摘要：在高電場下會出現(xiàn)離子記憶電阻效應(yīng)、巨大磁電阻等一系列新穎的現(xiàn)象。它們通常源于材料在高電場下的軟晶格性質(zhì)。本文首次報(bào)道了硅在室溫非歐姆區(qū)間的霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，高電場下SiOx/Si的霍爾系數(shù)隨外加電場強(qiáng)度變化。我們初步揭示高電場下表面超薄硅氧化物層中的空間電荷效應(yīng)是引起該現(xiàn)象的主要原因。這對高電場下氧化物/硅基半導(dǎo)體器件的磁電輸運(yùn)測試有一定的指導(dǎo)意義。

Abstract： Transport experiments under a high electric field show a variety of novel phenomena like the memory resistors effect of ion or the giant magnetoresistance. Often， they originate from the soft lattice properties of materials under high electric fields. Here， we report the first study on Hall effect of silicon in non-ohmic region at room temperature. Experiments show that the hall coefficient of SiOx/Si varies with the strength of the applied electric field. We preliminarily reveal that the space charge effect in the surface ultrathin silicon oxide layer under high electric field is the main cause of this phenomenon. It is a guide to the magnetoelectric transport measurement of oxide/silicon devices under high electric field.

關(guān)鍵詞：非歐姆區(qū)間;表面超薄氧化層;空間電荷效應(yīng);霍爾效應(yīng)

Key words： non-ohmic region;surface ultra-thin oxide layer;space charge effect;Hall effect

中圖分類號：TM386 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）15-0222-04

0 ?引言

固體在高電場下的電荷動力學(xué)因其重要的研究意義和在磁阻器件、電阻記憶器件等新興技術(shù)領(lǐng)域的潛在應(yīng)用而備受關(guān)注。當(dāng)材料置于低電場時(shí)，載流子在外電場作用下做定向漂移運(yùn)動，其I-V曲線呈緩慢的線性增長。而當(dāng)其置于高電場時(shí)，材料中注入過量載流子，即出現(xiàn)了凈余電荷，其I-V曲線出現(xiàn)偏離線性增長的現(xiàn)象，這種由于空間電荷限制而造成的電流性質(zhì)稱為空間電荷限制電流。在2009年，M. P. Delmo等人報(bào)道硅在高電場中的空間電荷效應(yīng)導(dǎo)致了大的線性磁阻現(xiàn)象[1]。進(jìn)一步研究表明，在高電場作用下，載流子的動態(tài)電離和填充過程引起了強(qiáng)的電-聲相互作用，并伴隨有虛聲子過程和大晶格畸變現(xiàn)象[2-5]。此外，界面（或表面）缺陷對復(fù)合速率和非均勻性也有不可忽視的影響[6]。2019年，Xiong He等人在磁場作用下，在Ag/SiO2/p-Si肖特基異質(zhì)結(jié)器件空間電荷區(qū)間，區(qū)分了界面電荷和體電荷的差異[7]?；魻栃?yīng)與磁電阻起源相同。

2011年Caihua Wan等人報(bào)道了SiOx/N-Si高電場下霍爾系數(shù)變號現(xiàn)象[8]。他們認(rèn)為在高電場下被注入的空穴從樣品的正極區(qū)開始漂移并與電子復(fù)合，樣品中的空穴分布用描述，其中r代表與正極的距離。令，當(dāng)r

1 ?兩種載流子的霍爾效應(yīng)

材料在正交電磁場作用下，洛倫茲力二級偏轉(zhuǎn)電流與霍爾電場二級偏轉(zhuǎn)電流的相互競爭會導(dǎo)致霍爾電壓大小和符號變化。在半導(dǎo)體材料中存在載流子的漂移和擴(kuò)散兩種電荷輸運(yùn)過程[10]。其霍爾效應(yīng)原理如圖1所示，設(shè)（Jh）y、（Je）y分別表示y方向空穴和電子的電流密度，橫向電場Ey沿+y方向。穩(wěn)定時(shí)橫向電流應(yīng)為0?？昭娏髅芏劝瑑刹糠郑河陕鍌惼澚σ鸬目昭娏髅芏妊?y方向，其值為：;由霍爾電場引起的空穴電流密度沿-y方向，其值為：，故總空穴電流密度可表示為。同理， 總電子電流密度為。穩(wěn)定時(shí)即。所以，兩種載流子的霍爾效應(yīng)系數(shù)是：

