朱殿之 鄭海濤 羅 烈 張廣平 萬(wàn) 磊 孫先磊

（1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)甘肅省電力設(shè)計(jì)院有限公司，蘭州730050；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

0 引 言

變電站避雷針及地線柱一般設(shè)置在構(gòu)架柱頂，通常采用圓鋼管制作，各鋼管段之間采用剛性外法蘭螺栓連接，是一類(lèi)主要承受風(fēng)荷載作用的超細(xì)柔高聳結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，電力行業(yè)多次發(fā)生變電站避雷針及地線柱結(jié)構(gòu)的風(fēng)致倒塌的破壞事故［1］（圖1），給電力設(shè)施的安全運(yùn)行帶來(lái)很大的影響。

變電站避雷針及地線柱結(jié)構(gòu)近似為懸壁結(jié)構(gòu)，具有超大高寬比、塔身變截面、剛度及質(zhì)量沿高度非連續(xù)性變化等特點(diǎn)。我國(guó)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）是通過(guò)假定結(jié)構(gòu)沿高度變化的質(zhì)量與寬度的平方成正比和截面剛度變化與寬度的四次方成正比來(lái)得到理論的基本周期、振型函數(shù)和脈動(dòng)影響系數(shù)等參數(shù)，這一假定對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)并不一定成立［2］。為研究變電站構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性，并檢驗(yàn)現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法的可靠性，本文針對(duì)西北地區(qū)某750kV構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)。

圖1 變電站避雷針倒塌事故Fig.1 Failure of lightning rod in substation

1 工程背景

該750 kV電站位于河西走廊的西端戈壁灘，設(shè)計(jì)風(fēng)速為31.8 m∕s。避雷針及地線柱位于標(biāo)高18.8 m構(gòu)架頂，為Q235B鋼材多節(jié)段變直徑鋼管結(jié)構(gòu)，節(jié)段間采用剛性外法蘭普通螺栓連接（圖2），管段幾何尺寸及質(zhì)量參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 管段幾何尺寸及質(zhì)量Table 1 Geometry and weight of pipe segments

2 試驗(yàn)方案

2.1 相似準(zhǔn)則

地線柱及避雷針結(jié)構(gòu)體系氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)必須滿足的相似性條件可以用表2中的無(wú)量綱參數(shù)來(lái)表示［3］。表中，參數(shù)ρ表示空氣質(zhì)量密度，取ρ=1.225 kg∕m3；U表示平均風(fēng)速；B表示結(jié)構(gòu)特征尺寸（本試驗(yàn)取避雷針及地線柱構(gòu)件段的直徑）；μ表示空氣運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；g表示重力加速度；f表示結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率；E表示結(jié)構(gòu)材料彈性模量；ρs表示結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量密度；δ表示結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)數(shù)衰減率。本次試驗(yàn)在大氣邊界層風(fēng)洞中實(shí)施，主要研究結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)特性，故對(duì)雷諾數(shù)相似的要求適度放松。

表2 無(wú)量綱參數(shù)相似準(zhǔn)則Table 2 Dimensionless parameter similarity criterion

2.2 模型的設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-2邊界層風(fēng)洞進(jìn)行，風(fēng)洞高度為2.5 m，結(jié)構(gòu)原型高26.2 m，故采用1∶12的幾何縮尺比，風(fēng)洞堵塞率小于1%。根據(jù)表2無(wú)量綱參數(shù)的相似要求，初步確定風(fēng)速比為1∶ 12，其余主要物理量相似關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 模型相似比Table 3 Model similarity ratio

結(jié)構(gòu)原型是鋼管結(jié)構(gòu)，如完全模擬原型截面形式則模型的壁厚太薄，難以加工。故采用Q235鋼核心棒模擬結(jié)構(gòu)剛度，以擠塑式聚苯乙烯板制作外衣模擬結(jié)構(gòu)外形和橫向尺寸。

