彭國(guó)慶

[摘要]比較蘇教版和人教版教材中有關(guān)數(shù)據(jù)收集和分類整理的相關(guān)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)有三個(gè)方面的共同點(diǎn)，以及分類整理連接呈現(xiàn)差異較大、統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)程度不同、統(tǒng)計(jì)圖滲透程度不同以及隨機(jī)意識(shí)滲透程度不一四個(gè)方面的不同點(diǎn)，提出相關(guān)的編排建議。

[關(guān)鍵詞]蘇教版教材;人教版教材;數(shù)據(jù)收集;分類整理;統(tǒng)計(jì)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0003-03

統(tǒng)計(jì)與概率是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域之一，其重要性不言而喻，而數(shù)據(jù)收集和分類整理是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的起步，是在分類與整理的基礎(chǔ)上教學(xué)的，能為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)（如統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等）做好鋪墊。蘇教版教材和人教版教材都安排了此內(nèi)容，分析比較這兩個(gè)版本教材中“數(shù)據(jù)收集和分類整理”的相關(guān)內(nèi)容，有助于教師準(zhǔn)確理解教材、把握教學(xué)重點(diǎn)、提高教學(xué)效果。

一、兩個(gè)版本教材中“數(shù)據(jù)收集和分類整理”相關(guān)內(nèi)容的編排

從表中可以看出，蘇教版教材在一、二、三年級(jí)分別編排了分類與整理、數(shù)據(jù)收集和分類整理的內(nèi)容;人教版教材則集中在一、二年級(jí)編排了數(shù)據(jù)的收集和整理這部分內(nèi)容。

二、兩個(gè)版本教材中“數(shù)據(jù)收集和分類整NI"相關(guān)內(nèi)容的相同點(diǎn)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，對(duì)統(tǒng)計(jì)形成初步感知

統(tǒng)計(jì)的一般步驟是收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，作為統(tǒng)計(jì)的起始部分，兩個(gè)版本教材的內(nèi)容都從解決實(shí)際問題出發(fā)，編排了數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，對(duì)統(tǒng)計(jì)形成初步的感知。如蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)的“了解小組內(nèi)同學(xué)的蛀牙情況”這一例題，讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查、收集、整理、分析的過程;人教版教材的選服裝顏色和推選人員參加講故事大賽的例題，都讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過程。兩個(gè)版本教材在編排上都突出數(shù)據(jù)的調(diào)查性，強(qiáng)調(diào)調(diào)查是數(shù)據(jù)整理的前提，是統(tǒng)計(jì)的前期動(dòng)作。

2.讓學(xué)生接觸不同的數(shù)據(jù)收集方法，體會(huì)數(shù)據(jù)收集方法的多樣性

兩個(gè)版本教材都讓學(xué)生體會(huì)可以用不同的方法收集數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)收集方法的多樣性。如蘇教版教材在二年級(jí)下冊(cè)例1中滲透了用“√”和“口”表示人物的方法，在例2中除了出現(xiàn)例1中的符號(hào)，還出現(xiàn)了畫“正”字記錄數(shù)據(jù)的方法，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)表示方法的多樣化。人教版教材用一幅黑板板書圖把所有的數(shù)據(jù)記錄的方法都進(jìn)行了展示，如板書圖中有畫“正”字的方法，有畫“√”的方法，有畫“O”的方法，等等，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)記錄方法的多樣性，同時(shí)在多樣性的基礎(chǔ)上，經(jīng)過比較突出畫“正”字的方法在計(jì)數(shù)方面的快捷性。

