何建平

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，西安710043）

0 引 言

近年來，一些學(xué)者研究了懸挑桁架結(jié)構(gòu)在設(shè)計及施工中的應(yīng)用［1-5］。也有一些學(xué)者對空間大懸挑網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性進(jìn)行了較為深入的理論分析，得到了一些能指導(dǎo)工程實(shí)踐的研究成果［6-9］。學(xué)者對于大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究的比較多，主要集中在穩(wěn)定性和非線性極限承載力方面；對于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的研究相對較少，因此這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性方面還尚待深入研究。

以西安火車站（改擴(kuò)建）東配樓項目為工程背景，對新建結(jié)構(gòu)中懸挑外伸式層間桁架的穩(wěn)定性設(shè)計及其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)承載力進(jìn)行了研究。西安火車站（改擴(kuò)建）東配樓項目為西安站站改工程的重要組成部分，總建筑高度為35.5 m，地上6層，地下2層（局部1層），建筑面積約93 000 m2，建筑功能為商業(yè)及辦公。

本項目為了支撐上部屋蓋結(jié)構(gòu)的荷載，需要在建筑角部懸挑桁架，如圖1所示。使用過程中懸挑桁架在豎向荷載作用下可能發(fā)生面外失穩(wěn)，影響屋面結(jié)構(gòu)的整體安全，需采取措施評價懸挑桁架的穩(wěn)定性。長懸臂結(jié)構(gòu)對豎向地震比較敏感，地震時變形過大可能會引起關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效，需對懸挑層間桁架子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，獲得節(jié)點(diǎn)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的抗力水平，評價其安全性。

圖1 東配樓效果圖Fig.1 Renderings of east wing

1 懸挑層間桁架子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

為了支撐上部的屋蓋結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)的角部挑出一榀型鋼混凝土桁架結(jié)構(gòu)如圖2所示，懸挑跨度為11.3 m，懸挑桁架樓層高度為4.4 m。此桁架實(shí)際上在結(jié)構(gòu)中扮演挑梁角色，在上部荷載的作用下，可能存在面外失穩(wěn)的風(fēng)險。針對這一風(fēng)險，懸挑層間桁架子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的技術(shù)路線為：首先通過線性穩(wěn)定分析確定結(jié)構(gòu)的最不利失穩(wěn)模態(tài)；其次根據(jù)一致缺陷模態(tài)法將初始缺陷施加于結(jié)構(gòu)當(dāng)中；最后通過考慮幾何、材料雙非線性的穩(wěn)定分析獲取結(jié)構(gòu)的極限承載能力，評價結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。

圖2 東配樓懸挑桁架模型Fig.2 Cantilevered truss model of east wing

1.1 屈曲模態(tài)

特征值屈曲分析主要是分析懸挑桁架屈曲臨界點(diǎn)的變形狀態(tài)，是對其失穩(wěn)模態(tài)定性分析判斷的依據(jù)，同時往往還被作為初始缺陷模態(tài)的分布特征。由于局部桁架在整體模型中所占比例較小，不易捕捉到其失穩(wěn)時的變形形式，所以采用ABAQUS有限元分析軟件對邊上位置的一榀平面桁架子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行單獨(dú)分析，該懸挑結(jié)構(gòu)中混凝土部分采用三維實(shí)體單元C3D8R；型鋼采用4節(jié)點(diǎn)減縮積分單元S4R；鋼筋采用三維二節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2進(jìn)行分析。邊界條件近似與原結(jié)構(gòu)相同，所有桿件截面及布置形式均與提供的結(jié)構(gòu)圖一致。特征值屈曲分析的荷載工況選用1.0恒載+1.0活載組合，只選取其中典型且具有正特征值的屈曲模態(tài)，計算所得的1階失穩(wěn)模態(tài)如圖3所示，特征值屈曲臨界荷載系數(shù)如表1所示。

圖3 單榀桁架1階屈曲模態(tài)Fig.3 First order buckling mode of a single truss

表1 特征值屈曲臨界荷載系數(shù)Table1 Critical load coefficient of eigenvalue buckling

經(jīng)過分析可知：

（1）單榀桁架屈曲模態(tài)第1、4、5、8階呈面外失穩(wěn)，其余為鋼腹桿局部屈曲，其中第1階臨界荷載因子高達(dá)154，達(dá)到曲屈荷載時，構(gòu)件的材料可能已經(jīng)發(fā)生破壞，在實(shí)際中幾乎不可能發(fā)生，表明其在沒有側(cè)向約束的情況下不會發(fā)生失穩(wěn)破壞。

