任立陽，付 昱，王寶財，宋田宇，趙芳琦

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.中國電力科學研究院，北京100000)

近年來，隨著生態(tài)環(huán)境的污染加劇和化石能源的越發(fā)枯竭，清潔能源受到世界各國的重視，而其中風能作為一種極其重要的清潔能源，得到快速發(fā)展[1].然而，風資源本身具有隨機性和強波動性，這導致風電場的輸出功率具有較強的不穩(wěn)定性[2].這一特性對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和正常調度產生了較大的負面影響[3]，同時也會降低風電場和電力系統(tǒng)的經濟性.因此建立一種提高經濟效益的風功率預測和電力系統(tǒng)調度模型尤為重要.

較為精準的風功率預測不僅是制定合理的調度計劃和檢修計劃的基礎，而且是提高風能利用率和電網運行的安全性、經濟性和穩(wěn)定性的有力措施.國內外學者對風功率預測問題已有較多研究，取得了一些成果.文獻[4]中基于經驗小波變換和核極限學習機建立了短期風功率預測模型.文獻[5]中采用時間序列法對原始風功率序列進行處理從而進行預測，該文獻的結果說明不考慮氣象因素的預測模型的結果不夠理想.文獻[6]中基于訓練好的BP神經網絡進行風功率預測，同時對模型的權值和閥值使用遺傳算法進行優(yōu)化.文獻[7]中提出了一種基于卡爾曼濾波的風功率預測模型，該模型將風電輸出功率預測與數值天氣預報數據結合以提高模型的預測精度.上述文獻中所提出的預測方法雖然在一定程度上都對傳統(tǒng)風功率預測模型進行了一定改進，但是需要以龐大的數據庫作為支撐，同時這些方法并未以風電場的經濟效益為預測目的來構建風功率預測模型.

電力系統(tǒng)的調度的經濟性也是研究者的關注點之一.文獻[8]針對不同的風電滲透率分析了棄風的原因，并以風電并網的電量最大化和風電經濟性最高為目標函數建立模型.文獻[9]提出了一種基于棄風最小的綜合優(yōu)化配置方法，同時給出不同場景下的風電和儲能的最優(yōu)經濟調度策略.文獻[10]提出了一種調用儲能資源的電力系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，并運用兩階段動態(tài)規(guī)劃法求解.文獻[11]提出了一種利用大容量儲能電池來提升風電調峰能力的充放電調度策略，通過儲能為降低棄風，提高系統(tǒng)經濟性提供較為效的解決措施.文獻[12]中提出一種綜合考慮儲能電站的造價成本和風電接納的效益成本的儲能模型，對儲能資源容量進行優(yōu)化配置.這些模型通過降低棄風或采用風電儲能運行方式等來提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經濟性，并未在風功率預測之初就考慮風電效益性.

為了降低風功率預測誤差成本以及提高電力系統(tǒng)的經濟性，本文構建了基于成本導向函數的風功率預測模型及實時電價控制策略下的儲能調度模型.首先采用基于成本導向的增強回歸樹模型進行風功率預測，在成本導向損失函數下，預測結果達到平均成本最小.其次，利用預測的風功率，以日前調度計劃階段確定的儲能運行狀態(tài)為基礎，在日內調度計劃中使用基于成本導向的增強回歸樹模型所得的風功率預測數據進行調度建模.最后在兩個風電場中驗證本文所提方法的有效性和先進性.

1 改進的增強回歸樹

1.1 回歸樹基本原理

回歸樹是文獻[13]中提出的一種非參數學習技術.與一般線性模型和支持向量機等參數學習算法不同，回歸樹在學習過程中未明確采用指定的參數功能形式.回歸樹使用自頂向下和分治法將觀測值遞歸地劃分為越來越小的非重疊區(qū)域.劃分過程是二進制的，每個區(qū)域中的觀測值被分配為具有均質響應.然后，將其與輸出在同一區(qū)域中的所有觀測值擬合為均值響應.回歸樹表示為

(1)

公式中：M為區(qū)域的數量；cm為每個區(qū)域中觀測值的平均響應；Rm為每個區(qū)域的分區(qū)；I(x∈Rm)為一個指標函數，如果x∈Rm則等于1，否則為0.

給定由N個觀測值(xi，yi)組成的訓練數據，其中i=1，…，N，每個觀察都有p輸入和響應.

因此回歸樹的構建步驟如下：

(1)從包含所有觀察結果的單個區(qū)域開始.然后搜索所有變量的二進制分割，找到第j個分裂變量x(j)和分裂點s，這將盡可能地減少誤差.為了找到最佳的分裂變量和分裂點，采用下述公式

,

(2)

使搜索過程得以解決.

