陳染

創(chuàng)客教育和編程教育都是科技教育的組成部分，許多學(xué)校教師往往同時承擔(dān)著這兩部分的教學(xué)工作。我們能否運(yùn)用計(jì)算機(jī)模型將二者結(jié)合起來，讓學(xué)生在科技活動中同時收獲科學(xué)知識、提高動手能力和建立計(jì)算思維呢？下面我們以繩波為例討論計(jì)算思維和科技活動結(jié)合的方法。

把石頭丟進(jìn)水里，我們會看到水面形成了一個一個漣漪。仔細(xì)觀察，我們會發(fā)現(xiàn)漣漪的本質(zhì)是水周期性地上下起伏，并逐漸向外擴(kuò)散。這種周期性的起伏便是機(jī)械波。機(jī)械波是機(jī)械振動在空間傳播的現(xiàn)象，生活中很多物體都會產(chǎn)生機(jī)械波，繩波就是一個典型的例子，我們可以通過一個有趣的陶泥波制作，認(rèn)識波的現(xiàn)象。

陶泥波的制作方法非常簡單，首先準(zhǔn)備十幾根竹簽，將橡皮泥切成大小均等的正方體安插在竹簽兩頭。再剪裁1段長1米以上的膠帶，將準(zhǔn)備好的竹簽以5厘米左右的間隔粘貼在膠帶上，最后，用另一端等長的膠帶覆蓋在上面，陶泥波就做好了（圖1）。

將陶泥波粘貼在2把椅子之間，用手撥動陶泥波的一側(cè)。我們看到膠帶上出現(xiàn)了一個波，并向前移動，我們將這種波稱之為行波。當(dāng)波前進(jìn)到另一端時，我們看到波會從另一端往回走，這就是波的反射。

如果我們以同樣的頻率反復(fù)按壓一側(cè)，會看到前進(jìn)的波與反射的波互相疊加，波似乎在原地振動，不再往前進(jìn)了。這種現(xiàn)象稱之為駐波。

通過陶泥波的實(shí)驗(yàn)，我們對行波和駐波有了一些基本的認(rèn)識。有什么因素影響波的形狀呢？我們可以引導(dǎo)學(xué)生作出一些假設(shè)，比如“波的形狀和繩子材料有關(guān)嗎？與頻率、振幅有關(guān)嗎？”然后讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證假設(shè)。例如，我們可以用小馬達(dá)和棉線制作一個自動抖繩子的裝置，通過改變馬達(dá)轉(zhuǎn)速、改變繩子材質(zhì)等方法探究不同因素對繩波形狀的影響。

除了用物理實(shí)驗(yàn)之外，我們還可以在計(jì)算機(jī)中建立模型，探究繩波的物理性質(zhì)。科學(xué)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬二者各有各的優(yōu)勢，它們互相補(bǔ)充，幫助學(xué)生全面而深入地認(rèn)識波的性質(zhì)。

NetLogo模擬庫中的Rope便是一個可以換個角度認(rèn)識波的性質(zhì)的模型（圖2）。在這個模型中，我們可以探索不同因素對繩波形狀的影響。

這個模型把完整的繩子分解為一個個質(zhì)點(diǎn)，并用海龜主體表示。模型的最左側(cè)有一個綠色的圓點(diǎn)，表示動點(diǎn)，即繩子開始振動的地方;模型的最右側(cè)有一個藍(lán)色的圓點(diǎn)，表示固定點(diǎn)，即繩子固定不動的地方;其他紅色的點(diǎn)表示的是繩子的主體。在模型的左側(cè)，我們可以調(diào)整振動的頻率和振幅，以及繩子的阻尼系數(shù)。我們可以調(diào)整模型中的各個參數(shù)，探究不同要素對波的形狀的影響。

這個模型很好地體現(xiàn)了計(jì)算思維的特點(diǎn)。模型中將繩子的整體分解為一個個連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)，除了綠色的動點(diǎn)和藍(lán)色的不動點(diǎn)之外，剩余的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)只取決于前后相鄰的質(zhì)點(diǎn)，這種構(gòu)建模型的方式就是計(jì)算思維中遞歸的方法。

我們可以將科學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與模型運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行印證，如果能夠互相印證，則說明我們建立的模型能夠反映真實(shí)情況;如果不能互相印證，我們應(yīng)該思考在建立模型或者實(shí)驗(yàn)中是否忽略了某些要素，或者是否出現(xiàn)了建模錯誤，模型和實(shí)驗(yàn)的互相印證能夠幫助學(xué)生更深入地理解波的性質(zhì)。

完成實(shí)驗(yàn)后，我們還可以將一維的繩波拓展到二維空間，觀察在平面中駐波會發(fā)生什么變化。NetLogo模型庫中的Wave Machine展示的是在二維空間中波的形狀變化（圖3）。

這個模型的構(gòu)建邏輯與繩波是一致的，綠色的點(diǎn)表示動點(diǎn)，藍(lán)色的點(diǎn)表示不動點(diǎn)，我們可以調(diào)整振動的頻率、幅度、振動的位置、平面的阻尼值等參數(shù)，探究在二維平面內(nèi)不同因素對駐波的影響。

將模型運(yùn)用于科技教育中，可以很方便地幫助我們設(shè)計(jì)不同的探究實(shí)驗(yàn)，觀察不同因素的影響。相對于科學(xué)實(shí)驗(yàn)，模型能夠更好展現(xiàn)科學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，還能排除其他不確定因素，以便我們更好地觀察單一要素的影響。另一方面，模型也有一定的局限性。首先，模型的建立需要我們對事物有更深入的認(rèn)識，建立錯誤的模型會導(dǎo)致我們產(chǎn)生認(rèn)識的錯誤;其次，模型排除了其他影響因素，可能會導(dǎo)致我們忽視了一些應(yīng)該考慮的變量。