侯彥威

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

瞬變電磁法(TEM)是一種對低阻體反應(yīng)靈敏的時間域電磁探測方法，可利用的施工裝置也比較多[1-4]，大磁矩的回線裝置就是其中的一種。該方法在資源勘探、地質(zhì)和水文地質(zhì)調(diào)查等領(lǐng)域應(yīng)用較廣，且被普遍認(rèn)為是對水文地質(zhì)勘查具有較大貢獻(xiàn)且最具有前景的地球物理勘探方法之一[5-7]。TEM對與水有關(guān)的低阻目標(biāo)體的探測是最為突出的特點(diǎn)，也即是對低阻反應(yīng)靈敏的直接體現(xiàn)，這是TEM的優(yōu)點(diǎn)也是其缺點(diǎn)，如當(dāng)需要探測的目標(biāo)層(或目標(biāo)異常體)上方有低阻層存在時，低阻覆蓋層對TEM場具有減緩傳播速度的作用，同時也削弱了深部目標(biāo)異常體的信號強(qiáng)度[8，9]。由此可見上述現(xiàn)象對TEM探測低阻層下的目標(biāo)體產(chǎn)生了不利影響。為增大瞬變場穿透低阻層的能力，可采用增大發(fā)射電流和發(fā)射回線邊長的方法來增大磁矩，但是增大發(fā)射回線邊長且采用晚期視電阻率計(jì)算公式時，對埋深較淺的目標(biāo)體分辨能力不足，為解決這個問題，選用在反演過程中對迭代的模型參數(shù)和迭代步長等參數(shù)直接約束的方法[10]，不僅可以提高反演速度，而且能夠提高分辨率，通過對K型地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的對比分析，也證明了這一點(diǎn)。將該方法應(yīng)用于黃陵某電廠廠址下淺埋煤層積水采空區(qū)的探測中，解釋的積水采空區(qū)均得到了鉆探驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)體的定位探測。

1 TEM渦流場

TEM屬于電磁感應(yīng)類探測方法，遵循電磁感應(yīng)原理，其機(jī)理為導(dǎo)電介質(zhì)在一次人工場的激發(fā)下產(chǎn)生的渦流場效應(yīng)。導(dǎo)電介質(zhì)即低阻體，低阻體對電場具有吸引作用，當(dāng)?shù)妥梵w形成覆蓋層的時候，會影響瞬變場的傳播。上述渦流場有空間特性和時間特性，渦流強(qiáng)度與諸多因素有關(guān)，如導(dǎo)電介質(zhì)的空間特征和電性特征、激發(fā)場的特征等。增強(qiáng)激發(fā)場可以通過增大發(fā)射電流和增大發(fā)射回線的方法，即可實(shí)現(xiàn)增大磁矩，從而實(shí)現(xiàn)增大渦流場強(qiáng)度，在TEM勘探中即是實(shí)現(xiàn)了二次場信號的增大。如瞬變電磁儀接收的二次場信號公式，見式(1)。中即含有磁矩M項(xiàng)，二次場信號V與磁矩M成正比。

式中，μ0為磁導(dǎo)率，取4π×10-7H/m；M為發(fā)射回線磁矩，A·m2；q為接收線圈等效面積，m2；ρ為地層電阻率，Ω·m；t為時間，ms。

綜上所述，大磁矩的TEM能提高數(shù)據(jù)的信噪比，為反演奠定了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 反演與約束控制簡述

TEM采樣過程中觀測到N個時間序列的感應(yīng)電動勢d={di，i=1，2，3，…，N}，它是由相應(yīng)的地下介質(zhì)響應(yīng)和觀測誤差組成，即：

di=f(Qi，n)+δi，i=1，2，3，…，N

(2)

式中，f(Qi，n)為地下介質(zhì)響應(yīng)；δi為噪聲等因素引起的觀測誤差；n為厚度未知層狀電阻率分布矢量。假設(shè)初始模型為n0接近真解，在設(shè)定一個小的鄰域內(nèi)，將模型響應(yīng)展開，有：

