羅 旭，宋文武，萬 倫，王興林

(1.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，成都 610039；2.國電大渡河檢修安裝有限公司，四川 樂山 614900)

0 引 言

隨著離心泵相關(guān)課題的深入研究，高速離心泵發(fā)揮著越來越重要的作用，現(xiàn)有文獻一般定義為轉(zhuǎn)速高達(dá)6 000 r/min以上為高速泵。高速離心泵具有轉(zhuǎn)速快、流量小、揚程高、結(jié)構(gòu)緊密、占地面積小等特點，隨著轉(zhuǎn)速的提高，對泵運行的穩(wěn)定性就會提出更高的要求。在化工、石油等實際工程領(lǐng)域中，工作介質(zhì)多為氣液兩相，在氣液混輸條件下對泵的運行會發(fā)生較大改變，不同含氣率會直接影響到運行性能，所以如何進一步提高高速離心泵在實際工程中運行的穩(wěn)定性等問題就尤為重要。但目前氣液兩相流的分析大多集中在常規(guī)轉(zhuǎn)速下進行的，高轉(zhuǎn)速下的相關(guān)文獻較少。故研究高速離心泵下的不同含氣率的內(nèi)部流動機理對提高完善高速泵設(shè)計理論具有參考意義。

目前，隨著CFD計算的發(fā)展，數(shù)值模擬方法能更加直觀的觀測到葉輪內(nèi)部流動變化，袁建平等[1]基于非均相流模型對離心泵氣液兩相流動進行數(shù)值分析，結(jié)果表明葉輪流道內(nèi)漩渦的產(chǎn)生與氣體聚集有很大關(guān)聯(lián)。司喬瑞等[2]比較了不同轉(zhuǎn)速下含氣率的變化，表明隨著轉(zhuǎn)速的增加氣體更容易堵塞流道。付強等[3]對一臺AP1000的核主泵在含氣率下進行非定常分析，探究在不同時刻、不同泵進口含氣率下核主泵內(nèi)瞬態(tài)流動規(guī)律。張克玉等[4]從基礎(chǔ)理論研究、試驗研究以及數(shù)值研究三方面分析了氣液兩相條件時泵內(nèi)部流動特性。許多其他國內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬手段進行了氣液混輸下的流動分析研究[5-8]，徐曹輝等[9]對高速離心泵內(nèi)全流道三維流動及其流體誘發(fā)壓力脈動進行研究，宗偉偉等[10]對帶分流葉片高速離心泵的壓力脈動分析及試驗研究，表明分流葉片對高速泵蝸殼內(nèi)部和出口壓力脈動也有良好的改善作用，即減弱動靜干涉作用。明樂樂等[11]對空間導(dǎo)葉式離心泵進行非定常流動壓力脈動特性分析，表明空間導(dǎo)葉動靜耦合作用是產(chǎn)生壓力脈動的主要因素。但目前對高速離心泵氣液兩相流中的含氣率對整體流場變化規(guī)律和對壓力脈動變化研究還不夠完善。

本文采用歐拉非均相流模型對設(shè)計流量工況下高速離心泵的進口含氣率進行了分析，探求各比率下氣體在葉輪內(nèi)部流動的分布規(guī)律。在葉輪上設(shè)計了不同監(jiān)測點，監(jiān)測出不同含氣率下對葉輪隔舌及圓周出口的壓力脈動影響情況。同時與現(xiàn)有常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵氣液兩相的研究上進行了部分對比分析。

1 計算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 模型參數(shù)

該高速離心泵的設(shè)計參數(shù)為：流量Q=15 m3/h，揚程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min，葉輪出口直徑D2=57.2 mm，葉輪出口寬度b2=6 mm，葉片數(shù)z=6，比轉(zhuǎn)速ns=137.8，頻率f1=183.33 Hz，葉頻fn=f1×z=1 100 Hz，并利用UG.、CFturbo等建模軟件對高速泵進行三維建模，建模時為簡易的高速離心泵模型，主要由進口段、葉輪、蝸殼、出口段四部分組成，同時讓水流更加平順進入葉輪以及在出口處能量耗散更加均勻，故對進口及出口進行了適當(dāng)?shù)难由?，如圖1所示。

圖1 高速離心泵三維模型Fig.1 3D model of high speed centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入到ICEM中進行網(wǎng)格劃分，考慮到壓水室結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用了適用性較強的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，如圖2(a)所示，可觀察得到該模型在網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1 800 000后，揚程變化在0.3%內(nèi)，滿足無關(guān)性檢驗。需要同時考慮到計算機內(nèi)存計算的要求，故本文選擇了總網(wǎng)格數(shù)為2 247 470，節(jié)點數(shù)為388 354的網(wǎng)格，總體模型網(wǎng)格如圖2(b)所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗及模型網(wǎng)格Fig. 2 Grid independence test and model grid

