張峻豪 朱海 韓寶磊

摘要：超寬帶技術(shù)由于其精確的定時分辨率，在視距（LOS）和非視距（NIOS）混合環(huán)境中應(yīng)用前景廣闊。為提高跟蹤精確度、消除與UWB跟蹤系統(tǒng)測距數(shù)據(jù)集異常值，構(gòu)建合適的誤差抑制方法，提出一種誤差抑制方法。首先對環(huán)境進行建模，分析LOS和NLOS環(huán)境中的信號參數(shù);然后，采用基于模糊邏輯的兩步自適應(yīng)定位算法，分析和選擇最佳測距數(shù)據(jù)，用于計算被跟蹤設(shè)備的位置;使用模糊加權(quán)最小二乘估計（rWLSE）方法對非視距（NLOS）混合環(huán)境中的實際數(shù)據(jù)進行測試。實驗結(jié)果表明，與其它已知算法相比，該方法定位精度顯著提高18.28%.且在實際應(yīng)用中易于實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)跟蹤;超寬帶;模糊邏輯;加權(quán)最小二乘估計

DOI： 10. 11907/rjdk.192033

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0097-05

A Fuzzy Logic Method for Improving Indoor Location Accuracy

ZHANG Jun-hao . ZHU Hai. HAN Bao-lei

（School of Electronic and Electrical Erzgineering ， rShanghai Univer.sity of Engineering Science ， Sh.anghai 20 1 620. China ）

Abstract： Ultra widehand （UWB） technology has been proven to be a promising technology in complex environruents due to its f'inetiming resolution. In this work . we f'ocus on error mitigation to improve the accuracy of' the tracking and elimination of outliers in rang-ing data sets associated with UWB tracking systems. We f'irst model the environment to analyse the behaviour of the signal parametersin both LOS and NLOS environments. Then. we apply a two-step adaptive algorithm for the localisation based on a fuzzy logic ap-proach f'or analysing and selecting the best ranging data to be used in the computation of the tracked device location. Our proposed ap-proach of using fuzzy logic-WLSE （FWLSE ） has been tested with real data collected in a heavy NLOS environment. which has demon-strated a significant gain in the localisation accuracy . This level of' improveruent can reach up t0 18% when compared to otherwell-known algorithms "-' hich are described in the relevant literature and the method is easy to implement in practical applications.Key Words ： indoor tracking; ultra wideband; fuzzy logic; weighted least squares estimation

O 引言

超寬帶（UWB）頻率傳輸依靠強大的信號機制、穿透墻壁的傳播能力、對多徑效應(yīng)的強大抗擾性和高分辨率測距等性能使其定位比其它技術(shù)更精確[1-3]。然而，UWB跟蹤系統(tǒng)部署由于在與非視距（NLOS）傳播方面存在眾多技術(shù)挑戰(zhàn)，導(dǎo)致商業(yè)推廣沒有完全實現(xiàn)[4-5]，特別是非視距混合環(huán)境和多徑效應(yīng)[6]造成的異常值對定位精度有顯著影響。

