胡喬一，祝 龍

(1.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，南京 210029；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

隨著人們對河流資源的不斷開發(fā)利用，攔河閘壩等水利工程的建設(shè)為人們帶來便利的同時，也改變了河道原有的自然水文環(huán)境，阻斷了魚類自由遷徙的洄游通道，造成生境的破碎化和魚類棲息環(huán)境的變化。魚道的建設(shè)是為了恢復(fù)魚類洄游通道，溝通壩址上下游的魚類遺傳交流，減緩因水文條件改變和閘壩阻隔對水生生態(tài)和魚類的不利影響，承擔(dān)著保障流域水生態(tài)環(huán)境的重任[1,2]。

目前，魚道主要可分為工程魚道和仿生態(tài)魚道兩大類。其中，以豎縫式魚道為代表的工程魚道[3-6]研究較為成熟，因其結(jié)構(gòu)規(guī)則、水流流態(tài)良好、可適應(yīng)不同的水位變幅、便于施工等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。而隨著人們對生態(tài)環(huán)境整體性認(rèn)識的逐漸深入，意識到魚道的過魚效率不僅取決于魚道進(jìn)出口與魚道內(nèi)的水流流態(tài)與水力學(xué)指標(biāo)，更主要的是取決于過魚對象與魚道水流之間的協(xié)調(diào)性?；谶@種考慮，仿生態(tài)魚道[7-10]秉承了傳統(tǒng)魚道的基本型式，拓寬了原有魚道的基本概念，對魚道建筑材料，結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行生態(tài)優(yōu)化，旨在盡可能滿足天然河流的條件，滿足不同魚類的洄游要求。仿生態(tài)魚道斷面型式多變，其結(jié)構(gòu)和流態(tài)更富多樣化，因此比傳統(tǒng)的工程魚道更能滿足生物多樣性要求，近年來越來越受到業(yè)界的關(guān)注。對于仿生態(tài)魚道的水力特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計，國內(nèi)外研究者考慮了塊體障礙物[11-13]、交錯蠻石墻[14,15]、透水卵石墻[16]和植物模塊[17]等對魚道水力特性的影響。本文結(jié)合以上既有研究成果和某工程實(shí)際特點(diǎn)和過魚要求，就孔縫組合的交錯石墻式仿生態(tài)魚道進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，分析底孔、邊坡和底寬等結(jié)構(gòu)變化對魚道水力特性的影響，為仿生態(tài)魚道的結(jié)構(gòu)和理論提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型建立及驗(yàn)證

1.1 基本方程

流體運(yùn)動遵循質(zhì)量守恒原理和牛頓第二定律，則計算需滿足連續(xù)性方程和動量守恒方程。本文流場模擬采用FLOW-3D軟件，在建模時采用“FAVOR”技術(shù)，即在模型中加入含有面積和體積分?jǐn)?shù)的參數(shù)，在直角坐標(biāo)系下表示為：

連續(xù)性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；p為作用在流體微元上的壓強(qiáng)，Pa；u、v、w為x、y、z方向上的流速分量，m/s；Ax、Ay、Az表示3個方向上可流動的面積分?jǐn)?shù)；Vf為可流動的體積分?jǐn)?shù)；Gx、Gy、Gz為3個方向上的重力加速度,m/s2；fx、fy、fz為3個方向上的黏滯力加速度,m/s2。

為模擬魚道復(fù)雜的紊動水流結(jié)構(gòu)，本文采用RNGk-ε紊流模型對Navier-Stokes控制方程組進(jìn)行封閉，同樣在模型中加入含有面積和體積分?jǐn)?shù)的參數(shù)，則紊動能kT和紊動耗散率εT的輸運(yùn)方程表示為：

紊動能方程：

(5)

紊動耗散率方程：

(6)

式中：PT為由速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項(xiàng)；DT和Dε為紊動擴(kuò)散項(xiàng)，其表達(dá)式為：

(7)

(8)

(9)

式中：vk和vε為紊動擴(kuò)散系數(shù)，由運(yùn)動黏滯系數(shù)vT而定，其中vT可表示為：

(10)