2.3 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)對(duì)象為懸臂桿結(jié)構(gòu)，在水平面內(nèi)中心對(duì)稱(chēng)。為消除模型的制作誤差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，利用結(jié)構(gòu)的平面對(duì)稱(chēng)性，取試驗(yàn)風(fēng)攻角為0°和90°，對(duì)比模型兩個(gè)正交主軸方向的自振特性和風(fēng)振響應(yīng)。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)安裝在參考點(diǎn)處的皮托管以及與之連接的微壓計(jì)監(jiān)控風(fēng)速，參考點(diǎn)位于模型前上方，離地面約2.1 m，相當(dāng)于實(shí)際結(jié)構(gòu)25.2 m高處。由于原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)速為33.0 m∕s（原結(jié)構(gòu)10.0 m處），根據(jù)B類(lèi)地貌風(fēng)剖面函數(shù)計(jì)算實(shí)際結(jié)構(gòu)25.2 m高處的設(shè)計(jì)風(fēng)速為36.9 m∕s，根據(jù)風(fēng)速比換算到模型2.1 m高度處對(duì)應(yīng)加載風(fēng)速為10.64 m∕s，故本試驗(yàn)中取試驗(yàn)風(fēng)速范圍為0～11.0 m∕s，對(duì)應(yīng)實(shí)際風(fēng)速0～36.9 m∕s。

表4 模型設(shè)計(jì)參數(shù)Table 4 Model design parameters

表5 試驗(yàn)風(fēng)速Table 5 Test wind speed

2.4 整體試驗(yàn)系統(tǒng)

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)包括試驗(yàn)加載及測(cè)試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)（圖3）。測(cè)量系統(tǒng)包括同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)的加速度傳感器、HL-C235CE-W高精度激光位移傳感器、東方振動(dòng)與噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的6.18盒式采集儀及與其配套的DASP2000 Professional信號(hào)采集與分析系統(tǒng)和PC計(jì)算機(jī)。測(cè)振試驗(yàn)的采樣頻率為200 Hz，采樣時(shí)間間隔為0.005 s，采樣時(shí)長(zhǎng)120 s。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)流程圖Fig.3 Test system flow chart

2.5 測(cè)點(diǎn)布置方案

沿模型高度共布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別采集各測(cè)點(diǎn)的順風(fēng)向及橫風(fēng)向位移響應(yīng)以及1、2測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)。布置方案見(jiàn)表6。

表6 位移及加速度傳感器布置方案Table 6 Displacement and acceleration sensors arangement

圖4 激光位移計(jì)安裝位置Fig.4 Laser displacement meter installation

2.6 風(fēng)場(chǎng)模擬

試驗(yàn)紊流流場(chǎng)要求按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）以1∕12的幾何縮尺比進(jìn)行模擬。B類(lèi)地貌，地貌指數(shù)取∝=0.14。風(fēng)洞參考風(fēng)速點(diǎn)離洞底板0.8m，參考風(fēng)速為6.0 m∕s。在風(fēng)洞試驗(yàn)段入口處設(shè)置2塊尖劈，并在風(fēng)洞底壁上布置尺寸為6 mm×7.5 mm×4.5 mm及10 mm×10 mm×10 mm的立方體粗糙元。采用眼鏡蛇熱線風(fēng)速測(cè)量?jī)x（Cobra Probe）、PC計(jì)算機(jī)和專(zhuān)用軟件來(lái)測(cè)量風(fēng)場(chǎng)中不同高度處風(fēng)速及湍流度。圖5為風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)景，風(fēng)剖面測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6，湍流度剖面測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖7，其中點(diǎn)線為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)線為荷載規(guī)范規(guī)定取值。

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)景Fig.5 Wind tunnel test

圖6 風(fēng)速剖面模擬Fig.6 Wind speed profile

圖7 紊流度剖面模擬Fig.7 Turbulence profile

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 模型動(dòng)力特性

模態(tài)試驗(yàn)測(cè)定的氣彈模型基頻與經(jīng)相似關(guān)系換算得到的理論數(shù)值基本吻合，故氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)速相似系數(shù)和其他相似系數(shù)可直接按照表7取值，不需進(jìn)行修正。

表7 模型模態(tài)參數(shù)實(shí)測(cè)值Table 7 Measured modal parameters

3.2 風(fēng)振位移響應(yīng)

圖8、圖9分別為各測(cè)點(diǎn)在0～13.5 m∕s試驗(yàn)風(fēng)速下的順風(fēng)向位移均值和最大值。

圖8 各測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向位移均值Fig.8 Along-wind mean displacement

圖9 各測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向位移最大值Fig.9 Along-wind maximum displacement

