宋永嘉，王達(dá)樺

(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450046)

0 引 言

新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)進(jìn)行了大規(guī)模的防洪建設(shè)，經(jīng)過(guò) 70 多年的綜合治理，目前大江大河基本形成以流域大型防洪控制性水庫(kù)、城市堤防、蓄滯洪區(qū)等工程措施為基礎(chǔ)，洪水預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)、防洪調(diào)度系統(tǒng)、防洪應(yīng)急預(yù)案等非工程措施為補(bǔ)充的防洪體系，沿江沿河重要城市防洪能力顯著提高。然而，長(zhǎng)期以來(lái)，中小河流因其面廣量大的特點(diǎn)，投入力度不足，防洪基礎(chǔ)設(shè)施薄弱，河道淤積萎縮，山洪、泥石流等災(zāi)害頻發(fā)，嚴(yán)重威脅沿河兩岸居民生命財(cái)產(chǎn)安全。2010 年以后，國(guó)家出臺(tái)了《國(guó)務(wù)院關(guān)于切實(shí)加強(qiáng)中小河流和山洪地質(zhì)災(zāi)害防治的若干意見(jiàn)》、《全國(guó)中小河流治理項(xiàng)目和資金管理辦法》等一系列政策文件，全國(guó)掀起了一場(chǎng)中小河流治理的高潮[1]。

河道水面線的推求在河道防洪治理工程設(shè)計(jì)中是關(guān)鍵的一環(huán)，也是確保防洪功能正常穩(wěn)定發(fā)揮的重要保障基礎(chǔ)。天然河道由于斷面形式復(fù)雜，流態(tài)復(fù)雜，應(yīng)用常規(guī)的逐段試算法，在計(jì)算全面性、準(zhǔn)確性和合理性方面很難滿足工程實(shí)際應(yīng)用需求，往往耗費(fèi)較多的時(shí)間進(jìn)行試算卻得不到較好效果[2]。Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System,簡(jiǎn)稱HEC-RAS,是由美國(guó)工程兵團(tuán)開(kāi)發(fā)的一個(gè)軟件。該軟件可用于一維恒定流和非恒定流的人工河道或天然河道的水面線的推求。

為了進(jìn)一步優(yōu)化小流域河道的水面線的推求精度。基于該軟件的適用性，將該軟件運(yùn)用于小流域山丘、平原復(fù)合河道的水面線的推求研究中。本次研究采用劃分河道的山丘區(qū)域與平原區(qū)域的方法來(lái)進(jìn)行水面線的計(jì)算推求，結(jié)合傳統(tǒng)方法即不對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分直接計(jì)算進(jìn)行對(duì)比研究，得出兩種方法之間的計(jì)算結(jié)果差異。

1 HEC-RAS模型算法原理

HEC-RAS 軟件水面線推求原理[3]主要采用以下方法：

一維恒定流的計(jì)算。其計(jì)算的原理基于一維的能量方程：

(1)

式中：Y1、Y2分別為斷面1和斷面2的水深，m；Z1、Z2分別為斷面1、2主河道高程，m；α1、α2分別為斷面1、2流速系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；he為水頭損失，m。

非恒定流計(jì)算。其計(jì)算原理基于連續(xù)方程和能量方程，分別為：

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度，g/cm3；u流速，m/s；f為質(zhì)量力，m/s2；P為水壓力，Pa；λ為黏性系數(shù);下標(biāo)遵循愛(ài)因斯坦求和約定。

2 實(shí)例工程

2.1 研究區(qū)域概況

某山丘、平原復(fù)合型河道是北方小流域境內(nèi)河流，長(zhǎng)9.7 km，總流域面積約28.6 km2，主要由山區(qū)與平原區(qū)組成，山區(qū)面積約占總流域的28%，平原地區(qū)約占20%，河道比降約為0.015～0.03之間。河道徑流主要由雨洪組成，非汛期河道無(wú)基流，汛期流量較大，屬于典型的北方山區(qū)、平原復(fù)合型河道。該河道的走勢(shì)與斷面如圖1所示。

圖1 河道走勢(shì)與斷面設(shè)置圖Fig.1 River trend and section setting diagram

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

該河道上游段為山區(qū)、下游段為居民區(qū)與農(nóng)田，根據(jù)GB50201-2014《防洪標(biāo)準(zhǔn)》,農(nóng)田作為保護(hù)對(duì)象，設(shè)計(jì)洪水按5年一遇計(jì)算?？紤]到下游區(qū)域有部分居民區(qū)，為了居民的安全適當(dāng)?shù)靥岣咴O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)洪水按10年一遇計(jì)算。天然河道的橫斷面資料等地形資料，采用無(wú)人機(jī)航拍的形式獲取。洪水水面線的推求，使用HEC-RAS恒定流的計(jì)算方法來(lái)推求。從無(wú)人機(jī)獲取的斷面資料共有20個(gè)，采用正常水深水位為起算條件，在HEC-RAS軟件中建立河道斷面模型，選取樁號(hào)9500典型斷面如圖2所示。

