楊超望

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安710043）

0 引 言

國外對(duì)于鋼筋桁架組合樓板體系應(yīng)用較早，且已形成較為成熟的理論［1］，該樓板形式應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)或裝配式結(jié)構(gòu)中，就更能體現(xiàn)其高效的施工速率與綠色環(huán)保的優(yōu)勢，而且符合當(dāng)下可持續(xù)發(fā)展綠色建筑的觀念。因此該樓板形式已應(yīng)用于國內(nèi)眾多的施工工程中，逐漸成為一種普遍應(yīng)用的樓板形式。國內(nèi)對(duì)于鋼筋桁架組合樓板體系的研究，主要基于國外的基礎(chǔ)上。史慶軒［2-4］研究施工與正常使用階段下，可拆式鋼筋桁架模板的力學(xué)性能；李杰［5］研究解決不同形式的鋼筋桁架混凝土疊合板撓度過大問題；李靜斌［6］利用有限元軟件，將理論推導(dǎo)出的兩階段下剛度計(jì)算公式進(jìn)行修正。盧家森［7］對(duì)規(guī)范中未涉及的設(shè)計(jì)方法與荷載選取研究；賈斌［8］提出滿足相關(guān)規(guī)范要求以及便于施工操作的鋼筋桁架樓承板構(gòu)造形式。

但對(duì)于可拆式鋼筋桁架模板在正常使用階段的力學(xué)性能影響因素及技術(shù)綜合性無任何研究。在此背景下，本文基于已有試驗(yàn)［9］的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，以該新型鋼筋桁架樓板的力學(xué)影響因素，為實(shí)際工程的設(shè)計(jì)以及施工做出參考依據(jù)。

1 鋼筋桁架混凝土樓板模型有效性驗(yàn)證

1.1 模型單元?jiǎng)澐忠约跋嗷プ饔?/h3>

在數(shù)值模擬建立模型中，C3D8R實(shí)體單元被應(yīng)用于混凝土、木塑模板和連接件構(gòu)件。T3D2單元應(yīng)用于鋼筋；參考文獻(xiàn)［10］劃分混凝土、木塑模板、墊塊、鋼筋模型單元尺寸，尺寸選為30 mm。

采用有限元軟件中interaction（接觸）模塊的Embedded Region（內(nèi)置區(qū)域）嵌入方法模擬縱向受力鋼筋與混凝土之間的相互作用；利用耦合約束模擬縱筋與腹桿以及連接件接觸面；采用Tie（綁定）約束模擬剛性墊塊與木塑板、混凝土接觸面，避免在加載點(diǎn)及支座處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象［9］；采用彈簧單元約束木塑模板與混凝土，以達(dá)到試驗(yàn)中連接件在混凝土與模板的約束效果。

1.2 材料本構(gòu)建立

1.2.1 鋼筋

鋼筋材料的本構(gòu)關(guān)系采用雙線形強(qiáng)化模型，第一段折線的斜率為鋼筋的彈性模量Es；第二段折線表示屈服后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其折線斜率可取E's=0.01Es。

1.2.2 木塑模板

諸多因素對(duì)于這種木塑復(fù)合材料的性能存在影響，而且這種材料的本構(gòu)關(guān)系在現(xiàn)有規(guī)范中并無明確規(guī)定，因此本文在有限元分析時(shí)，按照參考文獻(xiàn)［11］選取木塑材料的本構(gòu)關(guān)系。

1.2.3 混凝土

混凝土的非線性行為采用有限元軟件中的塑性損傷模型模擬，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［12］中給出的曲線來確定混凝土拉、壓本構(gòu)關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上引入損傷因子，根據(jù)能量等效原理計(jì)算出混凝土拉壓損傷參數(shù)［13］。混凝土材料進(jìn)入塑性后，其應(yīng)力與非彈性應(yīng)變關(guān)系以及損傷因子與非彈性應(yīng)變關(guān)系見表1。

表1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與損傷因子Tab.1 Stress-strain relationship and damage parameter