1.3 模型條件設(shè)置

把計算模型導(dǎo)入到CFX中做了相關(guān)條件設(shè)置：假定氣液兩相流為泡狀流，在計算區(qū)域的進口認(rèn)為含氣體積是均勻分布的，氣相設(shè)置為0.2 mm的球形氣泡。邊界條件設(shè)置為:進口為壓力進口，出口為質(zhì)量流出口，壁面采用無滑移邊界條件，邊壁用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。在定常計算時，旋轉(zhuǎn)部件與靜止部件設(shè)置為“Frozen Rotor”狀態(tài)進行信息傳遞，非定常計算中把定常結(jié)果作為初始值且動靜交界面設(shè)置為“Transient Rotor Statoe”模式，同時在該模型不同位置設(shè)置了壓力脈動監(jiān)測點，如圖3所示，總時間設(shè)置為2.727×10-2，每旋轉(zhuǎn)3°計算一次，計算時間步長為 4.545×10-4，收斂精度為10-4。

圖3 壓力脈動監(jiān)測點Fig.3 Pressure pulsation monitoring point

2 模型方程及求解

2.1 計算模型

模型的選取對數(shù)值計算的結(jié)果會有不同程度的影響，恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯θ鲌龅挠嬎隳軌蜉^為準(zhǔn)確的預(yù)測額定工況的水泵性能，因此湍流模型的選取尤為重要。在本文氣液兩相的研究上，模型采用了歐拉非均相流模型，主要是因為非均相流模型不僅考慮到速度滑移還考慮了能量之間的傳遞等，同時非均相流模型對每一項流體都是相對獨立的流場、溫度場及速度場，且通過相間傳遞單元進行傳遞，使得兩相的速度和溫度達(dá)到動態(tài)平衡。本文數(shù)值計算在常溫下進行，其中液相為連續(xù)相，氣相為離散相，相間傳遞單元選用Particle模型。在數(shù)值計算中，氣相采用零方程理論模型；液相選擇了RNGk-ε湍流模型，該湍流模型是k-ε模型的修正并在一定程度上考慮了湍流渦旋特性及各向異性效應(yīng)，改善了復(fù)雜湍流的預(yù)測精度。

2.2 控制方程

動量方程和連續(xù)性方程為：

(1)

▽·[αkμk(▽wk)T]+Mk+fk

(2)

式中：k為任意項(l為液體，g為氣相)；ρk為k相密度，kg/m3；ρk為k相壓力，Pa；αk為k相體積分?jǐn)?shù)；μk為k相流體相對黏度，Pa.s；wk為k相流體相對速度，m/s；Mk為k相所受相間作用力N；fk為旋轉(zhuǎn)相關(guān)質(zhì)量力，m/s2。

氣體和液體滿足以下關(guān)系:

(3)

其中作用于液相的阻力計算公式為:

(4)

(5)

(6)

式中：dB為氣泡直徑，mm；CD為阻力系數(shù)；Re為氣泡雷諾數(shù)。

3 計算結(jié)果分析

3.1 特性曲線分析

在定常計算結(jié)果數(shù)據(jù)中,利用CFX后處理對不同含氣率下的效率及揚程變化規(guī)律進行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 含氣率下的外特性曲線Fig.4 External characteristic curve at gas volume fraction

由圖4可得，高速離心泵揚程和效率隨著含氣率的增加而逐漸降低，揚程曲線與含氣率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)線性關(guān)系；效率曲線在進口含氣率5%后下降尤為明顯。當(dāng)含氣率高于15%時，揚程及效率較低，表明高于此含氣率后容易引發(fā)斷流現(xiàn)象。說明進口含氣量是影響高速離心泵性能變化重要因素之一，其含氣率嚴(yán)重影響泵的穩(wěn)定性，對能量的損失較大。故高速離心泵在運行中更應(yīng)該控制進口含氣率的變化，才能使其效率發(fā)揮最大化。同時表明高速離心泵對氣液兩相的含氣率變化比較敏感，要有效控制含氣率在高速離心泵的變化，保障運行不失衡。

3.2 葉輪中截面氣相體積分析

在高速離心泵氣液兩相中，氣體不同占比對流道的影響尚不明確，選擇對不同含氣率下葉輪中截面氣相體積分?jǐn)?shù)進行分析，研究氣相在葉輪內(nèi)部變化規(guī)律以及對整個流道的影響。如圖5所示。

