石濤 蔡奕 徐佳 阮西科

摘要：河流系統(tǒng)中的潛流交換在溶質(zhì)運(yùn)移、能量傳輸、生物代謝等過程中發(fā)揮著重要作用，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究。對(duì)于潛流交換過程的定量描述，目前應(yīng)用較為廣泛的是孔隙滲流模型和暫態(tài)存儲(chǔ)模型。介紹了兩種模型的基本原理及其在潛流研究中的應(yīng)用進(jìn)展;對(duì)比總結(jié)了這兩種模型在潛流研究中的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，展示了兩種模型在河道工程對(duì)潛流影響評(píng)估中的差異，為今后模型的選取提供參考;總結(jié)了潛流數(shù)學(xué)模型研究的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)今后的模型研究提出了建議，指出應(yīng)基于多源數(shù)據(jù)和交叉學(xué)科背景對(duì)跨尺度潛流交換進(jìn)行識(shí)別和量化。

關(guān)鍵詞：孔隙滲流;暫態(tài)存儲(chǔ);潛流交換;數(shù)學(xué)模型;應(yīng)用進(jìn)展

中圖法分類號(hào)：TVl31.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.04.010

河流中的潛流交換是指河水流人、流經(jīng)河床或河岸帶，最后返回河流的過程，發(fā)生該過程的飽和沉積物帶稱為潛流帶。潛流帶是地表水和地下水的過渡區(qū)域和相互作用界面，其中不僅發(fā)生著水量交換，也發(fā)生著污染物運(yùn)移、微生物和化學(xué)反應(yīng)及熱量傳輸?shù)壬锏厍蚧瘜W(xué)過程。因此潛流研究對(duì)流域水資源管理、水質(zhì)凈化和水生態(tài)保護(hù)具有重要意義，引起了水文地質(zhì)學(xué)、生物地球化學(xué)、生態(tài)學(xué)等學(xué)科研究者的關(guān)注。張海濤等分析了碳源的種類和濃度對(duì)潛流帶中氮元素遷移轉(zhuǎn)化的影響。于丹青等分析了水庫(kù)運(yùn)行影響下洲灘潛流帶內(nèi)的水熱傳輸機(jī)制。趙曉田等研究了潛流帶中生物活動(dòng)對(duì)重金屬銅的遷移影響規(guī)律。潛流交換是潛流帶內(nèi)其他動(dòng)態(tài)過程的驅(qū)動(dòng)因素，潛流交換通量、路徑和滯留時(shí)間顯著影響了物質(zhì)和能量輸運(yùn)以及生物化學(xué)反應(yīng)，因此潛流交換的研究是潛流帶其他過程研究的基礎(chǔ)。

前人提出了潛流交換過程的概念模型，綜述了其時(shí)空尺度、產(chǎn)生機(jī)制和研究方法。潛流交換過程的影響因素眾多，包括河床地形和河流平面形態(tài)、徑流和地下水條件、沉積物性質(zhì)、人類活動(dòng)、河岸帶植物、潛流帶微生物和動(dòng)物活動(dòng)等，多因素影響下的潛流交換具有復(fù)雜的三維動(dòng)態(tài)性。當(dāng)前潛流交換研究方法主要包括野外監(jiān)測(cè)（河水流量、河床滲流、水壓、溶質(zhì)和溫度監(jiān)測(cè)等）、室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，除滲流監(jiān)測(cè)法或染料示蹤法可以直接獲取潛流速率或路徑外，其余方法需借助水量平衡模型、孔隙滲流模型或暫態(tài)存儲(chǔ)模型等數(shù)學(xué)模型來定量描述潛流過程。其中，水量平衡模型基于簡(jiǎn)單的水量均衡計(jì)算，在河流流量較低或紊流情況下不適用，因而在潛流交換研究中運(yùn)用較少。而孔隙滲流模型和暫態(tài)存儲(chǔ)模型發(fā)展較為成熟，在潛流交換研究中得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過介紹這兩種模型的基本原理及其在潛流研究中的應(yīng)用進(jìn)展，探討其適用性并對(duì)潛流模型研究給出改進(jìn)的建議，可為今后潛流交換過程的精準(zhǔn)化描述提供參考。

