田強明，溫宗周，李麗敏，張順鋒

(西安工程大學 電子信息學院，西安 710048)

目前對灌溉控制方式的研究主要有3種。第一種是基于土壤水分和作物水分的方法，該方法一方面需要大量的傳感器，成本過高，另一方面需要前期大量的試驗數(shù)據(jù)作灌溉決策支撐；第二種是基于模型灌溉決策的方法，GU Zhe等人利用農(nóng)業(yè)系統(tǒng)模型，對作物水分脅迫進行預(yù)測和評價，從而確定灌溉的時間。經(jīng)過實驗驗證，該模型在保證作物產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，節(jié)水率達到了30%，但要通過大量的田間試驗數(shù)據(jù)來對模型進行不斷的校準[1-3]；第三種是基于實際作物蒸發(fā)蒸騰量和水量平衡的方法，這也是目前較為普遍并且容易執(zhí)行的方法，BARTLETT A C等人利用土壤水分平衡方法和農(nóng)業(yè)氣象網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的實時查詢，創(chuàng)建了一種基于蒸發(fā)蒸騰量的在線灌溉調(diào)度工具，使得作物可以根據(jù)蒸發(fā)蒸騰量及時進行灌溉[4]，這種方式只考慮了蒸發(fā)蒸騰量對灌溉的影響，忽略了土壤和作物本身因素的影響。PEREA R G等人根據(jù)土壤數(shù)據(jù)和與液壓系統(tǒng)有關(guān)的信息設(shè)計了一套應(yīng)用灌溉系統(tǒng)，向工作人員提供有關(guān)所需灌溉時間的每日信息，該應(yīng)用已在幾個商業(yè)農(nóng)場得到應(yīng)用，節(jié)水幅度從11%到33%不等，驗證了該系統(tǒng)在實際應(yīng)用中是可行的[5]，但這種方式忽略了環(huán)境因子對作物實際需水量的影響。

在當前農(nóng)業(yè)精準灌溉的需求下，參考作物蒸發(fā)蒸騰量是必須考慮的問題之一。作物蒸發(fā)蒸騰量的計算大致分為3種。第一種是物理測定法，包括蒸發(fā)器觀測、梯度測量、質(zhì)量平衡等方法，但這些方法操作繁瑣，多用于科學研究；第二種是基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ头?。該方法主要是利用環(huán)境因子通過數(shù)理統(tǒng)計的方法建立起來的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停蹙甑热艘詺庀髷?shù)據(jù)為基礎(chǔ)對修正后的Rana和Katerji模型對華北地區(qū)的作物蒸發(fā)蒸騰量進行預(yù)測[6]；閆世程等人根據(jù)土壤水分數(shù)據(jù)對SIMDualKc模型參數(shù)進行修正，并證明該模型能夠較好的預(yù)測西北半干旱地區(qū)滴灌玉米的作物蒸發(fā)蒸騰量[7]；田瑋瑋等人通過情景分析法，利用CERES-Wheat模型分析了晉中地區(qū)小麥需水量、小麥蒸發(fā)蒸騰量與產(chǎn)量的關(guān)系，并利用該模型準確預(yù)測了小麥的作物蒸發(fā)蒸騰量[8]。這些模型具有較強的可操作性，但針對性較強，具有較差的可移植性，并不適合大范圍推廣；第三種是數(shù)值模擬法，該方法具有效率高，精度高，并且具有較強的泛化性能，是當前參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測研究的熱點問題。

因標準參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算模型參數(shù)過多，容易造成參數(shù)獲取成本過高，并且有部分參數(shù)不易獲取，所以李家明等人利用通徑分析法研究出漳河灌區(qū)參考作物蒸發(fā)蒸騰量的主要環(huán)境因子[9]。張志政等人在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了PSO，通過組合不同的參考作物蒸發(fā)蒸騰量的影響因子確定了輸入量，最終對參考作物蒸發(fā)蒸騰量的預(yù)測精度達到了0.96[10]，但因BP的正向傳播輸出層得不到預(yù)期的效果時，則反向傳播需要不斷地對網(wǎng)絡(luò)各連接權(quán)值進行修正，則會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓練的速度下降。因ELM模型具有較強的泛化性能，所以崔寧博等人利用該模型對西北地區(qū)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果達到了0.96[11,12]，相較于BP，精度達到了良好的效果，但卻忽略了訓練速度的影響。

