孫大鵬，劉 飛，修富義，王 鍵，董 勝

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024; 2.億達(dá)中國(guó)控股有限公司，遼寧 大連 116024; 3.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222; 4.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

在斜坡堤設(shè)計(jì)時(shí)，通常會(huì)采用人工塊體護(hù)面、消浪，并在堤頂設(shè)置胸墻。斜坡堤胸墻的安全情況，對(duì)斜坡堤掩護(hù)的后方水域穩(wěn)定性產(chǎn)生了直接影響，進(jìn)而影響到結(jié)構(gòu)物的安全與作業(yè)人員的生命財(cái)產(chǎn)安全。眾多學(xué)者就胸墻型式、計(jì)算方法等方面對(duì)胸墻受力展開了深入地研究。李雪艷等[1]在物理模型試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了不同結(jié)構(gòu)型式的胸墻，探求胸墻水平波浪力的變化規(guī)律；王登婷[2]、吳蘇舒和張瑋[3]設(shè)計(jì)物模斷面試驗(yàn)，分別從受力的角度和越浪量的角度對(duì)斜坡堤弧形胸墻與直立胸墻作出比較；李玉龍[4]通過波浪水槽試驗(yàn)得出斜坡堤掩護(hù)程度越好，胸墻所受波壓力越小的結(jié)論。而對(duì)于堤面放置塊體的斜坡堤直立胸墻的水平波浪力，在《港口與航道水文規(guī)范》[5]與《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]中雖規(guī)定了計(jì)算方法，但該方法并未對(duì)人工塊體進(jìn)行分類。潘少華[7]、蘇偉東[8]設(shè)計(jì)了相關(guān)物模斷面試驗(yàn)，總結(jié)了斜坡堤分別在扭工字塊體、四角錐體、普通方塊護(hù)面結(jié)構(gòu)形式下，胸墻水平波浪力試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值有較大差別，但試驗(yàn)未討論扭王字塊體護(hù)面結(jié)構(gòu)形式；琚烈紅[9]結(jié)合物模試驗(yàn)分析在規(guī)則波作用下，扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力與波高、波陡的關(guān)系；楊洪旗等[10]依據(jù)現(xiàn)有工程，分析在不規(guī)則波作用下肩寬對(duì)斜坡堤在扭王字塊體掩護(hù)條件下胸墻水平波浪力的影響，但并未給出斜坡堤在扭王字塊體掩護(hù)條件下胸墻水平波浪力的計(jì)算關(guān)系式。

在斜坡堤的設(shè)計(jì)中，扭王字塊體的應(yīng)用范圍十分廣泛。而依據(jù)水動(dòng)力條件和斷面結(jié)構(gòu)研究不規(guī)則波和扭王字塊體護(hù)面斜坡堤的相互作用的系統(tǒng)、全面的文獻(xiàn)成果，迄今尚鮮見報(bào)導(dǎo)。孫大鵬等[11]籍助物理模型試驗(yàn)提出了不規(guī)則波作用下扭王字塊體護(hù)面斜坡堤越浪量的計(jì)算公式。下文進(jìn)一步給出了不規(guī)則波作用下扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力的計(jì)算公式，系統(tǒng)性地豐富了斜坡堤在扭王字塊體掩護(hù)條件下的研究范疇。本成果對(duì)斜坡堤工程設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)條件

物理模型試驗(yàn)在尺寸50 m×3 m×1 m(長(zhǎng)×寬×高)的造波水槽中開展，造波區(qū)域采用液壓伺服造波系統(tǒng)，可以產(chǎn)生穩(wěn)定的不規(guī)則波。為了使試驗(yàn)斷面前的波浪更加均勻，沿寬度方向?qū)⑺鄯指魹閷?.2 m和0.8 m兩部分，模型布置在寬0.8 m的一側(cè)，將消能網(wǎng)緩坡鋪設(shè)在水槽末端用于消波，模型的位置如圖1所示。物理模型試驗(yàn)采用波譜為JONSWAP譜的不規(guī)則波(γ=3.3)。

