趙陽陽 李一航 韓東升 何濤 余萍

摘? 要： 針對導頻污染已成為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)研究的最大阻礙問題，文中提出一種聯(lián)合用戶距離與用戶優(yōu)先級的導頻分配方案來抑制導頻污染。首先在只考慮第一層干擾的情況下，分別求出小區(qū)中距離小區(qū)基站不同距離用戶的頻譜效率，以小區(qū)中距離基站最近、頻譜效率最大的用戶作為基準，提出距離因子的定義，并給出表達式，此外，將各用戶的距離因子和用戶優(yōu)先級結合進行導頻分配研究。仿真結果表明，該方案能在保證頻譜效率的前提下，有效減少正交導頻數(shù)目。

關鍵詞： 導頻分配; 導頻污染; 大規(guī)模MIMO; 距離因子; 用戶優(yōu)先級; 頻譜效率計算

中圖分類號： TN92?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）09?0005?05

Pilot frequency allocation scheme for joint distance factor

and user priority in massive MIMO

ZHAO Yangyang1， LI Yihang2， HAN Dongsheng1， HE Tao3， YU Ping1

（1. Department of Electronics and Communication Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China;

2. Shenzhen Power Supply Layout Design Institute Co.， Ltd.， Shenzhen 518000， China; 3. Shenzhen Power Supply Co.， Ltd.， Shenzhen 518001， China）

Abstract： The pilot frequency contamination has become the biggest obstacle to the research of the massive MIMO （multiple?input multiple?output） system. A pilot frequency allocation scheme combining user distance and user priority is proposed to suppress pilot frequency contamination. In the case where only the first layer interference is considered， the spectrum efficiency of users at different distances from the cell base station in the cell is derived. By taking the users who are closest to the base station and have the most spectral efficiency in the cell as the benchmarks， a determination and the expression of the distance factor are proposed. In addition， the distance factor of each user is combined with the user priority to research pilot frequency allocation. The simulation result shows that the scheme can effectively reduce the number of orthogonal pilot frequency under the premise of ensuring spectral efficiency.

Keywords： pilot frequency allocation; pilot frequency contamination; massive MIMO; distance factor; user priority; spectrum efficiency calculation

0? 引? 言

進入信息時代以來，基于移動通信的各類業(yè)務廣泛應用，尤其在可視化的工程管控系統(tǒng)中，所采集的大量視頻信息需要無線傳輸，流量數(shù)據(jù)呈指數(shù)型增長，為了滿足人們對無線通信業(yè)務的需求，無線通信技術的發(fā)展所面臨的嚴峻挑戰(zhàn)是提高頻譜效率，抵抗多徑衰落以及提高系統(tǒng)容量[1]。大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output System，MIMO）技術能顯著地提高通信系統(tǒng)的容量、頻譜效率和能量效率，迅速成為現(xiàn)代通信領域的研究熱點[2]。然而，大規(guī)模MIMO的優(yōu)良性能全部建立在已知信道狀態(tài)信息（CSI）的條件下，所以，為了獲得準確的信道狀態(tài)信息，信道估計技術應運而生[3]。

導頻分配是進行信道估計的主要方法之一，然而想要準確地獲得信道狀態(tài)信息，需要保證用戶間的導頻相互正交，但是由于信道相干時間非常短，導致可以使用的正交導頻數(shù)量非常有限，為了實現(xiàn)正常通信，不可避免地要在不同小區(qū)間使用相同導頻序列，由此帶來小區(qū)間導頻信號的干擾，稱為導頻污染（Pilot Contamination，PC），有研究表明，導頻污染問題已成為限制多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的最大瓶頸[4]。TDD模式由于具有信道互易性，BS只需通過上行信道估計便可利用信道互易性設計下行預編碼，可以有效地節(jié)省正交導頻資源，成為了更受認可的雙工方式[5]。

文獻[6?7]采用部分導頻復用方案，根據(jù)導頻污染程度，用戶被分為中心用戶和邊緣用戶，所有小區(qū)的中心用戶復用相同導頻，相鄰小區(qū)的所有邊緣用戶使用相互正交的導頻，然后分別使用異步導頻發(fā)送和預編碼方案減輕導頻污染，仿真結果表明該方案減輕了導頻成本，提升了系統(tǒng)性能，但是都導致了中心用戶的服務質量下降。文獻[8?9]將相同的導頻序列分配給不同小區(qū)到各自基站方向到達角（AOA）不同的用戶，在此基礎上提出的信道估計算法根據(jù)AOA的不同將各小區(qū)復用相同導頻的用戶區(qū)分，實驗結果表明，與傳統(tǒng)信道估計算法相比，在略增加復雜度的情況下，可以較大地提升上下行頻譜效率，但此方法需要知道所有用戶的AOA信息，現(xiàn)實中難以實現(xiàn)。文獻[10]在具有不同優(yōu)先級的用戶組存在的情況下，研究了多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的導頻復用，當相干時間間隔與用戶數(shù)量的比率達到一定值時，不完全復用來自干擾小區(qū)的導頻是有益的，并找到了最優(yōu)的導頻分配策略，該策略可以在給定具有不同優(yōu)先級用戶組的情況下最大化加權和速率，使系統(tǒng)性能得到明顯提升。在實際的系統(tǒng)中用戶隨機分布，優(yōu)先級高的用戶出現(xiàn)在小區(qū)邊緣比較常見，此時想要獲得較好的系統(tǒng)性能將要花費大量的正交導頻資源，那么如何在有限的正交導頻資源的情況下，保證高優(yōu)先級用戶的通信質量成為一個問題。