1孔隙滲流模型應(yīng)用進(jìn)展

1.1基本原理

孔隙滲流模型將潛流帶沉積物看作連續(xù)多孔介質(zhì)，其中潛流主要由水頭梯度驅(qū)動(dòng)，如圖1所示，水流從高壓區(qū)進(jìn)入潛流帶并從低壓區(qū)穿出。一般砂土和黏土河床沉積物中潛流可看作層流，流速符合達(dá)西定律：

根據(jù)達(dá)西定律、質(zhì)量守恒原理、孑L隙介質(zhì)的壓縮與膨脹特性等可推求潛流帶內(nèi)地下水基本微分方程，從而可以描述潛流運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律。非均質(zhì)各向異性潛流非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)微分方程為

采用解析方法求解該式較為困難，通常將其簡(jiǎn)化為均質(zhì)各向同性含水層中的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)微分方程，即Laplace方程。潛流帶中的水頭分布可以通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)或求解潛流帶滲流微分方程獲得，而沉積物滲透系數(shù)可以通過室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)滲流實(shí)驗(yàn)及參數(shù)反演獲得，通過式（1）的計(jì)算可獲取潛流速度場(chǎng)。

1.2基于孔隙滲流模型的潛流交換研究

1.2.1一維潛流交換研究

研究者常將河床的垂向潛流、河岸帶或江心洲灘側(cè)向潛流簡(jiǎn)化為一維水流運(yùn)動(dòng)，通過達(dá)西定律獲取潛流水動(dòng)力特性指標(biāo)。Fritz等通過長(zhǎng)期高頻率的水壓監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)了大壩運(yùn)行引起的河流水位波動(dòng)對(duì)潛流帶垂直水力梯度的影響規(guī)律，并應(yīng)用一維達(dá)西定律計(jì)算了垂直潛流速率。劉東升等和Sawyer等基于裘布依假設(shè)，認(rèn)為河岸帶側(cè)向潛流為漸變流，從而可忽略其垂直分量。他們先根據(jù)大壩下游河岸帶水位對(duì)河水位的響應(yīng)關(guān)系反演了沉積物滲透系數(shù)，再通過一維達(dá)西定律計(jì)算了側(cè)岸帶的潛流速率、總量和潛流帶范圍，研究結(jié)果表明大壩運(yùn)行從根本上改變了河岸潛流帶的水動(dòng)力特性。姬雨雨等通過變水頭實(shí)驗(yàn)獲取了沉積物滲透系數(shù)，利用一維達(dá)西定律分析了大壩下游江心洲內(nèi)的橫向潛流交換規(guī)律，通過與朱蓓等研究的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)沉積物滲透系數(shù)會(huì)顯著影響潛流帶水位波動(dòng)和交換總量。孔隙滲流模型運(yùn)用在一維潛流交換研究中時(shí)，可獲得單一方向上的平均潛流速率及潛流帶范圍，但難以捕捉復(fù)雜的流動(dòng)路徑，因此需要考慮多維的潛流交換。

1.2.2二維潛流交換研究

對(duì)于規(guī)則河床內(nèi)的潛流交換過程，研究者較關(guān)注垂向和河流縱向的二維潛流場(chǎng)，通過解析法或數(shù)值求解潛流帶滲流微分方程獲取。Elliott等運(yùn)用Laplace方程，將河床界面處的壓力分布作為邊界條件，通過計(jì)算得到二維沙波河床內(nèi)的流場(chǎng)與潛流交換速率，發(fā)現(xiàn)潛流滯留時(shí)間分布呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律。趙彪等利用有限元軟件COMSOL Multiphys-ics研究了連續(xù)三角形沙波河床中潛流正逆交換區(qū)的分布特征。以上研究將潛流簡(jiǎn)化為均質(zhì)沉積物中的穩(wěn)態(tài)滲流情況。為了更準(zhǔn)確地描述真實(shí)的潛流交換過程，一些研究者考慮了沉積物非均質(zhì)性以及河水、地下水波動(dòng)條件下的潛流瞬變特性。Laube等利用高斯隨機(jī)場(chǎng)方法生成了沉積物的滲透系數(shù)場(chǎng)，研究了在河床水頭正弦分布的情況下沉積物非均質(zhì)性對(duì)潛流交換過程的影響。呂輝等計(jì)算單峰洪水下的河床表面壓力變化，研究了潛流交換的時(shí)空變化規(guī)律和滯留時(shí)間變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)洪峰大小顯著影響潛流交換總量、深度和滯留時(shí)間，漲洪歷時(shí)會(huì)增加滯留時(shí)間，但對(duì)潛流交換量和深度的影響較小。Liu S等研究了降雨強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間對(duì)二維河床潛流過程的影響，并利用插值方法預(yù)測(cè)了不同降雨模式下的潛流通量和滯留時(shí)間。對(duì)于不規(guī)則的河床地形與復(fù)雜的河流形貌，橫向潛流不可忽略，需要用三維孔隙滲流模型來刻畫潛流場(chǎng)。