（2）由于特征值屈曲分析假定材料為彈性材料，而且沒有考慮大變形幾何非線性和施工安裝誤差造成的初始幾何缺陷的影響，其極限承載力為上限值，結(jié)構(gòu)的實(shí)際極限承載力需要通過考慮雙非線性的計算才能獲得。

1.2 初始缺陷的引入方法

實(shí)際結(jié)構(gòu)中不可避免的存在著各種初始缺陷。對于第二類極值點(diǎn)失穩(wěn)，由于初始缺陷的影響可能使結(jié)構(gòu)提前進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，已有的許多文獻(xiàn)表明，初始缺陷對一些結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力有很大的影響，甚至使穩(wěn)定承載力下降達(dá)10倍以上。初始缺陷是穩(wěn)定分析中必須要考慮的因素之一。

本文采用一致缺陷模態(tài)法來引入結(jié)構(gòu)初始缺陷。一致缺陷模態(tài)法力圖尋找出結(jié)構(gòu)最不利的缺陷分布模式，認(rèn)為由特征值屈曲分析得到的最低階臨界點(diǎn)對應(yīng)的屈曲模態(tài)處于勢能最小狀態(tài)，因此，如果當(dāng)結(jié)構(gòu)的缺陷分布恰好與最低階屈曲模態(tài)一致時，將對其產(chǎn)生最不利的影響?！犊臻g網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中建議采用一致缺陷模態(tài)法進(jìn)行初始缺陷的施加，最大缺陷值可按網(wǎng)殼跨度的L／300取值；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對壓桿的初彎曲取值為L／1 000，《鋼結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》對于梁彎曲矢高允許偏差為L／1 000，單層鋼結(jié)構(gòu)柱彎曲矢高允許偏差為H／1200；《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》中對于構(gòu)件變形偏離軸線位置的允許偏差為8 mm。本項目計算時參考《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》，初始缺陷取值為8 m。

根據(jù)一致缺陷模態(tài)法，采取桁架失穩(wěn)的第一階模態(tài)作為初始缺陷的引入方式，在桁架節(jié)點(diǎn)荷載作用下，第一階模態(tài)表現(xiàn)為平面桁架面外失穩(wěn)，以此進(jìn)行模型修正，將桁架下弦的未變形幾何修改為具有8 mm的初彎曲狀態(tài)。通過修改結(jié)構(gòu)未變形時的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法來實(shí)現(xiàn)。

1.3 非線性極限承載力

特征值屈曲分析主要是分析懸挑桁架屈曲臨界點(diǎn)的變形狀態(tài)，僅僅能對其失穩(wěn)模態(tài)進(jìn)行定性分析判斷。采用二階屈曲分析可以定量地得到考慮彈塑性幾何非線性后結(jié)構(gòu)的真實(shí)承載能力。根據(jù)前述線性分析可知，結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載過大，根據(jù)常規(guī)設(shè)計，結(jié)構(gòu)不可能承受如此大的荷載，在達(dá)到失穩(wěn)臨界荷載之前材料早已經(jīng)發(fā)生了強(qiáng)度破壞而失效。線性分析得到的僅是沒有考慮初始缺陷和材料的塑性性能，為了獲得結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載力，驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度破壞前不會發(fā)生失穩(wěn)破壞，建立施加初始缺陷和考慮幾何材料雙非線性的單榀桁架子結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 單榀平面桁架（單位：m）Fig.4 A single truss of plane trusses（Unit：m）

模型中的梁構(gòu)件中型鋼混凝土截面尺寸為600×1 400，內(nèi)置型鋼截面為 H1100×350×18×20；兩個柱子型鋼混凝土的截面尺寸為1 200×1 200，內(nèi)置型鋼截面為 H900×700×18×24；上下弦桿型鋼混凝土的截面尺寸為600×1 200，內(nèi)置型鋼截面為H900×350×18×20。子結(jié)構(gòu)模型的邊界條件按照原結(jié)構(gòu)模擬，柱下端為固定約束，梁7-9、8-10考慮現(xiàn)澆混凝土樓板的約束作用，因此限制7、8、9、10節(jié)點(diǎn)的面外位移和轉(zhuǎn)動。按照結(jié)構(gòu)的第一階屈曲模態(tài)施加最大值為8 mm的初始缺陷，桿件的彈塑性性能通過分布于桿件上具有一定長度的纖維鉸來模擬，將桿件截面劃分成若干個纖維（圖5），計算每個纖維的應(yīng)力應(yīng)變，通過積分得到桿件截面的內(nèi)力與剛度從而得到截面的彈塑性性能，其相比于離散鉸來說對于局部構(gòu)件的分析更加準(zhǔn)確。