(2)在每個新區(qū)域中，重復(1)來拆分并創(chuàng)建兩個新區(qū)域.

(3)重復分割過程，直到達到停止標準為止，例如，當達到每個區(qū)域的最小觀察次數時停止分割過程.

其原理流程圖，如圖1所示.

1.2 Boosting基本原理

Boosting是一種提高模型準確性的方法，最初是針對分類問題[14]開發(fā)的，后來擴展到回歸問題[15].Boosting源自計算學習理論，即弱學習和強學習問題相等[16].它通過適合許多基礎學習者(弱學習)并將它們組合在一起以獲得更準確的模型(強學習)來提高模型性能.在提升過程中，基礎學習者在每次迭代時都被順序地應用于訓練數據，并且對訓練數據進行了修改以增加對現有基礎學習者建模效果較差的觀察結果的重視.依次將基礎學習者添加到模型中，而無需一次調整一個參數，直到所有參數都進入模型為止[12].提升模型的公式為

(3)

公式中：M為基礎學習者的數量；h(x；am)為基礎學習者；am為基礎學習者的參數.

1.3 以成本為導向的增強回歸樹

使用回歸樹作為基礎學習者并提高成本導向的損失函數，能夠將與可再生能源發(fā)電的預測誤差相關的實際成本納入模型構建和預測過程.一般成本導向損失函數為

(4)

(1)Lco(0)=0.表示若預測誤差為零，則沒有成本；

(5)

因此，將公式(4)代入公式(5)，最優(yōu)預測為

(6)

給定成本導向的損失函數公式(4)，最優(yōu)預測便是公式(6).通過在函數空間中應用優(yōu)化來求解公式(6).增強過程中將最適合公式(4)的負梯度向量的回歸樹添加到每個步驟的擴展中.該方法的步驟如下：

(1)初始化F0(x)=0.

(2)對于m=1，…，M，執(zhí)行以下操作：

(a)計算當前模型的負梯度

(7)

(c)更新當前模型：

Fm(x)=Fm-1(x)+ρmT(x；Θm)

，

(8)

公式中：ρm為步長.

(3)在順序添加所有M個回歸樹時構建模型.

(4)使用生成的模型對風電場中的風功率進行預測.

為防止過度擬合，在(2)的(c)中使用收縮參數λ[18]，λ的典型值為0.01或0.001.

Fm(x)=Fm-1(x)+λρmT(x；Θm)

.

(9)

2 計及實時電價的儲能模型

2.1 實時電價

所謂實時電價即在一天之內各時段所對應的不同用電狀態(tài)所產生的具有實效性的費用價格，該價格在滿足電力市場的供需關系基礎上，通常還受整體電力市場下生產方、銷售方及用戶等相互之間的競爭、制約及收益關系影響，通常實時電價的曲線隨時間的實時變化呈現波動趨勢，本文引入某時段的美國加州電價進行分析[19]，同時結合我國實際市場狀況建立實時電價模型，如圖2所示.

2.2 基于電價運行控制策略的儲能模型

隨著電力市場大環(huán)境中各方面的性能優(yōu)化不斷改進，對于用戶而言，實時電價的提供也將變得越來越清晰智能，但電價信號作為能夠實時反映電力需求的可靠參考指標，若能夠有力地掌控當前電價制度下儲能用戶的充放電規(guī)律，則對于通過電價調節(jié)手段實現儲能資源的有效調度起到重要作用.本文基于以上分析，將儲能系統(tǒng)的充放電規(guī)律與不同儲能用戶的行為習慣相結合，并在此基礎上構造出與其相應的電價因子，同時以此為依據模擬出電價控制策略下的儲能充放電負荷曲線，構造電價影響因子為

ΔGPi=GPavg-GPi

，

(10)

(11)

(12)

公式中：GPj為電力市場一天內的實時電價；GPavg為日平均電價；ΔGPj為日均電價與實時電價間的差價；j(j=1，2，…，96)是每日96個均勻時刻點.

Pj=λjP

.