因反演過程中存在初始模型不合適導(dǎo)致的發(fā)散問題，所以將該過程做了相應(yīng)調(diào)整，假設(shè)迭代k次，相應(yīng)的模型為nk，基于該模型，式(3)可以寫成如下的矢量形式：

d=f(nk)+JkΔnk=f(nk)+Jknk+1-Jknk

(4)

式中，nk+1為第k+1次模型參數(shù)。可以用第k次模型參數(shù)表示，即：

Jknk+1=d-f(nk)+Jknk

(5)

以式(5)為基礎(chǔ)，直接對模型參數(shù)本身進(jìn)行約束，優(yōu)化問題，可表示為：

min：Φ=‖Wnk+1‖

(6)

要求式(6)滿足式(5)，對式(5)的改進(jìn)使得對實(shí)測數(shù)據(jù)的反演不再依賴初始模型參數(shù)，此公式也是奧克姆反演的基礎(chǔ)[10-12]。

根據(jù)式(5)和式(6)建立反演迭代的過程，分別計(jì)算模型的響應(yīng)和偏導(dǎo)數(shù)矩陣，可以得到第一次模型估計(jì)，將此做為下一次的起始值，重復(fù)上述步驟，直至目標(biāo)函數(shù)達(dá)到指定的誤差或迭代步長已非常小，停止反演并輸出最終反演結(jié)果。反演過程中做到如下三點(diǎn)可以獲得好的反演結(jié)果：①反演的過程中，每次迭代的模型參數(shù)對應(yīng)上一步中使誤差目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的最優(yōu)正則化參數(shù)；②在反演迭代步長過大的時候，壓縮步長，保證預(yù)測誤差始終是逐漸減小的；③采用最平坦模型或最光滑模型約束[13-15]。

3 K型模型反演驗(yàn)算

建立K型地質(zhì)模型，上部低阻層ρ1=100Ω·m、h1=50m，中部高阻層ρ2=500Ω·m、h2=30m，第三層ρ3=100Ω·m，如圖1所示。上部可視為低阻覆蓋層，中部視為高阻含煤地層，下部也是低阻層。對此模型模擬計(jì)算，驗(yàn)證上述約束反演方法對低阻覆蓋層及其下地層的分辨能力。

模型深度控制在150m范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)采用大發(fā)射回線(邊長240m)以增大磁矩，對正演計(jì)算的感應(yīng)電壓反演結(jié)果如圖1所示，隨著深度增加，反演曲線在淺部接近淺部低阻層電阻率，向下遞變且逐漸接近中層介質(zhì)電阻率值，在模型中層中下部達(dá)到極值后逐漸降低并接近下層介質(zhì)電阻率，整體趨勢與K型模型吻合較好，“低阻—高阻—低阻”的層狀特征明顯，表明反演結(jié)果可靠。

將上述K型模型進(jìn)行改造，中部高阻介質(zhì)層假設(shè)為含煤地層，其中加入類似于充滿水的積水采空異常體，厚度20m(含冒落裂縫帶等充水)、寬度30m，電阻率設(shè)為50Ω·m，上部50m厚度的低阻層為其直接覆蓋層，再次采用上述約束反演方法進(jìn)行試算，異常體上的單點(diǎn)反演結(jié)果如圖1所示。積水采空區(qū)的存在，使反演數(shù)據(jù)在早期即略有減小，隨著時間的增加，反映越來越明顯，尤其是到目標(biāo)體埋深附近反演數(shù)據(jù)與極值相差達(dá)最大，異常特征明顯，在穿過目標(biāo)體后，此差異又逐漸減小。

