王璇璇,趙明松,謝 毅,郜 敏

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

人口發(fā)展是現(xiàn)今社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的主要問(wèn)題之一，也是科學(xué)工作者研究的焦點(diǎn)之一。人口數(shù)據(jù)空間化是采用合適的指示因子，構(gòu)建適宜的數(shù)學(xué)模型，將估算人口分布在地理格網(wǎng)單元中，旨在揭示人口空間分布的地域特點(diǎn)及規(guī)律，展現(xiàn)人口數(shù)據(jù)在空間位置分布上的地理信息[1]。人口數(shù)據(jù)空間化處理打破傳統(tǒng)的地域分類，人口信息載體由傳統(tǒng)的行政區(qū)劃單元改變?yōu)橐?guī)則格網(wǎng)單元，模擬單元格網(wǎng)的人口數(shù)，反映現(xiàn)實(shí)人口的分布情況，對(duì)精確估算人口分布、解決人口與自然環(huán)境的耦合問(wèn)題具有重要意義[2-3]?；诘匦纹露取⑼恋乩玫热丝诜植加绊懸蜃?，國(guó)內(nèi)外學(xué)者結(jié)合多源遙感數(shù)據(jù)，提出了空間插值、遙感特征反演等人口數(shù)據(jù)空間化的研究方法[4-8]。近年來(lái)，由于遙感技術(shù)的快速發(fā)展，人口數(shù)據(jù)空間化精度越來(lái)越高。學(xué)者將土地利用、地形地貌、夜間燈光數(shù)據(jù)等與人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合，精確模擬出人口的真實(shí)分布情況，其中，作為指示因子的夜間燈光數(shù)據(jù)多應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)參數(shù)的空間模擬研究[9-11]。

夜光遙感始于20世紀(jì)70年代的美國(guó)軍事氣象衛(wèi)星計(jì)劃(Defense Meteorological Satellite Program, DMSP)，早期的夜間燈光數(shù)據(jù)是由DMSP系列衛(wèi)星上搭載的業(yè)務(wù)線掃描傳感器(Operational Line Scan System, OLS)獲取的，數(shù)據(jù)空間分辨率約為1 km，適用于較大尺度(省、州及國(guó)家以上)的相關(guān)研究。在2011年10月，美國(guó)新一代極軌衛(wèi)星(National Polar-Orbiting Partnership, NPP)發(fā)射成功，衛(wèi)星攜帶的新一代可見(jiàn)光及近紅外輻射儀(Visible Infrared Imaging Radiometer Suite, VIIRS)可接收22個(gè)波段的影像數(shù)據(jù)，其中，DNB(Day/Night Band) 波段是探測(cè)夜間燈光強(qiáng)度的主要波段，獲取的數(shù)據(jù)空間分辨率較高(約為500 m)，適合于更小尺度的數(shù)據(jù)研究[12]。夜間燈光數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的客觀性，能夠很好地反映出夜間人類活動(dòng)區(qū)域以及人口的空間分布情況，綜合反映人類活動(dòng)情況，燈光亮度可以表征人類活動(dòng)的強(qiáng)弱程度，相關(guān)研究包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)參數(shù)[13-14]、城市建設(shè)[15-16]以及自然災(zāi)害與資源環(huán)境等[17-18]方面。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)參數(shù)方面的研究中，卓莉[19]、高義等[20]學(xué)者應(yīng)用DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)研究區(qū)域人口空間密度及分布情況，發(fā)現(xiàn)夜光遙感數(shù)據(jù)模擬人口密度時(shí)所需數(shù)據(jù)量少，易于實(shí)現(xiàn)，精度較高。李翔等[21]利用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)以及土地利用數(shù)據(jù)估算上海市人口，提高了人口分布模擬精度。如何基于NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，在更小的空間尺度上估算人口，提高人口數(shù)據(jù)空間化精度，值得進(jìn)一步探索[22-23]。