圖1 模型位置示意

圖2 斜坡堤斷面

試驗(yàn)開展前，通過對(duì)未放置模型的空水槽湊浪試驗(yàn)得到試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)波浪，16種工況如表1所示。試驗(yàn)開始進(jìn)行后，應(yīng)用表1中16種工況組合進(jìn)行五組試驗(yàn)，先開展斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下的胸墻水平波浪力試驗(yàn)，再依次進(jìn)行扭王字塊體尺寸h為4.2 cm、6.0 cm、6.5 cm和7.8 cm的扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力試驗(yàn)。試驗(yàn)采用有機(jī)玻璃板模擬胸墻，通過在有機(jī)玻璃板上鉆孔安裝點(diǎn)壓傳感器測(cè)量胸墻受力。通過改變有機(jī)玻璃板的位置、高度，改變水位、波況、塊體尺寸等變量開展試驗(yàn)。試驗(yàn)共計(jì)組次80組，每組工況試驗(yàn)次數(shù)超過3次，保證每組工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都具有較好的重復(fù)性。

圖4 圖4 扭王字塊體尺寸

表1 試驗(yàn)工況組合

根據(jù)Goda[12]提出的破波指標(biāo)的計(jì)算方法以及Kamphuis[13]對(duì)不規(guī)則波破波指標(biāo)的修正，結(jié)合物理模型試驗(yàn)現(xiàn)象，在表1所示的16種工況中，僅第16種工況對(duì)應(yīng)的波浪出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，其余均未破碎。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及處理

物理模型試驗(yàn)中，為保證每組試驗(yàn)中不規(guī)則波的波數(shù)大于100個(gè)，不規(guī)則波的造波時(shí)長(zhǎng)分為兩種：一種為164 s(Tp<2.0 s)，另一種為328 s(Tp﹥2.0 s)。在胸墻上安裝點(diǎn)壓力傳感器，傳感器接收信號(hào)面設(shè)置在迎浪面處，測(cè)量每組工況的波浪壓強(qiáng)，通過有效控制面積積分計(jì)算單寬胸墻水平波浪力。采樣頻率100 Hz，得到不同測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)的時(shí)間過程線，積分計(jì)算得到每組試驗(yàn)波峰作用時(shí)胸墻水平波浪力(取時(shí)間歷程上水平總力的最大值作為試驗(yàn)分析值)。得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析值后，采用物理量的無(wú)因次化以及單一變量分析方法，找到相關(guān)物理量的變化規(guī)律，運(yùn)用多元回歸方法擬合多因素影響下胸墻水平波浪力的計(jì)算公式，并驗(yàn)證公式的精確性與適用性。使用前點(diǎn)壓力計(jì)經(jīng)過反復(fù)測(cè)試，性能穩(wěn)定，可以應(yīng)用于試驗(yàn)。如表1所示，試驗(yàn)中共設(shè)計(jì)胸墻高度10種，點(diǎn)壓力計(jì)平均控制高度為10 mm，當(dāng)胸墻高度為129.5 mm時(shí)，胸墻點(diǎn)壓力計(jì)位置分布規(guī)則如圖5所示。

圖5 胸墻測(cè)點(diǎn)布置

2 斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力的影響因素分析

現(xiàn)行《港口與航道水文規(guī)范》[5]中以混凝土板護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力為基準(zhǔn)，當(dāng)斜坡堤上有塊體護(hù)面時(shí)，《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]表明，作用在胸墻上的水平波浪力可用斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力乘以折減系數(shù)0.6～0.7的方法計(jì)算。

循規(guī)范中斜坡堤在有塊體護(hù)面條件下胸墻水平波浪力的計(jì)算以混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力為計(jì)算基準(zhǔn)的編制思路，試驗(yàn)首先進(jìn)行混凝土板護(hù)面斜坡堤胸墻受力的試驗(yàn)研究。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析了斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力與波陡等五種影響因素的相關(guān)關(guān)系，采用單一變量分析與非線性擬合等方法，遵循π定理，最終得到斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力的無(wú)因次表達(dá)式：

(1)

式中：F板表示斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下的單寬胸墻水平波浪力，N/m；ρ表示水的密度，kg/m3；Hs表示有效波高，m；L表示譜峰周期計(jì)算的波長(zhǎng)，m。