圖5 纖維鉸模型Fig.5 Fiber hinge model

在懸挑桁架節(jié)點(diǎn)1位置處施加單位荷載，采用逐步放大的方法進(jìn)行逐步加載，根據(jù)位移收斂準(zhǔn)則，達(dá)到目標(biāo)位移后即停止加載，設(shè)置目標(biāo)位移為2號節(jié)點(diǎn)豎向100 mm，分析時考慮幾何非線性大變形效應(yīng)，過程中捕捉節(jié)點(diǎn)2的豎向和面外荷載位移曲線如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)豎向及面外位移Fig.6 Vertical and out-of-plane displacements of connections

由圖6可以看出，桁架在加載的過程中，隨著位移的增加荷載先是增加后保持不變，表明桿件截面發(fā)生了破壞，由彈性狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變成塑性狀態(tài)，提取桿件2-4截面纖維的應(yīng)力應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)外側(cè)混凝土纖維已經(jīng)達(dá)到極限壓應(yīng)變，表明此時已經(jīng)達(dá)到桁架的極限承載能力，承載力為3 750 kN，約為設(shè)計荷載D+L的9.8倍。圖6可以看出，由于桿件初始缺陷的存在，在豎向荷載的作用下，桁架會發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生面外的位移。隨著荷載的增加面外位移也逐步增加，但在達(dá)到極限荷載之前并沒有出現(xiàn)曲線斜率為0或?yàn)樨?fù)值，也就是荷載不再增加或荷載減小而位移增大的現(xiàn)象，表明材料在破壞前不會發(fā)生面外失穩(wěn)的情況，驗(yàn)證了懸挑桁架的穩(wěn)定性，證明了其承載能力并不是由穩(wěn)定性控制而是由強(qiáng)度控制。根據(jù)前述線性穩(wěn)定的分析結(jié)果，失穩(wěn)時臨界荷載為設(shè)計荷載D+L的上百倍，而考慮彈塑性幾何非線性后結(jié)構(gòu)的真實(shí)承載能力為9.8倍，說明了對于型鋼混凝土桁架這類剛度較大的結(jié)構(gòu)不同于鋼桁架、鋼網(wǎng)架等柔性結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度是主控因素。

2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)承載力分析

2.1 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)

型鋼混凝土柱與懸臂桁架連接節(jié)點(diǎn)是具有高安全性的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處受力較大，桁架節(jié)點(diǎn)承受梁端、柱端、斜桿傳來的軸力、彎矩和剪力，處于復(fù)合受力狀態(tài)，內(nèi)力傳遞機(jī)理較復(fù)雜且受很多因素如節(jié)點(diǎn)連接的框架梁類型、型鋼混凝土柱中所配制的型鋼樣式和節(jié)點(diǎn)連接的構(gòu)造形式等影響。因此對項目中該類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化有限元分析，基于足尺度三維模型，采用Abaqus有限元分析軟件，節(jié)點(diǎn)計算選自與懸臂桁架相連部分關(guān)鍵位置。各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位置分布如圖2所示。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)局部圖如圖7所示。其中：1#節(jié)點(diǎn)選自2-7軸懸臂桁架下弦根部節(jié)點(diǎn)；2#節(jié)點(diǎn)選自2-8軸懸臂桁架上弦根部節(jié)點(diǎn)；3#節(jié)點(diǎn)選自2-8軸懸臂桁架上弦與腹桿及支撐交匯處節(jié)點(diǎn)。

圖7 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)幾何模型Fig.7 Key connection geometry model

1）節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)

各個節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造、尺寸及其材料如表2-表4所示。

表2 1#節(jié)點(diǎn)材料表Table 2 1#Connection material list

2）單元類型

混凝土單元選用8節(jié)點(diǎn)六面體縮減積分的三維實(shí)體單元C3D8R。這種單元的自由度較少，可以在很大程度上減少計算時間，并且可以避免使用完全積分產(chǎn)生的剛度過大，而計算結(jié)果足以反映混凝土的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變。另外，當(dāng)網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析精度不會受到太大的影響，不會出現(xiàn)剪力自鎖現(xiàn)象；模型的適應(yīng)性較強(qiáng)。型鋼采用4節(jié)點(diǎn)減縮積分單元S4R，該單元具有很好的適用性，既可以用于厚殼問題的模擬，也可以用于薄殼問題。鋼筋模擬采用三維二節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2，該單元具有水平位移和垂直位移兩個自由度。計算結(jié)果有足夠的精度要求，且計算代價小。