本文以NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)和土地覆蓋數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合江蘇省各縣市常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用空間滯后模型及空間誤差模型對(duì)各縣市常住人口進(jìn)行回歸建模，評(píng)價(jià)人口分布格網(wǎng)化結(jié)果并繪制人口分布密度圖，分析江蘇省人口分布特征情況。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)人口概況

根據(jù)江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，截至2016年底，江蘇省有13個(gè)下轄市，22個(gè)縣級(jí)市，19個(gè)縣，55個(gè)市轄區(qū)；江蘇省常住總?cè)丝跀?shù)為7 998.60萬(wàn)人，其中，城鎮(zhèn)常住人口和鄉(xiāng)村常住人口分別占總?cè)丝诘?7.70%和32.30%，明顯可以看出全省城鄉(xiāng)人口分布不均。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究主要使用的數(shù)據(jù)有夜間燈光數(shù)據(jù)、土地覆蓋數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及行政邊界數(shù)據(jù)等(見(jiàn)表1)。其中，夜間燈光數(shù)據(jù)選用來(lái)自NPP-VIIRS的Version 1 的白天/夜間波段(Day/Night Band)，其星下地面分辨率約為500 m，可以識(shí)別微弱的燈光源，對(duì)地面活動(dòng)的照明分布顯示得更為細(xì)致。夜間燈光數(shù)據(jù)主要有月度數(shù)據(jù)和年度數(shù)據(jù)，本研究選擇2016年數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)已經(jīng)排除了雜散光的影響，其異常值已經(jīng)去除。

表1 數(shù)據(jù)來(lái)源

注：1) 全國(guó)地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)：http://www.webmap.cn/main.do?method=index，2) 2017江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒：http://tj.jiangsu.gov.cn/col/col64418/index.html，3) 清華大學(xué)地球系統(tǒng)科學(xué)系：http://data.ess.tsinghua.edu.cn/fromglc2015_v1.html，4) 美國(guó)國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心：https://www.ngdc.noaa.gov/eog/viirs/download_dnb_composites.html。

1.3 數(shù)據(jù)處理

本研究以城鎮(zhèn)地區(qū)與居民區(qū)的夜間燈光強(qiáng)度累計(jì)值為自變量，常住人口數(shù)據(jù)為因變量，基于GeoDa1.21軟件，利用地理位置差異構(gòu)建空間權(quán)重矩陣，建立空間回歸模型。根據(jù)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)選取最優(yōu)空間回歸模型。在最優(yōu)模型基礎(chǔ)上，估算格網(wǎng)單元的回歸人口數(shù)，模擬江蘇省區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果，分析人口空間分布規(guī)律(見(jiàn)圖1)。

本研究主要數(shù)據(jù)處理步驟為：首先以江蘇省行政區(qū)范圍為基礎(chǔ)裁剪全球土地覆蓋數(shù)據(jù)及夜間燈光數(shù)據(jù)，基于土地覆蓋數(shù)據(jù)提取出不透水層屬性區(qū)域，該區(qū)域可識(shí)別出城區(qū)及非人類活動(dòng)范圍，有利于夜間燈光光源地區(qū)的篩選。利用提取后的土地覆蓋數(shù)據(jù)作為掩膜提取江蘇省夜間燈光數(shù)據(jù)，使用ArcGIS軟件，統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)的燈光像元累計(jì)值。數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，柵格數(shù)據(jù)均需采用最鄰近重采樣法，將空間分辨率重采樣為500 m。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

1.4 研究方法

1.4.1 空間回歸模型構(gòu)建

本研究選用空間滯后模型與空間誤差模型進(jìn)行夜間燈光強(qiáng)度累計(jì)值與常住人口的空間回歸建模。模型公式如下：

1) 空間滯后模型(Spatial Lag Model, SLM)

Y=Xβ+ρWX+ε.