解決該問題的方法有兩種：信道識別和誤差緩解[7-8]。第一類方法通過區(qū)分視距和非視距環(huán)境實現(xiàn)精確定位，第二類方法通過分析測距誤差縮小非直瞄測距誤差。第二類方法使用迭代最小二乘估計（LSE）[9]，該方法計算簡單且有效。然而，在室內(nèi)環(huán)境存在多路徑信號時，LSE性能較低[10]。因此，需要更為密集和復(fù)雜的方法縮小誤差[11]。文獻[12]提出的最小修剪平方算法和文獻[13]提出的最小中值平方方法由于沒有剔除目標位置結(jié)算中的測距誤差，無法進行優(yōu)化。為了克服這些限制，需將接收的測距數(shù)據(jù)進行優(yōu)化;文獻[14]提出一種基于兩步統(tǒng)計的線性最小二乘法（LLS），使用統(tǒng)計方法消除非視距偏差，通過邊界框算法獲得中間估計。在此基礎(chǔ)上，利用LLS估計量處理剩余測距誤差;文獻[15]也提出了類似方法，通過描述測距誤差，并引入確定性模型修正非視距條件下的測距誤差。然而，這兩種解決方案均建立在誤差測距統(tǒng)計模型基礎(chǔ)上，不將噪聲和接收功率視為潛在的有用信息[16-17]。本文從定位和導(dǎo)航模塊錨單元中提取各種參數(shù)，提出一種替代方法——模糊加權(quán)最小二乘估計（FWLSE）方法，旨在消除非視距環(huán)境的異常值。本文對視距和非視距環(huán)境中的測距誤差和參數(shù)行為進行分析。由于參數(shù)之間沒有一般的線性關(guān)系，因此提出一種基于模糊邏輯的算法，作為評估錨點測距數(shù)據(jù)的最佳機制，并選擇最佳錨點作為數(shù)據(jù)源，然后將其輸入定位引擎，以確保持續(xù)的高精度跟蹤。首先通過建模得到視距和非視距環(huán)境中的誤差，并確定不同相關(guān)參數(shù)的行為;然后利用模糊邏輯方法對接收到的數(shù)據(jù)進行后期處理，識別和消除測距數(shù)據(jù)中的異常值，并選擇最佳數(shù)據(jù)集用于定位計算;最后應(yīng)用WLSE算法對移動目標進行定位。

1 室內(nèi)跟蹤平臺概述

室內(nèi)定位平臺基于超寬帶（UWB）技術(shù)，其組件包括：用于測距的預(yù)部署錨、跟蹤的移動標簽、用于數(shù)據(jù)管理和算法執(zhí)行的服務(wù)器。

用于定位和導(dǎo)航的預(yù)部署錨模塊包括UWB錨（板）、Raspherry PI（PRI）和連接錨與RPI的接口印刷電路板（PCB）。

PI用于無線連接UWB錨與服務(wù)器，它們從UWB錨中檢索測距數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)發(fā)到數(shù)據(jù)庫，以便WiFi定位。本文使用的錨由愛爾蘭廷德爾國家研究所（TNI）設(shè)計和開發(fā)，主要包括一個符合IEEE802.15.4-2011 UWB標準的單芯片、基于UWB技術(shù)（DWlOOO）的無線收發(fā)器/測距芯片組以及一個UWB天線，還有藍牙無線電、氣壓計和慣性測量單元（IMU）傳感器，可用于活動識別應(yīng)用。這些組件超出了當前工作范圍[18-19]。

這些板也被用作移動標簽，通過UWB錨定進行跟蹤，然后將測距數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給服務(wù)器，用于計算和算法執(zhí)行。服務(wù)器存儲于數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫由與范圍數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的靜態(tài)表和動態(tài)表組成。靜態(tài)表包括所有歷史測距數(shù)據(jù)及相關(guān)時間戳，可利用動態(tài)表檢索最新的測距數(shù)據(jù)，進行實時定位。本地化算法也托管在服務(wù)器上，該算法還用于計算定位坐標并將其顯示在圖形用戶界面（Graphical User Inter-face，GUI）上。

2誤差建模實驗

2.1實驗環(huán)境

利用上述平臺組件，進行視距和非視距測距測試。試驗在一個直徑為65.5 cm的混凝土柱房間內(nèi)進行，該混凝土柱用于評估非視距情況下標簽的定位。將距離延伸至第二根柱，其厚度為70.5cm。在所有測試中，錨定在離柱子lOOcm的地方。同時，在標簽/錨之間沒有支柱的情況下進行LOS試驗。在視距和非視距實驗中，每進行一次測試，標簽均以50cm的增量移動。但是，由于試驗室場限制，最大距離為lOm。對于每個選定的距離（間隔50cin），在視距和非視距條件下進行300s的測距測試。電路板被編程為每秒采集一個樣本，然后對一些參數(shù)在不同距離上的行為進行評估。功率指表示第一道振幅值（FPA），距離指表示測距數(shù)據(jù)一錨點和移動節(jié)點之間的距離;噪聲指信道脈沖響應(yīng)估計（CIRE）的標準偏差。20。。

