劉文斌，崔學英，上官宏，劉 斌

(1.太原科技大學應用科學學院，太原 030024；2.太原科技大學電子信息工程學院，太原 030024)

X射線計算機斷層掃描(CT)提供人體的主要解剖和病理信息，用于醫(yī)學診斷和治療。然而CT掃描產(chǎn)生的電離輻射會對患者身體產(chǎn)生危害，甚至可能引發(fā)癌變，所以低劑量掃描應運而生。一種簡單易操作的降低輻射劑量的方法是降低射線管電流，但是該方法可導致投影數(shù)據(jù)的信噪比降低，使得應用濾波反投影(FBP)算法重建的CT圖像中含有明顯的條形偽影和噪聲，影響醫(yī)師的診斷。如何從原始的含噪投影數(shù)據(jù)重建高質(zhì)量的CT圖像已得到了廣泛的關注?，F(xiàn)有的方法主要有三大類：投影域濾波算法，迭代重建算法和后處理方法。

投影域濾波算法是對投影域的原始數(shù)據(jù)濾波處理，然后用濾波反投影[1](FBP)重建CT圖像。迭代重建算法[2]利用了圖像域中的先驗信息從投影域直接重建高質(zhì)量的圖像。這兩種方法依賴于原始數(shù)據(jù)，往往由于原始數(shù)據(jù)不公開而導致研究受阻。而后處理方法不依賴于原始數(shù)據(jù)，直接對重建后的低劑量CT(LDCT)圖像處理，并且容易集成到CT工作平臺。文獻[3]采用非局部均值恢復CT圖像?；谙∈璞硎纠碚?，文獻[4]中提出了K-SVD去噪算法。在文獻[5]，基于形態(tài)分量分析和字典學習有效去除了低劑量CT圖像中的條形偽影，提高了圖像的的質(zhì)量。

深度學習由于其提取特征的能力被用于超分辨率重構、去雨影、目標檢測與識別等等。近年來也被用于低劑量CT圖像去噪方面。文獻[6]提出了一個小波域深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN).文獻[7]提出了一個圖像域的CNN用于低劑量CT圖像去噪。說明CNN可以直接學習從低劑量圖像到標準劑量圖像的端到端的非線性映射。設計的層數(shù)比較淺，這是由于傳統(tǒng)的CNN在網(wǎng)絡加深時易出現(xiàn)梯度消失或者爆炸，造成網(wǎng)絡性能的退化，為了解決這個問題，殘差網(wǎng)絡被構建。文獻[8]將殘差網(wǎng)絡(ResNet)應用到低劑量CT圖像去噪。文獻[9]在小波域上應用殘差網(wǎng)絡進行去噪處理。Chen hu等人[10]設計了一個殘差編解碼網(wǎng)絡(RED-CNN)并應用在低劑量CT圖像去噪方面，該網(wǎng)絡有10層，其中包括5個卷積層和5個去卷積層。前9層中每層都有96個卷積核，最后一層用一個卷積核做一次卷積得到去噪后的CT圖像。Wolterink Jelmer等人[11]把生成對抗網(wǎng)絡(GAN)用于低劑量CT圖像去噪，該網(wǎng)絡既包括把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡作為生成器的生成網(wǎng)絡，還包括了優(yōu)化生成器的對抗網(wǎng)絡?？梢钥闯觯S著研究的深入，網(wǎng)絡結構越來越復雜，訓練的復雜度也相應提高。

為了降低網(wǎng)絡的復雜度，本文提出了一種淺層的遞歸網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡把構造的淺層殘差編解碼網(wǎng)絡遞歸，利用相同的網(wǎng)絡結構遞歸構造新網(wǎng)絡，通過減少殘差編解碼網(wǎng)絡中的層數(shù)和卷積核的個數(shù)降低網(wǎng)絡的復雜度，利用遞歸過程達到獲取優(yōu)質(zhì)圖像的目的。

