鄭天斌，王 靜，孫 猛

(1.陜西中能煤田有限公司，陜西 榆林 719000；2.揚(yáng)帆集團(tuán)股份有限公司船舶研究設(shè)計(jì)院，浙江 舟山 316100；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

煤炭是我國(guó)最主要、經(jīng)濟(jì)的能源[1]。我國(guó)內(nèi)蒙、寧夏、陜西、甘肅、新疆等西部省區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的煤炭資源，煤炭資源開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略西移是大勢(shì)所趨。西部地區(qū)礦井設(shè)計(jì)產(chǎn)量往往較大，很多都是千萬(wàn)噸級(jí)的礦井或設(shè)計(jì)時(shí)主要設(shè)施就考慮擴(kuò)大產(chǎn)能的需要，原煤、下井設(shè)備和材料運(yùn)輸要求高，立井往往滿足不了要求，需要建設(shè)大量斜井(尤其是采用汽車運(yùn)輸?shù)母本蛶捷斔蜋C(jī)運(yùn)輸?shù)闹骶?，注漿等普通方法一般都不能徹底解決該地區(qū)的水害問(wèn)題。凍結(jié)法鑿井技術(shù)目前是西部地區(qū)斜井建設(shè)中穿越含水松散層的首選方法。斜井凍結(jié)在井壁澆筑時(shí)使用的水泥材料會(huì)與水發(fā)生水化反應(yīng)，在這個(gè)過(guò)程中，每克水泥可釋放高達(dá)350～508J的熱量[2-4]，水泥水化熱會(huì)造成井壁內(nèi)部溫度不均產(chǎn)生溫度應(yīng)力[5-7]，也會(huì)使井壁周圍的凍土融化[8，9]，可能造成凍結(jié)壁厚度不足，同時(shí)，融化的水分還有可能順著某一通道向下部地層滲漏，造成下部地層含水量不均勻，形成不均勻的凍脹應(yīng)力，威脅到井壁的安全。受鉆孔工藝限制，目前的斜井凍結(jié)仍采用垂直孔分段、步進(jìn)式凍結(jié)[10]。從設(shè)計(jì)凍結(jié)壁頂部到地面以及斜井內(nèi)部的非凍結(jié)段多采用局部?jī)鼋Y(jié)方式[11，12]，以減少非凍結(jié)段凍土的生成，減少凍脹融沉效應(yīng)，同時(shí)節(jié)省制冷量。因此，非凍結(jié)段的局部?jī)鼋Y(jié)方式對(duì)凍結(jié)工程的安全和施工成本也有顯著影響。

本文采用水泥水化熱指數(shù)模型計(jì)算了水泥水化熱的逐時(shí)釋熱量，將釋熱量作為熱傳導(dǎo)微分方程的源項(xiàng)植入有限元數(shù)值軟件對(duì)袁大灘煤礦副斜井7#凍結(jié)段凍結(jié)和解凍溫度場(chǎng)的發(fā)展演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。同時(shí)，基于分析結(jié)果對(duì)斜井支護(hù)方式、停凍時(shí)間和局部?jī)鼋Y(jié)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了探討。

1 工程簡(jiǎn)介

袁大灘煤礦位于陜西省榆林市西北部，袁大灘井田南北寬約18.3km，東西長(zhǎng)約15.4km，井田面積150.66km2，地質(zhì)儲(chǔ)量8.9186億t，可采存量4.375億t，設(shè)計(jì)年產(chǎn)500萬(wàn)t，煤礦設(shè)置主、副斜井和回風(fēng)、進(jìn)風(fēng)立井4個(gè)井筒。

副斜井井筒設(shè)計(jì)斜長(zhǎng)為3635.091m，躲避硐1m×68=68m。調(diào)車硐室6m×8=48m，共3751.091m，井筒設(shè)計(jì)坡度為-1°、-5.5°、-6°。斷面為半圓直墻，凈斷面為21.8m2，斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示。井筒開(kāi)挖分為明槽段，凍結(jié)段，基巖段和一、二號(hào)聯(lián)絡(luò)巷。

圖1 袁大灘煤礦副斜井凍結(jié)段斷面結(jié)構(gòu)圖(mm)

2 混凝土中水泥水化熱計(jì)算基本理論

混凝土結(jié)構(gòu)中水泥水化熱的釋放問(wèn)題，屬于有內(nèi)熱源熱傳導(dǎo)問(wèn)題。對(duì)于均勻的各項(xiàng)同性體，其微分形式的傳導(dǎo)方程為：

