蘇暢 鄭鑫浩 李灝 李佳豪 李政誼

摘 ?要：文章針對(duì)停車場(chǎng)位置有限與停車過程復(fù)雜的實(shí)際問題，通過建立局部?jī)?yōu)化非線性規(guī)劃模型，獲得單一規(guī)則區(qū)域的具體設(shè)計(jì)方案。以此為基礎(chǔ)分別考慮多區(qū)域規(guī)劃整合問題以及消防因素和出入口設(shè)計(jì)。給出復(fù)雜區(qū)域的實(shí)際設(shè)計(jì)方案。通過Lingo程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出合理結(jié)論。并且按照比例尺將實(shí)際停車場(chǎng)精確復(fù)制。再將復(fù)雜的區(qū)域合理劃分為三個(gè)單一、規(guī)則區(qū)域，然后就各個(gè)單一區(qū)域進(jìn)行計(jì)算求解。三個(gè)矩形區(qū)域求解很容易進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。使模型結(jié)果更加可靠，魯棒性強(qiáng)[1]。本設(shè)計(jì)方案建立的停車場(chǎng)模型基于實(shí)際狀況擬合真實(shí)，擁有較高的可實(shí)現(xiàn)度。且模型建立過程中充分考慮現(xiàn)實(shí)因素，同時(shí)考慮安全系數(shù)與效益系數(shù)。真實(shí)程度高，在消防設(shè)計(jì)上，依據(jù)模型自身優(yōu)勢(shì)。設(shè)計(jì)方案高效且完備。

關(guān)鍵詞：停車場(chǎng)設(shè)計(jì);局部?jī)?yōu)化模型;區(qū)域整合;權(quán)重系數(shù)

中圖分類號(hào)：U491.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）19-0105-02

Abstract： In this paper， aiming at the practical problems of limited parking location and complex parking process， the specific design scheme of a single regular area is obtained by establishing a local optimization nonlinear programming model. On this basis， the integration of multi-area planning， fire protection factors and entrance design are considered respectively. The actual design scheme of the complex area is given. Through data processing by the Lingo program， a reasonable conclusion is drawn， and the actual parking lot is accurately copied according to the scale. Then the complex region is reasonably divided into three single， regular regions， and each single region is calculated and solved. The solution of three rectangular regions is easy to plan and design， which makes the results of the model more reliable and robust. The parking lot model base established by this design scheme is true to the actual situation， and has a high degree of realizability. The practical factors are fully considered in the process of establishing the model， and the safety factor and benefit coefficient are taken into account at the same time， and with a high degree of truth. In the fire protection design， according to the advantages of the model itself， the design is efficient and complete.

Keywords： parking lot design; local optimization model; regional integration; weight coefficient

1 問題重述

隨著人們生活水平地不斷提高，停車已成為城市難題，這里實(shí)現(xiàn)在有限的空間區(qū)域內(nèi)，讓停車場(chǎng)獲得較大的停車能力。這里建立了基于局部?jī)?yōu)化模型的露天停車場(chǎng)模型、分別解決了以下三個(gè)問題：（1）對(duì)停車場(chǎng)進(jìn)行合理的規(guī)劃設(shè)計(jì)，并給出該停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)方案及平面示意圖。（2）在限制出入口的情況下，考慮消防等因素，使停車位盡量多的停車場(chǎng)設(shè)計(jì)方案。（3）在不限制出入口的情況下，考慮消防等因素，建立合理的數(shù)學(xué)模型，使停車位盡量的多，更符合該大型商場(chǎng)的停車場(chǎng)設(shè)計(jì)方案。

2 模型的建立及求解

2.1 對(duì)停車場(chǎng)合理的仿真[2]規(guī)劃設(shè)計(jì)

在此模型中，假設(shè)在此平面內(nèi)不考慮其他因素，由于實(shí)際中的停車場(chǎng)很少采用平行泊車（即？茲=0）的方式，一般采用斜列式泊車。？茲存在一個(gè)極限值？茲0，當(dāng)？茲角小于這個(gè)角度時(shí)，停車方式就變?yōu)槠叫惺讲窜?，由式?）

其中Dl為車位長(zhǎng)，Dw為車位寬。

從一輛車駛?cè)胪＼囄婚_始分析，已知停車場(chǎng)長(zhǎng)度L為79m，寬度W為26.5m。我們可以獲得此停車場(chǎng)設(shè)計(jì)方案并畫出基于局部?jī)?yōu)化模型的最終停車場(chǎng)的平面示意圖（見圖1）。

由圖1可知設(shè)計(jì)方案：（1）共建造四排停車位，停車位傾角θ=50.29°;（2）每一排建造23個(gè)停車位，每個(gè)停車位長(zhǎng)度為5.0m，停車位寬度為3.2m;（3）由于汽車轉(zhuǎn)向最小半徑R1=5.5m，建造通道寬度為3.1m的車道。

2.2 在限制出入口的情況下停車場(chǎng)設(shè)計(jì)方案

我們根據(jù)已知條件將此停車場(chǎng)分為三個(gè)區(qū)域進(jìn)行單一規(guī)劃，為了使設(shè)計(jì)方案更加合理，從第一題的基礎(chǔ)上優(yōu)化模型，增加權(quán)重系數(shù)α和？茁安全系數(shù)α%=47%，效益系數(shù)增加？茁%=53%。模型適用程度M為：

分別對(duì)三個(gè)區(qū)域初步的進(jìn)行規(guī)劃

區(qū)域一：

我們通過Lingo計(jì)算后獲得：輸出最優(yōu)解Mbest=6.355

此時(shí)AW=4、Ad=2、P=10.5m、N區(qū)域1=nbest*AW=400

同理：

區(qū)域二：輸出最優(yōu)解Mbest=4.908;