本文提出一種聯(lián)合距離因子和用戶優(yōu)先級的導頻分配方案。將小區(qū)中各用戶到基站的距離經過數(shù)學處理后統(tǒng)一度量，轉換成0～1之間的乘性因子，稱為距離因子。通過對小區(qū)中用戶加權處理，使小區(qū)中用戶具有不同的優(yōu)先級，其中，用戶權值是一個0～1之間的乘性因子。將用戶的距離因子和優(yōu)先級結合得到代價函數(shù)，依據(jù)代價函數(shù)對用戶進行導頻分配。

1? 系統(tǒng)模型

本文采用一個TDD多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)中有[L]個小區(qū)，每個小區(qū)配備一個[M]根天線的基站，基站位置在小區(qū)的中心。假設所有的基站性能相同，每個基站最多可以服務[K]個用戶，每個用戶配備一根接收天線。根據(jù)文獻[11]，假定小區(qū)基站0.132倍小區(qū)半徑范圍內沒有用戶。為了便于研究，假設每個小區(qū)只存在兩種導頻復用度（[λ1=3]和[λ2=1]）的用戶?；竞陀脩糸g的信道狀態(tài)信息用大尺度衰落和小尺度衰落的疊加來表示，用[hjlk]表示基站[j]與第[l]個小區(qū)中的第[k]個用戶之間的信道狀態(tài)信息，則[hjlk～CN（0，βjlkIM）]，[βjlk]為信道衰落方差，[IM]為[M]階單位矩陣。

[βjlk=Crγjlk] （1）

式中：[rjlk]表示第[l]個小區(qū)內第[k]個用戶與第[j]個小區(qū)基站之間的距離;[γ]為路徑損耗指數(shù);[C]為固定參數(shù)。

[SEk=1-BSlog2（1+SIRk）] （2）

[B>0]是每一幀需要額外發(fā)送的導頻序列，剩下的[S-B]是數(shù)據(jù)發(fā)送的時頻塊。

[SIRk=β2jjkl∈Φj，kβ2jlk] （3）

式中[Φj，k]表示與用戶[（j，k）]復用相同導頻序列的用戶組。

將式（1）代入式（3）得：

[SIRk=1l∈Φj，krjjkrjlkγ] （4）

由文獻[12]可知，對于導頻復用為[λ]的用戶[k]的第一層干擾用戶距目標小區(qū)基站的距離為[rjlkλ=3λ×R]。

式（4）可以改寫為：

[SIRk，λ=1l∈Φj，krjjk3λ×Rγ] （5）

式中[SIRk，λ]表示用戶[k]使用導頻復用度為[λ]時的信干比。

將式（5）改寫為：

[SIRj，λ，r=1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （6）

式中：[SIRj，λ，r]表示目標小區(qū)[j]中距離基站為[r]和導頻復用度為[λ]用戶的信干比。

將式（6）代入式（2）得：

[SEj，λ，r=1-BSlog21+1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （7）

根據(jù)式（7）作圖，圖1中第一種情況干擾用戶位于小區(qū)邊緣，[rjlk=R];第二種情況干擾用戶位于小區(qū)中間，[rjlk=3R];第三種情況干擾用戶位于小區(qū)距離目標小區(qū)的遠邊緣，[rjlk=2R]。

由圖1可見，三種情況下干擾用戶到目標小區(qū)的距離越小，干擾越大，SE就越小;并且隨著目標用戶遠離小區(qū)中心，SE呈遞減趨勢。

2? 距離因子與用戶優(yōu)先級結合的導頻分配方案

在實際中用戶不可能無限接近基站，系統(tǒng)模型中0.132[R]為用戶距離基站的最近距離，即0.132[R]處的頻譜效率最大。取0.132[R]處的頻譜效率[SEk，λ，0.132R]作為基準，[0

定義距離因子公式為：

[α=SEj，λ，rSEj，λ，0.132R] （8）

式中：[SEj，λ，r]表示目標小區(qū)[j]中距離基站為[r]，使用導頻復用度為[λ]用戶的頻譜效率。

按照式（8）可以得到一個0～1之間的乘性因子，即為距離因子。

將式（7）代入式（8）得到距離因子的具體表達式如下：

[α=log21+1l∈Φj，kr3λ×Rγlog21+16×0.1323λγ] （9）

式中[0<α≤1]。

由圖2和圖3可知，距離因子與用戶位置距離呈負相關關系，并且距離因子的值受導頻復用度的影響不大，這是因為導頻復用度增大時，基準位置處SE與其他位置處SE同步減小，所以本文取用戶導頻復用度為1和導頻復用度為3距離因子的平均值作為系統(tǒng)的距離因子。