圖1 三層地電模型反演計(jì)算圖

對含積水采空區(qū)的模型正反演的數(shù)據(jù)分別生成斷面圖，如圖2所示。圖2(a)為晚期公式計(jì)算的視電阻率斷面圖，圖2(b)為反演電阻率斷面圖，由圖2(a)可知，斷面縱向由上至下的電性特征為“高阻—低阻”，與模型設(shè)定電性特征不吻合；在-10m以淺異常體基本未引起的視電阻率等值線畸變，再向下引起視電阻率畸變，其畸變特征由淺至深逐漸增大，畸變范圍也隨深度增加而增大，無法準(zhǔn)確判斷異常體精確位置，也常被認(rèn)為縱向分辨精度偏低。由圖2(b)可知，斷面縱向由上至下的電性特征為“低阻—高阻—低阻”，與模型設(shè)定電性特征吻合，中部橫向高阻條帶被中間的相對低阻異常區(qū)截?cái)?，橫向上形成明顯的低阻異常區(qū)；由低阻異常等值線變化趨勢可見，橫向上等值線開始發(fā)生變化的位置并不在異常目標(biāo)體邊界處，而是偏離異常目標(biāo)體邊界有一定距離，但是由異常目標(biāo)體所在位置可見較小的反演電阻率值主要分布在異常中心附近，據(jù)此可推斷異常目標(biāo)體的中心大致位置。

圖2 模型正反演斷面對比

4 應(yīng)用實(shí)例分析

4.1 探測區(qū)概況與地球物理特征

探測區(qū)位于黃陵一擬建電廠場地內(nèi)，地形較為平坦，但周邊高山環(huán)繞，且有一河流穿過本場地，地表水豐富。區(qū)域范圍內(nèi)有已關(guān)閉的小煤礦，且區(qū)內(nèi)主采煤層埋藏深度僅約30～40m。根據(jù)地質(zhì)資料可知：小煤窯形成的采空區(qū)均已積滿水。

該區(qū)地層由淺到深整體呈“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢，淺部第四系黃土、亞粘土、砂質(zhì)粘土電阻率為30～80Ω·m，呈低阻特征；向下為侏羅系含煤地層，以粗砂巖、含礫粗砂巖為主，期間含煤層，電阻率基本在90～800Ω·m，呈高阻特征；再向下為三疊系地層，揭露地層以砂巖、泥巖為主，電阻率范圍為50～90Ω·m，呈低阻特征。由此可知，上部的低阻層將會對中部地層中積水采空區(qū)具有屏蔽作應(yīng)，采用上述瞬變電磁法進(jìn)行試驗(yàn)探測并反演計(jì)算，結(jié)果可以驗(yàn)證該方法能否在實(shí)際生產(chǎn)中探測出低阻屏蔽層下的小低阻目標(biāo)體。

4.2 設(shè)計(jì)與參數(shù)

經(jīng)對探測范圍內(nèi)地質(zhì)資料及積水采空區(qū)的初步了解，在牛武煤礦洞口附近布置試驗(yàn)測線三條(編號分別為1、2、3線)，各測線長度均為360m，測點(diǎn)間距均為5m。結(jié)合上述地電模型演模擬計(jì)算結(jié)果，選擇定源回線工作裝置，發(fā)射回線邊長為240m，以25Hz的工作頻率在回線中部近三分之二的區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，發(fā)射電流約15A。

4.3 探測效果分析

對3條測線實(shí)測數(shù)據(jù)分別采用晚期視電阻率公式和視深度公式計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪成視電阻率等值線擬斷面圖，如圖3所示，圖(a)、(b)和(c)分別為試驗(yàn)測線1、2和3線，橫向?yàn)樗骄嚯x，縱向?yàn)楦鳒y點(diǎn)視深度結(jié)合地表標(biāo)高轉(zhuǎn)換的高程數(shù)值。由圖3可知，3條測線視電阻率等值線連續(xù)性均較好，但不反映本區(qū)地層“低阻—高阻—低阻”的電性變化規(guī)律，且視電阻率等值線并未直觀顯示由低阻異常體引起的畸變，所以在視電阻率斷面圖中無法直觀看出異常的反映特征，更無法解譯積水采空區(qū)，需要進(jìn)一步反演處理。