1.2.3三維潛流交換研究

在三維潛流研究方面，一些學(xué)者研究了交替沙壩、點(diǎn)壩、彎道等驅(qū)動(dòng)的潛流交換，探究了河床形態(tài)、彎曲程度、河流坡度、河水流量、地下水位及沉積物異質(zhì)性等因素對(duì)潛流交換速率、路徑和滯留時(shí)間的影響，并提出了潛流水動(dòng)力特性指標(biāo)的計(jì)算公式。Storey等考慮了沉積物的非均質(zhì)性和各向異性，采用有限差分軟件MODFLOW研究了穩(wěn)態(tài)條件下河流水位、沖積層范圍、地下水補(bǔ)排條件等對(duì)淺灘中潛流交換通量和水流路徑的影響，并利用粒子追蹤技術(shù)探究了滯留時(shí)間的分布規(guī)律。Stone-dahl等計(jì)算了沙丘、沙壩和彎道地形中的床面壓力分布，探究了3種地形及其組合對(duì)潛流交換過程的影響。Trauth等在前期研究的基礎(chǔ)上利用3次樣條插值計(jì)算了準(zhǔn)瞬態(tài)的床面水頭分布，通過基于有限體積方法的軟件MIN3P研究了水庫(kù)放水條件下礫石壩中的潛流交換過程。結(jié)果表明，水庫(kù)放水的持續(xù)時(shí)間和洪峰流量是潛流交換的主要影響因素，水力梯度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象顯著增加了潛流交換通量。非均質(zhì)性沉積物中的三維、瞬態(tài)潛流交換一般通過數(shù)值模擬來研究，但需要大量的建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)和率定、驗(yàn)證數(shù)據(jù)，并且在進(jìn)行大尺度潛流研究時(shí)其經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性問題仍待解決。

2暫態(tài)存儲(chǔ)模型應(yīng)用進(jìn)展

2.1基本原理

暫態(tài)存儲(chǔ)模型是反映溶質(zhì)在河流和潛流帶中的對(duì)流、擴(kuò)散、暫時(shí)存儲(chǔ)和化學(xué)反應(yīng)等特征現(xiàn)象的模型。通過在河流上游進(jìn)行惰性或反應(yīng)性示蹤劑注射試驗(yàn)，監(jiān)測(cè)下游溶質(zhì)濃度變化，可計(jì)算獲得潛流交換特征參數(shù)。最初的暫態(tài)存儲(chǔ)模型未考慮地下水橫向流動(dòng)和溶質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)，將河流一潛流帶系統(tǒng)劃分為主河道區(qū)和一個(gè)與之相連的暫態(tài)存儲(chǔ)區(qū)。主河道區(qū)域表示河水流速較快的區(qū)域，其中河水呈一維穩(wěn)定均勻流動(dòng)，而溶質(zhì)呈一維對(duì)流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。暫態(tài)存儲(chǔ)區(qū)表示所有水流速度較慢區(qū)域的集總，包括潛流帶和河流表面滯流區(qū)，溶質(zhì)在該區(qū)域充分混合、暫時(shí)存儲(chǔ)，然后可以緩慢釋放回主河道中。圖2為河流的暫態(tài)存儲(chǔ)過程示意圖，包括了地下水補(bǔ)給、排放和化學(xué)反應(yīng)過程。