1.3 模型建立

模型完全按照實(shí)際構(gòu)件的尺寸建立，實(shí)際構(gòu)件如圖1所示，主要構(gòu)件的有限元模型如圖2所示。

1.4 模擬結(jié)果對(duì)比分析

通過有限元分析得到鋼筋桁架混凝土樓板應(yīng)力云圖，荷載-撓度曲線，并將與試驗(yàn)加載過程中的破壞形態(tài)及荷載-撓度曲線對(duì)比，從而確保有限元模型的合理性，如圖3所示。

圖1 實(shí)際構(gòu)件Fig.1 Actual components

圖2 鋼筋桁架樓板有限元模型Fig.2 Finite element model of steel truss floor

圖3 有限元計(jì)算結(jié)果Fig.3 Finite element calculation results

通過對(duì)比圖3（a）、（b）為試驗(yàn)與有限元模擬的破壞形態(tài)，可得到：有限元模擬結(jié)果較為真實(shí)的表示了樓板的受力情況與破壞形式。圖3（c）比對(duì)二者的荷載-位移曲線可看出：二者曲線基本一致，形狀相似，峰值荷載及其對(duì)應(yīng)的位移、極限荷載及其對(duì)應(yīng)的位移都與試驗(yàn)結(jié)果相近。同時(shí)比對(duì)二者在荷載P／Pu=0.5～0.7作用下的位移，結(jié)果見表2所示。

表2 對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison of results

由表2中對(duì)比結(jié)果可知，二者之間的位移還存在一定的差距，導(dǎo)致出現(xiàn)上述原因主要是：對(duì)有限元模型中的構(gòu)件進(jìn)行簡化處理，以及加載試驗(yàn)過程中不可忽視的誤差因素。因此，二者誤差是可接受的，所建立的有限元模型與試件實(shí)際情況基本一致，同時(shí)可判定有限元分析的正確合理性。

2 力學(xué)性能影響因素分析

為研究其力學(xué)性能影響因素，通過改變有限元模型的鋼筋桁架高度、腹桿鋼筋、模板參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，并比對(duì)不同參數(shù)下有限元計(jì)算結(jié)果的荷載-撓度曲線。有限元分析中荷載加載終點(diǎn)以試驗(yàn)加載中的極限荷載為目標(biāo)值。

2.1 鋼筋桁架高度

探究鋼筋桁架高度為影響因素時(shí)，建立三組混凝土樓板有限元模型，其他參數(shù)均保持一致，僅僅改變鋼筋桁架高度，分別設(shè)置為85 mm、100 mm、110 mm。比對(duì)三組模型的荷載-撓度曲線，如圖4所示。

由對(duì)比結(jié)果可明顯發(fā)現(xiàn)，模型的承載力與剛度均隨著鋼筋桁架高度增大隨之顯著提高。出現(xiàn)該現(xiàn)象主要是由于鋼筋桁架高度增加，促使鋼筋桁架的中性軸形心整體得以提高，從而導(dǎo)致鋼筋桁架慣性矩增大，樓板的整體剛度增強(qiáng)，可提升樓板的豎向變形能力。不可忽視的是鋼筋桁架高度不可無限制增大，一方面會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)性問題，另一方面過度增高將會(huì)帶來鋼筋桁架整體失穩(wěn)問題，因此在生產(chǎn)及設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)酌情考慮鋼筋桁架高度。

圖4 不同鋼筋桁架結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of different steel truss results

2.2 模板的影響

研究模板為影響因素時(shí)，建立兩組混凝土樓板有限元模型，區(qū)別在于有無模板，其他參數(shù)均保持一致，并比對(duì)兩組模型的荷載-撓度曲線，如圖5所示。

圖5 模板結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of template results

由圖5可知，在荷載加載初期模板作用并不顯著，但在混凝土退出工作之后，模板開始發(fā)揮作用，其包裹作用可有效抑制樓板整體的豎向變形。因此，模板對(duì)于樓板整體變形能力與承載力的提高主要作用于加載后期階段。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是由于加載前期主要是混凝土發(fā)揮作用，當(dāng)出現(xiàn)裂縫后，模板的存在促使鋼筋桁架的中性軸形心整體得以提高，從而導(dǎo)致鋼筋桁架慣性矩增大，整體剛度得到提高，可有效減小豎向撓度變形；其次，具有良好變形能力的模板亦對(duì)樓板的整體變形具有一定的幫助作用。