把小區(qū)內用戶隨機分成兩個優(yōu)先級，假設首選優(yōu)先級用戶所占權重為[w1]，[0.50.5]的為中心用戶，否則，為邊緣用戶。將距離因子與用戶優(yōu)先級結合，作為導頻分配的代價函數(shù)。

[θ=w+α2] （10）

為了保證邊緣區(qū)域的高優(yōu)先級用戶的通信質量，用[β（0<β<1）]表示[w1+0.52≥θ≥w12]的用戶所占比例，記[K1=β?K]，其用戶導頻復用度為3，否則，[K2=（1-β）?K]表示剩余用戶數(shù)目，其用戶導頻復用度為1。兩組用戶分別使用兩組相互正交的導頻，因此，它們之間將不會產生導頻污染問題，即導頻污染僅產生在[K1]或者[K2]內部。

由系統(tǒng)模型可以得出系統(tǒng)效益函數(shù)為：

[SE=1-λ1KSθK1SE1+1-λ2KS（1-θ）K2SE2] （11）

[SE1=k=1K1log2（1+SIRk，λ1）] （12）

[SE2=k=1K2log2（1+SIRk，λ2）] （13）

導頻分配步驟具體如下：

1） 在目標小區(qū)以及周邊干擾小區(qū)各生成[K]個用戶;

2） 對目標小區(qū)內每個用戶分配優(yōu)先級權重[w];

3） 以距離目標小區(qū)0.132[R]處用戶的SE為基準，根據(jù)目標小區(qū)中用戶距離目標小區(qū)基站的距離和第一層干擾用戶距目標小區(qū)基站的距離，計算目標小區(qū)中每個用戶的距離因子[α];

4） 根據(jù)目標小區(qū)中每個用戶的優(yōu)先級權重[w]和距離因子[α]計算代價函數(shù)[θ];

5） 以[θ]為代價函數(shù)，確定目標小區(qū)中每個用戶的導頻復用度，并分配導頻;

6） 計算SE和需要正交導頻數(shù)，評價系統(tǒng)性能。

3? 仿真結果與分析

根據(jù)上文所提方案進行性能仿真，本仿真系統(tǒng)由[L]個六邊形小區(qū)組成蜂窩網絡，每個小區(qū)包含[K]個單天線用戶，基站位于小區(qū)中心，通信過程采用TDD模式，信道服從快衰落，仿真參數(shù)如表1所示。

為了能更客觀地對所提方案的性能進行分析，本節(jié)的仿真實驗還增加了基于用戶位置的導頻分配方案以及基于用戶優(yōu)先級的導頻分配方案情況作為對比，系統(tǒng)模型與上文模型相同。

基于用戶位置的導頻分配方案以及基于用戶優(yōu)先級的導頻分配方案分別以用戶距離因子和用戶優(yōu)先級單獨作為代價函數(shù)?；谟脩粑恢玫膶ьl分配方案，中心用戶即 [α>0.5]的用戶，導頻復用度為1，否則，用戶導頻復用度為3，由式（7）計算系統(tǒng)性能。

基于用戶優(yōu)先級的導頻分配方案根據(jù)目標小區(qū)中用戶的權重為用戶分配導頻。小區(qū)中首選優(yōu)先級用戶占比為[η]，導頻復用度為3;其余用戶為常規(guī)用戶，導頻復用度為1。由式（7）得系統(tǒng)效益函數(shù)[SEw]：

[SEw=1-λ1KSηw2KSE1+1-λ2KS（1-η）w1KSE2] （14）

式中，[SE1]與[SE2]的表示形式與式（12）和式（13）相同。

SE對比結果與正交導頻數(shù)對比結果分別如圖4，圖5所示。

由圖4可見，本文所用方法得到的SE處于按用戶優(yōu)先級導頻分配方案和按用戶位置導頻分配方案之間，按用戶位置導頻分配方案得到最好的SE曲線，且三種方法所得結果相近;由圖5可知，按用戶位置導頻分配方案所需正交導頻數(shù)量遠高于另外兩種方案，而頻譜效率提升有限;本文方法所需正交導頻數(shù)量與按用戶優(yōu)先級導頻分配方案相近但略少，且本文方法得到較高的頻譜效率。

4? 結? 語

本文方法在使用最少正交導頻數(shù)量的前提下得到較好的頻譜效率，在頻譜效率與所需正交導頻數(shù)之間得到最好的平衡。本文所使用代價函數(shù)簡單，實際情況中，可以根據(jù)用戶優(yōu)先級和用戶距離各自在導頻分配中占據(jù)的權重，改變代價函數(shù)，取得更好的效果。本文提出的距離因子定義，作為一個乘性因子，可以與用戶優(yōu)先級、功率分配等各種導頻分配方案結合使用，應用范圍廣泛。

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