王小飛

（1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.中鐵建大橋設(shè)計研究院，武漢 430063）

上承式混凝土拱橋具有跨越能力強(qiáng)、剛度大、承載能力強(qiáng)、造價低、后期養(yǎng)護(hù)維修工作量小等優(yōu)點，在山高谷深等地形地質(zhì)條件合適的橋位處具有很強(qiáng)的競爭力［1］，近年來逐漸成為山區(qū)鐵路大跨度橋梁的一種主選結(jié)構(gòu)形式，例如，滬昆鐵路北盤江特大橋跨度達(dá)到445 m，是世界上最大跨度的上承式混凝土拱橋。目前，混凝土拱圈的施工方法主要有懸臂法、轉(zhuǎn)體法和勁性骨架法［2］。勁性骨架法是利用型鋼或鋼管混凝土作為拱圈骨架兼作施工支架，分段分層澆筑外包混凝土，有效解決了大跨度混凝土拱橋因自重過大導(dǎo)致施工困難的問題［3］。勁性骨架外包混凝土的形成需要經(jīng)歷一系列體系轉(zhuǎn)換，其力學(xué)模型和截面特性不斷變化，骨架受力往往是設(shè)計和施工的控制因素［4-9］。

本文以一座新建鐵路主跨337 m 上承式勁性骨架混凝土拱橋為背景，采用有限元法對勁性骨架在施工過程中的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，研究不同外包混凝土施工方案的受力特征。

1 工程概況

新建鐵路橋橋址處地勢起伏較大，相對高差約400 m，自然坡度60°～85°，是典型的山區(qū)V 形峽谷。因此，采用主跨337 m 上承式鋼管混凝土勁性骨架拱橋一跨跨越峽谷。該橋設(shè)計時速120 km，設(shè)計采用單線ZKH 活載，主拱計算矢高61.5 m，矢跨比1/5.48，拱軸線為拱軸系數(shù)2.0 的懸鏈線，建成后將成為國內(nèi)最大跨度的單線鐵路拱橋，也是國內(nèi)矢跨比最小的上承式鐵路拱橋。主橋立面布置見圖1。

圖1 主橋總體布置（單位：m）

主拱圈由勁性鋼管混凝土骨架外包C55混凝土構(gòu)成。為方便施工，采用單箱雙室矩形截面（圖2）。頂板和腹板等厚，底板由拱頂向拱腳分段變厚，拱腳設(shè)2 m 實心段。全拱范圍設(shè)置11 道橫隔板，位于拱上立柱下方。

圖2 拱頂橫截面（單位：m）

拱肋勁性骨架采用鋼管混凝土構(gòu)件，如圖3所示。上下弦主鋼管共6 肢，采用Q370qC 圓形鋼管，管內(nèi)灌注自密實無收縮C60 混凝土；主鋼管外徑900 mm，壁厚24～48 mm；桁架腹桿采用∟90×90×12 角鋼組合構(gòu)件；聯(lián)接系桿件采用∟75×75×10 角鋼組合構(gòu)件。全橋勁性骨架總質(zhì)量2 550 t，管內(nèi)灌注混凝土1 280 m3，外包混凝土1.22萬m3。

圖3 主拱勁性骨架

2 有限元模型

勁性骨架拱橋在主拱建造過程中經(jīng)歷多次體系轉(zhuǎn)換，拱圈強(qiáng)度和剛度是逐步形成的。大量工程實踐表明，應(yīng)力疊加法考慮了拱圈各施工階段的荷載分布和截面特點，對各構(gòu)件截面應(yīng)力計算更加準(zhǔn)確［3］。因此本文采用應(yīng)力疊加法進(jìn)行計算分析。