式中，T為溫度，℃；ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，J/(kg·K)；q(τ)為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中放出的熱量，kJ/(m3·d)。

目前，水泥水化熱的累計(jì)釋放量通常有以下3種描述：

1)指數(shù)表達(dá)式[13]。

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(2)

式中，Q(τ)為齡期為τ時(shí)的累計(jì)水化熱，kJ/m3；Q0為τ→∞時(shí)的最終水化熱，kJ/m3；τ為齡期，d；m為常數(shù)，隨水泥品種、比表面積及澆筑溫度的不同而不同。根據(jù)試驗(yàn)資料，常數(shù)m隨澆筑溫度的取值見(jiàn)表1[14]。

表1 常數(shù)m取值表

2)雙曲線表達(dá)式[15]。

式中，n為水化熱累計(jì)釋放量達(dá)到50%時(shí)的齡期，d。

3)復(fù)合指數(shù)表達(dá)式[16]。

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(4)

式中，a、b為與水化熱釋放速率有關(guān)的系數(shù)。

上述表達(dá)式中以式(2)的應(yīng)用最為簡(jiǎn)便，也最為廣泛，因此研究基于式(2)開(kāi)展。

井壁最終放熱量可根據(jù)其內(nèi)部的成分疊加計(jì)算：

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA

(5)

式中，Q0為單位體積水化熱最終放熱量，kJ/m3；qcem為單位重量水泥最終放熱量，kJ/kg；pcem為單位體積混凝土中水泥重量，kg/m3；pslag為單位體積混凝土中礦渣重量，kg/m3；qFA為單位重量粉煤灰最終放熱量，kJ/kg；pFA為單位體積混凝土中粉煤灰重量，kg/m3。

原始地溫取16.3℃，混凝土入模溫度取15℃，式(2)中常數(shù)m參考表1，取為0.34，混凝土計(jì)算參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 混凝土配合比 kg

單位水泥水化熱的最終放熱量取477kJ/kg，單位粉煤灰的水化熱的最終釋放量取437kJ/kg。由表2及式(8)可得到單位體積混凝土的累計(jì)換熱量。

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA=190705kJ/m3

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型基本假設(shè)

1)將模型簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題求解。

2)在研究范圍內(nèi)，認(rèn)為土體是均勻、連續(xù)的。

3)巖土初始溫度均為一等值常數(shù)。

4)土體凍結(jié)時(shí)，潛熱集中在凍結(jié)界面連續(xù)放出。

5)假設(shè)土中水分全部?jī)鼋Y(jié)，未凍水含量為零。

6)模型中在凍結(jié)孔上施加隨溫度變化的荷載，來(lái)模擬凍結(jié)過(guò)程中凍結(jié)管外表面溫度。

3.2 有限元模型及參數(shù)

副井凍結(jié)第7段于2014年3月29日開(kāi)始凍結(jié)，同年7月27日開(kāi)始開(kāi)挖，8月13日掘進(jìn)完成，8月24日外壁套壁完成，9月1日內(nèi)壁套壁完成，9月5日停凍。有限元計(jì)算時(shí)不考慮開(kāi)挖和套壁的持續(xù)過(guò)程，計(jì)算時(shí)假定3月29日開(kāi)始凍結(jié)，8月13日掘進(jìn)完成，內(nèi)壁和外壁于9月1日一次性套壁完成，9月5日(凍結(jié)第26天)停凍。掘進(jìn)完成以后，則左中排、中排和右中排開(kāi)挖面及開(kāi)挖面以下的凍結(jié)孔停止鹽水循環(huán)。

有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。實(shí)測(cè)的鹽水溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分圖

圖3 鹽水溫度隨時(shí)間變化曲線

3.3 有限元計(jì)算結(jié)果

不同凍結(jié)時(shí)間下的溫度場(chǎng)分布及凍土帷幕形狀如圖4所示。

由于井壁水泥水化熱的釋放，會(huì)造成井壁周圍的凍土化凍。同時(shí)，如果在井壁澆筑完成后10d內(nèi)停止凍結(jié)，則凍結(jié)壁內(nèi)的冷量不足以使化凍后的土體重新凍結(jié)，解凍范圍會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷擴(kuò)大。凍土解凍會(huì)使得凍土內(nèi)的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，將上部的水引入下部，造成下部土體的含水量增加。