描述惰性溶質(zhì)在該非線性過程中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的偏微分方程為

研究者可以通過現(xiàn)場(chǎng)示蹤劑注射實(shí)驗(yàn)中獲得溶質(zhì)濃度，河道流量和地下水交換量，利用溶質(zhì)穿透曲線結(jié)合多種數(shù)值或解析方法得到A、As、D、a這4個(gè)參數(shù)，進(jìn)而可計(jì)算潛流交換指標(biāo)：式中，gs為潛流交換通量;ts為水分在潛流帶內(nèi)的滯留時(shí)間;Ls為水分子進(jìn)入潛流帶前在河流中的運(yùn)移長(zhǎng)度。這些指標(biāo)代表了潛流交換的量級(jí)和時(shí)間尺度，可用于評(píng)價(jià)河段的潛流交換能力。

2.2基于暫態(tài)存儲(chǔ)模型的潛流交換研究

2.2.1單存儲(chǔ)區(qū)的潛流交換研究

單存儲(chǔ)區(qū)的暫態(tài)存儲(chǔ)模型將潛流帶和河流表面滯留區(qū)合并，利用暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)計(jì)算整個(gè)河段的平均潛流交換能力。Hart基于隨機(jī)方法提出了暫態(tài)存儲(chǔ)模型的半解析解，可以快速估算惰性溶質(zhì)的暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)。Schmid等改進(jìn)了該方法并將其運(yùn)用于反應(yīng)性溶質(zhì)的瞬態(tài)存儲(chǔ)特性研究中。暫態(tài)存儲(chǔ)模型的數(shù)值計(jì)算方法提升了模型參數(shù)的率定效率。Runkel等開發(fā)了有限差分軟件OTIS，將其運(yùn)用于惰性溶質(zhì)和反應(yīng)性溶質(zhì)的暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)求解，隨后通過對(duì)OTIS進(jìn)行逆向建模開發(fā)了OTIS-P程序，該程序可利用非線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。李如忠等和于靖等分別采用惰性溶質(zhì)氯化鈉和溴化鋰進(jìn)行了河流示蹤試驗(yàn)，借助OTIS和OTIS-P程序估算并優(yōu)化了暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)，研究了不同河段的潛流交換通量和滯留時(shí)間。研究結(jié)果表明，同一條河流不同位置處的潛流交換特征具有顯著的差異性。

2.2.2多存儲(chǔ)區(qū)的潛流交換研究

單存儲(chǔ)區(qū)的暫態(tài)存儲(chǔ)模型整合了河流中不同時(shí)空尺度的溶質(zhì)存儲(chǔ)過程，因此難以區(qū)分潛流帶和河流表面滯留區(qū)。近年來，一些學(xué)者利用多存儲(chǔ)區(qū)模型并基于大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了潛流交換過程與河流表面存儲(chǔ)過程的區(qū)分。Johnson等結(jié)合單存儲(chǔ)區(qū)和雙儲(chǔ)存區(qū)的暫態(tài)存儲(chǔ)模型量化了大型河流中潛流帶存儲(chǔ)和河流表面儲(chǔ)存對(duì)溶質(zhì)輸運(yùn)的作用，發(fā)現(xiàn)河流水文、形貌特性對(duì)兩種存儲(chǔ)行為有不同的影響。Neilson等提出了雙存儲(chǔ)區(qū)的熱量傳輸與溶質(zhì)運(yùn)移模型，基于主河道、表面存儲(chǔ)區(qū)和潛流帶的溶質(zhì)示蹤曲線與溫度時(shí)間序列，研究了河流中溶質(zhì)運(yùn)移和熱傳輸過程。Briggs等采用恒速注入和段塞注入示蹤劑的方法，通過分析主河道和表面存儲(chǔ)區(qū)的溶質(zhì)濃度和斷面流速的分布規(guī)律，區(qū)分了河流表面和潛流帶的存儲(chǔ)過程。Liao z等根據(jù)反應(yīng)性示蹤劑刃天青在潛流帶和河流表面不同的衰變規(guī)律，將其與惰性示蹤劑熒光素結(jié)合使用，獲取了潛流交換的路徑長(zhǎng)度和滯留時(shí)間。多存儲(chǔ)區(qū)模型的優(yōu)化以及多源約束數(shù)據(jù)有助于提升潛流交換研究的精確性。