(1)

式中：Y為因變量，X為自變量，β為空間回歸系數(shù)，W為空間權(quán)重矩陣，ρ為自變量的空間自回歸系數(shù)，WX為自變量的空間滯后，ε為誤差項(xiàng)。

2) 空間誤差模型(Spatial Error Model, SEM)

Y=Xβ+λWε+ξ.

(2)

式中：λ為誤差項(xiàng)的空間自回歸系數(shù)，Wε為誤差項(xiàng)的空間滯后，ξ為不相關(guān)、同方差的誤差項(xiàng)。

1.4.2 模型優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型擬合程度的測(cè)度主要采用以下標(biāo)準(zhǔn)：

1)決定系數(shù)(R2)。值越接近于1，表示擬合程度越高。

2)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值(Log Likelihood, LogL)。一般取負(fù)值，實(shí)際值越大，模型擬合程度越好。

3)赤池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion, AIC)。衡量模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性以及權(quán)衡模型的復(fù)雜度，AIC越小，模型擬合程度越好。

4)施瓦茨準(zhǔn)則(Schwartz Criterion, SC)。施瓦茨準(zhǔn)則與赤池信息準(zhǔn)則相似，也是衡量模型擬合優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)之一，SC越小，模型擬合程度越好。

5)拉格朗日乘數(shù)(Lagrange Multiplier, LM)。LM越大，說(shuō)明模型顯著性高，擬合程度越好。

6)穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)(Robust Lagrange Multiplier, RLM)。RLM越大，說(shuō)明模型顯著性高，擬合程度越好。

比較空間回歸模型時(shí)，傳統(tǒng)的模型擬合指標(biāo)(R2)不再合適，通過(guò)比較上述其他準(zhǔn)則，評(píng)判空間回歸模型的優(yōu)良，選出本研究區(qū)域的最優(yōu)空間回歸模型。

1.4.3 精度評(píng)定

本文采用人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與空間回歸結(jié)果之間的相對(duì)誤差進(jìn)行精度分析，公式如下

(3)

式中：RE為相對(duì)誤差(Relative Error, RE)，POPi為人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，POP′i為人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 常住人口與夜間燈光累計(jì)值的相關(guān)性分析

圖2 江蘇省NPP-VIIRS夜間燈光分布注：DN值表示遙感影像像元亮度值

土地覆蓋空間格局能夠清晰地顯示土地使用情況和人口分布區(qū)域。土地覆蓋數(shù)據(jù)中含有不透水層屬性的土地分類區(qū)域，該屬性用來(lái)識(shí)別城區(qū)范圍，既能較好地區(qū)別土地分類情況，也能篩選一些非人類活動(dòng)的燈光區(qū)域。因此，本研究基于全球土地覆蓋數(shù)據(jù)，提取出江蘇省居民地以及城鎮(zhèn)用地上的夜間燈光強(qiáng)度值(見(jiàn)圖2)，分區(qū)統(tǒng)計(jì)各區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度累計(jì)值，將夜間燈光強(qiáng)度累計(jì)值與江蘇省人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析。據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果表明，二者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.78(p<0.01)，區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度累計(jì)值與人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有顯著的相關(guān)性，說(shuō)明夜間燈光強(qiáng)度與人類活動(dòng)密切相關(guān)。

2.2 空間回歸模型選擇

表2為空間回歸模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明SLM和SEM的回歸效果優(yōu)于OLS模型。通過(guò)比較LM以及RLM的顯著性，發(fā)現(xiàn)SLM的LM和RLM值均高于SEM，表明SLM的回歸效果更好。