3.滲透樣本調(diào)查的觀念和方法

統(tǒng)計(jì)的數(shù)量如果是小范圍的小數(shù)據(jù)，可以直接根據(jù)調(diào)查、整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但是在日常生活中，需要調(diào)查的對(duì)象往往是大數(shù)目的甚至是無(wú)限的，并且在實(shí)際工作中，一般不可能或不必要對(duì)每個(gè)觀察單位逐一進(jìn)行研究，在這樣的情況下，只能從中抽取一部分觀察單位加以實(shí)際觀察或調(diào)查研究，其中的一部分就是常說(shuō)的樣本，根據(jù)對(duì)樣本的觀察研究結(jié)果，再去推論和估計(jì)總體情況。兩個(gè)版本教材都編排了相關(guān)內(nèi)容，如蘇教版教材在三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集和整理”的例1中編排的內(nèi)容是調(diào)查全班同學(xué)的出生月份，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析;然后提出問題“如果要在全校同學(xué)中調(diào)查，又該怎樣做？得到的結(jié)果和你們班一定相同嗎？”讓學(xué)生初步體會(huì)樣本和總體的關(guān)系。人教版教材在二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)收集整理”的例1中就全面滲透了樣本與總體的關(guān)系，例題是學(xué)校要給同學(xué)們訂校服的顏色的問題。通過對(duì)話“可以先在班級(jí)里進(jìn)行調(diào)查”呈現(xiàn)了調(diào)查的樣本，而后根據(jù)班級(jí)的調(diào)查結(jié)果探討問題“全班選這種顏色做校服合適嗎？”，在討論問題中體會(huì)樣本和總體的關(guān)系。

三、兩個(gè)版本教材中“數(shù)據(jù)收集和分類整理”相關(guān)內(nèi)容的不同點(diǎn)

1.分類整理連接呈現(xiàn)差異較大

從表1中可以看出，蘇教版教材把按不同標(biāo)準(zhǔn)分類放在了二年級(jí)下冊(cè)與“數(shù)據(jù)的收集和整理”集中編排，而人教版教材則是把此內(nèi)容與一年級(jí)的“分一分”集中編排。分類整理主要體現(xiàn)的是分類的思想，在分類之后雖然也要經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，但是因?yàn)樗质挛锏撵o態(tài)性的特點(diǎn)，比較合適學(xué)生用數(shù)的方法。因此，人教版教材把分類整理與“分一分”進(jìn)行整合，重點(diǎn)體現(xiàn)分類的思想，而在二年級(jí)中重點(diǎn)引入數(shù)據(jù)的調(diào)查。

2.統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)程度不同

兩個(gè)版本教材都有將統(tǒng)計(jì)表提前呈現(xiàn)的編排意圖，但是在呈現(xiàn)程度或者聯(lián)系程度上，兩個(gè)版本教材是不同的。蘇教版教材在二年級(jí)下冊(cè)“分類整理”的例1中只給出了表格，也就是統(tǒng)計(jì)表的雛形（如圖1），表格中還沒有呈現(xiàn)具體的數(shù)據(jù)，“想想做做”中也只在一道習(xí)題中呈現(xiàn)表格，例2才呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)表，到了三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)收集和整理（二）”中才呈現(xiàn)相對(duì)完整的單式統(tǒng)計(jì)表。而人教版教材則在一年級(jí)下冊(cè)“分一分”的例2中就直接呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)表（如圖2），讓學(xué)生接觸統(tǒng)計(jì)表，包括在后面的練習(xí)中都基本以統(tǒng)計(jì)表的形式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，三年級(jí)上冊(cè)就沒有再單獨(dú)編排單式統(tǒng)計(jì)表，三年級(jí)下冊(cè)直接編排了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容?？梢姡私贪娼滩膶?duì)統(tǒng)計(jì)表的編排呈現(xiàn)明顯早于蘇教版教材。

3.統(tǒng)計(jì)圖的滲透程度不同

兩個(gè)版本教材都在分類整理和數(shù)據(jù)收集整理內(nèi)容中滲透統(tǒng)計(jì)圖，但是滲透的程度不一致。蘇教版教材在二年級(jí)下冊(cè)“分類整理”的例1中呈現(xiàn)了童心園里三種活動(dòng)人數(shù)收集情況（如圖3），這就是條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形，“想想做做”的第一題中也有類似情況（如圖4），再次滲透條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形。而人教版教材則在一年級(jí)下冊(cè)“分類與整理”內(nèi)容的例題以及練習(xí)七的兩個(gè)習(xí)題中呈現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖的雛形（如圖5），在二年級(jí)數(shù)據(jù)收集整理的練習(xí)中直接呈現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖6），顯然早于蘇教版教材。