模糊控制在灌溉時間控制中的研究十分廣泛。吳興利等人利用土壤濕度偏差和濕度偏差變化率作為模糊控制的輸入，以電磁閥的控制量作為輸出，間接實現(xiàn)對灌溉時間的控制[13]。 X PENG等人利用土壤濕度和空氣溫度作為模糊控制的輸入[14]，L XIAO等人利用最佳土壤濕度和當前土壤濕度的差作為輸入[15]，S FAZACKERLEY等人利用土壤濕度、水流失率的數(shù)學函數(shù)來計算灌溉時間[16]，劉東等人利用土壤溫度和土壤濕度下降率作為模糊控制的輸入[17]。上述控制的輸出都是灌溉時間，但考慮的全是土壤因素對灌溉時間的影響，忽略了作物本身因素帶來的影響。

因此，本文提出了一種基于APSO-ELM和模糊邏輯的灌溉時間決策的控制方法。采用基于實際作物蒸發(fā)蒸騰量和水量平衡的控制方法，先用APSO-ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測參考作物蒸發(fā)蒸騰量，再結(jié)合作物各生長期的作物系數(shù)，計算出實際作物蒸發(fā)蒸騰量。利用實際作物蒸發(fā)蒸騰量和土壤濕度下降率通過模糊系統(tǒng)，最終輸出作物需要的灌溉時間。

1 APSO-ELM算法

APSO是在PSO的基礎(chǔ)上改進而來的，粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種群體智能算法[18]?，F(xiàn)假設(shè)粒子的初始狀態(tài)設(shè)置屬性如下式所示。

(1)

(2)

標準PSO速度和位置更新公式如下所示。

(3)

(4)

由于標準PSO具有全局搜索能力差，尋優(yōu)速度慢等問題，所以采用如下改進參數(shù)因子。w大小可以影響算法的全局搜索能力，所以選用非線性動態(tài)慣性權(quán)重策略，公式為：

(5)

式中：w(t)表示粒子在t時刻的慣性權(quán)重；k為控制因子，用于調(diào)節(jié)w和t變化曲線的平滑度，經(jīng)過多次試驗，其k值范圍可取[3，4]；wstart為慣性權(quán)重的初始值；wend為慣性權(quán)重終值；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)，本次取值范圍[0.9，0.4]。

為了避免把局部最優(yōu)解誤作為全局最優(yōu)解以及尋優(yōu)速度過慢的問題，本系統(tǒng)采用學習因子自調(diào)整策略，其調(diào)整公式如下。

(6)

極限學習機(ELM)是基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學習算法[19]，其主要特點是隱含層節(jié)點參數(shù)可以是隨機或人為給定的且不需要調(diào)整，學習過程僅需計算輸出權(quán)重。ELM具有學習效率高和泛化能力強的優(yōu)點,其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，xj表示神經(jīng)元的輸入，N表示輸入層的個數(shù)，L表示隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，bi表示每個神經(jīng)元的偏置，βL表示輸出權(quán)重，oj表示網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖1 ELM算法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ELM algorithm structure diagram

2 灌溉時間決策系統(tǒng)設(shè)計

土壤濕度下降率是直接反映作物水分虧缺程度的關(guān)鍵因素，參考作物蒸發(fā)蒸騰量是反映維持作物基本生理活動的有效參數(shù)。因此，灌溉量的控制有必要將兩者相結(jié)合，進而決定對灌溉時間的控制。

2.1 標準參考作物蒸發(fā)蒸騰量計算模型

因為在溫室中可以忽略風速的影響，所以不適宜采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦使用的Penman-Monteith (PM)公式計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的模型，而采用PM在溫室中的修正公式[20]如下：

(7)

