邵雪嬌，謝 海，熊夫睿，張毅雄，杜 娟，艾紅雷，劉正谷

(中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213)

對于反應(yīng)堆壓力容器、蒸汽發(fā)生器等壓水堆關(guān)鍵設(shè)備，在特定條件下，冷卻劑環(huán)境會引起金屬疲勞壽命顯著降低[1-3]。針對冷卻劑環(huán)境對材料壽命的影響，國外一些核電研究機(jī)構(gòu)、核安全監(jiān)管當(dāng)局、行業(yè)規(guī)范機(jī)構(gòu)等進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，分析影響材料壽命的各種因素和規(guī)律，并歸納總結(jié)出影響評價方法[4-5]。冷卻劑影響金屬材料疲勞壽命的關(guān)鍵因素為溫度、水中的游離氧水平、應(yīng)變率、應(yīng)變(或應(yīng)力)幅值，對于低合金鋼，還應(yīng)考慮鋼中的硫含量。美國ASME委員會發(fā)布了Code case N-761[6]和Code case N-792[7]兩個規(guī)范案例。其中Code case N-761采用的是環(huán)境疲勞曲線法，而Code case N-792的評價方法與NUREG/CR6909[8]的基本一致，即主要采用環(huán)境修正系數(shù)。美國核管理委員會(NRC)于2007年3月發(fā)布了管理導(dǎo)則RG1.207[9]，要求新建核反應(yīng)堆設(shè)計中應(yīng)考慮冷卻劑環(huán)境對核1級部件疲勞壽命的影響。高永建等[10]和房永剛等[11]對輕水堆冷卻劑環(huán)境對核一級部件疲勞壽命影響的分析研究表明，目前分析中使用的規(guī)范疲勞設(shè)計曲線在考慮冷卻劑環(huán)境條件下并不保守。龔嶷等[12]基于國外核電廠實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)研究結(jié)果，概述了蒸汽發(fā)生器主要老化機(jī)理及其影響因素，明確了老化機(jī)理、老化缺陷、老化起因間的相互關(guān)系。目前國內(nèi)對核電設(shè)備老化的研究主要是對老化機(jī)理和老化大綱[13]的分析，環(huán)境疲勞修正因子Fen的具體方法尚未開展深入研究。開展考慮老化因素的反應(yīng)堆壓力容器疲勞壽命分析技術(shù)，以掌握老化對設(shè)計安全裕度的影響，對于保障核電系統(tǒng)服役期間的安全運(yùn)行和延長其服役期限，具有非常重要的意義。

本文對反應(yīng)堆壓力容器的環(huán)境疲勞修正因子進(jìn)行研究，結(jié)合核電廠延壽需求，確立基于環(huán)境疲勞修正因子分析方法的疲勞分析流程。

1 環(huán)境疲勞修正因子分析流程與表達(dá)式

環(huán)境疲勞修正因子Fen是室溫下空氣中的疲勞壽命與反應(yīng)堆運(yùn)行條件下水中的疲勞壽命之比。NUREG/CR6909給出了核電常用材料的Fen表達(dá)式，表達(dá)式中考慮了溫度、應(yīng)變率、水中游離氧、鋼材料中硫含量的影響。其中，應(yīng)變率的計算方法涉及應(yīng)力時間歷程和瞬態(tài)組合等因素，是Fen計算中最復(fù)雜的因素。

對于需考慮執(zhí)照更新、延壽需求的核電廠，采用Fen評估環(huán)境疲勞壽命的步驟如下。

1) 對關(guān)鍵部位進(jìn)行初步疲勞計算

(1) 對模型逐條進(jìn)行溫度和壓力瞬態(tài)計算，溫度壓力瞬態(tài)曲線應(yīng)采用設(shè)計瞬態(tài)和實(shí)際運(yùn)行瞬態(tài)的包絡(luò)曲線。