第四，資產(chǎn)盤點與賬冊管理系統(tǒng)，高校要定期進行固定資產(chǎn)倉庫盤點，這是就要提出資產(chǎn)盤點與賬戶管理系統(tǒng)，申請系統(tǒng)包。在該工作中，還會對年度預算審批子包進行分析，提交年度預算審批調(diào)整，明確下一年的年度預算方案，同時輔助資產(chǎn)采購申報管理系統(tǒng)進行購物申請，以便于隨后的采購工作。另外，該系統(tǒng)也會提出資產(chǎn)盤點處理意見子包，對高校內(nèi)部資產(chǎn)盤虧結果進行統(tǒng)計處理，最后相應意見處理批示提出。

1 方法

1.1 降噪模型

設X∈Rm×n為低劑量CT(LDCT)圖像，Y∈Rm×n為相應的標準劑量CT(NDCT)圖像。圖像的降質(zhì)過程可以用下列關系式來刻畫

綜上所述，0.50 mg/L舒芬太尼復合0.10%的羅哌卡因的硬膜外麻醉方案在為無痛分娩產(chǎn)婦提供較好鎮(zhèn)痛效果的同時，可縮短第一產(chǎn)程時間，值得在臨床中推廣應用。

X=σ(Y)

(1)

LDCT圖像的去噪過程可看作是端對端的映射問題，輸入為LDCT圖像X，輸出為NDCT圖像Y。通過網(wǎng)絡訓練得到一個映射f滿足

(2)

其中f為σ-1的近似，在殘差網(wǎng)絡中f(X)=F(X)+X，通過網(wǎng)絡訓練得到F(X)，即為LDCT圖像X與NDCT圖像Y的差。

1.2 網(wǎng)絡結構

1.2.1 殘差編解碼網(wǎng)絡[10](RED-CNN)

殘差編解碼網(wǎng)絡[10](RED-CNN)包括10層，其中5個卷積層和5個去卷積層，每個層后設有ReLU激活函數(shù)，為了避免結構細節(jié)的丟失，該網(wǎng)絡結構去除了池化層。前5個卷積層組成了堆棧編碼器，其目的是為了去除圖像中的噪聲和偽影；后5個去卷積層組成了堆棧解碼器，其目的是恢復圖像的結構細節(jié)。每個卷積層都將提取的特征跳躍連接到對稱的去卷積層上，起到保持圖像細節(jié)的作用，前9層每層都有96個卷積核，最后一層用一個的卷積核做一次卷積。盡管去卷積層可恢復圖像的細節(jié)，但為了更好的保留圖像的細節(jié)信息，殘差網(wǎng)絡被應用于該網(wǎng)絡中，同時也起到了優(yōu)化網(wǎng)絡的映射關系的目的。

(d)RED-CNN；(a1)-(d1)是分別是與(a)-(d)相對應的感興趣區(qū)域的放大圖.圖4 去噪結果的對比
Fig.4 The comparison of denoised result

以上述操作為理念，根據(jù)實際地圖大小及其復雜程度自定義初始，而網(wǎng)格密度以及網(wǎng)格密度升級速度降低算法搜索空間，提升算法搜索速度，加強針對性，以更高效率尋求最優(yōu)路徑。

圖2 淺層殘差編解碼網(wǎng)絡結構Fig.2 The architecture of shallow RED-Net

在整體結構中，循環(huán)利用圖2中的淺層編解碼網(wǎng)絡得到最終的去噪圖像。在每一次遞歸時，把原始圖像和第s次遞歸的輸出同時作為下一次即第s+1次遞歸的輸入，這樣可以避免在遞歸過程中原始圖像特征丟失，可更好地提取原始輸入圖像的特征，保留圖像的細節(jié)信息。

