屋面替換傳統(tǒng)的混凝土屋面板和金屬屋面板，可以十分有效地降低結(jié)構(gòu)的整體自重，使得結(jié)構(gòu)更加輕盈、美觀；同時，張拉膜結(jié)構(gòu)通常由充滿整體性與韻律感的空間曲面組成，可以大大豐富建筑師對于建筑造型的想象力。因此，在交通建筑、體育建筑、會展建筑等大跨度空間結(jié)構(gòu)以及雨棚這一類結(jié)構(gòu)外露、造型多變的室外建筑中，張拉膜結(jié)構(gòu)已經(jīng)獲得了較為廣泛應(yīng)用。

1 張拉膜結(jié)構(gòu)概述

1.1 膜材

張拉膜結(jié)構(gòu)中常用的膜材均為復(fù)合材料，由纖維基材和涂層構(gòu)成。根據(jù)復(fù)合材料組分的差異，一般可以分為三大類：①玻璃纖維基材和聚四氟乙烯涂層，又稱為PTFE膜材；②玻璃纖維基材和硅酮涂層；③聚酯纖維基材和聚氯乙烯涂層，又稱為PVC膜材。相比PVC膜材，PTFE膜材的抗拉強度和彈性模量較高，也具有較好的透光率、自潔性以及抗紫外線性能，經(jīng)受太陽光的長期照射后，也不會像PVC膜材那樣發(fā)生較大的徐變，因此，PTFE膜材常用于設(shè)計使用年限較長的建筑中，PVC膜材則多用于臨時建筑。

1.2 張拉膜結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性能與分析方法

膜材料本身在自然狀態(tài)下只能承受拉力，并不具備剛度。張拉膜結(jié)構(gòu)張拉后形成一個相對穩(wěn)定的曲面形態(tài)，在理論上，這一形態(tài)只與結(jié)構(gòu)的膜邊界條件以及預(yù)張力有關(guān)，在結(jié)構(gòu)上稱之為膜的初始形態(tài)。因此，外荷載使膜發(fā)生變形后，膜內(nèi)張力始終是趨向于使膜形態(tài)回到張拉完成后的初始形態(tài)。進行找形分析目的，是通過調(diào)整結(jié)構(gòu)膜面邊界和初始預(yù)張力，來獲得一個可以滿足建筑師的造型功能要求、也能滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠工作的膜面形狀，使結(jié)構(gòu)獲得較大的剛度，并使膜面的應(yīng)力分布更加均勻[2]。

為了使張拉膜結(jié)構(gòu)處于一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)，必須使膜面為負高斯曲率曲面，包括馬鞍形雙曲拋物面和類錐形雙曲面[1]，如圖1所示。這類曲面的共同特點是，在膜面內(nèi)存在相互正交的兩個法平面，法平面內(nèi)的膜面切線是彎曲方向相反的兩條曲線纖維單元。膜面在不同方向的荷載作用時，各個方向荷載會有相互獨立的傳力路徑。例如向下作用的恒荷載和向上作用的風(fēng)荷載，分別由下垂的纖維單元和上拱的纖維單元來承載。這一特性保證了膜面能夠承受不同方向的荷載，也不會因為外荷載反向而松弛。

值得注意的是，相比混凝土與鋼材等常規(guī)建筑材料，膜材的彈性模量較小而具有較強的變形能力，膜承受外荷載進一步變形后，膜內(nèi)力增大、膜內(nèi)力角度變化，從而達到受力平衡狀態(tài)，膜的變形與張拉膜結(jié)構(gòu)的剛度有一定的相關(guān)關(guān)系。因此，進行膜結(jié)構(gòu)計算分析時，必須采用大變形非線性的分析方法。

2 工程實例分析

2.1 工程概況與結(jié)構(gòu)計算模型

圖1 馬鞍形雙曲拋物面

本工程位于華南地區(qū)，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，采用了1.0mm厚的PTFE膜材，單體雨棚區(qū)域總面積約為1800m2，由12跨相似的連續(xù)單元體組成，典型柱跨約為13.9m，其中最大一跨約為18.6m。選取其中六跨連續(xù)單元體，采用3d3s結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件建立結(jié)構(gòu)計算模型，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)計算模型