(2) 與運(yùn)行基準(zhǔn)地震載荷組合，選取應(yīng)力變化峰值時刻點(diǎn)作為疲勞分析中的事件點(diǎn)。

(3) 采用核級規(guī)范ASME[14]的疲勞計算方法和空氣中的疲勞曲線，計算疲勞使用系數(shù)，各瞬態(tài)的次數(shù)應(yīng)考慮電廠的實(shí)際運(yùn)行情況，已運(yùn)行的n年瞬態(tài)次數(shù)為實(shí)際運(yùn)行次數(shù)，尚未運(yùn)行的m年瞬態(tài)次數(shù)為原設(shè)計瞬態(tài)次數(shù)的m/(m+n)，各瞬態(tài)次數(shù)為這兩項(xiàng)次數(shù)之和。如果核電廠要申請延壽k年，則已運(yùn)行的n年瞬態(tài)次數(shù)為實(shí)際運(yùn)行次數(shù)，尚未運(yùn)行的m+k年的瞬態(tài)次數(shù)為原設(shè)計瞬態(tài)次數(shù)的(m+k)/(m+n)，各瞬態(tài)次數(shù)為這兩項(xiàng)次數(shù)之和。

2) 計算每個瞬態(tài)對的Fen,i。

3) 將每個瞬態(tài)乘以Fen,i，計算累積疲勞使用系數(shù)。

U(Fen)=U1×Fen,1+…+Un×Fen,n

(1)

其中：U(Fen)為考慮環(huán)境疲勞修正后的疲勞使用系數(shù)；Un為第n個瞬態(tài)對的疲勞使用系數(shù)；Fen,n為第n個瞬態(tài)對的環(huán)境疲勞修正因子。

奧氏體不銹鋼和低合金鋼材料Fen的表達(dá)式參見文獻(xiàn)[7]。

2 轉(zhuǎn)換應(yīng)變率計算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，轉(zhuǎn)換應(yīng)變率是計算環(huán)境疲勞修正因子的關(guān)鍵因素，詳細(xì)的算法需考慮應(yīng)力隨時間的變化歷程和瞬態(tài)峰谷值組合，首先，選出每組瞬態(tài)對的最大和最小應(yīng)變(εmin,A，εmax,B，εmin,C，εmax,D)，如圖1所示。由于瞬態(tài)存在不同的組合情況，每個事件下應(yīng)變的變化不均勻，很難獲得實(shí)際瞬態(tài)的應(yīng)變率。

圖1 瞬態(tài)組合示意圖Fig.1 Transient combination diagram

計算轉(zhuǎn)換應(yīng)變率需計算參與組合的瞬態(tài)下每個時刻點(diǎn)的應(yīng)變率，該計算方法涉及應(yīng)變增量的計算和時間歷程下Fen的計算。

2.1 應(yīng)變增量計算

基于ASME 中應(yīng)力差的推導(dǎo)方法，應(yīng)變增量的計算方法如下。

1) 計算時間步i-1和i各應(yīng)力分量差值

在循環(huán)過程中，把時間點(diǎn)i的6個應(yīng)力分量中的每一分量σt，i，σl,i，…，對應(yīng)減去i-1時間的6個應(yīng)力分量σt,i-1，σl,i-1，…，把所得的應(yīng)力分量稱為σ′t，σ′l，…。

2) 根據(jù)差值計算主應(yīng)力范圍和應(yīng)力強(qiáng)度范圍

在循環(huán)過程中的每個時間點(diǎn)上，根據(jù)6個應(yīng)力分量σ′t，σ′l，…推算出主應(yīng)力σ′1、σ′2和σ′3和應(yīng)力強(qiáng)度范圍σ′SI。

3) 計算符號Sgn

Sgn取最大主應(yīng)力范圍的正負(fù)符號，1或-1。

(2)

其中，σ′M為主應(yīng)力范圍，M=1，2，3。

(3)

4) 計算應(yīng)變增量Δεi

(4)

其中：KE為載荷組合時的簡化彈塑性修正因子；E為彈性模量，為E(ti)和E(ti-1)的平均值或最大值。

2.2 Fen的計算

詳細(xì)的應(yīng)變率計算方法是采用疲勞計算時瞬態(tài)組合的應(yīng)力時間歷程。根據(jù)應(yīng)變時間歷程計算出每個時間間隔下的Fen，然后對整個應(yīng)變范圍積分，整個范圍包括圖1中從點(diǎn)C到點(diǎn)D的范圍和點(diǎn)A到點(diǎn)B的范圍。