2.1 單一變量分析Hs/L

2.2 單一變量分析d/Hs

圖6 F板/(ρgHs2)與Hs/L關(guān)系

圖7 F板/(ρgHs2)與d/Hs的關(guān)系

2.3 單一變量分析

2.4 單一變量分析b1/Hs

圖8 F板/(ρgHs2)與的關(guān)系

圖9 F板/(ρgHs2)與b1/Hs關(guān)系

2.5 單一變量分析

2.6 斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力無(wú)因次計(jì)算表達(dá)式

(2)

上式相關(guān)系數(shù)R>0.90，滿足非線性擬合要求。規(guī)范方法計(jì)算值和式(2)計(jì)算值與物模試驗(yàn)值的比較如圖11所示(規(guī)范采用平均壓強(qiáng)方法計(jì)算，波高取為H1%，周期取為譜峰周期)。如圖11所示，式(2)的計(jì)算值與物模值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x兩側(cè)均勻分布，式(2)計(jì)算值與物模試驗(yàn)值有較高的匹配度。

圖10 F板/(ρgHs2)與的關(guān)系

圖11 F板/(ρgHs2)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

3 扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數(shù)的影響因素分析

綜合考慮波陡等六種影響因素，采用單一變量分析與非線性擬合等方法，遵循π定理，最終確定扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數(shù)的無(wú)因次計(jì)算關(guān)系式：

(3)

(4)

式中：K表示扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數(shù)，是同一工況下，扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力F(N/m)與斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力F板的比值。

3.1 單一變量分析Hs/L

3.2 單一變量分d/Hs

圖12 K與Hs/L的關(guān)系

圖13 K與d/Hs的關(guān)系

3.3 單一變量分析

3.4 單一變量分析b1/Hs

圖14 K與的關(guān)系

圖15 K與b1/Hs的關(guān)系

3.5 單一變量分析

圖16 K與的關(guān)系

護(hù)面條件F/(N·m-1)Q/(m3·m-1·s-1)混凝土板332.41.45×10-34.2cm扭王字塊體453.98.02×10-46.0cm扭王字塊體430.27.24×10-46.5cm扭王字塊體386.56.80×10-47.8cm扭王字塊體362.26.20×10-4

3.6 單一變量分析h/Hs

對(duì)于扭王字塊體，由護(hù)面結(jié)構(gòu)影響的折減系數(shù)在現(xiàn)行《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]中推薦取0.6～0.7范圍內(nèi)的值。經(jīng)過以上分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜坡堤在扭王字塊體掩護(hù)條件下由護(hù)面結(jié)構(gòu)影響的折減系數(shù)K并不局限于0.6～0.7的區(qū)間內(nèi)，折減系數(shù)K的取值隨波陡、相對(duì)水深、相對(duì)堤頂超高、相對(duì)坡肩寬度、相對(duì)胸墻高度和相對(duì)塊體尺寸的改變都有較明顯的變化。這是本文通過物模試驗(yàn)，對(duì)扭王字塊體護(hù)面斜坡堤的新認(rèn)知。

3.7 扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數(shù)無(wú)因次計(jì)算表達(dá)式

(5)

上式相關(guān)系數(shù)R>0.90，滿足非線性擬合的要求。物模試驗(yàn)值與式(5)的計(jì)算值對(duì)比如圖18所示。如圖所示，所有點(diǎn)在直線y=x兩側(cè)均勻分布，表明式(5)的計(jì)算值與物模試驗(yàn)值有較高的匹配度。

圖17 K與h/Hs的關(guān)系

圖18 K計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力無(wú)因次計(jì)算表達(dá)式

通過以上單因素分析結(jié)果及公式擬合結(jié)果，對(duì)于坡度m=1.5的混凝土板護(hù)面斜坡堤，物模值與式(2)的胸墻水平波浪力計(jì)算值有較高的匹配度。因此，沿用規(guī)范編制思路，后文斜坡堤在混凝土板護(hù)面條件下胸墻水平波浪力均采用式(2)計(jì)算，進(jìn)而得到坡度m=1.5扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力無(wú)因次計(jì)算表達(dá)式：