越是這樣，我心里頭越發(fā)毛。我把頭一低，咕咚咕咚，一氣把雞蛋花灌進了肚子里，然后逃跑似的離開了馬蘭的家。

所構造的網(wǎng)絡的整體結構如圖1所示，它的基礎是淺層殘差編解碼網(wǎng)絡，如圖2所示，該網(wǎng)絡是由8層組成的，包括對稱排列的4個卷積層和4個去卷積層，前7個隱藏層中的每一層都有64個卷積核，最后一層用一個的卷積核，其他設置與RED-CNN相同。

網(wǎng)絡的遞歸過程可表示為：

I1=X,

2.2.1 化學藥劑 化學藥劑是控制果蔬采后病害的常見的手段之一，具有經(jīng)濟、殺菌效果好、見效快等特點，因此被廣泛應用于果蔬的采后病害的控制。對于楊梅果實采后病害控制的化學藥劑的研究有很多，肖艷等[19]采用不同濃度的CaCl2和萘乙酸的混合物處理楊梅果實，發(fā)現(xiàn)能夠顯著提高果實的硬度，減緩軟化，并降低采后發(fā)病率。水楊酸是一種內(nèi)源激素，可以降低果蔬采后呼吸作用，延緩組織衰老，并能誘導相關抗病性酶的上升，降低果蔬采后的發(fā)病率[20]。

仿真的參數(shù)帶寬為800 kHz， FFT點數(shù)為4 096點，所加時延為[0 0.2 0.6 1.0 1.5 2.0]，最大多普勒頻移為4 Hz，萊斯因子等于5的萊斯信道。

(3)

其中S為遞歸次數(shù)，X為網(wǎng)絡輸入，RED-Net為構造的淺層殘差編解碼網(wǎng)絡，Os為第s次遞歸所得的去噪CT圖像，fin是第s次遞歸的輸出Os與原始低劑量CT圖像X級聯(lián)操作，Is+1為第s+1次遞歸的輸入。

Os=FRED-Net(Is),1≤s

1.3 損失函數(shù)

所提出的網(wǎng)絡是從低劑量CT圖像到標準劑量圖像的端對端的映射。通過網(wǎng)絡學習映射F.給定訓練數(shù)據(jù)集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中{xi}，{yi}，i=1,2,…,N分別是從低劑量CT圖像和標準劑量CT圖像中抽取的圖像塊，N是訓練樣本的總數(shù)。映射F中的參數(shù)可通過最小化下列目標函數(shù)得到：

(4)

本文采用Adam算法優(yōu)化。

2 實驗結果

2.1 實驗數(shù)據(jù)

我們使用了由Mayo Clinic授權的“2016年NIH-AAPM-Mayo診所低劑量CT大挑戰(zhàn)”的臨床數(shù)據(jù)集，用于訓練和測試所提出的網(wǎng)絡。該數(shù)據(jù)集包含10名匿名患者的標準劑量腹部CT圖像和模擬的低劑量腹部CT圖像，圖像大小皆為512*512.我們用3mm的CT圖像用于網(wǎng)絡訓練。在實驗中，用于訓練和測試的數(shù)據(jù)是從低劑量CT圖像和標準劑量CT圖像中抽取的固定大小的圖像塊集，這個已被證實是有效地，一方面可有效的提取圖像的局部特征，另一方面可增加數(shù)據(jù)集，避免過擬合。

第三種意見認為，雇主責任與第三人承擔的是不真正連帶責任。如判決孫某某承擔全部損害賠償責任，孫某某承擔全部損害賠償責任后，向第三人追償時，第三人將承擔交通事故的全部責任。而交警部門認定第三人負事故的主要責任而非全部責任，這樣的判決，對于第三人顯失公平，應根據(jù)第三人與受害人鄒某某的責任比例，判決雇主應承擔的責任。

定量評價指標峰值信噪比(PSNR)和結構相似度(SSIM)的定義如下：

Is+1=fin(Os，X),1≤s

2.2 網(wǎng)絡參數(shù)

實驗中參數(shù)設置如下：圖像塊的大小為54*54，學習率α=10-4，循環(huán)次數(shù)S= 3，編解碼網(wǎng)絡的層數(shù)為8，最后一層的卷積核數(shù)為1，其他層為64，所有層的卷積核大小為5*5.卷積和反卷積的步長設置為1，沒有補零。卷積和反卷積核用均值為0、標準差為0.01的隨機高斯分布初始化。網(wǎng)絡每訓練2000保存一次參數(shù)信息，經(jīng)過100 000次迭代后終止訓練。

網(wǎng)絡在帶有TensorFlow包的Python上執(zhí)行，硬件參數(shù)：Intel Core i7-8700 3.20Hz，NVIDIA GeForce GTX 1070 Ti.