同時，計算過程中對εT進(jìn)行嚴(yán)格控制，避免造成不符合實(shí)際的巨大紊動能耗散。

采用tru-VOF方法捕捉自由水面，流體體積函數(shù)F用以表示計算域中每個單元所占的體積與該單元可容納的流體體積之比，F(xiàn)=1表示充滿水體，F(xiàn)=0表示充滿氣體。通過求解F的輸運(yùn)方程，進(jìn)行自由水面的追蹤，體積分?jǐn)?shù)F的輸運(yùn)方程為：

(11)

1.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

基于某實(shí)際工程，樞紐區(qū)段河道內(nèi)基本沒有巨石、漂石存在，魚道不宜采用大體積漂石布置，在傳統(tǒng)異側(cè)豎縫式魚道的特點(diǎn)上進(jìn)行生態(tài)優(yōu)化，采用梯形斷面，隔墻采用厚60 cm的石籠隔墻，即能盡可能保持魚道內(nèi)部構(gòu)造與自然河流相類似，又便于施工建設(shè)。魚道過魚對象以四大家魚等經(jīng)濟(jì)魚類為主，根據(jù)魚類的游泳能力，控制魚道池室控制斷面最大流速在1.0 m/s左右。建立魚道概化數(shù)學(xué)模型，魚道池室結(jié)構(gòu)及隔墻布置型式如圖1所示，單魚道池室長7.0 m，底寬3.0 m，底坡1∶150，邊坡1∶2，隔墻交錯布置，按不透水建模，在長隔墻下部開有40 cm高的孔洞，便于底層魚類鉆孔上溯，同時亦可改善池室內(nèi)水流條件。

圖1 魚道模型示意圖(單位：cm)Fig.1 Schematic of fishway model

為了全面了解該種體型魚道池室的水流條件，便于在魚道布置過程中根據(jù)實(shí)際地形地質(zhì)條件對魚道斷面型式進(jìn)行調(diào)整，針對上述魚道結(jié)構(gòu)，分別改變了邊坡和底寬，封堵貼坡底孔，列出了5種計算工況，如表1所示。

表1 仿生態(tài)魚道結(jié)構(gòu)變化不同工況參數(shù)Tab.1 Natural-like fishway parameters of different projects

為減少進(jìn)出口邊界對池室流場的影響，數(shù)值模擬了8道隔墻，7個池室，以及上下游平段，平段取池室長度的2倍。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]模型運(yùn)算效率和求解精度，選取網(wǎng)格尺度0.1、0.08和0.06 m分別進(jìn)行模擬，經(jīng)測試，0.08 m網(wǎng)格尺度下豎縫處最大流速變化已經(jīng)不大，可用于研究分析。

1.3 定解條件和計算方法

數(shù)學(xué)模型進(jìn)出口均采用壓力邊界條件，設(shè)置魚道進(jìn)出口原型水深為1.0 m，頂部為大氣壓力邊界條件，同時設(shè)置流體體積分?jǐn)?shù)為0，表明全為空氣，魚道隔墻和底部設(shè)為固壁邊界，其表面粗糙，模型設(shè)置粗糙高度為0.01 m。模型設(shè)置初始水位，以靜水壓力初始化，使模型收斂更快。模型選用GMRES隱式算法進(jìn)行計算，其計算精度高，收斂快且不易發(fā)散，計算采用自適應(yīng)步長，初始步長設(shè)置為0.01 s,最小步長為1×10-7s。

1.4 模型驗(yàn)證

魚道物理模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，模型比尺為1∶10，模型實(shí)測魚道運(yùn)行流量0.58 m3/s，本文計算魚道運(yùn)行流量為0.59 m3/s,與物理模型試驗(yàn)實(shí)測流量基本一致，說明數(shù)學(xué)模型的結(jié)果可信。

對魚道最重要的豎縫和底孔處流速進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型測得各隔墻豎縫和底孔處平均流速分別為1.01和0.97 m/s，最大流速分別為1.04和1.00 m/s,物理模型測得各隔墻豎縫和底孔處平均流速分別為0.97和0.91 m/s，最大流速為1.03和1.01 m/s。數(shù)學(xué)模型算得的流速與物理模型基本一致，表明數(shù)學(xué)模型設(shè)置合理。

運(yùn)用本論文的數(shù)學(xué)模型模擬文獻(xiàn)[18]的模型，以魚道池室ADV數(shù)據(jù)對本論文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，提取10號池室第三橫斷面上流速數(shù)據(jù)，斷面位置及驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，其中y為距離魚道池室邊墻的距離，進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)模型能較好地模擬魚道水力特性，可用于后續(xù)研究。