(5)

在疲勞計算時，如果瞬態(tài)組合只涉及單條瞬態(tài)的峰值和谷值組合，則只需對單條瞬態(tài)各自積分；如果瞬態(tài)的組合涉及兩條不同瞬態(tài)的交叉組合，則需考慮兩條瞬態(tài)1和2之間橋接方式，主要方法有相鄰P-V積分法，如圖2所示。

圖2 相鄰P-V積分法示意圖Fig.2 Adjacent P-V integral method

選取疲勞計算的瞬態(tài)組合1和2，當(dāng)瞬態(tài)1的谷值A(chǔ)點(diǎn)和瞬態(tài)2的峰值D點(diǎn)產(chǎn)生交變應(yīng)力幅，對于應(yīng)變增量需考慮從A點(diǎn)到D點(diǎn)的時間歷程，但瞬態(tài)1和2是兩條獨(dú)立的瞬態(tài)，之間可能存在重疊或差距。相鄰P-V積分法表示從A-B和C-D分開對每個時間間隔積分，只考慮應(yīng)力增量為正的時間段。該方法的優(yōu)點(diǎn)為邏輯較簡單、易于實(shí)現(xiàn)，所有時間點(diǎn)可取于疲勞計算歷程，本質(zhì)上解決了瞬態(tài)1和2之間的關(guān)聯(lián)問題，但由于計算時沒有排除瞬態(tài)1和2的重疊部分(圖2中區(qū)域GV的位置)，對于長時間緩慢恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的瞬態(tài)，可能產(chǎn)生過度保守的Fen值。

3 冷卻劑環(huán)境對疲勞的影響

3.1 計算輸入和有限元模型

采用典型的容器接管嘴結(jié)構(gòu)，分析截面如圖3所示，截面1位于接管安全端位置，材料為奧氏體不銹鋼(TP316)；截面2位于接管嘴變截面位置，材料為低合金鋼(SA508 )。為消除載荷施加對焊接區(qū)域的影響，模型接管端部距離焊接部位127 mm；為簡化計算，模型不考慮堆焊層。材料參數(shù)和疲勞曲線取自核級規(guī)范ASME，低合金鋼中S含量為0.025%[15]。

圖3 有限元模型、載荷、邊界條件及分析截面Fig.3 Finite element model, load, boundary condition and analysis cross-section

由于環(huán)境疲勞主要是容器內(nèi)部的冷卻劑對容器內(nèi)表面疲勞產(chǎn)生影響，因此本文計算主要考慮內(nèi)節(jié)點(diǎn)的結(jié)果。由于截面1處于焊接區(qū)域，考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)為2，將截面的薄膜加彎曲應(yīng)力強(qiáng)度范圍放大2倍。

3.2 考慮應(yīng)力時間歷程的Fen計算

計算考慮3條瞬態(tài)的應(yīng)力組合，瞬態(tài)數(shù)據(jù)列于表1[16]，包含溫度、壓力、換熱系數(shù)、彎矩隨時間的變化，假設(shè)各瞬態(tài)下冷卻劑中的游離氧為0.15 ppm。

表1 不同參數(shù)隨時間變化的瞬態(tài)數(shù)據(jù)Table 1 Transient data of different parameters vs. time

1) 不考慮環(huán)境影響因素的疲勞計算

由于Fen的計算需詳細(xì)的瞬態(tài)序列、瞬態(tài)下各分量的應(yīng)力隨時間的變化歷程，所以需先在不考慮冷卻劑環(huán)境下，對瞬態(tài)進(jìn)行簡化彈塑性疲勞分析。根據(jù)ASME中對疲勞性能分析的要求，首先對模型進(jìn)行瞬態(tài)計算，得到結(jié)構(gòu)上各位置的應(yīng)力時程。然后選取應(yīng)力變化峰值時刻點(diǎn)作為疲勞分析的事件點(diǎn)。這些事件點(diǎn)下的應(yīng)力作為事件儲存應(yīng)力的輸入值，再加上對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)、材料疲勞曲線等參數(shù)，計算疲勞使用系數(shù)。

