張毅文

（中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽471009）

0 引言

安裝在艦船、潛艇、水上飛機(jī)、坦克等軍用裝備上的各類光電、導(dǎo)航等設(shè)備及陀螺儀、平臺羅徑等儀器，其所處海上或陸地的工作狀態(tài)常為頻率較低的傾斜或搖擺力學(xué)環(huán)境，這類特殊的力學(xué)環(huán)境會對各部件產(chǎn)生附加的離心力極易引發(fā)各部件工作狀態(tài)失常。為了保證在傾斜和搖擺狀態(tài)下設(shè)備的可靠性、穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的完好性，對性能易受到影響的電工電子產(chǎn)品或具有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和重力不平衡運(yùn)動系統(tǒng)的產(chǎn)品，要求按照國軍標(biāo)等相應(yīng)環(huán)境試驗標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行傾斜和搖擺環(huán)境試驗，從而評估武器裝備在此類力學(xué)環(huán)境下的實際性能指標(biāo)。

傾斜搖擺試驗臺是供搖擺或傾斜與搖擺綜合試驗用的試驗設(shè)備。主要通過模擬海上環(huán)境條件下的運(yùn)動狀態(tài)，使試件在其最大試驗載荷下穩(wěn)定地保持在所規(guī)定的位置上，不發(fā)生明顯的晃動和漂移，并能模擬國家標(biāo)準(zhǔn)和國家軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的嚴(yán)酷度，實現(xiàn)艦船儀器儀表的環(huán)境模擬試驗、慣性導(dǎo)航設(shè)備的動態(tài)性能測試、光電跟蹤穩(wěn)定精度測試和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的精度試驗，光學(xué)系統(tǒng)等儀器、設(shè)備的動態(tài)環(huán)境模擬試驗，也可以用于減搖水艙等設(shè)備的工作維修。

目前，國標(biāo)、國軍標(biāo)以及海軍標(biāo)都有相應(yīng)的傾斜搖擺試驗標(biāo)準(zhǔn)，如GB/T2423、GJB150等。雖然從上世紀(jì)80年代開始，各個標(biāo)準(zhǔn)即對傾斜搖擺試驗的嚴(yán)酷等級和試驗設(shè)備的性能指標(biāo)有詳細(xì)要求，但受到校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)儀器限制，國內(nèi)開展傾斜搖擺試驗臺校準(zhǔn)設(shè)備的研制、校準(zhǔn)方法的研究相對較晚。為進(jìn)行傾斜搖擺試驗的搖擺試驗臺制定相應(yīng)的校準(zhǔn)方法，既可以保證試驗結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，又可以滿足艦船、潛艇、水上飛機(jī)等裝備上的各類設(shè)備的生產(chǎn)、維護(hù)和試驗的需求［1］。

1 總體技術(shù)方案

傾斜搖擺試驗臺多是模擬安置在艦船、潛艇、水上飛機(jī)、航母等平臺上的機(jī)械、電工電子產(chǎn)品經(jīng)受風(fēng)浪環(huán)境的試驗裝置，產(chǎn)生包括縱傾、橫傾、縱搖、橫搖、首搖、縱蕩、橫蕩、垂蕩6個自由度運(yùn)動及其相互耦合運(yùn)動。試驗臺可以做單一方向運(yùn)動，也可以做復(fù)合運(yùn)動，考慮到目前復(fù)合運(yùn)動測量用的傳感器的量值溯源無法實現(xiàn)，所以本文針對單一方向進(jìn)行研究。由于國內(nèi)目前試驗臺模擬產(chǎn)生的風(fēng)浪試驗波形多為不同幅度和不同周期的正弦波，因此傾斜搖擺試驗臺的標(biāo)定方法為通過測試單一自由度的正弦角運(yùn)動/線運(yùn)動的分項指標(biāo)來體現(xiàn)試驗臺的精度指標(biāo)。

“橫傾/縱傾”是指試驗臺繞縱軸/橫軸旋轉(zhuǎn)，并停止在一定角度位置靜止不動，需要研究的參數(shù)是試驗臺從零位傾斜到一定位置后靜止的靜態(tài)傾斜角度；“橫搖/縱搖”是指試驗臺繞縱軸/橫軸以一定周期往復(fù)（正弦）擺動，需要研究的參數(shù)是往復(fù)（正弦）擺動時的試驗臺與鉛垂線方向夾角的角度幅值、周期及波形失真度。此類動態(tài)/靜態(tài)的傾斜角度測量需要使用傾角傳感器實現(xiàn)，并輸出角度-時間信號至數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)?！棒紦u”是指試驗臺繞鉛垂軸的往復(fù)（正弦）搖首振蕩，需要研究的參數(shù)有正弦轉(zhuǎn)動角度的幅值、周期及波形失真度。此類動態(tài)轉(zhuǎn)角的測量需要使用轉(zhuǎn)動角速度傳感器實現(xiàn)，并輸出角速度-時間信號至數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，積分計算后得到轉(zhuǎn)動角度信號（如圖1所示）。