3兩種模型在潛流研究中的適用性

孔隙滲流模型與暫態(tài)存儲(chǔ)模型的基本原理不同，前者通過潛流帶水壓分布獲取潛流交換時(shí)變過程，后者通過溶質(zhì)在河流和潛流帶中的濃度變化獲取潛流區(qū)交換特性。因此，兩種模型所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、適用的場(chǎng)景有所區(qū)別，如表1所示，研究者可以基于不同的研究目的選用合適的數(shù)學(xué)模型。在評(píng)價(jià)整個(gè)河段的潛流交換特性以及潛在的生物化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)度、營(yíng)養(yǎng)物循環(huán)速率時(shí)，暫態(tài)存儲(chǔ)模型具有優(yōu)勢(shì)。孔隙滲流模型可精細(xì)化地研究單個(gè)地形、地貌引起的潛流交換，獲得各物理過程在整個(gè)河段潛流交換的貢獻(xiàn)率。

暫態(tài)存儲(chǔ)模型的計(jì)算結(jié)果反映的是溶質(zhì)示蹤試驗(yàn)期間內(nèi)整個(gè)河段的平均特性，在不同水文條件下其參數(shù)不確定性較大，較差的時(shí)空分辨率使得其不能反映潛流的動(dòng)態(tài)變化過程，該模型通常運(yùn)用于基流情況。在水文條件變化較大的情況，如大壩調(diào)控、連續(xù)降雨等引起河流水位、流量、地下水補(bǔ)給或排放量持續(xù)變化時(shí)，運(yùn)用孔隙滲流模型更能精確描述具有時(shí)空變異性的潛流交換過程。

目前部分研究人員已經(jīng)嘗試建立這兩種模型之間的聯(lián)系，探究暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)與可直接測(cè)量的地形、地質(zhì)、地貌、水文信息之間的相關(guān)性，提出了基于河床平均坡度和糙率、河流平面形態(tài)、地形、水深和流速、河岸界面壓力、滲透系數(shù)等物理參量的暫態(tài)存儲(chǔ)參數(shù)預(yù)測(cè)模型，并用示蹤試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。上述物理參量同樣可以作為孔隙滲流模型的建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)，可將兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。Bourke等指出，雖然基于暫態(tài)存儲(chǔ)模型的河流示蹤法和基于孔隙滲流模型的達(dá)西定律法或數(shù)值模擬法等在時(shí)空靈敏度上差異明顯，但多種模型及方法的配合使用有助于獲取不同滯留時(shí)間和遷移路徑的潛流過程。

另外，兩種模型在河道規(guī)劃、整治和修復(fù)過程對(duì)潛流交換的影響分析和生態(tài)效應(yīng)評(píng)估中都發(fā)揮著重要的作用。Kasahara等利用長(zhǎng)期的水壓計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及硝酸鹽示蹤劑濃度數(shù)據(jù)，研究了人造礫石壩和彎道修復(fù)對(duì)潛流交換過程和氧化還原時(shí)空模式的影響。Singh等。運(yùn)用MODFLOW和MOD.PATH程序模擬了退堤還灘工程前后的潛流交換過程，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模型模擬結(jié)果都表明：修復(fù)工程增加了潛流交換強(qiáng)度、面積和路徑長(zhǎng)度;以退堤形式的洪泛區(qū)恢復(fù)工程可加強(qiáng)生物地球化學(xué)處理、改善水質(zhì)和恢復(fù)棲息地。Rana等基于暫態(tài)存儲(chǔ)模型的數(shù)值計(jì)算程序，研究了天然土石壩、河流恢復(fù)原木壩和漂石堰等河道內(nèi)水工建筑物對(duì)潛流交換過程的影響，研究結(jié)果表明由堰引起的水流結(jié)構(gòu)變化顯著增加了潛流交換的面積與強(qiáng)度。Ward等利用溶質(zhì)示蹤方法和暫態(tài)存儲(chǔ)模型，研究了礫石層河段修復(fù)工程中清除細(xì)沙前后的河段存儲(chǔ)參數(shù)和潛流交換特性。瞬態(tài)存儲(chǔ)模型作為一種后驗(yàn)?zāi)Ｐ?，只能在工程完成后?jì)算其對(duì)潛流交換造成的影響，而基于孔隙滲流模型的數(shù)值模擬方法配合室內(nèi)模型試驗(yàn)，可基于工程方案預(yù)測(cè)相應(yīng)工程造成的水流、泥沙運(yùn)動(dòng)和潛流過程變化，因而可對(duì)河道修復(fù)及整治方案的水文生態(tài)效應(yīng)進(jìn)行預(yù)評(píng)估。Zhou T等利用水槽試驗(yàn)和CFD程序包Flow3DR，研究了不同水流條件下河流修復(fù)結(jié)構(gòu)對(duì)孔隙介質(zhì)河床中潛流垂向速率和路徑深度的影響。調(diào)整水槽試驗(yàn)中河床形狀、修復(fù)建筑物的尺寸及布設(shè)位置和孔隙滲流數(shù)值模型的相關(guān)設(shè)置，可研究不同工況下的泥沙輸運(yùn)及潛流交換過程，為河流整治和修復(fù)工程比選最佳方案，以增大潛流交換強(qiáng)度和河流生態(tài)修復(fù)效應(yīng)。