圖5 中截面氣相體積分布Fig.5 Cross-sectional gas volume distribution

由圖5可知，在設(shè)計流量下，隨著進口含氣率的增加，氣相分布在葉輪流道內(nèi)越來越密集，液體分布越來越稀疏，氣體主要集中在葉片的吸力面和葉輪出口位置，主要是因為在葉輪的工作面壓力高于吸力面，當(dāng)氣體進入葉輪內(nèi)，由于離心力和慣性力作用以及液體的排擠作用，從而首先被分布在吸力面的位置。在進口含氣率5%時，大量的氣體已經(jīng)聚集在葉片出口處，此時已經(jīng)不能有效地把液體輸送到蝸殼中，能量的轉(zhuǎn)換損耗較大，說明此時會大量的降低高速泵運行的水力效率，與圖4特性曲線結(jié)果一致。當(dāng)進口含氣率為10%時，氣體體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)占據(jù)了整個葉輪，在葉片出口位置氣體大量聚集并已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的相態(tài)分離現(xiàn)象，此含氣率下對葉輪流道造成了嚴(yán)重堵塞，同時結(jié)合圖4特性曲線能有效預(yù)測出當(dāng)含氣率高于10%后，流道的堵塞會加劇，流通性急劇下降，導(dǎo)致液體不能正常輸送。綜上可知高速離心泵在氣液兩相運行過程中，含氣率越大，對流體輸送的流通性影響就越嚴(yán)重。

3.3 隔舌點壓力脈動分析

用壓力系數(shù)來Cp來表示脈動幅值情況，定義Cp為：

(7)

為探究進口含氣率對高速離心泵不同監(jiān)測點位置的壓力變化情況，對監(jiān)測點的非定常計算結(jié)果數(shù)據(jù)利用快速傅里葉轉(zhuǎn)換(FFT)進行時域和頻域分析，研究隔舌點及葉輪出口點在不同含氣率下的壓力脈動規(guī)律。計算了葉輪旋轉(zhuǎn)5圈的數(shù)據(jù)，考慮葉輪旋轉(zhuǎn)后的穩(wěn)定性，選取最后3圈數(shù)據(jù)進行分析，如圖6-7所示。

圖6 隔舌監(jiān)測點時域Fig.6 Time frequency of the tongue monitoring point

在圖6隔舌監(jiān)測點R0的時域圖可知，該點壓力隨著時間呈現(xiàn)周期性變化，因為葉片數(shù)為6，為3圈的轉(zhuǎn)動數(shù)據(jù)，故一共出現(xiàn)18個波峰和波谷，說明當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動在隔舌位置處壓力會產(chǎn)生較強的波動，隔舌是影響壓力脈動的主要脈動源。在純水的情況下即進口含氣率為0%時，時域變化非常規(guī)則，并且較為穩(wěn)定，隨著含氣率的上升，壓力系數(shù)波動逐漸增加，在0%～5%之間，變化較為平緩，在5%～10%之間，變化較快，當(dāng)含氣率達(dá)到10%時，壓力波動已經(jīng)非常的不平穩(wěn)，對高速離心泵穩(wěn)定性已經(jīng)產(chǎn)生了較大的干擾。不同含氣率下，在t=0.02時刻變化最為劇烈。綜上表明隨著含氣率的增加會對隔舌時域變化造成較大干擾。

圖7 隔舌監(jiān)測點頻域Fig.7 The frequency of the tongue monitoring point

從圖7隔舌監(jiān)測點頻域圖中可以得到，隔舌位置處的脈動主要發(fā)生在葉頻及其倍頻處，在純水情況下，在一倍葉頻處幅值達(dá)到最大，隨著倍頻的增加波動幅值逐漸減少，整體變化較為平穩(wěn)；當(dāng)進口含氣率達(dá)到5%時，壓力脈動在低頻處的波動明顯增加，且主要波動的倍頻區(qū)域變大；當(dāng)含氣率達(dá)到10%時，隔舌處的壓力波動幅值在低頻處較高且變化不規(guī)則，最大幅值是0%含氣率時的4倍，說明此含氣率條件下誘發(fā)的壓力脈動對高速離心泵的振動產(chǎn)生了顯著的影響，已經(jīng)嚴(yán)重影響高速泵的正常運行。整體變化為隨著進口含氣率的增加，壓力脈動變化越不穩(wěn)定，波動范圍增加，對高速泵的振動影響越嚴(yán)重，在進口含氣率0%～5%過程中幅值變化較慢，在5%～10%過程中，脈動幅值變化速率較快，表明在5%～10%區(qū)域?qū)Ω咚俦玫挠绊戄^大。