2.2 LOS值計算

首先，通過式（1）估計接收信號功率（以dBm為單位）。

其中，C是信道脈沖響應(yīng)功率值，Ⅳ是序文累計計數(shù)值，A是脈沖重復(fù)頻率（PRF）為64MHz時的值（121.74）。

其次，通過式（2）估計第一路徑的信號功率（以dBm為單位）。

其中，F(xiàn)1是第一路徑幅度（點1）幅度值，f2是第一路徑幅度（點2）幅度值，F(xiàn)3是第一路徑幅度（點3）幅度值。

式（1）和式（2）的兩個功率值之間的差異定義了LOS值。如果該值小于6dB，則信道可能是LOS;如果差值大于lOdB，則信道可能是NLOS[6]。

3模糊加權(quán)最小二乘估計算法

模糊加權(quán)最小二乘估計算法（FWISE）旨在處理來白錨點的接收測距數(shù)據(jù)，在對其執(zhí)行定位算法之前仔細選擇具有低測距誤差的最佳測距數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)該目標，使用模糊邏輯方法進行誤差緩解，然后使用定位引擎（使用WLSE）講行定位。

3.1模糊邏輯方法

模糊邏輯方法靈活，易于設(shè)計，并且可為不確定的輸人數(shù)據(jù)提供輸[22]，非常適合無法預(yù)測LOS/NLOS的環(huán)境。因此可通過改變系統(tǒng)中不同參數(shù)（功率、LOS、噪聲、距離）的隸屬函數(shù)及表1定義的規(guī)則調(diào)整模糊邏輯方法。本文模糊邏輯用于設(shè)置誤差概率作為每個接收讀數(shù)輸出（低、平均和高概率的誤差）對應(yīng)的4元組（功率、LOS值、噪聲、距離）。輸入/輸出參數(shù)的隸屬函數(shù)由具有標準偏差的高斯函數(shù)定義，平均值從建模實驗中推斷而來。

錨和移動標簽之間的大距離與高噪聲相結(jié)合會增加出錯可能性。如圖1所示，此時最大距離已增加到15m，即被測房間的對角線。圖2顯示了距離、LOS值參數(shù)和誤差概率之間的相關(guān)性。通過圖2可看出具有低LOS值的短距離導(dǎo)致了不確定的錯誤概率。當LOS值高且距離大時.計算范圍誤差概率也會很高。 圖3展示了功率、LOS值和誤差概率之間的相關(guān)性。通過實驗發(fā)現(xiàn)，無論功率值如何，高LOS值均會產(chǎn)生很高的誤差概率。但是，規(guī)則和觀察并不適用于所有情況，因為元組之間沒有線性關(guān)系。因此，模糊邏輯是用于發(fā)現(xiàn)參數(shù)之間相關(guān)性的優(yōu)秀方法，該方法將概率歸因于每個接收的讀取數(shù)據(jù)，調(diào)整系統(tǒng)后影響每個規(guī)則權(quán)重。模糊邏輯規(guī)則如表1所示。

模糊系統(tǒng)（P）輸出的質(zhì)心方法如式（3）所示。

其中ui是具有隸屬度值ri的模糊值。

3.2定位引擎

該算法利用模糊邏輯對系統(tǒng)進行建模，處理錨點測距數(shù)據(jù)的不確定性。根據(jù)模糊規(guī)則計算所有錨每個測距數(shù)據(jù)的概率誤差。誤差概率有助于選擇更可靠的測距數(shù)據(jù)。當數(shù)據(jù)點超過3個時，所選數(shù)據(jù)將用于定位[11]。由于錨的數(shù)量和測試區(qū)域有限，將閾值設(shè)置為概率0.5，但是也可以動態(tài)設(shè)置該概率，例如，基于所有讀數(shù)概率的運行平均值。FWLSE算法流程如圖4所示。