由式（1）可知半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)與兩種輸運(yùn)載流子的密度及遷移率有關(guān)。當(dāng)材料處于低電場（即遷移率可視為常數(shù)）時(shí)，RH與溫度的關(guān)系如下：本征半導(dǎo)體，主要是價(jià)帶中的熱激活電子到導(dǎo)帶上，有多少電子熱激發(fā)到導(dǎo)帶上，價(jià)帶中就留下多少空穴，所以n=p，即RH<0。隨著溫度的升高，np增加，RH的絕對值減小。P型半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中電子數(shù)很少，所以RH>0;當(dāng)溫度升高后，本征激發(fā)的載流子隨之產(chǎn)生，n逐漸增加，若，則RH=0;溫度繼續(xù)升高，，導(dǎo)致RH<0。由此可見，P型半導(dǎo)體在隨溫度的變化過程中，霍爾系數(shù)會出現(xiàn)變號情況。N型半導(dǎo)體，電子密度總是大于空穴密度，所以RH<0。在N-Si中，隨著摻雜濃度的增加，有可能出現(xiàn)，但，所以N-Si中的霍爾系數(shù)不可能變號。

2 ?實(shí)驗(yàn)

2.1 樣品制備

本實(shí)驗(yàn)選取由KMT公司提供的單面拋光硅片作為研究對象。硅片規(guī)格：N-Si（電阻率為ρ>1000Ω·cm）和P-Si （電阻率為ρ>1000Ω·cm），取向?yàn)椋?01），厚度為500μm。本實(shí)驗(yàn)中分為兩類樣品進(jìn)行測試：A系列，在HF酸中浸泡兩小時(shí)去除表面氧化層的硅片（具體操作流程同B系列樣品制備流程前3步）;B系列，去除氧化層后采用射頻磁控濺射沉積不同厚度的SiOx層及有自然氧化層的硅片。

B系列樣品的具體制備流程如下：

①裁取合適大小硅片，用酒精超聲3min，去除表面灰塵等污漬;

②將清潔好的硅片放入濃度不少于40%的HF酸中浸泡兩小時(shí)，以達(dá)到去除表面自然氧化層的目的;

③取出已去除表面自然氧化層的硅片，再次用酒精超聲3min，以確保硅片清潔;

④采用射頻磁控濺射鍍膜的方式，在本底真空為2×10-4Pa的真空腔內(nèi)沉積不同厚度的SiO2層。

樣品制備完成后，采用參考文獻(xiàn)[2]的方式對A B系列樣品進(jìn)行壓電極及退火。

2.2 實(shí)驗(yàn)配置

本實(shí)驗(yàn)中采用傳統(tǒng)的四端法進(jìn)行霍爾測試。樣品尺寸為10mm×3mm，兩條形電極之間間距為8mm，如圖2所示。1、2端電極施加電流，3、4端電極測量霍爾電壓。由于霍爾效應(yīng)測試時(shí)不可避免的存在四種副效應(yīng)，所以在確定的磁場和電場下實(shí)際測出的電壓為UH、UO、UE、UN、UR，測量時(shí)調(diào)換電磁場方向取平均值可以大大減少這些副效應(yīng)所導(dǎo)致的誤差影響。

2.3 實(shí)驗(yàn)測試

采用Keithley 4200以及EMP-7電磁鐵對樣品進(jìn)行及霍爾測試。本實(shí)驗(yàn)中，曲線測試采用的是二端法直流模式，選用的是相對功率高的模塊4210-SMU，其最大電壓為210V，最大電流為100mA;霍爾測試，調(diào)用三個(gè)模塊，即4210-SMU輸入電流值，另外兩個(gè)模塊測量霍爾電壓值。實(shí)驗(yàn)中最大輸入電流值為±400μA。

3 ?結(jié)果和討論

如圖3（a），通過A系列樣品的I-V曲線可知銦電極與N-Si形成了歐姆接觸，與P-Si是肖特基接觸。室溫下，P-Si的載流子遷移率為480cm2/Vs，接觸區(qū)的電輸運(yùn)機(jī)制主要是多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。對于金屬-低摻雜濃度的半導(dǎo)體（P-Si）接觸而言，接觸電阻為，其中，k是玻爾茲曼常數(shù)，q是電子電荷量，A*是有效里查遜常數(shù)，？椎ns是勢壘高度，T是溫度。所以相同退火條件下銦電極不易與P-Si之間形成歐姆接觸。圖3（b）為樣品在I=120μA時(shí)歸一化的霍爾系數(shù)與磁場關(guān)系圖（其中），隨著磁場的增大霍爾系數(shù)單調(diào)下降。當(dāng)磁場增大時(shí)，在洛倫茲力的作用下偏轉(zhuǎn)的電子數(shù)目增加，依據(jù)公式（I）可知霍爾系數(shù)降低。插圖給出了不同磁場下N-Si樣品的RH-I數(shù)據(jù)。磁場越大，霍爾系數(shù)的波動性越小;在測量電流范圍，樣品的霍爾系數(shù)穩(wěn)定。200-500K之間，N-Si的載流子密度可視為定常值[10]，故焦耳熱對霍爾系數(shù)的影響可忽略。據(jù)此可以得出結(jié)論，A系列樣品在高外場下的霍爾效應(yīng)不隨外加電場強(qiáng)度變化。