表3 2#節(jié)點(diǎn)材料表Table 3 2#Connection material properties

表4 3#節(jié)點(diǎn)材料表Table 4 3#Connection material properties

3）材料本構(gòu)

采用ABAQUS提供的混凝土損傷塑性模型（CDP模型）。CDP模型假定混凝土材料主要因拉伸開裂和壓縮破碎而破壞。屈服或破壞面的演化由兩個變量ε?plt（拉伸等效塑性應(yīng)變）和ε?plc（壓縮等效塑性應(yīng)變）控制。在彈性階段，該模型采用線彈性模型對材料的力學(xué)性能進(jìn)行描述，進(jìn)入損傷階段后，CDP模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無損彈性模量的關(guān)系式：

式中：E0為初始（無損）彈性模量；損傷因子d為應(yīng)力狀態(tài)和單軸拉壓損傷變量dt和dc的函數(shù)，在單軸循環(huán)荷載狀態(tài)下，ABAQUS假定：

式中，分別為與應(yīng)力反向有關(guān)的剛度恢復(fù)應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，用以下兩個方程定義：

其中：

權(quán)重因子wt和wc為材料參數(shù)，控制著反向加載下材料剛度的恢復(fù)。σ11字符無定義。

鋼筋和型鋼的本構(gòu)模型釆用Abaqus中的塑性分析模型。該模型在多軸應(yīng)力狀態(tài)下滿足Mises屈服準(zhǔn)則，釆用各向同性的強(qiáng)化準(zhǔn)則，服從相關(guān)流動法則。鋼筋與型鋼的本構(gòu)關(guān)系分別釆用二折線強(qiáng)化模型。其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下式所示：

式中，εs=fy/Es為屈服應(yīng)力，E′s=0.01Es。

4）模型網(wǎng)格劃分、邊界及加載條件

目前對于復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的受力分析研究主要基于節(jié)點(diǎn)模型隔離的方法。鋼-混凝土組合節(jié)點(diǎn)分析模型中構(gòu)件長度一般取為2～3倍構(gòu)件截面高度。本模型在網(wǎng)格劃分前先將實(shí)體模型劃分為多個幾何形狀規(guī)則的區(qū)域，由于劃分區(qū)域幾何形狀較為規(guī)則，故本模型均按結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分Fig.8 Key connection meshing

根據(jù)SAP2000的整體結(jié)構(gòu)分析計算結(jié)果，選取多遇和罕遇地震下節(jié)點(diǎn)若干不利荷載組合工況中的一種（1.2恒載+0.6活載+1.3豎向地震），提取響應(yīng)的桿件內(nèi)力，在距離端部面10 cm處設(shè)置參考點(diǎn)以施加荷載，盡量減少對邊界處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。模型采用簡化的邊界約束方式，即選取柱的桿件端面（一般為柱底）施加位移邊界條件，同時由此產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)內(nèi)應(yīng)力分布狀況和變形與實(shí)際情況盡可能一致。釋放其余桿件端部約束，僅施加荷載邊界條件。默認(rèn)構(gòu)件中布置了足夠的抗剪栓釘以不考慮型鋼和鋼筋與混凝土的相對滑移，通過約束嵌入到混凝土中。多遇地震作用下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)承載力有限元模型的邊界及荷載加載情況如圖9-圖11所示。

圖9 1#節(jié)點(diǎn)邊界及荷載加載模型Fig.9 Boundary and load loading model of connection 1#

圖10 2#節(jié)點(diǎn)邊界及荷載加載模型Fig.10 Boundary and load loading model of connection 2#

圖11 3#節(jié)點(diǎn)邊界及荷載加載模型Fig.11 Boundary and load loading model of connection 3#

2.2 有限元分析結(jié)果

多遇地震作用下1#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖12左側(cè)所示。罕遇地震作用下1#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖12右側(cè)所示。

圖12 1#節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖Fig.12 Stress contour for connection 1#