(13)

2.3 風儲聯合系統(tǒng)的調度建模

2.3.1 目標函數

風儲聯合系統(tǒng)采用削峰填谷和計劃跟蹤多模式協(xié)調運行方式[20].基于風電的不確定性，本文將風儲聯合系統(tǒng)的整體收益期望最大化為優(yōu)化方向.目標函數為

(14)

2.3.2 約束條件

風儲聯合系統(tǒng)協(xié)調優(yōu)化模型的約束條件包括對電量、充放電功率以及儲能循環(huán)費用的限制，具體表示以下：

(1)電量約束

(15)

(2)充放電功率限制約束

(16)

(3)儲能循環(huán)費用的可行域約束

(17)

3 考慮經濟效益的風功率預測及風儲聯合系統(tǒng)調度建模

3.1 評估指標

(1)與預測錯誤相關的總成本(TCFE).TCFE通過使用預測來衡量成本，是文獻[21，22]中提出的評估指標的擴展.

(18)

公式中：ei為第i個測試樣本的預測誤差；n為總測試樣本的數量.

(2)均方根誤差(RMSE).RMSE對預測結果的極值比較敏感.

(19)

(20)

(4)過度預測百分比(OF%)和預測不足百分比(UF%)比.OF%和UF%測量零附近的不對稱量.OF%表示測試集中過度預測樣本的百分比，UF%表示測試集中預測不足的百分比.

(21)

公式中：nof為過度預測樣本的數量；nuf為預測不足樣本的數量.

3.2 考慮經濟效益的風儲聯合系統(tǒng)的優(yōu)化調度

為降低棄風電量，提高風儲聯合系統(tǒng)的經濟效益，從而提高電力系統(tǒng)的經濟性，本文提出考慮經濟效益的風功率預測模型和風儲聯合系統(tǒng)優(yōu)化調度模型.

3.2.1 考慮經濟效益的風功率概率預測模型

本節(jié)介紹考慮成本導向的增強回歸樹建立的風功率預測模型.該模型以成本為導向優(yōu)化增強回歸樹的損失函數，提高風功率預測精度的同時降低風功率預測誤差成本，從而提高經濟效益.基于成本導向的增強回歸樹的風功率預測模型(COBRT)流程圖，如圖3所示.為了進行比較，選擇常規(guī)增強回歸樹(BRT)和最小二乘增強回歸樹(LSBRT)作為對比實驗，驗證本文所提模型COBRT的先進性.

3.2.2 風儲聯合系統(tǒng)優(yōu)化調度建模

本節(jié)基于模型COBRT得到的風功率預測值，建立風儲聯合系統(tǒng)優(yōu)化調度模型.公式(14)至公式(17)構成本文的協(xié)調優(yōu)化模型，通過求解該模型可得到風儲聯合系統(tǒng)的日前發(fā)電計劃和各不確定性場景中儲能的充放電功率.采用PSO與GAMS軟件中CPLEX求解器相結合的混合策略對本文提出的雙層優(yōu)化配置模型進行求解.具體步驟如下：

(1)使用模型COBRT進行風功率預測值，輸出96個風功率預測值；

(2)將目標函數設置為風儲聯合系統(tǒng)整體收益最大；

(3)風儲聯合系統(tǒng)協(xié)調優(yōu)化模型的約束條件考慮電量約束，充放電功率限制約束和儲能循環(huán)費用的可行域約束，具體根據2.3.2；

(4)建立風儲聯合系統(tǒng)協(xié)調優(yōu)化模型并使用CPLEX求解；

(5)輸出常規(guī)發(fā)電機組和風電機組的出力情況；

(6)根據風電機組計劃出力和實際出力的差值求得風電機組的剩余出力；

(7)結合實時電價曲線和儲能電池的基本要求，得到風電場實際儲能充放電功率曲線和存儲量；

(9)確定風儲聯合系統(tǒng)的調度結果和最終的風能存儲量結果，計算經濟收益；

(10)對比分析本文所提模型的經濟性.

4 算例分析

4.1 實驗數據

表1 數據集劃分

以我國兩個風電場為預測對象，驗證模型COBPR的性能.A風場的總裝機容量為300 MW，并網機組臺數200臺.B風場的總裝機容量為400.5 MW，并網風機臺數為267臺.取A風場2018年1月1日到12月31日的風電功率數據(采樣間隔是15 min)，B風場2018年1月1日到12月23日的風電功率數據(采樣間隔是15 min)分別構建與驗證預測模型.數據集的劃分,如表1所示.

為消除數據量綱對模型性能的不良影響，防止數值小的表征被數量級大的表征數據淹沒，需要對數據率先進行歸一化處理.計算公式為

(22)

數據預處理完成后，使用訓練集確定增強回歸樹模型的網絡參數，建立基于成本導向的增強回歸樹預測模型.

