晏 勇 周 適

(中鐵二局集團(tuán)有限公司測(cè)量中心，四川成都 610031)

目前，根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)速的不同，國(guó)內(nèi)鐵路工程測(cè)量主要采用《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB 10101—2018)和《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)?！陡咚勹F路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)適用于新建250～350 km/h的高速鐵路工程測(cè)量，而《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB 10101—2018)適用于設(shè)計(jì)速度200 km/h及以下的鐵路工程測(cè)量。通過(guò)對(duì)實(shí)際工程GNSS測(cè)量中一些問(wèn)題的分析和規(guī)范之間的對(duì)比，對(duì)規(guī)范實(shí)際應(yīng)用中的一些問(wèn)題進(jìn)行探討，主要包括以下四個(gè)方面。

①兩本規(guī)范對(duì)于“基線向量的獨(dú)立(異步)閉合環(huán)的各坐標(biāo)分量及全長(zhǎng)閉合差限差”的規(guī)定不一致?！惰F路工程測(cè)量規(guī)范》(TB 10101—2018)[2]規(guī)定為2倍中誤差，《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)[1]規(guī)定為3倍中誤差。通過(guò)實(shí)際工程數(shù)據(jù)分析，限差指標(biāo)應(yīng)保持統(tǒng)一，認(rèn)為規(guī)范設(shè)定為3倍中誤差更符合實(shí)際。

②對(duì)于“GNSS復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度限差”這一技術(shù)指標(biāo)，《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)[1]未對(duì)不同邊長(zhǎng)分別作出規(guī)定，導(dǎo)致邊長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)該限差指標(biāo)失去檢核意義，邊長(zhǎng)過(guò)短時(shí)又過(guò)于嚴(yán)格，容易超限。建議參照《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB 10101—2018)[2]，對(duì)不同邊長(zhǎng)分別進(jìn)行規(guī)定。

③兩本規(guī)范均規(guī)定：“復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限時(shí)，應(yīng)進(jìn)行二次復(fù)測(cè)，查明原因?！钡⑽疵鞔_二次復(fù)測(cè)后如何判定是否需要更新原測(cè)成果，以下將提出一種判定方法。

④對(duì)于外業(yè)同步觀測(cè)時(shí)GNSS接收機(jī)天線定向標(biāo)志線是否應(yīng)指向正北，兩本規(guī)范均未做出規(guī)定，通過(guò)對(duì)一些接收機(jī)相關(guān)的參數(shù)分析和規(guī)范間的對(duì)比，認(rèn)為應(yīng)增設(shè)該指標(biāo)。

1 對(duì)“基線向量異步環(huán)閉合差限差”的探討

GNSS測(cè)量基線解算完成后，需要對(duì)基線解算質(zhì)量進(jìn)行檢查，其中“基線向量異步環(huán)閉合差”是一個(gè)硬性指標(biāo)?！惰F路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)[2]修訂了異步環(huán)閉合差限差，修改后的限差見(jiàn)表1。

表1 基線質(zhì)量檢驗(yàn)限差(《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》

注：(1)σ為相應(yīng)等級(jí)規(guī)定的基線長(zhǎng)度中誤差，n為閉合環(huán)邊數(shù)。

同時(shí)，《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)[2]修訂了各等級(jí)衛(wèi)星定位測(cè)量控制網(wǎng)的固定誤差和比例誤差系數(shù)，其中二等網(wǎng)和三等網(wǎng)固定誤差系數(shù)不變，比例誤差系數(shù)由原來(lái)的1×10-6分別調(diào)整為2×10-6和3×10-6，但除非是由長(zhǎng)基線(如4 km以上基線)組成的環(huán)，否則比例誤差系數(shù)的調(diào)整對(duì)異步環(huán)閉合差限差的作用并不明顯。因此，在討論異步環(huán)閉合差限差時(shí)，沒(méi)有考慮比例誤差系數(shù)調(diào)整的影響。

至于為何調(diào)整異步環(huán)閉合差限差，規(guī)范條文說(shuō)明中給出的解釋是：按總則1.0.7條“極限誤差(簡(jiǎn)稱限差)規(guī)定為中誤差的2倍[2]”，故對(duì)環(huán)閉合差限差進(jìn)行了調(diào)整。

根據(jù)誤差傳播定律，由n條基線邊組成的閉合環(huán)X分量閉合差為

Wx=X1+X2+…+Xn

(1)

則X分量閉合差中誤差為

(2)

同精度觀測(cè)時(shí)，有

σX1=σX2=…σXn

(3)

(4)