圖1 總體技術(shù)方案框圖

本文校準(zhǔn)方法的研究主要基于我國國軍標(biāo)GJB150.23A-2009中相關(guān)要求，同時參考我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2423中的要求。

2 傾角測量系統(tǒng)

試驗臺在進(jìn)行橫傾、縱傾、橫搖、縱搖試驗時，待測參數(shù)是平面的動/靜態(tài)傾斜角度，需要用到角度傳感器配合數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。本文根據(jù)傾斜搖擺試驗臺的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)及校準(zhǔn)裝置的技術(shù)指標(biāo)，選取角度測量范圍為±1°～±70°的單軸傾角傳感器配合數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)進(jìn)行測量。傾角測量系統(tǒng)方案框圖如圖2。

考慮到本系統(tǒng)中測量的動態(tài)傾角周期最快為3 s，即頻率為0.33 Hz，動態(tài)傾角頻率較低，擬采用選擇力平衡伺服型傾角傳感器，該傳感器屬于“固體擺”式傳感器的一種。此類傳感器測量范圍、精度及抗過載能力較高，在武器系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，且傳感器在非線性、重復(fù)性、遲滯、溫度漂移和工作溫度、抗沖擊、振動等性能上具有非常優(yōu)越的特點。該傳感器體積較小，使用方便，能夠在靜態(tài)和低頻動態(tài)測量時獲得較高的準(zhǔn)確度。

圖2 角度測量系統(tǒng)方案框圖

傾斜搖擺試驗中需要提取的搖擺角度和振動加速度幅值是正負(fù)雙方向的峰值，并不是常見的正弦信號峰值和峰峰值。通過分別提取采集的角度/角速度正弦波形的峰值和直流分量，然后經(jīng)過數(shù)值計算得到正負(fù)峰值。試驗臺的正弦角度/角速度信號的偏置較為固定，通過分別提取采集的角度/角速度正弦波形的峰值和直流分量來計算正負(fù)峰值。

正弦逼近法采用最小二乘法來擬和出正弦信號的幅值，采樣時間短，更適用于本研究。

使用正弦逼近法提取正弦信號的峰值。正弦信號可表示為

其中，角頻率ω=2πf，f是已知的正弦信號頻率。對 x［t］進(jìn)行數(shù)字采樣得到采樣序列 x［i］（i=0，1，2，…，N-1，N表示采樣序列中的采樣點數(shù)）。由x［i］通過最小二乘法擬合可估計參數(shù)a，b，x0，則可得信號的幅值［2-3］。

失真度表征一個信號偏離純正弦信號的程度，按照國家標(biāo)準(zhǔn)，計算方法為

式中：A1為基波信號的幅值；A2，A3，A4為二次、三次、四次諧波信號的幅值。

失真度的測量方法主要分為兩種：基波剔除法和頻譜分析法。模擬式失真度測量儀通常采用基波剔除法，通過具有頻率選擇性的無源網(wǎng)絡(luò)（如：諧振電橋、文氏電橋等）抑制基波，利用總的電壓有效值和抑制基波后的諧波電壓有效值計算失真度，計算方法為

諧波分析法：用頻譜分析儀或波形分析儀檢測信號中的基波和各次諧波的電壓，獲得基波和各次諧波的電壓，從而計算出失真度［4-5］。

進(jìn)行失真度測量時，信號處理方法包括模擬法和數(shù)字法?；谀M法的失真度測量儀通常采用基波抑制方法，這種方式存在造價昂貴、壽命較短的弊病，且測量儀的輸入級、橋前放大器以及有源濾波器中有源器件的非線性會產(chǎn)生機(jī)內(nèi)引入失真，同時一旦硬件老化，測量精度將大打折扣［4-5］。

數(shù)字法中，根據(jù)失真度的計算方法可分為頻譜分析法和曲線擬合法。本文待測信號的失真度要大于0.1%，且信號頻率較低，選擇數(shù)字法失真度測量方法是適用的［6］。本文選用HP公司的動態(tài)信號分析儀，能夠?qū)崿F(xiàn)失真度的高精度、自動測量。

3 角速度測量系統(tǒng)

艏搖試驗是指試驗臺面在水平位置繞鉛垂軸所進(jìn)行的周期往復(fù)運(yùn)動，搖擺角度是動態(tài)轉(zhuǎn)動角度。有些傾斜搖擺試驗臺沒有實際的轉(zhuǎn)軸，例如采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)的6自由度運(yùn)動平臺，無法安裝需要固定在轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)角傳感器。部分傾斜搖擺試驗臺雖然有轉(zhuǎn)軸，例如三軸的搖擺臺，但試驗臺類型不同，尺寸不同，生產(chǎn)廠家不同，轉(zhuǎn)軸連接方式和大小也不同，在現(xiàn)場校準(zhǔn)過程中，安裝轉(zhuǎn)角傳感器極其困難，其安裝方式的可操作性和通用性極差。因此無法采用轉(zhuǎn)角傳感器直接測量轉(zhuǎn)角。本文擬采用角速度傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)動角度的間接測量。陀螺儀是用來測量角位移和角速度的傳感器，通過角速度傳感器測量得到的角速度波形，間接計算得到轉(zhuǎn)動角度幅值、周期及波形失真度。