圖2 計算值與試驗(yàn)值對比Fig.2 Comparison of simulated and measured velocities

2 結(jié)果與分析

2.1 池室流態(tài)分析

仿生態(tài)魚道由于采用梯形斷面，其水流具有明顯的三維特性，研究自魚道池室底部向上劃分0.2h、0.5h、0.8h(h為魚道水深)3個分析層，代表魚道底層、中層和表層的水流特性。計算工況1池室底層整體水流流速云圖如圖3所示，可知魚道每個池室水流結(jié)構(gòu)相似，僅豎縫和底孔在魚道內(nèi)的相對位置不同，造成魚道主流的位置不同，而水力特性相似。為了分析池室中的流速特性，可以中間級池室作為代表池室進(jìn)行分析。

魚道池室縮窄斷面的流速和池室的流態(tài)是影響魚道過魚效果的重要因素，要求魚道豎縫和底孔內(nèi)水流流速小于過魚對象的極限流速，這樣魚類才能順利完成洄游。同時魚道池室內(nèi)要求主流明確，因消能要求允許有一定的回流，但回流又不能過于劇烈，范圍不能過大，以免一些小型魚類迷失方向，影響過魚效率[10,19,20]。為了對比增設(shè)貼坡底孔對魚道池室水流條件的影響，圖4列出了工況1和4不同水層的流態(tài)對比圖。

圖3 池室底層整體水流流速分布圖Fig.3 Distributions of flow velocity in bottom layer

已有工程[10]研究表明，仿生態(tài)魚道隔墻透水率應(yīng)小于0.25；過水(魚)槽偏移率介于0.3～0.6之間較為合適；池室長度小于8 m較為合適。本論文魚道尺寸亦在上述范圍以內(nèi)，魚道豎縫和底孔處的流速均在1.0 m/s左右，其主流明確，大致位于池室中央，兩側(cè)均有回流區(qū)存在，主流總體彎曲程度不大，有利于過魚，表明魚道透水率和偏移率設(shè)置合適，整體水流流態(tài)良好，滿足消能要求。當(dāng)不設(shè)置底孔時，魚道運(yùn)行流量0.40 m3/s，下泄水流只有豎縫處一股水流，豎縫交錯布置，主流蜿蜒前進(jìn)，從上一級豎縫流向下一級豎縫，在池室內(nèi)繞行，兩側(cè)回流范圍大小相當(dāng)。魚道為盡可能模擬天然河道條件，采用梯形斷面，不同水層流場結(jié)構(gòu)相似，底層斷面寬度最小，但在主流兩側(cè)仍存在兩個可供魚類休息的小流速回流區(qū)，越往上層，寬度越大，水流能量耗散充分，小流速范圍也越來越大，但整體流態(tài)比較單一。當(dāng)魚道設(shè)計了貼坡底孔，隔墻處的透水率增大，魚道整體運(yùn)行流量較不設(shè)底孔時增大，運(yùn)行流量為0.58 m3/s，但差距不大，豎縫和底孔處的流速也滿足設(shè)計要求。魚道下泄水流分為垂直豎縫和貼坡底孔兩股，水流流態(tài)更具多樣化，主流兩側(cè)回流區(qū)發(fā)生變化，沒有底孔一側(cè)仍有較大的回流范圍，但范圍大小較不設(shè)底孔時略有減小，設(shè)置底孔一側(cè)流態(tài)復(fù)雜，存在局部較小的回流漩渦。魚道各個水層水流主流依舊明確，各水層流場結(jié)構(gòu)存在差異，底層隔墻孔縫最大流速較中上層要略大，整體較好地營造出了“大流速區(qū)”和“小流速區(qū)”，更利于不同種類、不同水層的目標(biāo)魚類上溯，特別是設(shè)置貼坡底孔為中底層魚類增加了上溯路徑。對比工況1、2、3、5的計算結(jié)果，各個計算工況下魚道池室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)基本相似，在此不再贅述。

圖4 有無底孔魚道池室不同水層流態(tài)對比(單位：m/s)Fig.4 Comparison of flow patterns with or without orifice