4.2 風功率預測結果分析

如3.2選擇模型BRT和模型LSBRT作為對比實驗，將這兩種模型和模型COBRT的風功率預測結果對比分析，驗證本文所提模型COBRT的性能.

圖4 風電場A的預測結果圖5 風電場B的預測結果

風電場A和風電場B中，采用模型COBRT、模型LSBRT、模型BRT進行的為期一天的風功率預測，如圖4、圖5所示.分析圖4、圖5發(fā)現：模型LSBRT的預測結果與原始風功率的變化趨勢較為相近，模型COBRT次之；當原始風功率序列變化較大時，模型LSBRT也可以得到最符合原始風功率序列的預測結果.表明本文所提模型LSBRT的預測值更接近原始真實的風功率.這是因為LSBRT損失函數的目的就是為了達到預測誤差的最小化，而模型COBRT的損失函數是基于成本導向的，是為了達到經濟效益最大化.這也反映出該方法在預測過程中產生的誤差越小，那么該方法的所達到的經濟收益就越高.

表2 風電場A的5種評估指標

表3 風電場B的5種評估指標

為更全面詳細的說明模型COBRT的性能，列舉了風電場A和風電場B的3種模型的5個指標結果如表2、表3所示.分析表2、表3可以發(fā)現：

(1)模型LSBRT的RMSE，MAE和MAPE值總是比使用COBRT方法的小，也就是說，LSBRT可以得到更準確的預測值.這是因為建立了LSBRT是為了最小化RMSE，MAE和MAPE.

(2)風電場A中，模型COBRT的TCFE值比模型BRT和模型LSBRT的TCFE值分別小105.7和41.1.風電場B中，模型COBRT的TCFE值比模型BRT和模型LSBRT的TCFE值分別小123.5和40.8.

由于本文的研究目的是為了讓經濟效益最大化，因此與模型LSBRT和模型BRT相比，使用模型COBRT減少了風電場的總負荷，可以使風電場獲得最大的經濟性收益.

4.3 儲能的實驗結果分析

基于本文構建的風儲聯合系統(tǒng)的調度結果如圖6、圖7所示.風電場計劃出力與實際出力的差值，便是該風電場可以用來存儲的功率值.但是這些風電是賣出還是進行儲能，需要根據實時電價確定.分析圖6、圖7可知：0點～9點和14小時～16小時這兩個階段是負荷低谷期，剩余風電量比較多，而此時的電價較低，因此這兩個時段將棄風進行存儲，儲能電站處于充能狀態(tài).10點～13點和15點～24點這兩個時段是負荷高峰期，此時電價有明顯漲幅.為了達到經濟效益最大化，儲能電站處于放電狀態(tài)，將上段時刻存儲的風電賣出.通過該協(xié)調策略可使系統(tǒng)的經濟性最佳.

圖6 A風電場儲能真實功率變化及存儲量圖7 B風電場儲能真實功率變化及存儲量

表4 風儲聯合系統(tǒng)的經濟收益情況

表5 儲能模型收益對比情況

為更直觀說明本文所建模型的有效性，表4分別列出了風儲聯合系統(tǒng)A和B的各經濟指標.表5列出了普通風電場、傳統(tǒng)儲能電站及所提模型的經濟效益對比.可以看出本文所提模型相對比于傳統(tǒng)的儲能系統(tǒng)可使風儲聯合系統(tǒng)獲得更大的經濟效益，風電機組的計劃出力與實際出力的差值勢必存在較大差值.實時電價控制策略下的風儲聯合系統(tǒng)在最大程度利用風電的基礎上，將剩余的風電在電價較低時存儲起來，電價較高時售出，可以大大提高風電的利用率，并且還能兼顧電力系統(tǒng)經濟效益.

5 結 論

考慮經濟效益的風功率預測和風儲聯合系統(tǒng)優(yōu)化調度不僅可以更大程度的利用風電，提高風電場運行中經濟效益，而且可以更好的為電力系統(tǒng)決策人員提供有利參考.本文采用的考慮經濟效益的風電功率預測和風儲聯合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方法有以下優(yōu)點：

(1)使用增強回歸樹進行風功率預測，并基于成本導向函數優(yōu)化增強回歸樹，在得到較高精度的風功率預測結果的同時，降低風功率在預測過程中產生的誤差成本，提高風電場的經濟效益；

(2)基于高精度和高經濟性的風功率概率預測，建立電力系統(tǒng)經濟調度模型，該模型可以得到更好的調度結果；

(3)結合實時電價曲線，儲能電站在負荷低谷期存儲剩余的風電，在負荷高峰期賣出，達到經濟效益最大化.