Y和Z分量閉合差同理。

按正態(tài)分布公式，在大量同精度觀測(cè)的一組誤差中，誤差落在(-σ，+σ)，(-2σ，+2σ)和(-3σ，+3σ)的概率分別為

P(-σ<Δ<+σ)=68.3%

P(-2σ<Δ<+2σ)=95.5%

P(-3σ<Δ<+3σ)=99.7%

也就是說(shuō)，絕對(duì)值大于3倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅有0.3%，這已經(jīng)是概率接近于零的小概率事件。因此，通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限值Δ限[13]。

《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)將限差規(guī)定為中誤差的2倍，旨在剔除絕對(duì)值2σ～3σ區(qū)間的偶然誤差，提高測(cè)量精度。但規(guī)范限差的制定需要符合現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)和測(cè)量環(huán)境情況，且能真正意義上提高精度。

在經(jīng)過(guò)大量工程項(xiàng)目基線解算后發(fā)現(xiàn)，北方地區(qū)基線異步環(huán)統(tǒng)計(jì)基本能滿足2倍中誤差限差的要求，但在南方地區(qū)，由于衛(wèi)星信號(hào)受到遮擋，影響觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，異步環(huán)閉合差很難達(dá)到2倍中誤差限差要求。

筆者統(tǒng)計(jì)了近4年(2014～2017年)參與的所有鐵路控制網(wǎng)復(fù)測(cè)項(xiàng)目的基線向量閉合差，如表2所示。

表2 2014～2017年鐵路項(xiàng)目控制網(wǎng)復(fù)測(cè)異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)

由表2可見(jiàn)，大部分異步環(huán)閉合差達(dá)到2倍中誤差以內(nèi)。但仍有一定數(shù)量的異步環(huán)閉合差在2倍中誤差以上，且統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，南方山區(qū)異步環(huán)閉合差大于2σ的比例更高，難以滿足規(guī)范中2倍中誤差的限差要求，如表3所示。

表3 某南方鐵路項(xiàng)目控制網(wǎng)復(fù)測(cè)異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)

表4 不同異步環(huán)限差解算基線平差計(jì)算坐標(biāo)比較

對(duì)鐵路測(cè)量行業(yè)規(guī)范以及全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范(GB/T 18314—2009)[3]的異步環(huán)閉合差限差進(jìn)行對(duì)比，《鐵路工程測(cè)量規(guī)范(TB10101—2018)》[2]限差指標(biāo)也顯得過(guò)于嚴(yán)格，如表5所示。

綜上所述，《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)異步環(huán)閉合差限差設(shè)置過(guò)嚴(yán)，將導(dǎo)致實(shí)際工作中，尤其在GNSS測(cè)量困難的山區(qū)難以達(dá)到限差要求，且其與其他鐵路測(cè)量行業(yè)規(guī)范和GNSS測(cè)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不一致，建議限差指標(biāo)應(yīng)統(tǒng)一。

表5 鐵路測(cè)量行業(yè)規(guī)范及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)異步環(huán)閉合差限差對(duì)比

2 對(duì) “GNSS復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度”的探討

《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)規(guī)定：鐵路工程建設(shè)期間，應(yīng)加強(qiáng)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)維護(hù)工作。復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果的較差應(yīng)滿足表6的要求[1]。

由表6可見(jiàn)，復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差指標(biāo)并未針對(duì)不同相鄰點(diǎn)間距分別作出規(guī)定，導(dǎo)致在實(shí)際復(fù)測(cè)工作中，對(duì)于長(zhǎng)邊(如CPⅠ控制點(diǎn)間距在3～4 km時(shí))，即使控制點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差超限，其相對(duì)精度指標(biāo)仍然滿足限差要求，而對(duì)于短邊，即使控制點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差較小，相對(duì)精度也容易超限，此時(shí)相對(duì)精度指標(biāo)過(guò)于苛刻。

表6 CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差限差

《鐵路工程測(cè)量規(guī)范(TB10101—2018)》[2]對(duì)于復(fù)測(cè)中相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差指標(biāo)進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后的限差見(jiàn)表7(僅節(jié)選二等和三等控制網(wǎng))。

表7 GNSS復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度限差

由表7可見(jiàn)，現(xiàn)行《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》與《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)于相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)800 m以上時(shí)復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度限差規(guī)定是一致的?，F(xiàn)行《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》規(guī)定了CPⅠ控制點(diǎn)間距≥800 m[1]，但實(shí)際工作中常遇到高速鐵路CPⅠ控制點(diǎn)間距小于800 m的情況，特別是隧道洞外CPⅠ控制點(diǎn)。由于地形限制，設(shè)計(jì)院難以按照800 m以上邊長(zhǎng)的要求布設(shè)，此時(shí)參照現(xiàn)行《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的限差指標(biāo)就顯得更為合理。