采用ANSYS計算出每條瞬態(tài)下溫度和壓力共同作用的應(yīng)力結(jié)果。由于截面1只在薄膜加彎曲應(yīng)力強(qiáng)度考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)為2，所以需通過APDL代碼對疲勞計算過程中得到的應(yīng)力分量進(jìn)行處理后，再利用疲勞模塊進(jìn)行疲勞組合計算，得到最后的疲勞計算結(jié)果。

表2列出不考慮環(huán)境影響的各瞬態(tài)組合的Ui和總疲勞使用系數(shù)U，TranA和TranB表示每個組合的瞬態(tài)編號。由表2可見，瞬態(tài)組合方式涉及兩條瞬態(tài)的交叉組合，而應(yīng)變率的計算需對整個應(yīng)力組合時間歷程積分，則在應(yīng)力循環(huán)中，需橋接瞬態(tài)的峰值和谷值，且橋接方式不應(yīng)影響應(yīng)變率的計算。

表2 不考慮環(huán)境影響的疲勞使用系數(shù)計算結(jié)果Table 2 Fatigue usage coefficient calculation result without considering environmental impact

2) 考慮環(huán)境影響因素的疲勞計算

首先計算每個時間步的應(yīng)變增量Δεi，基于每個時間步的Δεi和溫度，根據(jù)Fen的計算公式計算出每個時間步的Fen,i，再根據(jù)式(5)計算總的Fen。

在計算Δεi時需得到各瞬態(tài)的應(yīng)力分量，由于溫度、壓力瞬態(tài)計算和彎矩載荷計算在ANSYS中采用不同的單元類型，因此需利用APDL在后處理中疊加溫度瞬態(tài)應(yīng)力和瞬時變化的彎矩載荷應(yīng)力，且截面1的薄膜加彎曲應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)為2。

表3列出Fen的計算結(jié)果，其中GD表示美國電力研究學(xué)會(EPRI)發(fā)布的導(dǎo)則[16]中給出的計算結(jié)果。與不考慮冷卻劑環(huán)境的疲勞結(jié)果對比可知，對于奧氏體不銹鋼，考慮Fen后疲勞使用系數(shù)增大3.2倍，對于低合金鋼，考慮Fen后疲勞使用系數(shù)增大8.5倍，冷卻劑環(huán)境對疲勞壽命的影響顯著。與導(dǎo)則的計算結(jié)果對比，環(huán)境疲勞計算結(jié)果比較接近，差值可能源于疲勞計算應(yīng)力輸入引起的差別。以上結(jié)果表明本文計算方法的正確性，可用于核電廠主設(shè)備關(guān)鍵部位的環(huán)境疲勞分析。

4 結(jié)論

針對壓水堆考慮冷卻劑環(huán)境影響疲勞的分析方法之一環(huán)境疲勞修正因子開展了研究，得到如下結(jié)論。

1) 結(jié)合核電廠延壽需求，確立了基于環(huán)境疲勞修正因子分析方法的疲勞分析流程。

2) 實(shí)現(xiàn)了基于考慮瞬態(tài)組合的應(yīng)力時間歷程計算應(yīng)變增量的積分算法計算轉(zhuǎn)換應(yīng)變率，進(jìn)而得到每種瞬態(tài)組合下的環(huán)境疲勞修正因子。對于奧氏體不銹鋼，考慮環(huán)境影響后疲勞使用系數(shù)增大3.2倍，對于低合金鋼，考慮環(huán)境影響后疲勞使用系數(shù)增大8.5倍，冷卻劑環(huán)境對疲勞壽命的影響顯著。

表3 環(huán)境疲勞計算結(jié)果Table 3 Environmental fatigue calculation result

3) 與EPRI發(fā)布的導(dǎo)則計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了考慮瞬態(tài)交叉組合的環(huán)境疲勞修正因子分析計算方法應(yīng)用的正確性，有助于核電廠主設(shè)備關(guān)鍵部位的環(huán)境疲勞評估。