B系列樣品中的P-Si電輸運(yùn)測試如圖4所示。圖4（a）所示的是不同厚度SiOx/Si樣品在雙對數(shù)坐標(biāo)下的I-V曲線，并進(jìn)行了歸一化處理以作比對。與3（a）不同的是，該類樣品在所測量電流范圍內(nèi)偏離了線性，這是由于SiOx中出現(xiàn)凈余電場，進(jìn)入了空間電荷限制電流區(qū)間。不同厚度的表面氧化層中的空間電荷分布不同，故顯著影響樣品的I-V曲線?？臻g電荷分布必然對樣品的磁電輸運(yùn)有影響。圖4（b）（c）（d）展示了不同氧化層厚度樣品的RH-I曲線。圖中散點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)數(shù)值，曲線是擬合曲線。實(shí)驗(yàn)數(shù)值擬合方程是，其中，磁場的單位是T，電流的單位是mA，實(shí)驗(yàn)中三種厚度樣品的k依次是0.005，0.003，

0.005。即表面有氧化層的樣品的霍爾系數(shù)隨外加電流呈e指數(shù)衰減。即氧化層中的空間電荷分布對高電場下的霍爾測試有影響，SiOx/Si樣品的霍爾系數(shù)是外加電場強(qiáng)度函數(shù)。通過對比這三個(gè)樣品的RH-I曲線，可以看出隨表面SiOx厚度的增加，樣品的RH值在遞減。所沉積的氧化層存在雜質(zhì)，厚度增加雜質(zhì)也增多，在相同的測試范圍輸運(yùn)載流子數(shù)目增多，所以RH減小。

圖5是B系列樣品中的N-Si電輸運(yùn)測試。其I-V曲線表明在所測試范圍內(nèi)樣品進(jìn)入了非歐姆區(qū)間。正如前文論述，N-Si樣品的霍爾系數(shù)不隨外電場變化，這在低電場強(qiáng)度條件下是嚴(yán)格成立的。圖3（a）表面無氧化層的N-Si樣品的I-V曲線表明施加的電流未能使樣品進(jìn)入空間電流限制區(qū)間，屬于低電場情況，故其霍爾系數(shù)恒定不變（如圖3（b）插圖所示）。圖5（b）中SiOx/N-Si樣品的霍爾系數(shù)急劇下降，且RH與I吻合圖4中SiOx/P-Si樣品中的關(guān)系，其中k=0.02。表明無論是N-Si還是P-Si，在高電場下的霍爾測試中表面氧化物層的空間電荷分布影響不可忽略。

4 ?結(jié)論

本文對半導(dǎo)體硅開展了高電場下霍爾測量。結(jié)果表明，在完全去除表面氧化層的P-Si和N-Si中，其霍爾系數(shù)不隨外加電場強(qiáng)度而改變。若表面存在自然氧化層，SiOx/P-Si的霍爾系數(shù)隨外加電流呈e指數(shù)衰減。完全去除表面氧化層后，在P-Si表面沉積一定厚度的SiO2（0～100nm），發(fā)現(xiàn)其霍爾系數(shù)隨外加電流的變化趨勢與存在自然氧化層的P-Si樣品變化趨勢一致。表面超薄的SiOx層厚度變化對高電場下的非線性I-V曲線有明顯影響。說明SiOx層非歐姆區(qū)間的空間電荷效應(yīng)是高電場下SiOx/P-Si霍爾測試出現(xiàn)異常的主要原因。在有SiO2層的N-Si中也觀察到了一致現(xiàn)象。超薄氧化物/硅基結(jié)構(gòu)中的氧化物層的空間電荷效應(yīng)對該體系的磁電輸運(yùn)特性有調(diào)制作用。

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作者簡介：張咪（1995-），女，山西呂梁人，碩士，研究方向?yàn)榈途S材料電輸運(yùn)。