3 對(duì) “二次復(fù)測(cè)”的理解和探討

規(guī)范規(guī)定：“復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限時(shí)，應(yīng)進(jìn)行二次復(fù)測(cè)，查明原因?！钡](méi)有進(jìn)一步說(shuō)明兩次復(fù)測(cè)成果較差在什么范圍內(nèi)應(yīng)更新原測(cè)坐標(biāo)成果。實(shí)際測(cè)量工作中一般根據(jù)二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差判定，認(rèn)為兩次復(fù)測(cè)(采用相同約束點(diǎn)計(jì)算)坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)為吻合，可采用兩次復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)合并后同精度內(nèi)插來(lái)更新超限點(diǎn)坐標(biāo)成果。

但仍有以下3種特殊情形：(1)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限，二次復(fù)測(cè)成果與復(fù)測(cè)成果坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)，但與原測(cè)成果坐標(biāo)較差和相鄰點(diǎn)相對(duì)精度均不超限；(2)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限，二次復(fù)測(cè)成果與復(fù)測(cè)成果坐標(biāo)較差在5 mm以上，但二次復(fù)測(cè)與原測(cè)成果坐標(biāo)較差和相鄰點(diǎn)相對(duì)精度均不超限；(3)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限，二次復(fù)測(cè)成果與復(fù)測(cè)成果坐標(biāo)較差在5 mm以上，且二次復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差超限，這種情況可能發(fā)生在某些控制點(diǎn)觀測(cè)條件很差時(shí)。下面結(jié)合某高速鐵路復(fù)測(cè)項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表8 CPⅡ網(wǎng)復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)較差

表9 CPⅡ網(wǎng)復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度

從表8和表9可見(jiàn)，CPⅡ136復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)較差超過(guò)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》15 mm的限差，CPⅡ124～CPⅡ1245、CPⅡ168～CPⅡ169復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度超過(guò)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》1/80 000的限差，需要對(duì)其進(jìn)行二次檢核確認(rèn)。

從表10～表12可以看出，CPⅡ136二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差較小，可以判定其已位移，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)更新；GCPⅡ168、CPⅡ169二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差較小，且二次檢核與原測(cè)坐標(biāo)增量之差相對(duì)精度仍超限，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)更新；CPⅡ125二次檢核與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差較大，但CPⅡ124～CPⅡ1245二次復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)增量相對(duì)精度合限，應(yīng)沿用原測(cè)坐標(biāo)。

表10 CPⅡ超限點(diǎn)二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差

表11 CPⅡ超限點(diǎn)二次復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)較差

表12 CPII超限點(diǎn)二次復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)增量之差相對(duì)精度

對(duì)于第1種情形(如實(shí)例數(shù)據(jù)中的CPⅡ124)，通過(guò)二次復(fù)測(cè)已確認(rèn)原測(cè)點(diǎn)位并未發(fā)生位移，這種情況下應(yīng)采用原測(cè)成果作為施工依據(jù)；對(duì)于第2種情形(如實(shí)例數(shù)據(jù)中的CPⅡ125)，二次復(fù)測(cè)與原測(cè)成果坐標(biāo)較差和相鄰點(diǎn)相對(duì)精度均不超限，二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差較大可能是其觀測(cè)條件不佳引起，這種情況下仍應(yīng)采用原測(cè)成果作為施工依據(jù)。

第3種情況較為極端，可能發(fā)生在部分控制點(diǎn)觀測(cè)條件很差時(shí)，此時(shí)可進(jìn)行第三次復(fù)測(cè)[14]，確認(rèn)前兩次復(fù)測(cè)的可靠性，若第三次復(fù)測(cè)與其中一次復(fù)測(cè)成果吻合(以兩次復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差在5 mm作為判斷依據(jù))，則應(yīng)選用兩次吻合的復(fù)測(cè)基線對(duì)超限點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)更新，若第三次復(fù)測(cè)與原測(cè)成果較差滿足規(guī)范要求，則應(yīng)采用原測(cè)成果作為施工依據(jù)。

需要指出的是，復(fù)測(cè)與二次復(fù)測(cè)、第三次復(fù)測(cè)的時(shí)間間隔往往較短，基本可以排除點(diǎn)位在此期間發(fā)生位移的可能性。如短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的多次復(fù)測(cè)成果差異較大，很可能是因?yàn)椴糠贮c(diǎn)位上空遮擋嚴(yán)重，或附近有強(qiáng)烈影響衛(wèi)星信號(hào)接收的影響源，在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行核實(shí)后，應(yīng)盡量對(duì)觀測(cè)條件差的點(diǎn)位進(jìn)行改移。改移點(diǎn)位前應(yīng)與監(jiān)理、設(shè)計(jì)單位進(jìn)行溝通，改移后應(yīng)聯(lián)測(cè)附近經(jīng)復(fù)測(cè)判定穩(wěn)定的控制點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行同精度內(nèi)插并計(jì)算坐標(biāo)成果。