式中：ET0-PMF56指修正后的參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；T為平均氣溫，℃；es為地表2 m高度處平均飽和蒸氣壓，kPa；ea為地表2 m高度處實際飽和蒸氣壓，kPa；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數(shù)，kPa/℃；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；Δ為溫度～飽和水汽壓關(guān)系曲線在T處的切線斜率。

通過文獻[21]方法計算出Δ的值，如下式。

(8)

式中：U為溫室內(nèi)空氣的相對濕度，%。

實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0如式(9)所示。

ET0=ksET0-PMF56

(9)

式中：ks為作物生長系數(shù)。

2.2 APSO-ELM對參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測流程

為了避免由于ELM輸入層與隱含層隨機生成的權(quán)值和閾值給網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度帶來不穩(wěn)定性，引入APSO使之可以避免陷入局部最優(yōu)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)帶來的不穩(wěn)定性。整個樣本分為測試集和訓練集，首先需要初始化ELM和粒子群的基本參數(shù)，然后通過APSO不斷的迭代更新，得到ELM網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，最終得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。其算法流程如圖2所示。

圖2 APSO-ELM算法流程Fig.2 APSO-ELM algorithm process

2.3 灌溉時間模糊邏輯系統(tǒng)流程

設(shè)置好數(shù)據(jù)采集的時間間隔t以后，根據(jù)專家經(jīng)驗和實際需求設(shè)置模糊系統(tǒng)規(guī)則庫，利用獲取到的實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0和土壤濕度下降率ΔE，通過模糊邏輯系統(tǒng)，得到灌溉時間T。其系統(tǒng)流程設(shè)計如圖3所示。

圖3 灌溉時間模糊邏輯系統(tǒng)流程Fig.3 Fuzzy logic system flow of irrigation time

2.4 隸屬度函數(shù)確定

系統(tǒng)的輸入量確定為兩個，第一個輸入量是土壤濕度的下降率ΔE，下降率可以反映變化的快慢；第二個輸入量是實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0，ET0可以反映出維持作物生理活動最基本需水量。輸出量為灌溉時間T。其中ΔE語言值設(shè)置為4個，ET0和T語言值設(shè)置為7個。土壤水分下降率變化偏差ΔE、實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0、灌溉時間T的隸屬度函數(shù)都選用三角形隸屬度。輸入輸出隸屬度函數(shù)定義如圖4所示。

圖4 輸入輸出隸屬度函數(shù)Fig.4 Input/output membership function

其中輸入變量ΔE的語言變量為：NB、NM、NS、ZO，分別表示土壤水分下降率快速減少、中速減少、低速減少、不變，論域為[-3，0]；ET0的語言變量為：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別為零、非常少、少、偏中、中、偏多、多，論域為[-3，3]；T的語言變量為：ZO、PS、PS+、PM、PM+、PB、PB+分別表示不灌，灌溉時間很短、灌溉時間較短、灌溉時間中等、灌溉時間較長、灌溉時間很長、灌溉時間最長，論域為[0，6]。

2.5 模糊規(guī)則確定

模糊規(guī)則設(shè)計的原則要求在土壤濕度下降率以及實際作物蒸發(fā)蒸騰量變化時，輸出的灌溉時間要能根據(jù)其變化滿足作物的水分需求。本文灌溉控制模型輸入ΔE有4個語言變量，ET0語言變量有7個，因此灌溉控制規(guī)則總共有28條。模糊控制器控制規(guī)則如表1所示。例如，當土壤濕度下降率ΔE是NB時，即快速減少，實際蒸發(fā)蒸騰量ET0是PB時，即ET0變化多時，則輸出的灌溉時間為PB+，即這時的灌溉時間最長。經(jīng)過解模糊以后得到實際的灌溉時間。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

3 系統(tǒng)性能驗證及分析

本文以番茄種植為例。番茄生長周期經(jīng)歷育苗期、定植期、開花期和結(jié)果期。通過陜西某地2017-2018的番茄生長氣象環(huán)境資料和各個時期的作物系數(shù)，建立參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測模型，進而得到實際作物蒸發(fā)蒸騰量。作物系數(shù)采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織推薦使用的數(shù)據(jù)得到番茄的各個時期的作物生長系數(shù)ks，如表2所示。