(6)

式中：F表示斜坡堤在扭王字塊體護(hù)面條件下的單寬胸墻水平波浪力，N/m；胸墻水平波浪力折減系數(shù)K采用式(5)計(jì)算。

為驗(yàn)證式(6)的精確性，對(duì)物模試驗(yàn)值和式(6)的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果見圖19。如圖所示，所有點(diǎn)在直線y=x兩側(cè)均勻分布，物模試驗(yàn)值與計(jì)算值有較高的匹配度，表明式(6)的計(jì)算精度較好。

為驗(yàn)證式(6)的適用性，選用楊洪旗等[10]物理模型試驗(yàn)工況(m=1.5)，應(yīng)用式(6)計(jì)算相應(yīng)工況下的斜坡堤在扭王字塊體護(hù)面條件下胸墻水平波浪力值，與楊洪旗等[10]物理模型試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，比對(duì)結(jié)果如表3所示。

圖計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

表3 公式計(jì)算值與楊洪旗[10]胸墻水平波浪力物模值的對(duì)比(坡度m=1.5)

楊洪旗等[10]物模試驗(yàn)的斜坡堤斷面堤腳有護(hù)底結(jié)構(gòu)(和文中的試驗(yàn)斷面圖2略有不同)，試驗(yàn)內(nèi)容為表3所示的case1～case16工況。對(duì)于胸墻水平波浪力，由表3的對(duì)比結(jié)果可以看出，在波陡、相對(duì)堤頂超高等六種因素的影響下，式(6)的計(jì)算值與楊洪旗等[10]物模試驗(yàn)值有較高的匹配度。且隨著相對(duì)坡肩寬度的增加，式(6)計(jì)算值減小，與楊洪旗等[10]物模值具有一致的規(guī)律性；鑒于楊洪旗等[10]未做混凝土板護(hù)面斜坡堤胸墻水平力試驗(yàn)，表3中楊洪旗等[10]參考值K*采用楊洪旗等[10]物模試驗(yàn)值與本文混凝土板護(hù)面斜坡堤胸墻水平力計(jì)算值F板的比值，而采用式(5)的折減系數(shù)計(jì)算值與楊洪旗等[10]參考值K*吻合良好，且均不局限于《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]中推薦的0.6～0.7取值范圍。

5 結(jié) 語(yǔ)

1)現(xiàn)行《港口與航道水文規(guī)范》[5]中未就扭王字塊體護(hù)面斜坡堤胸墻水平波浪力的計(jì)算方法做出具體規(guī)定。綜合考慮波陡、相對(duì)水深、相對(duì)堤頂超高、相對(duì)坡肩寬度、相對(duì)胸墻高度和相對(duì)塊體尺寸等因素，采用物模試驗(yàn)和多元回歸分析方法，得出不規(guī)則波作用下混凝土板護(hù)面斜坡堤(m=1.5)胸墻水平波浪力的計(jì)算公式和胸墻水平波浪力折減系數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)而給出了扭王字塊體護(hù)面斜坡堤(m=1.5)胸墻水平波浪力的計(jì)算公式。通過與物模試驗(yàn)值、楊洪旗等[10]物模試驗(yàn)值的對(duì)比，證明文中提出的計(jì)算公式具有較好的精確性與適用性，研究成果豐富了規(guī)范內(nèi)容。

2)對(duì)于扭王字塊體護(hù)面斜坡堤，由護(hù)面結(jié)構(gòu)影響的胸墻水平波浪力折減系數(shù)在現(xiàn)行《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]中推薦取值范圍為0.6～0.7。通過物模試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于扭王字塊體護(hù)面斜坡堤，折減系數(shù)K值并不局限于0.6～0.7的區(qū)間內(nèi)，折減系數(shù)K的取值隨波陡、相對(duì)水深、相對(duì)堤頂超高、相對(duì)坡肩寬度、相對(duì)胸墻高度和相對(duì)塊體尺寸的改變都有較明顯的變化，為斜坡堤工程設(shè)計(jì)中胸墻水平波浪力折減系數(shù)的合理取值提供了參考依據(jù)。