圖2 樁號(hào)9500典型河道斷面Fig.2 Typical river section of station 9500

2.3 洪水設(shè)計(jì)流量計(jì)算過(guò)程

河道屬于小流域地區(qū)，該地區(qū)無(wú)水文站，無(wú)徑流洪水的實(shí)測(cè)資料。針對(duì)該地區(qū)的特點(diǎn)，對(duì)于山區(qū)部分采用的是河南省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集中的推理公式來(lái)進(jìn)行洪水計(jì)算，對(duì)于平原區(qū)域采用的是河南省1977年平原區(qū)水文分析的平原排水模數(shù)公式進(jìn)行洪水計(jì)算。推理基本公式為：

(4)

(5)

(6)

式中：Qm為設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；Φ為洪峰徑流系數(shù)；τ為洪峰匯流時(shí)間，h；F為流域面積，km2；L為河道長(zhǎng)度，m；J為河道的平均坡度，S為設(shè)計(jì)最大1 h雨量平均強(qiáng)度；n為設(shè)計(jì)暴雨遞減指數(shù)；u為平均入滲率；m為匯流系數(shù)。

平原排水模數(shù)公式為：

Q=αkRF0.75

(7)

式中：α為綜合折減系數(shù)；k為峰量系數(shù)，R徑流深度，m；F為流域面積，km2；Q為平原區(qū)設(shè)計(jì)洪峰，m3/s。若洪水超出設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)漫灘，面上的積水有滯蓄的作用，在洪峰的消減起一定的作用，根據(jù)洪水的大小可選取綜合折減系數(shù)見(jiàn)表1所示。本次取的折減系數(shù)為0.9。

該河道為天然山區(qū)河道，根據(jù)《水利計(jì)算手冊(cè)》第二版[4]及現(xiàn)場(chǎng)河道情況，主河槽糙率n取 0.025，灘地糙率n取0.04。

表1 各種頻率洪水綜合折減系數(shù)Tab.1 Comprehensive frequency reduction factor for various frequencies

2.4 計(jì)算分析

對(duì)于復(fù)合型山丘、平原河道，首先就是對(duì)其進(jìn)行區(qū)域劃分。由于本次研究區(qū)域山丘區(qū)域占80%，平原占20%，對(duì)該流域面積按80%為山丘進(jìn)行洪水流量計(jì)算，該區(qū)域采用的是河南省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集中的推理公式來(lái)進(jìn)行洪水計(jì)算，也即推理基本公式(4)、(5)、(6)。河南省中小流域暴雨洪水圖集中的推理公式是由愛(ài)爾蘭人摩爾凡尼于1851年提出[5,6]的洪峰流量推理公式經(jīng)過(guò)當(dāng)?shù)剡M(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)優(yōu)化后從而滿足當(dāng)?shù)貙?shí)際情況使用的推理公式。

20%平原區(qū)域按平原排水模數(shù)公式進(jìn)行流量的計(jì)算，然后對(duì)流域面積內(nèi)流量進(jìn)行累加。對(duì)于平原排水模數(shù)公式，教科書《水文分析與計(jì)算》[7]、《工程水文學(xué)》[8]，及《工程水文學(xué)》[9]、《排水手冊(cè)》[10]、《水文學(xué)手冊(cè)》[11]中，排水模數(shù)法及類似方法的介紹均無(wú)。部分文獻(xiàn)[12-14]雖有涉獵，但語(yǔ)焉不詳。

此法在20世紀(jì)50年代初期誕生于淮北平原, 隨后逐步推廣到黃淮海平原及全國(guó)平原地區(qū)[15]。

這兩種計(jì)算方法，通常在適用條件內(nèi)只單獨(dú)使用。在單獨(dú)使用時(shí)往往忽略了復(fù)合型河道的情況。推理公式運(yùn)用在山丘、平原復(fù)合型區(qū)域河道時(shí)往往忽略了平原區(qū)域的調(diào)蓄作用，反之平原排水公式忽略了山丘區(qū)域洪水的特點(diǎn)。因而在山丘、平原復(fù)合型河道，先對(duì)其劃分區(qū)域，再分別計(jì)算流量作為模型的輸入邊界更為合理。

山丘區(qū)域的推理公式中的各個(gè)參數(shù)的確定通過(guò)查河南省出版1984和2005的《河南省暴雨參數(shù)圖集》。平原排水模數(shù)公式各參數(shù)的確定除了上述圖集外還包括參考相關(guān)以治理河道的分析成果。