圖3 各測線原始視電阻率斷面圖

按照前述反演方法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖4所示。圖中將三條測線反演電阻率斷面圖一起列出，圖(a)、(b)和(c)分別為試驗(yàn)測線1、2和3線，橫向?yàn)闇y線長度或距離，縱向?yàn)楦叱?。由圖4可知，反演電阻率斷面圖上部呈近似均勻的條帶狀低阻層；向下至含煤地層，反演電阻率值逐漸增大，呈高阻條帶分布，但1和2測線的高阻條帶中局部出現(xiàn)低阻區(qū)段；再向下反演電阻率逐漸降低，又呈低阻條帶展布。綜上所述，反演電阻率斷面圖由上至下呈“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢，與前述地球物理特征一致，表明數(shù)據(jù)采集及反演計(jì)算方法正確。

圖4(a)1線反演電阻率斷面圖中，縱向上中部高阻在橫向距離為300～330m之間出現(xiàn)一長度約為30m的相對低阻異常區(qū)，另外該斷面圖橫向距離435～510m之間的中部高阻層出現(xiàn)原因不明的上下波動；圖4(b)2線反演電阻率斷面圖中間高阻層在橫向距離為295～320m之間，出現(xiàn)一長度約為25m的相對低阻異常區(qū)；在圖4(c)3線反演電阻率斷面圖中，地層電性呈層狀且較均勻展布，縱向上中間的高阻層中未發(fā)現(xiàn)明顯的低阻異常區(qū)，但是在與1和2測線中均有低阻異常區(qū)的橫向位置相對應(yīng)處，高阻層明顯變薄，疑似1和2測線中發(fā)現(xiàn)的低阻異常區(qū)向3線有延伸，且距離3線較近。經(jīng)與圖2模型反演特征對比，結(jié)合小煤礦的采掘資料，將1線和2線中發(fā)現(xiàn)的低阻異常區(qū)推斷為積水采空區(qū)，如圖4所示。

圖4 各測線反演電阻率斷面圖

為驗(yàn)證探測成果，設(shè)計(jì)鉆孔三處。兩處編號分別為Z1和Z2的鉆孔布置在低阻異常區(qū)中心，驗(yàn)證低阻異常區(qū)；另外在1線反演電阻率斷面圖橫向距離435～510m之間(具有高阻畸變特征)設(shè)計(jì)鉆孔一處，編號為Z3。Z1號鉆孔孔口標(biāo)高943.18m，在鉆進(jìn)至38.8m時掉鉆約2m，直接驗(yàn)證為采空區(qū)，孔內(nèi)窺視采空區(qū)積滿水；Z2號鉆孔孔口標(biāo)高968.42m，在鉆進(jìn)至58.1～59.5m之間揭露采空區(qū)，有破碎矸石，且采空區(qū)內(nèi)積滿水；Z3號鉆孔為了驗(yàn)證斷面中高阻條帶不明起伏區(qū)域，根據(jù)地表情況選擇布置鉆孔位置，孔口標(biāo)高948.9m，在鉆進(jìn)至約43m揭露煤層。綜上所述，瞬變電磁法探測解釋的低阻異常區(qū)與鉆探結(jié)果吻合，即采用本文所述約束反演方法可以實(shí)現(xiàn)低阻覆蓋層下積水采空區(qū)的探測。

5 結(jié) 論

1)淺部低阻層對TEM信號具有屏蔽作用，晚期視電阻率公式對早期信號計(jì)算存在不適宜的弊端，因此在對地表存在低阻層的埋深較淺的目標(biāo)體探測時，若要提高工作效率和深部信號的信噪比，則可采用大磁矩的TEM。上述情況下不宜采用晚期視電阻率公式計(jì)算，若在數(shù)據(jù)處理階段采用最光滑模型約束反演且在迭代參數(shù)和步長方面分別進(jìn)行控制和約束，不僅可以實(shí)現(xiàn)對地層的電性分層，而且能夠提取出低阻覆蓋層下低阻目標(biāo)體的信息，本文的成功實(shí)例可供借鑒。

2)由模型反演電阻率斷面圖可以看出，低阻異常區(qū)橫向上等值線開始發(fā)生變化的位置并不在異常目標(biāo)體邊界處，而是偏離異常目標(biāo)體邊界有一定距離，故實(shí)際探測中異常區(qū)范圍圈定的可能會偏大，建議驗(yàn)證鉆孔最好布置在異常中心。