2.2 主流流速衰減規(guī)律分析

為了探究結(jié)構(gòu)變化對魚道控制斷面和魚道池室流速的影響，研究統(tǒng)計了各隔墻豎縫和底孔處的最大流速，取其最大值和平均值，將各工況統(tǒng)計數(shù)據(jù)列于表2。以中間池室作為代表池室，分三個分析水層沿魚道長度方向每隔0.35 m設(shè)置一個測流斷面，每個水層共21個測流斷面，統(tǒng)計每個測流斷面上的最大流速，則其流速的沿程變化能夠一定程度反映出池室內(nèi)沿程水頭損失，一般認(rèn)為流速沿程衰減效果越好，魚道消能特性越好，更有利于過魚[4,5]。各工況主流流速沿程變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 主流流速沿程變化規(guī)律Fig.5 Maximum velocity distribution along the pools

從控制斷面流速來看，由于邊坡放緩和底寬增大，池室面積增大，水流能量耗散相對充分，魚道控制斷面流速略有減小，而邊坡變陡則相反，但總體而言各工況數(shù)據(jù)相差不是特別大，可以表明底寬變化和邊坡變化對魚道控制斷面流速影響不大。從主流流速沿程變化來看，不同水層流速衰減規(guī)律相似，主流從魚道隔墻控制斷面開始流速逐漸減小，到下一個隔墻附近再增大，水流擴(kuò)散充分，消能效果良好，但由于表層池室面積最大，水流擴(kuò)散更為充分，衰減效果略好于中底層。而設(shè)置底孔加大了水流的紊動擴(kuò)散，主流流速衰減效果優(yōu)于不設(shè)置底孔的情況，更有利于過魚。當(dāng)邊坡1∶1.5時主流流速衰減相對其余工況效果不佳，這是由于池室面積變小，主流擴(kuò)散程度不夠的原因，綜合分析得出底寬和邊坡變化對魚道水力特性的影響較小，邊坡以不陡于1∶2為宜，實(shí)際應(yīng)用在保證豎縫和底孔相對位置不變的情況下，可根據(jù)具體工程地形地質(zhì)條件作適當(dāng)調(diào)整。

2.3 紊動能分析

在魚道中，水流紊動耗散，具有一定的紊動能。紊動能過高，魚類為克服紊流障礙而消耗更多能量，且會降低魚類的游泳能力和平衡能力，使其無法順利完成上溯。合適的紊動能為魚類提供了良好穩(wěn)定的水流條件，保障魚類的上溯[21,22]。限于文章篇幅，以中間水層為例，圖6給出了計算工況1和計算工況4的紊動能分布，可知計算工況1設(shè)置底孔，底孔出流處紊動能較不設(shè)置底孔時略大，在0.03 m2/s2左右?？傮w來說，兩種計算工況紊動能不大，主流區(qū)紊動能基本在0.04 m2/s2以下，基本不構(gòu)成魚類上溯的障礙，有利于魚類長時間洄游。

圖6 紊動能分布圖(單位：m2/s2)Fig.6 Distributions of turbulent kinetic energy

3 結(jié) 語

本文基于某工程實(shí)際特點(diǎn)，建立孔縫組合型式仿生態(tài)魚道三維數(shù)學(xué)模型，對增設(shè)底孔，底寬邊坡等結(jié)構(gòu)變化對池室水流條件的影響進(jìn)行分析，研究表明：

(1)仿生態(tài)魚道具有明顯的三維水力特性，該魚道隔墻型式合理，主流明確，流速衰減充分，豎縫和底孔處流速為1.0 m/s左右，紊動能整體合理，基本滿足“四大家魚”等經(jīng)濟(jì)魚類上溯條件。

(2)增設(shè)底孔可為中底層魚類上溯增加路徑，使得魚道池室表、中、底三層水流流態(tài)存在差異，能夠有效提高過魚效率。

(3)底寬和邊坡變化對池室流速指標(biāo)影響不大，實(shí)際應(yīng)用時可根據(jù)地形地質(zhì)條件作適當(dāng)調(diào)整，可適當(dāng)增大底寬和放緩邊坡以改善池室水流條件。

本文數(shù)學(xué)模型對仿生態(tài)魚道作了一定概化，實(shí)際上，仿生態(tài)魚道采用透水材料筑成，過水?dāng)嗝骐y以做到整齊劃一，且斷面型式多變，更有待于進(jìn)一步研究。

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