2.3 結果分析

為了驗證所提出網(wǎng)絡的性能，我們把本文所構造的網(wǎng)絡RRED-Net與RED-CNN網(wǎng)絡做了比較，如圖3和4所示，第一行從左到右依次為低劑量CT圖像，標準劑量CT圖像，RRED-Net的結果和RED-CNN的結果；第二行依次是第一行圖像中正方形區(qū)域的放大圖，其大小為150*150，從圖中可以看到，RRED-Net與RED-CNN網(wǎng)絡都能夠有效地去除圖像中的偽影。

(a)低劑量CT圖像;(b)標準劑量CT圖像;(c)RRED-Net;(d)RED-CNN;

(a)低劑量CT圖像；(b)標準劑量CT圖像；(c)RRED-Net；

圖像塊對網(wǎng)絡參數(shù)進行訓練。將L067與L291中的低劑量CT圖像作為測試集，用來測試網(wǎng)絡的性能。

峰值信噪比(PSNR)：

PSNR=

(5)

其中I是m×n的標準劑量CT圖像，K是去除噪聲后的圖像。

實現(xiàn)社會治理的有效、有序進行，基層警務工作有著不可替代的作用，充分、合法履行職能是其發(fā)揮作用的前提。在現(xiàn)有法律、法規(guī)基礎上，推動社會治理重心向基層下移，對基層警務工作進行職能優(yōu)化，不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，不斷促進社會公平正義，形成有效的社會治理、良好的社會秩序。

結構相似度(SSIM)：

(6)

表1給出了兩種網(wǎng)絡的PSNR與SSIM值。由表1可以看出，RRED-Net測試結果優(yōu)于RED-CNN.

表1 PSNR與SSIM的比較

表2列出了S=1，2，3，4四個階段的RRED-Net模型的PSNR和SSIM值?？梢钥闯觯S著遞歸次數(shù)S的增加(從1階段到3階段)，RRED-Net的性能會逐步提高，具有更高的PSNR和SSIM值。然而，更大的S也使RRED-Net更難訓練。當S=4時，RRED-Net4的性能略遜于RRED-Net3.因此，我們在實驗中設定S=3.

很快，我見到了這名學生。長睫毛、大眼睛，頭發(fā)濃而密。她和我的一對兒兒女差不多大，正該是青春無敵、神采飛揚的年紀，此刻寫在臉上的卻滿是痛苦、拘謹和不安。簡單的交流、疏導，排除她思想上的包袱后，我和阿孜姑帶她去到醫(yī)院。

表2 不同的S的RRED-Net模型的比較

3 總結

提出了一種通過遞歸淺層殘差編解碼網(wǎng)絡來提升網(wǎng)絡性能的網(wǎng)絡，用于去除低劑量CT圖像中的偽影與噪聲。通過減少殘差編解碼網(wǎng)絡中的層數(shù)和卷積核的個數(shù)降低網(wǎng)絡的復雜度，利用遞歸過程達到獲取優(yōu)質(zhì)圖像的目的。另一方面為了更好地從網(wǎng)絡中提取圖像的特征，在每次遞歸時都把原始輸入圖像級聯(lián)到下一次的輸入中。實驗結果表明遞歸去偽影是一種有效的方法，不僅可以降低網(wǎng)絡的復雜度還可以提高網(wǎng)絡的性能，使得去噪結果很好地保留了圖像細節(jié)，結構更清晰。