表2 番茄生長系數(shù)Tab.2 Tomato growth coefficient

3.1 參考作物蒸發(fā)蒸騰量仿真結(jié)果分析

本文選取參考作物蒸發(fā)蒸騰量中較易獲取的日平均氣溫、日照長度、平均相對濕度、大氣壓4個環(huán)境參數(shù)作為模型的輸入。實驗數(shù)據(jù)選取陜西某地2017-2018年的氣象觀測資料。選取120組數(shù)據(jù)，其中103組數(shù)據(jù)用于模型訓練，17組數(shù)據(jù)用于模型測試。圖5顯示了模型仿真均方誤差MSE的變化趨勢，從圖5可以看出模型迭代到45次左右的時候誤差趨于穩(wěn)定，MSE約等于0.0115。

圖5 均方誤差MSE變化趨勢Fig.5 Trend of mean square error(MSE)

圖6顯示了標準ET0-PMF56、APSO-ELM和ELM之間的關(guān)系。從圖6可以看出ELM模型預(yù)測出的參考作物蒸發(fā)蒸騰量決定系數(shù)R2只有0.949，這與標準ET0-PMF56的誤差比較大。而APSO-ELM模型預(yù)測的結(jié)果達到了0.981，這與ET0-PMF56具有很高的擬合度。

圖6 ET0-PMF56、APSO-ELM和ELM結(jié)果對比Fig.6 ET0-PMF56, comparison of APSO-ELM and ELM results

3.2 系統(tǒng)有效性分析

根據(jù)上述實驗，番茄在其生長期內(nèi)，實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0范圍可達到6 mm/d。現(xiàn)環(huán)境信息采集時間間隔為1 h，相鄰時間間隔內(nèi)，土壤水分下降率變化的偏差在0%～15%，滴頭流量為1.6 L/h，灌溉時間最大可達到35 min。根據(jù)模糊規(guī)則設(shè)置的參數(shù)條件，得到灌溉時間T、土壤濕度下降率ΔE、實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0之間的變化關(guān)系。如圖7顯示了不同實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0在土壤濕度下降率ΔE相同的情況下帶來灌溉時間T的不同。從圖7可以看出灌溉時間T隨著土壤濕度下降率ΔE的提高在增加，在土壤濕度下降率ΔE較小的時候，灌溉時間T隨著不同實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0的不同有明顯的差異；在土壤濕度下降率ΔE較大的時候，灌溉時間T差異明顯變小，這時再加上實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0比較大，所以灌溉時間T就會增加；這時實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0比較小的時候，還是需要比較長的灌溉時間T，是因為除了ET0以外，還有地表滲漏，地表徑流等耗水量因素造成土壤濕度下降率ΔE快速下降，所以需要較長的灌溉時間，這與表1的規(guī)則相符。

圖7 灌溉時間T隨ΔE變化情況Fig.7 Irrigation T varied with ΔE

圖8顯示了灌溉時間T隨實際作物需水量ET0的變化情況。從圖8可以得到土壤濕度下降率ΔE變化緩慢，因為ET0是一個滯后的過程，作物蒸散的水分需要作物根系從周圍土壤中吸收，而吸收需要一個過程，所以造成土壤濕度的下降率ΔE的變化不是很明顯。另外，ET0變化比較大的時候，不管ΔE的變化多少，都需要比較長的灌溉時間T。例如，當ET0達到5 mm/d的時候，灌溉時間T達到了25 min，這與表1的規(guī)則相符。

圖8 灌溉時間T隨ET0變化情況Fig.8 Irrigation T changes with ET0

4 結(jié) 語

本文通過驗證APSO-ELM模型計算實際作物蒸發(fā)蒸騰量ET0與ET0-PMF56計算的需水量具有很高的準確度，減少了數(shù)據(jù)獲取成本過高以及計算復(fù)雜的問題。同時通過實驗數(shù)據(jù)表明，ET0和土壤濕度下降率ΔE作為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入，能夠準確輸出灌溉時間T，該系統(tǒng)不僅考慮了土壤因素，而且考慮了作物本身生理活動造成的水分流失，可以針對作物各個時期進行按需灌溉。

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