在系統(tǒng)應(yīng)用中，由于角速度傳感器的帶寬一般要比角位移傳感器的帶寬寬，因此系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的較高頻率的機(jī)械噪聲，極易影響角速度傳感器，造成角速度傳感器的輸出噪聲較大，輸出波形抖動現(xiàn)象較為嚴(yán)重。并且陀螺儀輸出角速度是瞬時量，對其積分時，零漂等干擾會在積分過程中得到放大，其累積漂移誤差隨著積分時間的增長而迅速增加，導(dǎo)致輸出角度與實際不符。本文中參照項目艏搖角度幅值及周期的技術(shù)指標(biāo)，以及國軍標(biāo)、國標(biāo)中搖擺試驗對艏搖的試驗要求，在艏搖試驗過程中，典型試驗量級為角度4°，轉(zhuǎn)動周期20 s，角速度為0.2（°）/s。需要選擇小角速度測量范圍、低零漂的傳感器，此類傳感器靈敏度較大，可以增大傳感器輸出電壓信號的信噪比，盡量減小角速度傳感器輸出噪聲及零漂的影響。本文選擇角速度傳感器短期漂移穩(wěn)定性小于0.025（°）/s，靈敏度線性度誤差小于0.05%of F.R。

本文先從角速度信號中獲取角速度幅值和周期信息，再通過正弦積分轉(zhuǎn)換計算得到角度信號的幅值和周期信息，即進(jìn)行頻域上的積分，這樣能夠減小角速度時域信號中噪聲和漂移干擾對積分的影響。

4 傾斜或搖擺角度測量結(jié)果的不確定度來源

4.1 由傳感器測量誤差引入

傳感器角度測量誤差主要由傳感器靈敏度校準(zhǔn)不確定度、溫度變化對靈敏度的溫漂影響、因垂直于傳感器靈敏軸方向的加速度或者傾斜角度耦合到傳感器的輸出信號上所產(chǎn)生的橫軸誤差、因安裝誤差導(dǎo)致水平姿態(tài)傳感器無法分辨加速度干擾信號和水平姿態(tài)信號以及不同角度幅值下傳感器靈敏度非線性等因素產(chǎn)生。

4.2 由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)電壓測量誤差引入

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)電壓測量誤差主要包括量化誤差——由于A/D轉(zhuǎn)換器的有限分辨力產(chǎn)生的數(shù)字輸入量與等效模擬輸入量直接的偏差；增益誤差——A/D轉(zhuǎn)換過程中的增益誤差為A/D輸出達(dá)到滿量程時，時間模擬輸入與理想輸入之間的差值；偏置誤差——A/D轉(zhuǎn)換過程中的偏置誤差為使A/D轉(zhuǎn)換器的輸出最低位為1，施加到數(shù)據(jù)采集卡A/D轉(zhuǎn)換器模擬輸入端的實際電壓與理論電壓（0.5 LSB所對應(yīng)的電壓值）之差；噪聲引起的誤差等。

4.3 由被校搖擺試驗臺產(chǎn)生搖擺波形的諧波分量引入［2］

在正弦波擬合中，擬合幅度估計參數(shù)誤差為

式中：ΔA1為基波信號擬合幅度誤差；A1為基波信號擬合幅度；N為采集的信號周期個數(shù)；h為諧波階次；Ah為第h次諧波信號的幅度。

4.4 由被校搖擺試驗臺產(chǎn)生搖擺波形的直流分量引入［2］

在正弦波擬合中，擬合的直流分量的估計參數(shù)誤差為

式中：Δd為信號直流分量估計值誤差。

5 結(jié)論

本文利用傾斜搖擺試驗臺模擬海上環(huán)境條件下試件的運(yùn)動狀態(tài)，實現(xiàn)艦船儀器儀表的環(huán)境模擬試驗。近年來，隨著國內(nèi)艦載機(jī)事業(yè)的發(fā)展，越來越多的航空儀器儀表設(shè)備被用于艦載機(jī)上，而航空母艦平臺在海上是一個六自由度運(yùn)動的平臺，它不僅在海平面上作平面運(yùn)動，而且在海浪的作用下還會產(chǎn)生縱向和橫向的傾斜搖動，這些運(yùn)動是艦船特有的運(yùn)動狀態(tài)，這種狀態(tài)也反映了艦載設(shè)備的使用特點，所以對于起飛、降落，停放在航母平臺上的艦載武器系統(tǒng)、艦船大型儀器設(shè)備、導(dǎo)航和光學(xué)系統(tǒng)等需使用傾斜搖擺試驗臺進(jìn)行傾斜、搖擺試驗，這已經(jīng)成為一項艦載設(shè)備設(shè)計、制造、試驗的基本環(huán)境條件之一，是保證產(chǎn)品正常工作性能的關(guān)鍵試驗，同時傾斜搖擺試驗臺也是艦載儀器設(shè)備環(huán)境試驗中的一項關(guān)鍵設(shè)備。因此本文的研究是具有極大的社會效益。