采用MIDAS/Civil 建立外包混凝土施工階段有限元模型，其中勁性骨架腹桿及橫撐采用空間梁單元模擬，鋼管混凝土弦管采用施工階段聯(lián)合截面梁單元模擬，通過調(diào)整剛度系數(shù)模擬鋼管對混凝土的套箍作用；外包混凝土采用施工階段聯(lián)合截面梁單元模擬，通過虛擬剛臂實現(xiàn)與勁性骨架的變形協(xié)調(diào)［10］。所有材料均假設(shè)為線彈性，混凝土結(jié)構(gòu)重度為26.0 kN/m3，彈性模量為35.5 GPa，勁性骨架結(jié)構(gòu)重度為76.98 kN/m3，彈性模量為206 GPa。外包混凝土在未達(dá)到強(qiáng)度時，僅作為均布荷載作用于勁性骨架弦管，達(dá)到強(qiáng)度后激活相應(yīng)附加截面并鈍化等效濕重［11］。

3 外包混凝土澆筑方案分析

3.1 縱向分段分析

大跨度勁性骨架拱橋外包混凝土通常采用分環(huán)分段澆筑方法［2］。分段澆筑是指沿主拱縱向劃分多個施工面，同時均衡澆筑混凝土。施工過程中作用在勁性骨架上的混凝土荷載比較均勻，能夠有效平衡骨架各截面的應(yīng)力?？v向分段數(shù)決定了施工作業(yè)面的數(shù)量和施工投入的人員、設(shè)備數(shù)量。本文以勁性骨架外包混凝土橫向分三環(huán)為例，分別研究了兩工作面、四工作面和六工作面3 種縱向分段方案（圖4）。同一工作面按各節(jié)段編號依次澆筑，各工作面相同編號的節(jié)段同時澆筑，主拱兩側(cè)對稱澆筑。

采用兩工作面法即從兩側(cè)拱腳向拱頂連續(xù)澆筑。采用四工作面法即從兩側(cè)拱腳和主拱1/4 處、3/4 處同時向拱頂澆筑混凝土。采用六工作面法即從兩側(cè)拱腳和主拱1/6 處、2/6 處、4/6 處、5/6 處同時向拱頂澆筑混凝土。后2種方法均通過多工作面均衡澆筑實現(xiàn)主拱圈調(diào)載?？v向不同分段方案中勁性骨架拱腳、拱頂截面應(yīng)力變化曲線分別見圖5和圖6。

圖4 拱圈外包混凝土縱向分段示意

圖5 縱向不同分段方案中勁性骨架拱腳截面應(yīng)力變化曲線

圖6 縱向不同分段方案中勁性骨架拱頂截面應(yīng)力變化曲線

由圖5和圖6可知：

1）在每一環(huán)澆筑過程中，勁性骨架上弦均表現(xiàn)為瞬時壓應(yīng)力減?。ɡ瓚?yīng)力增大）、環(huán)末壓應(yīng)力增大（拉應(yīng)力減小），與勁性骨架下弦應(yīng)力變化規(guī)律恰恰相反。這是因為在每一環(huán)澆筑過程中主拱為懸臂受力，上弦壓應(yīng)力儲備減小，下弦壓應(yīng)力增大，而成環(huán)后主拱由懸臂受力向拱圈全截面受壓體系轉(zhuǎn)換，下弦承擔(dān)的部分壓力轉(zhuǎn)移至上弦，內(nèi)力重新分配。

2）勁性骨架最不利受力狀態(tài)發(fā)生在第一環(huán)澆筑過程中的拱腳截面，且與兩工作面法相比，縱向分段澆筑可顯著降低拱腳應(yīng)力水平。在第一環(huán)澆筑過程中，拱腳上弦管內(nèi)混凝土瞬時拉應(yīng)力由24.2 MPa（兩工作面）降低至5.0 MPa（四工作面）和1.9 MPa（六工作面）；上弦鋼管瞬時拉應(yīng)力由160 MPa 降低至70 MPa；拱腳下弦管內(nèi)混凝土瞬時壓應(yīng)力由18.4 MPa降低至12.0 MPa；下弦鋼管瞬時壓應(yīng)力由200 MPa 降低至140 MPa。