區(qū)域三：輸出最優(yōu)解Mbest=4

2.3 區(qū)域整合與模型優(yōu)化求解

上一小節(jié)計(jì)算得的N區(qū)域x是一個(gè)半理想化的數(shù)據(jù)，這里決定在停車區(qū)內(nèi)添加消防栓并停放小型消防車進(jìn)行火災(zāi)預(yù)防。處于效益角度考慮，盡可能的設(shè)置了四個(gè)消防栓，能夠在比較經(jīng)濟(jì)的情況下實(shí)現(xiàn)停車場(chǎng)的消防設(shè)施全覆蓋。

假設(shè)1為區(qū)域整合導(dǎo)致停車位缺失量。？準(zhǔn)2為消防栓導(dǎo)致的停車位缺失量。

由此獲得此停車場(chǎng)的模型輸出最大停車量

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出N2=1062

2.4 不限制出入口的情況下進(jìn)行區(qū)域最優(yōu)

此問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于出入口的設(shè)計(jì)將會(huì)分別對(duì)停車位數(shù)量和場(chǎng)內(nèi)行駛距離（便易程度）產(chǎn)生影響，這里考慮出入口的設(shè)計(jì)對(duì)停車位數(shù)量影響，由于區(qū)域一、二、三修改出入口無(wú)法明顯增加。停車區(qū)域的限制導(dǎo)致停車位數(shù)量已經(jīng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)大量增加。

假設(shè)整個(gè)區(qū)域內(nèi)便易程度為式（5）

使用matlab進(jìn)行擬合求解后。最終可以求出此題的出入口位置設(shè)計(jì)。

3 模型的評(píng)價(jià)

3.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）這里巧妙地使用了消防栓進(jìn)行火災(zāi)預(yù)防，相比較開設(shè)消防通道，我們本身車道足夠?qū)挘浪ㄌ峁┝烁嗟乃?。?jié)約了更多的停車區(qū)域，使停車場(chǎng)空間利用率達(dá)到效益最大化。（2）我們運(yùn)用比例尺，模擬出大型商場(chǎng)周邊停車場(chǎng)的精準(zhǔn)模型，充分聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)停車場(chǎng)的實(shí)際情況，將復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行區(qū)域劃分，再進(jìn)行區(qū)域整合。使設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)潔明了。（3）這里實(shí)現(xiàn)了在有限的空間區(qū)域內(nèi)，讓停車場(chǎng)獲得較大的停車能力。該模型具有有效的利用時(shí)間和空間資源的能力，本模型充分保障了停車場(chǎng)的效率性。（4）在建立模型的過程中，我們考慮了權(quán)重系數(shù)α和β，α是安全系數(shù)，β是效益系數(shù)，在停車場(chǎng)建造的過程中，我們既要考慮停車場(chǎng)的安全又要考慮停車場(chǎng)的效益，安全考慮了道路的寬度，效益即停車位的數(shù)量，使模型更加真實(shí)。（5）在建立模型的過程中，我們充分考慮了停車場(chǎng)的便捷性，根據(jù)便易程度c，即停車位與出入口的距離，根據(jù)便易程度c來設(shè)計(jì)停車場(chǎng)的出入口，使停車場(chǎng)出入口的設(shè)計(jì)更加合理。

3.2 模型缺點(diǎn)

（1）由于我們計(jì)算使用程序簡(jiǎn)略，故在數(shù)據(jù)的計(jì)算方面會(huì)存在一些誤差，但是深刻聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合實(shí)際情況，因此，本模型的數(shù)據(jù)可信度和普遍適用度較高。（2）由于駕駛員每個(gè)人駕駛熟練程度不同，我們所設(shè)置的停車場(chǎng)的道路寬度在實(shí)際情況中可能給個(gè)別駕駛員帶來不便，但是我們?cè)诮⒛Ｐ偷倪^程中充分考慮實(shí)際情況，所設(shè)計(jì)的停車場(chǎng)模型滿足大多數(shù)駕駛員的需求。

4 誤差分析

（1）利用Lingo軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但是由于我們?cè)O(shè)置的自變量指標(biāo)有限，會(huì)在該模型的求解過程中出現(xiàn)結(jié)果誤差。（2）在進(jìn)行停車場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)劃時(shí)考慮充分，與實(shí)際緊密聯(lián)系，本設(shè)計(jì)方案和本文中大型商場(chǎng)周圍的停車情況切合度非常高，但是模型存在部分基本理想假設(shè)，導(dǎo)致跟實(shí)際情況會(huì)出現(xiàn)一定的誤差。但是本模型的精確度在誤差范圍之內(nèi)，可信度較高。

5 模型的改進(jìn)與推廣

5.1 模型的改進(jìn)

模型的建立過程中，使用lingo計(jì)算程序，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度可能不夠，并且未將個(gè)人系數(shù)按照泊松分布[3]進(jìn)行泊車過程分析。而且我們?yōu)榱撕?jiǎn)化模型，設(shè)置了部分理想化假設(shè)，如果時(shí)間充足，我們可充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，各方面多重考慮實(shí)際，使模型擬合程度更高。

5.2 模型的推廣

我們建立的停車場(chǎng)模型是基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，與實(shí)際狀況擬合真實(shí)，擁有較高的可實(shí)現(xiàn)度。擁有安全系數(shù)與效益系數(shù)權(quán)重分析，用于設(shè)計(jì)停車場(chǎng)規(guī)劃具有很大的優(yōu)勢(shì)，我們進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化后，可以實(shí)現(xiàn)模型的進(jìn)一步推廣。

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