4.隨機(jī)意識(shí)滲透程度不一

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的解釋中強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)據(jù)分析體會(huì)對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了只要有足夠的數(shù)據(jù)就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的特性。人教版教材在二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)收集整理”中編排了3個(gè)隨機(jī)調(diào)查的習(xí)題，如“做一做”的“調(diào)查本班同學(xué)最喜歡去哪里春游”，練習(xí)一的“最喜歡參加哪個(gè)興趣小組”和“最喜歡哪一個(gè)季節(jié)”，讓學(xué)生通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性。蘇教版教材在二年級(jí)“數(shù)據(jù)的收集和整理”的“想想做做”中安排了兩個(gè)隨機(jī)調(diào)查，如分小組調(diào)查“你最喜歡吃什么水果”和“你最喜歡什么體育活動(dòng)”，在三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)收集和整理”安排了例1“你的生日在哪個(gè)月，哪個(gè)月出生的人數(shù)最多、最少”的調(diào)查，例2的身高調(diào)查，都是先分小組進(jìn)行調(diào)查然后再全班匯總。蘇教版教材的這種小組調(diào)查的結(jié)果是隨機(jī)的、不確定的，但是進(jìn)行匯總的時(shí)候，也就是數(shù)據(jù)足夠多的時(shí)候，學(xué)生就能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而這種規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程就是體會(huì)統(tǒng)計(jì)作用的過程。

四、兩個(gè)版本教材中“數(shù)據(jù)收集和分類整理”相關(guān)內(nèi)容編排調(diào)整的建議

1.蘇教版教材宜相對(duì)集中編排分類與整理內(nèi)容

通過分析發(fā)現(xiàn)，蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)例1的內(nèi)容集中體現(xiàn)的是分類的統(tǒng)計(jì)思想，雖然也有數(shù)據(jù)的收集和整理，但是分類的思想更濃厚，而一年級(jí)的“分一分”就一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，內(nèi)容少、容量小，設(shè)置一個(gè)單元略顯單薄，建議和二年級(jí)“數(shù)據(jù)收集和分類整理”的例1進(jìn)行整合，適當(dāng)靠后編排，便于一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.蘇教版教材可以適當(dāng)提前呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表

對(duì)于表格，學(xué)生在生活中接觸的機(jī)會(huì)比較多，接觸得也比較早，如課程表、作息時(shí)間表等都有統(tǒng)計(jì)表的外形。除此之外，學(xué)生要經(jīng)常填寫一些表格，如統(tǒng)計(jì)校服的時(shí)候要填寫表格，體檢結(jié)果統(tǒng)計(jì)也要填寫表格，這些統(tǒng)計(jì)表都給學(xué)生提供了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。因此，把單式統(tǒng)計(jì)表適當(dāng)提前呈現(xiàn)給學(xué)生是有基礎(chǔ)的，建議蘇教版教材適當(dāng)提前呈現(xiàn)。

3.人教版教材適當(dāng)加強(qiáng)分類學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放性

人教版教材呈現(xiàn)例題以及習(xí)題，多以課本分好的類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣的習(xí)題多是閉合性問題，學(xué)生只要會(huì)數(shù)就可以了，但這樣的設(shè)計(jì)弱化了學(xué)生的分類能力。蘇教版教材則是多呈現(xiàn)一些素材，讓學(xué)生根據(jù)所給的素材確定分類標(biāo)準(zhǔn)并自行分類，這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了習(xí)題的開放性，同時(shí)有助于提高學(xué)生確立分類標(biāo)準(zhǔn)的能力。建議人教版教材多呈現(xiàn)這方面的練習(xí)，適當(dāng)增強(qiáng)習(xí)題的開放性。

通過分析比較，我們對(duì)數(shù)據(jù)收集和分類整理的教材內(nèi)容理解得更加透徹，為有效教學(xué)實(shí)施做好了充分的準(zhǔn)備，并充分認(rèn)識(shí)到了教材研究先行的重要性。