3）由四工作面增加至六工作面時結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力的變化規(guī)律如下。①拱頂截面下弦管內(nèi)混凝土產(chǎn)生的壓應(yīng)力在澆筑底板過程中迅速增大至11～12 MPa，隨后在腹板成環(huán)和頂板成環(huán)過程中受體系轉(zhuǎn)換的影響，應(yīng)力緩慢增大，至澆筑完畢時永存應(yīng)力維持在14.4 MPa（六工作面）和15.4 MPa（四工作面）；下弦鋼管的最大壓應(yīng)力由99.1 MPa（兩工作面）增加至155.0 MPa（六工作面）和171.0 MPa（四工作面）。因此，工作面的增加可以減小拱頂下弦應(yīng)力水平。②不同于普通鐵路拱橋，坦拱拱頂承受更大的彎矩作用，該受力特性決定了勁性骨架拱頂上弦為壓應(yīng)力控制截面。隨著工作面數(shù)量的增加，拱頂上弦的瞬時壓應(yīng)力和永存壓應(yīng)力均有所增大。其中，上弦鋼管的最大壓應(yīng)力從57 MPa（兩工作面）增加至220 MPa（四工作面）和232 MPa（六工作面），管內(nèi)混凝土的最大壓應(yīng)力由4.0 MPa（兩工作面）增加至20.0 MPa（四工作面）和21.6 MPa（六工作面）。因此，增加工作面對拱頂上弦受力產(chǎn)生不利影響。由四工作面增加至六工作面對結(jié)構(gòu)正體應(yīng)力的改善有利也有弊。

外包混凝土澆筑過程中拱頂截面撓度變化曲線見圖7，圖中撓度以向上為正、向下為負(fù)，并以澆筑開始位置為位移零點。可知，澆筑拱腳段混凝土?xí)?dǎo)致拱圈上撓，而澆筑拱頂段混凝土則使拱圈產(chǎn)生下?lián)?。兩工作面法在第一環(huán)澆筑至主拱1/4 處時拱頂最大上撓量166 mm，底板合龍后下降至43 mm，隨后在腹板和頂板澆筑過程中撓度峰值依次為80，-52，-36，-101 mm。反復(fù)的撓度變化會增加結(jié)構(gòu)的施工風(fēng)險，因此必須控制拱圈變形，避免產(chǎn)生過大的反復(fù)撓曲變化。四工作面法在澆筑過程中也出現(xiàn)一定的反復(fù)撓曲變化，而六工作面法基本可以實現(xiàn)拱圈均勻加載，在外包混凝土澆筑過程中拱頂幾乎沒有上撓。

圖7 外包混凝土澆筑過程中拱頂截面撓度變化曲線

該橋沿主拱縱向共分為35 個節(jié)段，每個節(jié)段長10～11 m，若主拱橫向分三環(huán)澆筑，采用兩工作面法所需工期為14.4 個月，采用四工作面法需7.2 個月，而采用六工作面法僅需4.8 個月，但工作面的增加會使節(jié)段交界處未包混凝土的弦桿處于不利狀態(tài)，且掛籃設(shè)備和模板的數(shù)量會成倍增加。綜合需考慮結(jié)構(gòu)的受力、變形、工期和大型臨時設(shè)施的成本，該橋采用六工作面法澆筑外包混凝土方案。

3.2 橫向分環(huán)分析

勁性骨架外包混凝土橫向分環(huán)的目的是先澆筑混凝土，使其在縱向盡快成環(huán)，待其獲得強(qiáng)度并參與工作后可以逐步提高主拱圈的剛度和承載能力，降低施工過程的結(jié)構(gòu)瞬時應(yīng)力和澆筑完成后的永存應(yīng)力，使截面受力和變形控制在允許范圍內(nèi)?？紤]到施工的便捷性和經(jīng)濟(jì)性，主拱圈的分環(huán)不宜過多。由于主拱截面較小，外包混凝土總方量僅1.22 萬m3，因此本文選擇3種方案進(jìn)行對比分析，見圖8。

圖8 拱圈外包混凝土橫向分環(huán)

其中，一環(huán)方案為截面在橫向一次性澆筑完成；兩環(huán)方案將截面劃分為底板、下腹板、上腹板和頂板，其中下腹板和底板同時澆筑，待其合龍后同時澆筑上腹板和頂板；三環(huán)方案將截面劃分為底板、腹板和頂板，自下而上分環(huán)澆筑。橫向不同分環(huán)方案中骨架應(yīng)力變化曲線見圖9。