4結(jié)論

本文介紹了孔隙滲流模型和暫態(tài)存儲(chǔ)模型的基本原理及其在潛流研究中的應(yīng)用進(jìn)展，分析了兩者在潛流交換研究中的適用性，得出了如下結(jié)論，并為今后的潛流模型研究提出了改進(jìn)建議。

（1）兩種模型的建模思路不同，在時(shí)空尺度和適用條件上均存在差異?？紫稘B流模型從潛流交換的驅(qū)動(dòng)因子壓力梯度出發(fā)，借助達(dá)西定律獲取潛流場(chǎng)流速和路徑，還原了潛流交換過程的物理場(chǎng)景，更具有直觀性和真實(shí)性，可長(zhǎng)期探究單一或復(fù)雜地形河床、河岸、河段尺度內(nèi)的潛流交換速率、路徑和滯留時(shí)間，并可以整合到流域尺度上;而暫態(tài)存儲(chǔ)模型則是從潛流過程的結(jié)果人手，根據(jù)溶質(zhì)在河流與潛流帶中的傳輸規(guī)律反推潛流帶的滯留和存儲(chǔ)行為，可量化示蹤試驗(yàn)期間河段內(nèi)整體的潛流交換特性，為研究河段的環(huán)境歸趨提供了技術(shù)手段。應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的豐富程度、研究場(chǎng)景和對(duì)時(shí)空分辨率的要求合理選取模型。

（2）兩種模型在潛流研究中的應(yīng)用都呈現(xiàn)由簡(jiǎn)單到精細(xì)化發(fā)展的規(guī)律?？紫稘B流模型由最簡(jiǎn)單的一維垂向、側(cè)向潛流研究逐漸演變?yōu)槎S、三維復(fù)雜地形、地貌的潛流研究，并越發(fā)重視沉積物非均質(zhì)性的影響和潛流的瞬態(tài)特性;暫態(tài)存儲(chǔ)模型由最初的單存儲(chǔ)區(qū)模型發(fā)展為可區(qū)分潛流交換過程和河流表面存儲(chǔ)過程的多存儲(chǔ)區(qū)模型。今后應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)化水壓、流量、水質(zhì)監(jiān)測(cè)技術(shù)及地形、孔隙介質(zhì)滲透性等測(cè)量技術(shù)，為模型的精細(xì)化發(fā)展提供高時(shí)空分辨率的多源數(shù)據(jù)。

（3）今后的潛流研究模型應(yīng)考慮河流一潛流帶體系中的多動(dòng)態(tài)過程，如細(xì)沙沉積、微生物膜形成、膠體吸附作用對(duì)潛流交換的阻滯作用，微生物活動(dòng)及化學(xué)反應(yīng)生成的氣體在潛流帶中形成非飽和區(qū)對(duì)潛流場(chǎng)的影響作用;無脊椎動(dòng)物、植物根系、河床裂隙造成的潛流優(yōu)先路徑，溫度梯度下水密度差引起的自然對(duì)流等，會(huì)影響潛流帶內(nèi)孔隙滲流過程和溶質(zhì)示蹤劑的滯留行為。需研究這些不同尺度的動(dòng)態(tài)過程與潛流交換過程的相互影響，應(yīng)在潛流帶水量交換研究中交叉融合泥沙動(dòng)力學(xué)、水文地質(zhì)學(xué)、生物地球化學(xué)、河流生態(tài)學(xué)等學(xué)科，基于公共數(shù)據(jù)組在模型中實(shí)現(xiàn)跨時(shí)空尺度的多場(chǎng)耦合。