2.5 模型建立過(guò)程

(1) 河道幾何數(shù)據(jù)的輸入。HEC-RAS正常形式河道的輸入方式是先依據(jù)河道走勢(shì)，在新建項(xiàng)目中依據(jù)實(shí)踐河道走勢(shì)來(lái)描繪河道，再在斷面界面輸入斷面參數(shù)。本次河道幾何數(shù)據(jù)的輸入采用無(wú)人機(jī)采集的數(shù)據(jù)，建立三維模型再提取河道的走勢(shì)線以及河道斷面。

(2) 邊界條件的輸入。以水文計(jì)算的結(jié)果為基準(zhǔn)，在各河道斷面處輸入流量，設(shè)定流態(tài)對(duì)河道進(jìn)行計(jì)算。模型建立流程如圖3所示。

圖3 模型建立流程Fig.3 Model building process

2.6 計(jì)算結(jié)果及分析

河道屬于典型的山丘、平原復(fù)合性河流，處于山丘區(qū)域的河段洪峰流量大，流速快，河流曲折蜿蜒，局部區(qū)域流態(tài)變化明顯，急流緩流頻繁交替出現(xiàn)。根據(jù)支流的匯入情況，結(jié)合產(chǎn)雨面積，分不同河段設(shè)置不同的設(shè)計(jì)洪水流量。河底及水面線縱剖面示意圖如圖4所示。

圖4 水面線縱剖面Fig.4 Longitudinal section of the water line

采用劃分山丘、平原復(fù)合地區(qū)的計(jì)算方式定為方法1，采用按地形所占比例較高的計(jì)算方式定為方法2。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，由于數(shù)據(jù)較多本次僅整理出部分樁號(hào)斷面數(shù)據(jù)的結(jié)果作為展示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，方法1與方法2主要區(qū)別在采用復(fù)合計(jì)算與地形所占比例較高兩種計(jì)算方法中，界定為山丘與平原地區(qū)之后所處的地形區(qū)域流量有所不同。方法1中運(yùn)用的是考慮到平原地形的復(fù)合計(jì)算，具有平原區(qū)域調(diào)蓄特點(diǎn)。因而較方法2中的流量少。兩種方法中所計(jì)算的水位結(jié)果相差0.1～0.3 m。但方法1與已有實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)比，誤差為0.03～0.15 m，而方法2與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差為0.2～0.3 m?？紤]到平原區(qū)域具有調(diào)蓄作用，因而方法1比方法2所計(jì)算的流量大，從而促使方法1所計(jì)算的水位比方法2所計(jì)算的水位低，這說(shuō)明方法1更為符合實(shí)際。方法1與方法2的水面寬度相差不超過(guò)0.3 m，流速不超0.5 m。

位于樁號(hào)5000與樁號(hào)5500的斷面，弗勞德數(shù)分別為0.01與0.3，由于河底高程出現(xiàn)反坡現(xiàn)象，使水流速度降低，帶有滯流與調(diào)速效果，因而使得弗勞德數(shù)較為正常情況低。計(jì)算的結(jié)果也符合這一特點(diǎn)，與實(shí)踐情況吻合。

從弗勞德系數(shù)為1的情況可知，HEC-RAS軟件在河流水面線計(jì)算過(guò)程中，若計(jì)算區(qū)域由一種流態(tài)過(guò)渡到另一種流態(tài)頻繁交替出現(xiàn)時(shí)，如急流到緩流，使能量方程不收斂，若遇到能量方程不滿足收斂條件時(shí)，在急流斷面軟件會(huì)把臨界水深作為斷面水深，在緩流斷面計(jì)算水深會(huì)采用臨界水深作為計(jì)算基礎(chǔ)，從而防止錯(cuò)誤情況的出現(xiàn)。

表2 方法1與方法2計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of Scheme 1 and Scheme 2

3 結(jié) 論

(1)本文以北方小流域山丘、平原復(fù)合地區(qū)的河道為例，通過(guò)“復(fù)合法”運(yùn)用HEC-RAS軟件建立模型進(jìn)行水面線的推求模擬，方法1得到10年一遇的水位，除了樁號(hào)5000這一特殊地形之外都與實(shí)測(cè)值相差為0.01～0.03m，這表明其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)相接近。說(shuō)明該方法方法精度更優(yōu)。

(2)其因流量的不同而所造成的水位，流速，水面寬度之間的差異較小，與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，兩者都符合計(jì)算要求，但方法1更為接近實(shí)測(cè)，考慮到精度問(wèn)題，該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

(3)本文采用新的計(jì)算方法對(duì)山丘、平原復(fù)合地區(qū)的河道進(jìn)行的計(jì)算能較好地適用于此類地形，對(duì)于類似地形的水面線推求具有一定的參考價(jià)值。

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