4 對(duì)規(guī)范增設(shè)“GNSS接收機(jī)天線指向”的建議

衛(wèi)星定位測(cè)量所測(cè)定的是衛(wèi)星相位中心到接收機(jī)相位中心的偽距和相位觀測(cè)值，要得到地面標(biāo)石中心的測(cè)量結(jié)果，需要知道接收機(jī)相位中心相對(duì)于地面標(biāo)石中心的偏移值[5]。接收機(jī)相位中心相對(duì)于地面標(biāo)石中心的偏移值由三部分組成：(1)接收機(jī)相位中心相對(duì)于天線參考點(diǎn)的偏移值PCO；(2)天線相位中心瞬時(shí)位置變化值PCV；(3)天線參考點(diǎn)相對(duì)于地面標(biāo)石中心的偏移值。其中，天線參考點(diǎn)相對(duì)于地面標(biāo)石中心的偏移值，可以通過(guò)天線斜高和天線盤(pán)半徑計(jì)算得到，PCV可通過(guò)儀器廠家提供的參數(shù)(由高度角)內(nèi)插計(jì)算得到，而PCO可由儀器廠家提供的偏移值計(jì)算。

采用基線解算軟件對(duì)PCO進(jìn)行改正時(shí)，默認(rèn)接收機(jī)天線朝向一致。對(duì)GPS相對(duì)定位來(lái)說(shuō)，若天線朝向隨機(jī)，基線解算軟件無(wú)法識(shí)別接收機(jī)的不同朝向，PCO偏移值的誤差就無(wú)法消除，這會(huì)影響基線解算的精度。

PCO偏移值分為北(North)、東(East)、天(Up)三個(gè)方向，不同型號(hào)的儀器或不同的頻率，其偏移值有所不同。下面列舉幾種常用GPS接收機(jī)天線的PCO偏移值(見(jiàn)表13)。

從表13可以看出，U方向(豎直方向)的PCO偏移值達(dá)到分米級(jí)，但通過(guò)接收機(jī)天線整平操作，可使接收機(jī)在這個(gè)方向的朝向一致，能夠消除這項(xiàng)誤差。北方向和東方向(水平方向)的改正值為毫米級(jí)，但若是天線朝向隨機(jī)，最不利情況下(如兩臺(tái)接收機(jī)天線朝向正好相差180°)兩臺(tái)接收機(jī)每個(gè)頻率的相對(duì)改正值將達(dá)到2～3 mm，而這種情況完全可以通過(guò)調(diào)整天線朝向來(lái)避免。

表13 幾種常用GPS接收機(jī)天線的PCO偏移值 mm

《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314—2009)和《鐵路工程衛(wèi)星定位測(cè)量規(guī)范》(TB 10054—2010)均規(guī)定：“天線定向標(biāo)志線應(yīng)指向正北，顧及當(dāng)?shù)卮牌切拚?，其定向誤差應(yīng)不大于±5°；對(duì)于定向標(biāo)志不明顯的天線，可預(yù)先設(shè)置標(biāo)記，每次按此標(biāo)記安置儀器”。因此，建議《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[1]修訂時(shí)增設(shè)此內(nèi)容。

5 結(jié)論

(1)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，異步環(huán)閉合差限差分別控制在2倍中誤差和3倍中誤差以內(nèi)對(duì)坐標(biāo)成果影響很小，2倍中誤差的限差指標(biāo)將影響工作效率，困難地區(qū)也難以達(dá)到，且其他行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)也將其規(guī)定為3倍中誤差。為保證規(guī)范的一致性和實(shí)際工作的可操作性，建議《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)的異步環(huán)閉合差限差規(guī)定為3倍中誤差為宜。

(2)關(guān)于GNSS復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度限差，應(yīng)根據(jù)不同邊長(zhǎng)設(shè)定不同的限差；《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)關(guān)于坐標(biāo)增量之差的相對(duì)精度限差指標(biāo)可參考《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2018)。

(3)二次復(fù)測(cè)確認(rèn)的超限點(diǎn)，若二次復(fù)測(cè)成果與復(fù)測(cè)成果坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)，且與原測(cè)成果較差超限，則應(yīng)更新相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)成果；若二次復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果較差滿足規(guī)范要求，則應(yīng)沿用原測(cè)坐標(biāo)成果；若二次復(fù)測(cè)與復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差大于5mm，且與原測(cè)成果較差超限，可進(jìn)行第三次復(fù)測(cè)確認(rèn)，并核實(shí)現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)位情況?？煽紤]改移相應(yīng)控制點(diǎn)。

(4)為減少PCO誤差，建議《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》和《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》增設(shè)接收機(jī)天線指向應(yīng)一致的規(guī)定。