井壁混凝土早期強(qiáng)度的增長(zhǎng)與溫度緊密相關(guān)。如果井壁與凍土之間直接接觸，沒(méi)有設(shè)置木背板、泡沫板等隔熱材料，井壁內(nèi)的水化熱造成凍土融化的同時(shí)，凍土也會(huì)將冷量傳遞給井壁，造成井壁內(nèi)外溫差過(guò)大而產(chǎn)生裂縫。

圖4 不同時(shí)刻溫度場(chǎng)分布云圖及凍土帷幕形狀

3.4 數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析與討論

袁大灘煤礦第7段凍結(jié)孔及測(cè)溫孔布置如圖5所示。副井第7段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖5 副斜井第7段凍結(jié)孔及測(cè)溫孔布置圖

從圖6可以看出，位于凍結(jié)壁左側(cè)和右側(cè)的測(cè)1孔和測(cè)3孔的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值有大致相同的溫度變化趨勢(shì)，而且數(shù)值比較接近，說(shuō)明計(jì)算模型及其所選擇的參數(shù)與實(shí)際基本吻合。但是，凍結(jié)壁中部測(cè)2孔特別是位于開(kāi)挖面中部的測(cè)2-2測(cè)點(diǎn)溫度與實(shí)測(cè)值差別較大。這些測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)溫度在下降至0℃以前基本與計(jì)算值有相同的下降趨勢(shì)，但是到達(dá)0℃附近時(shí)有較長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間。這可能是由于該區(qū)域內(nèi)的含水量增加造成的(根據(jù)以往工程的經(jīng)驗(yàn)，含水量大的土體，會(huì)在0℃附近釋放結(jié)冰潛熱，造成土體溫度長(zhǎng)期在0℃徘徊)。由于此時(shí)凍結(jié)壁已經(jīng)全部交圈，該區(qū)域內(nèi)水分的增加一方面可能是砂層凍結(jié)，水分被擠出造成的，一方面可能是上部的水順著凍結(jié)孔外表面滲入造成的。

該工程在穿過(guò)井筒的凍結(jié)管采用變徑、保溫措施，保溫層采用聚氨酯發(fā)泡制作而成。從測(cè)2孔溫度監(jiān)測(cè)來(lái)看，保溫層的保溫作用有限。這是由于本工程所采用的發(fā)泡保溫的凍結(jié)管均位于地下水位以下，水分的滲入替代了相當(dāng)一部分保溫層內(nèi)的空氣，濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)要比干材料和水都要大；一部分泥土也會(huì)滲入發(fā)泡材料內(nèi)部，影響保溫性能。同時(shí)，受到水土壓力以及凍脹壓力的作用，凍結(jié)管外部的保溫層會(huì)被較大程度地壓縮，從而進(jìn)一步減弱保溫性能。

圖6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié) 論

1)局部?jī)鼋Y(jié)段采用小尺寸凍結(jié)管的局部?jī)鼋Y(jié)的方式效果并不理想，非凍結(jié)段會(huì)大量消耗凍結(jié)站的冷量；同時(shí)造成凍土尺寸過(guò)大，凍土凍脹和融沉的影響加大。在做凍結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)制冷機(jī)組的制冷量做合理設(shè)計(jì)，或者改進(jìn)局部?jī)鼋Y(jié)的方式。

2)采用聚氨酯發(fā)泡的形式對(duì)穿過(guò)井筒的凍結(jié)管進(jìn)行局部保溫，會(huì)由于水分、泥土等的滲入而影響保溫效果；保溫層也會(huì)由于受到水土壓力而被較大程度地壓縮，從而進(jìn)一步減弱保溫性能。建議在凍結(jié)孔施工時(shí)，將局部?jī)鼋Y(jié)管做成雙層套管，兩層凍結(jié)管之間設(shè)置保溫層，以維持聚氨酯材料的保溫性能。

3)井壁水泥水化熱的釋放會(huì)造成井壁周圍的凍土化凍。如果在井壁澆筑完成后的幾天內(nèi)即停止凍結(jié)，則凍結(jié)壁內(nèi)的冷量不足以使化凍后的土體重新凍結(jié)，解凍范圍會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷擴(kuò)大。凍土解凍會(huì)使得凍土內(nèi)的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，將上部的水引入下部，造成下部土體的含水量增加。

4)斜井井壁澆筑時(shí)，應(yīng)在外層井壁和凍土之間設(shè)置木背板或泡沫板等隔熱材料，防止井壁內(nèi)外溫差過(guò)大而產(chǎn)生裂縫。