高 涵

（天津大學仁愛學院機械工程系， 天津 301636）

引言

機械臂作為工業(yè)機器人的核心，其運行時的穩(wěn)定性和運行精度直接關系到工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質量，評價機械臂工業(yè)性能優(yōu)劣的指標主要是機械臂工作時的載重/自重比，載重/自重比越大說明機械臂工作的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性就越高，載重/自重比越小表明該機械臂運行時的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性就越差，特別是當機械臂自重過輕時，在運行過程中會由于機械臂銷接部分產(chǎn)生彈性變形或者末端振動，嚴重影響機械臂在工作時的穩(wěn)定性和運行精度[1]，無法滿足越來越高的工業(yè)裝配精度需求。目前多數(shù)企業(yè)在對機械臂進行優(yōu)化的過程中雖然采用了仿真分析的方法，但在對機械臂銷接位置進行處理時將其作為一個剛性連接件，忽略了銷接處在運行過程中的耦合振動的影響，因此無法進一步提升機械臂的運行控制精度。本文提出了一種基于ADAMS 的機械臂結構優(yōu)化方案，該方案利用ADAMS 仿真分析軟件建立機械臂運行時銷接位置的耦合方程，對其運行過程井下耦合仿真分析處理，將提升機械臂的載重/自重比作為優(yōu)化目標，將機械臂在移動過程中的位移量作為變量約束條件對機械臂結構進行了優(yōu)化，實際優(yōu)化結果表明，優(yōu)化后機械臂的載重/自重比提升了約11.5%，極大提升了機械臂的運行穩(wěn)定性和運行精度，對推動工業(yè)裝配技術的進步具有十分重要的意義。

1 銷接結構對機械臂運行穩(wěn)定性的影響

機械臂在運行過程中的彈性變形主要來源于機械臂結構和銷接結構的變形[2]，而銷接結構的變形主要是來源于傳動機構的振動、銷接結構處的配合虛位等。為了對機械臂結構進行優(yōu)化，首先需要對銷接結構處的變形對機械臂整體運行穩(wěn)定性的影響進行分析。根據(jù)機械臂整體結構特性，在銷接結構處可定義為柔性連接，因此可采用“彈簧—阻尼”物理模型來對銷接結構處的運動特性進行分析。

本文以某型國產(chǎn)六自由度機械臂為分析對象，通過對其運行過程進行分析，在機械臂末端的銷接結構對其運行過程中的動力學特性影響較小，因此為了簡化分析，將該處的銷接結構定義為固定副，將其他位置的銷接結構定義為“彈簧- 阻尼”物理模型。利用三維建模軟件建立該機械臂的三維模型，采用有限元的方法對機械臂進行仿真分析網(wǎng)格劃分，在銷接結構處采用加密網(wǎng)格劃分[3]的方案，在其他結構處采用自動網(wǎng)格劃分方案，在重點保證銷接結構分析結果準確性的基礎上簡化分析過程，網(wǎng)格劃分完成后包括了1 394 750 個網(wǎng)格和348 203 個節(jié)點，設置“彈簧- 阻尼”物理模型[4]結構彈性模量為62 GPa，泊松比為0.28，機械臂在運行過程中對五階固有頻率的影響進行分析，結果如圖1 所示。

圖1 機械臂在運行過程中對五階固有頻率的影響

由圖1 可知在機械臂運行過程中銷接結構對不同階的影響隨扭轉鋼度的不同而有一定的差異性，當扭轉鋼度低于0.3 MN·mm/（°）時，第一階、第二階、第三階的固有頻率將隨著腰關節(jié)鋼度的增加而變大，當機械扭轉鋼度低于0.3 MN·mm/（°）時，其剛度變化對固有頻率影響會相對降低。分析表明銷接結構對機械臂運行特性的影響主要在于對側向擺動時的固有頻率產(chǎn)生影響，因此在對機械臂結構進行優(yōu)化時應以降低機械結構的固有頻率為主。

2 機械臂結構的優(yōu)化研究

為了在精度機械臂結構固有頻率的基礎上提升其載重/自重比，應采用降低機械臂的整體結構質量以減少在運行過程中的沖擊慣量，降低固有頻率的優(yōu)化方案，在建立優(yōu)化分析模型時，將提升機械臂的載重/自重比作為優(yōu)化目標，將機械臂在移動過程中的位移量作為變量約束條件，由于機械臂在運行過程中越靠近銷接點的位置對結構剛度的要求越大[5]，因此考慮在機械臂大臂、肘部和小臂的位置優(yōu)化連接結構，在確保滿足結構強度需求的情況下減少材料用量，降低機械臂自身的重量和沖擊慣量，機械臂的優(yōu)化前后對比如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化前后機械臂的結構對比示意圖

在優(yōu)化時采用了迭代優(yōu)化的思想[6]，優(yōu)化后機械臂的總質量比優(yōu)化前降低了7%，載重/自重比優(yōu)化前提升了約11.5%，極大提升了機械臂運行時的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。為了對該優(yōu)化后的機械臂結構強度進行分析研究，采用ADAMS 仿真分析軟件對其結構滿載工作時的應力和應變情況進行分析，結果如圖3 所示。

圖3 優(yōu)化前后機械臂的應力分布對比示意圖

由圖3 可知，機械臂在優(yōu)化后的最大應力約為5.5 MPa，且運行過程中的最大應力主要發(fā)生在機械臂的下端固定座附近，在運動結構處的應力集中較小且遠小于315 MPa 的材料屈服應力，因此能夠確保在長期滿載運行過程中的運行穩(wěn)定性。機械臂在運動過程中的最大應變約為1.3 mm，且最大應變依舊是發(fā)生在機械臂的下端固定座的附近位置，運行過程中的形變比優(yōu)化前降低了約23.7%，極大提升了機械臂運行時的穩(wěn)定性，延長了使用壽命，降低了運行精度誤差。

優(yōu)化前后，機械臂運行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率的變化情況如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后一階固有頻率和二階固有頻率參數(shù)表 Hz

由表1 可知，優(yōu)化前后機械臂在運行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率均實現(xiàn)了減少，一階固有頻率比優(yōu)化前降低了1.1 Hz，二階固有頻率比優(yōu)化前降低了3.4 Hz，實現(xiàn)了優(yōu)化目的，能夠滿足降低機械臂運行誤差。

3 結論

1）銷接結構對機械臂運行特性的影響主要在于對側向擺動時的固有頻率的影響，因此在對機械臂結構進行優(yōu)化時應以降低機械結構的固有頻率為主。

2）優(yōu)化后機械臂的總質量比優(yōu)化前降低了7%，載重/自重比優(yōu)化前提升了約11.5%，極大提升了機械臂運行時的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。

3）機械臂在優(yōu)化后的最大應力約為5.5 MPa，最大應變約為1.3 mm，比優(yōu)化前降低了約23.7%，極大提升了機械臂運行時的穩(wěn)定性，降低了運行精度誤差。

4）優(yōu)化前后機械臂在運行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率均實現(xiàn)了減少，一階固有頻率比優(yōu)化前降低了1.1 Hz，二階固有頻率比優(yōu)化前降低了3.4 Hz，實現(xiàn)了預期效果。