表2 OLS、SLM、SEM模型優(yōu)度比較

2.3 人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果

本文基于NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)SLM空間回歸結(jié)果進(jìn)行空間化處理。結(jié)果表明(見(jiàn)圖3)：1) 夜間燈光數(shù)據(jù)可以有效地反映人口的實(shí)際分布，如在太湖和駱馬湖等水域內(nèi)燈光亮度明顯低于其他區(qū)域，該范圍內(nèi)人口密度較低，與實(shí)際情況相符。2) 江蘇省人口分布特征明顯：人口主要集中分布在江蘇南部地區(qū)，尤其在南京、蘇州、無(wú)錫等地人口密度較高；在江蘇北部地區(qū)，人口主要分布在徐州市、連云港市以及宿遷市等地；在江蘇中部地區(qū)，人口分布較為均勻，且在靠近南部地區(qū)人口分布較為集中。3) 格網(wǎng)化后的人口分布無(wú)明顯的交界線，不以行政單元為劃分區(qū)域，如江蘇南部的蘇州、無(wú)錫等地?zé)o明顯的界限；人口分布具有清晰的城市圈層結(jié)構(gòu)，城市中心人口最為密集，隨著與中心城區(qū)的距離漸增，人口密度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，該趨勢(shì)在江蘇北部地區(qū)的表現(xiàn)更為明顯。4) 經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為迅速的地區(qū)人口較為密集，呈現(xiàn)空間集聚的特征，如南京、蘇錫常等地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，人口呈現(xiàn)連片化趨勢(shì)。徐州與環(huán)太湖周邊發(fā)展迅速，人口密集程度較高。

圖3 江蘇省人口空間分布

2.4 精度評(píng)價(jià)

對(duì)SLM回歸結(jié)果與江蘇省統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證。利用SLM得到的2016年江蘇省常住人口數(shù)為7 974.40萬(wàn)人，與江蘇省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)常住人口數(shù)7 998.60萬(wàn)人相比，少24.20萬(wàn)人，相對(duì)誤差為0.30%，模型回歸結(jié)果與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較相似。

對(duì)縣級(jí)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與回歸預(yù)測(cè)的縣級(jí)人口數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果(見(jiàn)圖4)表明，縣級(jí)人口的統(tǒng)計(jì)數(shù)與回歸數(shù)二者具有顯著的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.83(p<0.01)。縣級(jí)人口回歸數(shù)的相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為26.09%，總體精度較高，個(gè)別行政區(qū)相對(duì)誤差較大。其中，南京市、蘇州市回歸精度較低，主要是樣本數(shù)量少，人口密度高，人口分布主要集中在市區(qū)。

圖4 縣級(jí)回歸結(jié)果檢驗(yàn)

3 結(jié)論與展望

本文使用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)江蘇省2016年的人口分布進(jìn)行分析，結(jié)合江蘇省的常住人口數(shù)據(jù)以及SLM空間回歸結(jié)果進(jìn)行空間化研究。主要結(jié)論如下：

1)夜間燈光數(shù)據(jù)客觀性較強(qiáng)、分辨率較高，不局限于傳統(tǒng)的行政單元空間尺度，能支持用更細(xì)致的格網(wǎng)描繪人口數(shù)據(jù)空間分布基本情況，提高分析精度。但夜光遙感數(shù)據(jù)也存在局限性，對(duì)于部分夜間活動(dòng)不頻繁的地區(qū)，在使用夜間燈光數(shù)據(jù)時(shí)沒(méi)有考慮該地人口數(shù)據(jù)，在未來(lái)的研究中，可以考慮這一因素，提高人口空間分布的精度。

2)與普通線性回歸模型相比，空間回歸模型考慮了地區(qū)的空間依賴關(guān)系，分析結(jié)果更為可靠，反映的人口空間分布情況更加全面。

本研究中仍然存在不足之處，空間回歸模型的影響因子選擇較少，僅僅在模型構(gòu)建之前考慮一些影響因素如土地利用等，未將更多的驅(qū)動(dòng)因子考慮在模型研究中，以便提高模型精度。在估算人口時(shí)僅適用夜間燈光數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，未來(lái)的研究會(huì)考慮其他影響因子，如地形、坡度坡向、道路網(wǎng)等。