由于當(dāng)順風(fēng)向測(cè)點(diǎn)位移超過(guò)30 mm時(shí)會(huì)導(dǎo)致橫風(fēng)向激光位移計(jì)的激光點(diǎn)完全脫離靶片（考慮到靶片的擾流作用，不能采用過(guò)大的靶片），各測(cè)點(diǎn)記錄到橫向位移的風(fēng)速范圍分別為：測(cè)點(diǎn)5（0～4.5 m∕s），測(cè)點(diǎn)4（0～5.0 m∕s），測(cè)點(diǎn)3（0～8.5 m∕s），測(cè)點(diǎn)1、2（0～11.0 m∕s）。圖10為各測(cè)點(diǎn)在0～11.0 m∕s試驗(yàn)風(fēng)速內(nèi)橫風(fēng)向位移均值。

圖10 各測(cè)點(diǎn)橫風(fēng)向位移均值Fig.10 Crosswind mean displacement

圖11 各測(cè)點(diǎn)橫風(fēng)向位移最大值Fig.11 Crosswind maximum displacement

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：

（1）各測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向位移均值、幅值隨風(fēng)速升高，呈拋物線型單調(diào)上升；而橫風(fēng)向位移盡管也隨風(fēng)速提高緩慢增大，但同一風(fēng)速下橫風(fēng)向位移幅值遠(yuǎn)小于順風(fēng)向位移幅值，當(dāng)風(fēng)速到達(dá)3.5 m∕s以上時(shí)，順風(fēng)向位移幅值為橫風(fēng)向位移幅值的3倍以上。

（2）橫風(fēng)向位移幅值隨風(fēng)速近似均勻遞增，未出現(xiàn)顯著的幅值突變狀況，可判斷試驗(yàn)風(fēng)速內(nèi)，模型未出現(xiàn)渦激振動(dòng)。（圖9中風(fēng)速2.5 m∕s、3.5 m∕s、5.0 m∕s時(shí)橫風(fēng)向位移幅值有小幅突變，但圖8所示對(duì)應(yīng)的順風(fēng)向位移幅值亦有小幅突變，判斷此處突變是由于風(fēng)動(dòng)風(fēng)機(jī)輸出功率不穩(wěn)定造成的，而非渦激振動(dòng)的特征）

（3）橫風(fēng)向位移響應(yīng)均值隨風(fēng)速變化接近0。因此可忽略橫風(fēng)向平均位移響應(yīng)。

3.3 風(fēng)振位移響應(yīng)時(shí)程

試驗(yàn)得到了各測(cè)點(diǎn)在不同風(fēng)速下的位移時(shí)程曲線及其自功率譜曲線，以下對(duì)最大試驗(yàn)風(fēng)速11.0 m∕s（對(duì)應(yīng)實(shí)際設(shè)計(jì)風(fēng)速33.0 m∕s）下，各測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向位移時(shí)程曲線和其自功率譜曲線（圖12）進(jìn)行分析。

圖12 風(fēng)速11.0m∕s順風(fēng)向位移時(shí)程及其自功率譜曲線Fig.12 Along-wind displacement time history curve and its self-power spectrum curve v=11.0m∕s

最大試驗(yàn)風(fēng)速11.0 m∕s時(shí)，模型頂部順風(fēng)向位移均值為94.5 mm，對(duì)應(yīng)原型頂部位移1 134.0 mm，順風(fēng)向位移幅值為147.2 mm，對(duì)應(yīng)原型頂部位移1 766.4 mm。從位移自功率譜曲線可以看出，各測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)仍以一階振型響應(yīng)占主導(dǎo)地位，而其他各階頻率成分表現(xiàn)不明顯，結(jié)構(gòu)的風(fēng)致位移主要來(lái)自于一階振型的貢獻(xiàn)。

3.4 風(fēng)振加速度響應(yīng)時(shí)程

將試驗(yàn)所得的位移時(shí)程曲線進(jìn)行2次求導(dǎo)，可以得到加速度時(shí)程曲線，再經(jīng)傅立葉變換后可以得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度自功率譜曲線。以下對(duì)11.0 m∕s風(fēng)速時(shí)各測(cè)點(diǎn)順風(fēng)向加速度時(shí)程曲線和其自功率譜曲線（圖13）進(jìn)行分析。

圖13 風(fēng)速11.0m∕s順風(fēng)向加速度時(shí)程及自功率譜曲線Fig.13 Along-wind acceleration time history curve and its self-power spectrum curve v=11.0m∕s