3.4 葉輪出口點壓力脈動分析

探究不同進口含氣率下對葉輪圓周出口處的壓力脈動變化規(guī)律，選擇監(jiān)測點R2進行時域和頻域分析，如圖8，圖9所示。

圖8 圓周出口R2監(jiān)測點時域Fig.8 Circumferential exit R2 monitoring point time frequency

在圖8中R2時域圖可知在該監(jiān)測點壓力隨著時間的變化而變化，在含氣率0%時隨著時間呈現(xiàn)周期變化，壓力變化較為規(guī)則，當(dāng)含氣率在5%時在時間0.02 s前壓力波動變化平緩，與0%時變化基本一致，但在0.02 s后該點處壓力開始出現(xiàn)較強的波動，表明此時壓力隨著時間的壓力變化已經(jīng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情況，在進口含氣率達(dá)到10%時，壓力系數(shù)的波動幅值非常劇烈，隨著時間呈現(xiàn)不規(guī)則波動，在0.02 s后波動更為突出，表明此含氣率下對葉輪的壓力影響較大。整體表明當(dāng)進口有含氣率時，會隨著時間的增加而發(fā)生改變，變化較為突出的節(jié)點在0.02 s附近。表明高速離心泵壓力波動隨著時間遷移呈現(xiàn)不穩(wěn)定變化，在不同時刻的壓力系數(shù)波動均不一致。

圖9 圓周出口R2監(jiān)測點頻域Fig.9 Circular exit R2 monitoring point frequency domain

由圖9中R2監(jiān)測點的頻域圖分析得到葉輪出口處的壓力脈動主要幅值發(fā)生在葉頻及其倍頻處，隨著倍頻的增加，壓力幅值逐漸減少，在進口含氣率0%時最大幅值在葉頻處，是因為高速旋轉(zhuǎn)的葉輪與靜止蝸殼之間動靜干擾引起的，在進口含氣率為5%時幅值在一倍葉頻及其低頻處產(chǎn)生較大波動，因為含量率的增加，會改變液體的含量，會影響液體在葉輪內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換，在葉輪出口處能量轉(zhuǎn)換不均勻。在進口含氣率10%時，壓力幅值較純水條件下顯著增加，此時的含氣率已經(jīng)對流體的運動產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的干擾，表明此含氣率下出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的相態(tài)分，已經(jīng)對葉輪流道造成了堵塞，對葉輪出口的壓力脈動產(chǎn)生了劇烈的干擾。

本文研究是基于氣液兩相條件下探索不同含氣量對高速離心泵性能的影響，及其所誘導(dǎo)的壓力脈動在隔舌及圓周出口處的演變規(guī)律，壓力波動隨時間變化的具體過程及幅值變化在其頻率上的主要變化范圍。在傳統(tǒng)低轉(zhuǎn)速離心泵氣液兩相的研究上，盧金陵等[12]表明在進口截面含氣率達(dá)到10%～15%時就易發(fā)生相態(tài)分離，Kosmowski等[13]發(fā)現(xiàn)氣液兩相的含氣率高于15%后葉輪出口會產(chǎn)生相態(tài)分離，當(dāng)含氣率超過20%就會引起斷流。上述低速離心泵研究與本文的高速離心泵氣液兩相研究對比發(fā)現(xiàn)，高速離心泵對氣體的敏感性更強，發(fā)生相態(tài)分離對應(yīng)的含氣率值更低，所承受含氣率的極限值更小。

4 結(jié) 論

(1) 高速離心泵在設(shè)計流量下?lián)P程和效率隨著進口含氣率的增大而逐漸減少，當(dāng)含氣率大于5%后，效率及揚程下降速度更為急劇。

(2) 隨著含氣率的上升，氣相體積分?jǐn)?shù)在葉輪流道聚集就越嚴(yán)重，主要發(fā)生在葉片的吸力面，逐漸向葉片后緣發(fā)展，并在出口處大量聚集。當(dāng)進口含氣率達(dá)到10%附近時將出現(xiàn)相態(tài)分離現(xiàn)象。

(3) 在含氣率5%以下時，氣相對隔舌及圓周出口位置處的時域及頻域影響較小，當(dāng)含氣率超過5%時，對隔舌和圓周出口的壓力脈動幅值會產(chǎn)生較大影響且壓力波動的峰值主要發(fā)生在葉頻及其倍頻處。影響壓力脈動變化速率快慢的含氣率界點在5%附近，在t=0.02 s節(jié)點對時域脈動壓力變化有較大影響。

(4)氣液兩相中高速離心泵較常規(guī)轉(zhuǎn)速離心泵具有對氣體的敏感性更強，發(fā)生相態(tài)分離的含氣率值更低，承受進口含氣率極限值更小的特點。

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