1）由圖9（b）和圖9（d）可知，主拱圈外包混凝土自下而上分環(huán)澆筑，因此勁性骨架下弦在底板澆筑過程中應(yīng)力迅速增大，隨后底板參與受力，對混凝土荷載進(jìn)行了有效分擔(dān)，下弦鋼管和管內(nèi)混凝土在腹板和頂板的澆筑過程中應(yīng)力增大速率變緩。

圖9 橫向不同分環(huán)方案中骨架應(yīng)力變化曲線

2）分析圖9 中同一澆筑方案可知，拱腳截面下弦壓應(yīng)力大于上弦，而拱頂截面上弦壓應(yīng)力大于下弦，這是因為坦拱拱腳承受負(fù)彎矩而拱頂承受正彎矩，該受力特性使得拱腳上弦在底板澆筑過程中出現(xiàn)了瞬時拉應(yīng)力，其中一環(huán)方案1.33 MPa，兩環(huán)方案2.65 MPa，三環(huán)方案1.94 MPa，均小于C60 混凝土的軸心抗拉極限強(qiáng)度。

3）通過對比圖9 中3 種澆筑方案的瞬時應(yīng)力和永存應(yīng)力可知，隨著截面橫向分環(huán)數(shù)的增加，骨架鋼管和管內(nèi)混凝土應(yīng)力顯著降低。①一環(huán)方案澆筑過程中勁性骨架承受全部外荷載，應(yīng)力水平明顯較其他兩方案高，上弦鋼管最大壓應(yīng)力301 MPa，管內(nèi)混凝土最大壓應(yīng)力33.6 MPa，超出TB 10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》和TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中材料的容許應(yīng)力；②兩環(huán)澆筑方案鋼管最大壓應(yīng)力259 MPa，管內(nèi)混凝土最大壓應(yīng)力25.6 MPa，亦超出TB 10092—2017 中材料的容許應(yīng)力；③三環(huán)澆筑方案鋼管最大壓應(yīng)力232 MPa，管內(nèi)混凝土最大壓應(yīng)力21.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

外包混凝土澆筑完成后主拱撓度曲線見圖10?？芍?，外包混凝土澆筑完成后拱肋撓度隨主拱橫向分環(huán)數(shù)量的增加而減小。主拱撓度最大值分別為407 mm（一環(huán)方案）、372 mm（兩環(huán)方案）、360 mm（三環(huán)方案），其中兩環(huán)方案和三環(huán)方案均在拱頂下?lián)蠒r最大，變化趨勢亦基本一致，符合二次拋物線的理想撓度。一環(huán)方案在主拱3/8～5/8均達(dá)到了下?lián)献畲笾?，加劇了該橋的坦拱效?yīng)，對成橋后結(jié)構(gòu)受力不利。

圖10 外包混凝土澆筑完成后主拱撓度曲線

通過分析可知，勁性骨架外包混凝土橫向分環(huán)有利于主拱受力，但施工工期也成倍增長。依據(jù)規(guī)范要求的骨架應(yīng)力控制指標(biāo)和主拱變形情況，該橋采用三環(huán)澆筑外包混凝土方案比較合理。

4 結(jié)論

1）勁性骨架拱橋的坦拱受力特性決定了其拱頂上弦為勁性骨架壓應(yīng)力控制截面，而拱腳上弦為拉應(yīng)力控制截面。采用多工作面法澆筑外包混凝土可將下弦承擔(dān)的部分壓力轉(zhuǎn)移至上弦，對勁性骨架的受力有利也有弊。

2）采用六工作面法澆筑基本可以實現(xiàn)拱圈均勻加載，拱頂基本無上撓，勁性骨架最大應(yīng)力滿足規(guī)范要求。綜合慮結(jié)構(gòu)受力、工期和大型臨時設(shè)施的成本，采用六工作面澆筑外包混凝土方案。

3）外包混凝土橫向分環(huán)有利于勁性骨架受力，隨著分環(huán)數(shù)的增加，骨架鋼管和管內(nèi)混凝土的應(yīng)力顯著降低。依據(jù)規(guī)范要求的骨架應(yīng)力控制指標(biāo)和骨架變形情況，采用三環(huán)澆筑外包混凝土方案比較合理。