1#節(jié)點(diǎn)在設(shè)計荷載多遇地震（1.2D+0.6L+1.3EZ）下，節(jié)點(diǎn)懸挑部位受力最大，將內(nèi)力傳遞至柱子和相連的框架梁。內(nèi)部型鋼上翼緣受拉區(qū)應(yīng)力最大。受拉鋼筋最大軸向拉應(yīng)力為216 MPa。型鋼、鋼筋均處于彈性階段，混凝土柱在懸挑構(gòu)件作用下一側(cè)產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，梁端離加載部位較近處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度，絕大部分拉壓應(yīng)力均較小。罕遇地震作用下，節(jié)點(diǎn)傳力形式不變，內(nèi)部型鋼最大Von Mises應(yīng)力約為190 MPa。受拉鋼筋最大軸向應(yīng)力289 MPa。受壓應(yīng)力在梁柱連接角部部位有應(yīng)力集中，壓應(yīng)力超過抗壓強(qiáng)度被壓碎?？偨Y(jié)：1#節(jié)點(diǎn)在多遇和罕遇地震下，內(nèi)部主要受力構(gòu)件型鋼、鋼筋均處于彈性階段，混凝土作為連接和安全儲備，伸臂桁架內(nèi)力能通過節(jié)點(diǎn)可靠傳遞。

多遇地震作用下2#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖13左側(cè)所示。罕遇地震作用下2#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖13右側(cè)所示。

圖13 2#節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖Fig.13 Stress contour for connection 2#

2#節(jié)點(diǎn)在設(shè)計荷載多遇地震（1.2D+0.6L+1.3EZ）作用下，節(jié)點(diǎn)內(nèi)力主要由型鋼混凝土梁傳遞，鋼筋混凝土梁內(nèi)力較小。節(jié)點(diǎn)部型鋼上翼緣根部應(yīng)力最大。周圍梁內(nèi)受拉鋼筋軸向應(yīng)力均處于彈性階段，節(jié)點(diǎn)內(nèi)混凝土柱傳遞周圍梁的彎矩產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，裂縫主要分布在梁上部受拉區(qū)和柱頂，壓應(yīng)力在梁根處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，其余部位均處于彈性階段。罕遇地震作用下型鋼混凝土構(gòu)件上翼緣最大Von Mises應(yīng)力為275 MPa，鋼筋應(yīng)力為330 MPa，與柱斜交鋼筋混凝土梁中2根受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，懸挑梁根部混凝土受壓破壞。總結(jié)：2#節(jié)點(diǎn)在多遇和罕遇地震下，內(nèi)部型鋼能可靠的傳遞各桿件內(nèi)力，但鋼筋混凝土梁截面相對來說比較薄弱，有一定破壞但沒有失效。

多遇地震作用下3#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖14左側(cè)所示。罕遇地震作用下3#節(jié)點(diǎn)混凝土第一主應(yīng)力及型鋼Von Mises應(yīng)力如圖14右側(cè)所示。

圖14 3#節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖Fig.14 Stress contour for connection 3#

3#節(jié)點(diǎn)在設(shè)計荷載多遇地震（1.2D+0.6L+1.3EZ）作用下，節(jié)點(diǎn)主要受弦桿和腹桿的軸力和彎矩作用。型鋼、鋼筋受力較小均處于彈性階段，混凝土主拉應(yīng)力在兩端有偏大現(xiàn)象，為加強(qiáng)的邊界條件所致，在腹桿處壓應(yīng)力最大，為8 MPa。罕遇地震下，型鋼最大Von Mises等效應(yīng)力為143 MPa，鋼筋為150 MPa，混凝土拉應(yīng)力在桿端處偏大，壓應(yīng)力在腹桿處為17 MPa，其余均較小?？偨Y(jié)：3#節(jié)點(diǎn)在多遇和罕遇地震作用時受力較小均能保持彈性的工作狀態(tài)。

3 結(jié)論

（1）懸挑層間桁架子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的技術(shù)路線是可行的。結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在材料破壞前不會發(fā)生面外失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)的極限承載能力不是由穩(wěn)定性控制而是由材料強(qiáng)度控制。

（2）基于空間實(shí)體單元的微觀尺度有限元模型可以較好地反應(yīng)其材料損傷、開裂、屈服失穩(wěn)等局部非線性行為，可以得到結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位抗力水平，從而能更好地理解、把握結(jié)構(gòu)的性能。分析結(jié)果表明，在設(shè)計荷載小震作用下，節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土受拉區(qū)產(chǎn)生裂縫，型鋼和鋼筋均處于彈性狀態(tài)，無明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力均小于材料屈服應(yīng)力，滿足小震彈性的設(shè)計要求。在大震作用下，各節(jié)點(diǎn)混凝土受拉區(qū)裂縫開展更深，分布更廣，部分受拉鋼筋屈服，內(nèi)部型鋼處于彈性階段，由于設(shè)計主要考慮型鋼的作用，混凝土僅作為連接需要和安全儲備，滿足大震不壞的設(shè)計要求。