為了使膜面找形后形成合適的馬鞍形雙曲拋物面，在建模階段，應(yīng)使膜面兩個方向的邊界具有不同的凹凸方向。如圖3所示，箭頭所指的四根桿件組成中間膜面硬邊界的支承桿件，在兩個不同的方向上，1、2桿和3、4桿分別上凸和下凹，1、2桿使膜面形成上拱纖維，3、4桿使膜面形成下垂纖維。

圖3 雨棚單元支承桿

為了校核計算結(jié)果，選取K3跨導(dǎo)入到SAP2000中進行分析。需要遵循以下步驟將找形后的膜單元導(dǎo)入SAP2000：導(dǎo)出線模型，在Auto－CAD中使用EXPLODE命令分解膜面MPOLYGON單元為多段線單元，再用REGION命令將其轉(zhuǎn)化成面域，然后用天正建筑的“實體轉(zhuǎn)面”命令將其轉(zhuǎn)化為多面網(wǎng)格單元，最后用EXPLODE命令分解得到三維面單元，即可導(dǎo)入SAP2000。

使用降溫法來輸入膜面與鋼索的預(yù)張力。定義模型中膜面材料的熱膨脹系數(shù)A為6×10-6，彈性模量E為800MPa，則可以得到，取初張力P為3N/mm，膜面厚度t=1mm時，對應(yīng)的降溫幅值應(yīng)為T=P/（E×t×A）=625度。同理可推算鋼拉索30kN預(yù)拉力對應(yīng)的降溫幅值應(yīng)T=N/（E×Ap×A）9.65度。在SAP2000中，應(yīng)將初始荷載工況設(shè)置為其他工況的前置工況。

2.2 荷載

膜結(jié)構(gòu)自重取0.015kN/m2，膜面活荷載取0.30kN/m2，膜面風(fēng)荷載按50年重現(xiàn)期取基本風(fēng)壓0.50kN/m2，風(fēng)振系數(shù)取1.5，風(fēng)壓高度系數(shù)取1.0，風(fēng)荷載體系系數(shù)取1.3。根據(jù)《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 158—2015）的規(guī)定，由恒荷載G、活荷載Q、預(yù)張力荷載P組合而成的荷載組合為第一類組合，除此之外，還包含有風(fēng)荷載W的荷載組合為第二類組合[3]。

2.3 初始態(tài)分析

膜面預(yù)張力取3N/mm，鋼拉索預(yù)張力取為30kN。經(jīng)過數(shù)次嘗試找最小曲面后找到一個平衡曲面，符合馬鞍形雙曲拋物面的特征，取為膜面初始態(tài)。膜面初始態(tài)應(yīng)力在整個膜面范圍內(nèi)十分接近3MPa，應(yīng)力范圍區(qū)間為2.8～3.2MPa，偏差稍大的區(qū)域集中在膜面邊角區(qū)域，所占面積比例非常小，膜面整體應(yīng)力分布較為均勻。在SAP2000計算中，膜面初始態(tài)應(yīng)力范圍為 2.7～3.2MPa。

2.4 荷載態(tài)分析

膜面在恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載作用下的最大膜面應(yīng)力分別為3.5MPa、7.3MPa、14.2MPa，膜面在第一類荷載組合下，最大膜面應(yīng)力為9.4MPa＜25.6MPa，在第二類荷載組合下，最大膜面應(yīng)力為16.7MPa＜51.2MPa，滿足規(guī)范要求。在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，膜面最大豎向位移為216.7mm，在G+W的組合作用下，膜面最大豎向位移為486.5mm，而膜面變形限值為18600/15=1240mm，因此膜面變形滿足規(guī)范要求。在SAP2000的計算結(jié)果中，膜面應(yīng)力與變形均與3D3S差異不大。在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，膜面等高線如圖4所示，變形后膜面等高線不存在封閉的圓形區(qū)域，說明膜面不會因為降水而產(chǎn)生積水。

3 結(jié)語

圖4 標(biāo)準(zhǔn)組合下的膜面等高線

本文對一個PTFE張拉膜雨棚工程實例進行設(shè)計，介紹了膜材選擇、膜材邊界設(shè)計、降溫法輸入預(yù)張力、初始態(tài)找形分析、施加荷載、非線性計算分析等設(shè)計過程。從計算結(jié)果看，膜面形態(tài)呈馬鞍形雙曲拋物面，膜面初始態(tài)應(yīng)力分布均勻，在荷載作用下應(yīng)力水平、變形和排水能力均滿足規(guī)范要求。本文對于有相似特征的膜結(jié)構(gòu)雨棚的工程設(shè)計有一定的參考意義。