2.3 腹桿鋼筋的影響

研究腹桿鋼筋為影響因素時(shí)，建立兩組混凝土樓板有限元模型，區(qū)別在于有無腹桿鋼筋，其他參數(shù)保持一致，并比對(duì)兩組模型的荷載-撓度曲線，如圖6所示。

圖6 腹桿鋼筋結(jié)果對(duì)比Fig.6 Web reinforcement results contrast

由對(duì)比結(jié)果可知，腹桿鋼筋可影響樓板的變形能力與承載力。在荷載加載前期階段，兩條曲線基本吻合；但當(dāng)混凝土裂縫不斷增大直至退出工作時(shí)，由于腹桿鋼筋的存在，可對(duì)塑性變形能力有一定的幫助，但其最終破壞形式是不會(huì)發(fā)生改變的。

3 不同樓板形式綜合性分析

3.1 技術(shù)性分析

將文獻(xiàn)［14］中所探究的兩種鋼筋桁架樓板形式板與本文所討論的樓板形式進(jìn)行比對(duì)，主要的評(píng)價(jià)性能指標(biāo)為：承載力與變形性能即荷載撓度曲線變化，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同板型跨中撓度變形對(duì)比Fig.7 Comparison of different mid-span deflections

由圖7可見，三種鋼筋桁架樓板的最終曲線形式基本一致，但在具體的性能評(píng)價(jià)中：在承載力方面，本文所探究的樓板相比于TD3-130樓板相比降低15.59%，但與TD2-90相比卻提高26.03%。由于TD3-130樓板鋼筋桁架高度是本文樓板的1.3倍，因此，本文所研究的樓板在承載力性能方面評(píng)價(jià)為優(yōu)異；同時(shí)其良好的塑性變形性能可滿足實(shí)際工程中對(duì)于樓板的豎向變形要求。

3.2 綜合性分析

從生產(chǎn)工藝、施工流程以及成本方面綜合性的評(píng)價(jià)一種樓板形式，可全面展現(xiàn)樓板的優(yōu)缺點(diǎn)，但現(xiàn)有資料中并沒有全面對(duì)目前實(shí)際工程中眾多樓板形式進(jìn)行比對(duì)。因此，對(duì)此進(jìn)行多方面評(píng)價(jià)，顯得尤為重要，本文在部分既有的研究結(jié)果［15-16］基礎(chǔ)上進(jìn)行多方面評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)分析結(jié)果見表3所示。

通過多方面綜合對(duì)比可表明：可拆式鋼筋桁架模板在成本、生產(chǎn)工藝及施工流程效率等方面，與其他現(xiàn)有樓板形式對(duì)比均有一定的優(yōu)勢。

表3 不同樓板形式綜合性分析Tab 3 Different forms of floor comprehensive analyses

4 結(jié) 論

通過研究主要得到以下結(jié)論：

（1）采用Abaqus有限元軟件可有效地模擬鋼筋桁架混凝土樓板力學(xué)性能，并具有較高的計(jì)算精度和準(zhǔn)確性，為探究其影響因素提供了必要的數(shù)據(jù)支撐和依據(jù)。

（2）通過模擬對(duì)比發(fā)現(xiàn)：承載力與剛度均隨著鋼筋桁架高度增大隨之顯著提高。但鋼筋桁架高度不可無限制增大，一方面會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)性問題，另一方面過度增高將會(huì)帶來鋼筋桁架整體失穩(wěn)問題，因此在生產(chǎn)及設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)酌情考慮鋼筋桁架高度；模板的存在及其良好的變形性能，可有效減小豎向撓度變形；塑性變形能力的提升是由于腹桿鋼筋的存在，但其最終破壞形式是不會(huì)發(fā)生改變的。

（3）通過多方面綜合對(duì)比可表明：可拆式鋼筋桁架模板在成本、生產(chǎn)工藝、施工流程效率及力學(xué)性能等方面，與其他現(xiàn)有樓板形式對(duì)比均有一定的優(yōu)勢。