位置坐標的計算通過加權(quán)最小二乘算法（WLSE）實現(xiàn)，WLSE可表示為：線性模型可表示為：

其中，

則WLSE坐標解算公式為：

WLSE坐標解算公式對應(yīng)式（9）成本函數(shù)的最小化。

其中權(quán)重 β，計算公式為：

4 實驗結(jié)果與分析

為評估本文算法性能，在上海工程技術(shù)大學(xué)實驗室進行測試。部署面積約為40m2，實驗室包含多個基礎(chǔ)設(shè)施障礙物，如支柱和桌椅等較小的物體，是一個典型的混亂環(huán)境。因此，實驗在NLOS情景下進行。測試使用具有已知位置的4個錨（AN）。這些錨部署在桌子或三腳架上，均具有預(yù)定位置（坐標），隨后將用于計算移動標簽的位置。這些單位的位置統(tǒng)一設(shè)置在跟蹤區(qū)域，其間距設(shè)定為約5.6m。為驗證算法有效性，將其與現(xiàn)有的3種算法進行比較。統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，包括標準偏差（μ）、最大值（MAX）、最小值（MIN）和平均值誤差（AVG），所有值均以m作為單位。均方根誤差見表2。

將總誤差在90cm以下的百分比代人式（II）中計算均方根誤差值。

FLSE算法在計算定位坐標之前進行了預(yù)處理、測距數(shù)據(jù)選擇等改進，因此與其它3種算法（LSE、LST和LSTA）相比，在平均和最大誤差及最小誤差方面均表現(xiàn)更佳，如表2所示。此外，F(xiàn)WLSE算法實現(xiàn)了71.17%以上的小于90cm的總誤差（見表2測試2）。圖5-圖6分別展示了測試1-3跟蹤執(zhí)行過程（彩圖掃描OSID碼可見，下同）。其中黑線描繪固定路徑（參考路徑），綠線描繪基于均勻速度計算的實驗實際路徑。藍線和紅線分別是用LSE和FLSE算法計算的路徑。從這些圖中可以觀察到一些異常值，例如測試1中對應(yīng)位置（10.9，15.9）的異常值。這些是明顯的異常值，使用FWLSE方法計算定位時應(yīng)被排除。表3展示了3次測試中FWLSE與LSE的改進情況，改進根據(jù)方程式（12）計算得來，其中AVGAVGWLSE分別是使用LSE和FWLSE算法獲得的平均誤差。從表3可以看出，與LSE算法相比，F(xiàn)WLSE算法改進比例高達18.28%。

對24種算法的累積分布函數(shù)（CDF）進行測試（見圖8）。從圖8可以看出，在90cin以下的誤差中，F(xiàn)WLSE達到71%，其中LSE分別占67.5%和63%，LTS和LTSA僅占62%.

同樣，對于1.2m以下的誤差，F(xiàn)WLSE改進比例為91%，而LTS、LTSA、LSE僅分別達到88%、82%、84%，本文算法提高了FWLSE精度。從表2可以看出，模糊算法平均誤差小于LTS、LTSA、LSE等3種算法的平均誤差。這主要是由于來白錨的測距數(shù)據(jù)被拒絕，而錨更有可能報告錯誤數(shù)據(jù)。最大誤差在FWLSE情況下通常較低，這表明該算法在進行定位計算之前，剔除異常值和誤差方面的性能更加優(yōu)越。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于UWB技術(shù)的室內(nèi)定位NLOS錯誤緩解方法。該方法采用模糊邏輯方法的兩步算法和用于提高系統(tǒng)跟蹤精度的加權(quán)最小二乘估計算法。首先分析了測距數(shù)據(jù)，并進行過濾以消除異常值;然后將其送入定位引擎，從而提高系統(tǒng)整體定位精度。該算法已在一個步行場景進行測試，在該場景中標簽附著在人體上，在一個雜亂的環(huán)境中分別對視距和非視距環(huán)境進行測試。與現(xiàn)有算法相比，本文算法室內(nèi)定位精度有所提高。未來研究將利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤系統(tǒng)識別受試者正在執(zhí)行的動作、跟蹤第一反應(yīng)者等，其中位置跟蹤和對受試者當前身體活動的識別是一項重要研究任務(wù)。

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（責任編輯：江艷）

收稿日期：2019-07-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61272097）;上海市科技學(xué)術(shù)委員會重點項目（18511101600）

作者簡介：張峻豪（1995-），男，上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院碩士研究生，研究方向為無線定位;朱海（1992-），男，博士，上海

工程技術(shù)大學(xué)講師，研究方向為無限感知、室內(nèi)定位;韓寶磊（1995-），男，上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院碩士研究

生，研究方向為室內(nèi)定位。