從加速度自功率譜曲線可以看出，順風(fēng)向的加速度響應(yīng)功率譜有幾個(gè)明顯的峰值，頻率分布較寬。測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4加速度譜的第一、第二峰值較為接近，加速度響應(yīng)的第二峰值在模型結(jié)構(gòu)的二階頻率f=7.312 Hz附近；測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)5的第二峰值顯著大于第一峰值。說(shuō)明高頻振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)致加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)顯著大于對(duì)位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

4 風(fēng)振系數(shù)

基于MATLAB程序，采用線性濾波法中的自回歸（Auto-regressive，AR）模型合成順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線，通過(guò)SAP2000軟件對(duì)原結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了時(shí)程計(jì)算。

在設(shè)計(jì)風(fēng)速時(shí)，時(shí)程分析計(jì)算得到的原結(jié)構(gòu)順風(fēng)向位移響應(yīng)幅值與風(fēng)洞模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表8。試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算得到的位移幅值的比值略大于1∕12的幾何縮尺比，這是由于模型實(shí)測(cè)阻尼比（表8）小于有限元計(jì)算時(shí)的取值（根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］采用的阻尼比1%）。但兩種方法得到的位移幅值仍保持近似線性關(guān)系，說(shuō)明兩種方法得到的風(fēng)振響應(yīng)具有可比性。

表8 有限元計(jì)算位移值與試驗(yàn)結(jié)果比較Table 8 Displacement comparision between FEA and test results

分別依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［5］、《高 聳 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范》（GB 50135—2006）［4］、有限元計(jì)算分析數(shù)據(jù)、風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)（模型）在設(shè)計(jì)風(fēng)速時(shí)的風(fēng)振系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表9-表12。各方法所得風(fēng)振系數(shù)的比較，見(jiàn)表13及圖14。

表9 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算（《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》）［5］Table 9 Wind vibration coefficient calculation（GB 50009—2012）

表10 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算（《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》2006版）［6］Table 10 Wind vibration coefficient calculation（GB 50135—2006）

比較結(jié)果表明，除位于地線柱段的測(cè)點(diǎn)1處（構(gòu)件節(jié)段直徑最大段）三種方法得到的風(fēng)振系數(shù)較為相近外，其余各測(cè)點(diǎn)處有限元法與試驗(yàn)法得到的風(fēng)振系數(shù)均明顯高于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的取值。

5 結(jié)論

通過(guò)氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)，得到了750 kV變電站構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)況下的風(fēng)致響應(yīng)，并得到了該工程結(jié)構(gòu)的一些重要受風(fēng)特性：

表11 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算（有限元分析）Table 11 Wind vibration coefficient calculation（FEA）

表12 風(fēng)振系數(shù)計(jì)算（氣彈試驗(yàn)）Table 12 Wind vibration coefficient calculation（Aeroelastic elastic test）

表13 風(fēng)振系數(shù)比較Table 13 Comparision of wind vibration coefficient

圖14 各測(cè)點(diǎn)風(fēng)振系數(shù)Fig.14 Wind vibration coefficient

（1）模型順風(fēng)向位移響應(yīng)基本來(lái)自于一階振型貢獻(xiàn)，順風(fēng)向位移均值、幅值隨風(fēng)速升高而呈拋物線型單調(diào)上升。

（2）模型低風(fēng)速下橫風(fēng)向位移響應(yīng)也基本來(lái)自于一階振型貢獻(xiàn)，振動(dòng)均值基本為0，振動(dòng)幅值明顯小于同風(fēng)速下順風(fēng)向響應(yīng)。位移幅值隨風(fēng)速升高而近似均勻增大，試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)未觀察到橫風(fēng)向位移幅值突變，試驗(yàn)中模型未發(fā)生顯著的渦激振動(dòng)。

（3）高階振型對(duì)順風(fēng)向加速度響應(yīng)貢獻(xiàn)顯著，各工況下各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)功率譜中均有數(shù)個(gè)明顯峰值，峰值頻率分別近似對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的前數(shù)階自振頻率。

（4）在考慮高階振型對(duì)模型加速度貢獻(xiàn)的情況下，計(jì)算得到的模型風(fēng)振系數(shù)顯著大于現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范的規(guī)定取值。