摘 要： 化學(xué)學(xué)科所涉及的化學(xué)式、化學(xué)方程式與元素較多，基礎(chǔ)概念也比較復(fù)雜，在面對(duì)化學(xué)計(jì)算題時(shí)，很多學(xué)生仍都會(huì)出現(xiàn)無從下手的情況，而數(shù)學(xué)作為一門以計(jì)算為解決問題主要形式的學(xué)科，其很多知識(shí)技巧則恰恰可以在化學(xué)計(jì)算題的解決過程中得到應(yīng)用，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)化學(xué)計(jì)算題解題能力的有效提升。為此，本文對(duì)中學(xué)化學(xué)計(jì)算題的類型進(jìn)行了分析，同時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)化學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的應(yīng)用展開了探討，希望能夠?qū)瘜W(xué)教學(xué)質(zhì)量提升和學(xué)生解題能力發(fā)展起到一定幫助。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)化學(xué);計(jì)算題教學(xué);數(shù)學(xué)知識(shí)

一、 引言

化學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科一樣，其很多學(xué)科問題都需要通過大量計(jì)算才能夠得出最終的正確結(jié)果，雖然從解題方式、解題思路及問題特征等角度來看，化學(xué)計(jì)算題與數(shù)學(xué)計(jì)算題仍存在著很多的差異，但只要能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科的很多解題技巧與基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用到化學(xué)學(xué)科中來，仍然可以為化學(xué)計(jì)算題的解決帶來巨大幫助。由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)化學(xué)計(jì)算題中的具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，而將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到學(xué)化學(xué)計(jì)算題教學(xué)中來，則是當(dāng)前中學(xué)化學(xué)教師所需要解決的重要問題。

二、 中學(xué)化學(xué)計(jì)算題分類

（一）化學(xué)式相關(guān)計(jì)算題

化學(xué)式相關(guān)計(jì)算題是指題目中不會(huì)直接給出已知條件或是并未直接給出全部已知條件，而是會(huì)通過給出各類物質(zhì)化學(xué)式的方式來進(jìn)行提示。解題者需要明確化學(xué)式中各符號(hào)及數(shù)字的含義，并據(jù)此從題目所給化學(xué)式中提取出有價(jià)值的解題信息，最后根據(jù)這些信息來計(jì)算出正確答案，解題時(shí)需要與處理好部分與整體之間的算術(shù)關(guān)系。此類化學(xué)計(jì)算題常見的有計(jì)算相對(duì)分子量、計(jì)算化合物中各元素的質(zhì)量比、計(jì)算化合物中某元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)等幾種。

（二）化學(xué)方程式相關(guān)計(jì)算題

化學(xué)方程式相關(guān)計(jì)算題題目中會(huì)明確指出某種化學(xué)反應(yīng)（或是僅給出化學(xué)反應(yīng)發(fā)生前后的所有物質(zhì)），解題者需要據(jù)此寫出化學(xué)方程式，并從中獲知物質(zhì)在質(zhì)與量兩方面的變化關(guān)系，明確反應(yīng)物質(zhì)與生成物質(zhì)的微粒個(gè)數(shù)關(guān)系，之后根據(jù)這些關(guān)系及其他已知信息來計(jì)算出正確答案，常見的題型可分為反應(yīng)物和生成物的計(jì)算、不純物計(jì)算、過量計(jì)算、多步反應(yīng)計(jì)算幾種。

（三）溶液相關(guān)計(jì)算題

溶液相關(guān)計(jì)算題是指需要根據(jù)題目中已知條件來對(duì)溶液的溶質(zhì)、溶劑、質(zhì)量等展開分析，之后完成溶解度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等方面的計(jì)算，或是溶液度與溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。

三、 中學(xué)化學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用策略

（一）守恒法

守恒法在初中化學(xué)計(jì)算題的解題中十分常用，主要是根據(jù)“化學(xué)反應(yīng)中原子、電子、能量等永遠(yuǎn)守恒”這一守恒思想來梳理問題的內(nèi)在關(guān)系，使化學(xué)計(jì)算題進(jìn)一步簡化，最終幫助學(xué)生找到正確解題思路，而對(duì)于守恒法的應(yīng)用，則恰恰需要應(yīng)用到很多數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)。例如在很多化學(xué)計(jì)算題中，通常會(huì)給出物質(zhì)所參與的化學(xué)反應(yīng)與物質(zhì)本身質(zhì)量，之后再要求解題者給出化學(xué)反應(yīng)后生成的某一種物質(zhì)質(zhì)量。這類問題雖然看似與數(shù)學(xué)知識(shí)毫無關(guān)系，但只要能夠明確樹立化學(xué)反應(yīng)中的質(zhì)量守恒思想，那么就可以將化學(xué)反應(yīng)前各物質(zhì)的質(zhì)量總和與化學(xué)反應(yīng)后生成各類物質(zhì)的質(zhì)量總和列為一個(gè)等式，之后再利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的求未知數(shù)技巧來完成計(jì)算題解答。

例1? ?生活中常用的純堿通常都含有一定量的氯化鈉。在某次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)組人員提取了8g某品牌食用純堿，并將其加入136.7克某稀鹽酸溶液中，加入后發(fā)現(xiàn)純堿樣品恰好與溶液完全發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)后得到2.2g氣體，請(qǐng)問反應(yīng)后所得氯化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

分析： 例1中純堿樣品在與稀鹽酸溶液接觸后發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，因此根據(jù)質(zhì)量守恒原則與化學(xué)方程式

Na2CO3+2HCl 2NaCl+H2O+CO2↑可知，純堿與稀鹽酸溶液發(fā)生反應(yīng)后，其生成的二氧化碳、水與NaCl質(zhì)量總和與純堿與稀鹽酸溶液質(zhì)量相當(dāng)。因此利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的求未知數(shù)方法，可設(shè)純堿樣品中碳酸鈉的質(zhì)量為x，生成NaCl的質(zhì)量為y，已知CO2為2.2g，則x=106×2.2g÷44=5.3g，y=117×2.2g÷44=5.85g，而反應(yīng)后溶液中氯化鈉的總質(zhì)量為5.85g+（8g-5.3g）=8.55g，氯化鈉溶液的質(zhì)量為8g+136.7g-2.2g=142.5g，而氯化鈉總質(zhì)量與氯化鈉溶液質(zhì)量之比，則為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即8.55g/142.5g×100 % =6 %

（二）十字交叉法

十字交叉法是一種用于兩組混合物平均量計(jì)算與組分計(jì)算的簡便方法，在化學(xué)問題的計(jì)算中同樣十分常用，只要為M1·n1+M2·n2=M·n形式的化學(xué)計(jì)算問題，均可以用十字交叉法進(jìn)行解決。而從初中化學(xué)計(jì)算題教學(xué)的角度來看，由于溶液相關(guān)化學(xué)問題經(jīng)常會(huì)涉及溶液濃縮、稀釋等方面的計(jì)算，且具有計(jì)算量大、計(jì)算步驟較多的特點(diǎn)，如果利用常規(guī)解題方法與步驟進(jìn)行計(jì)算，那么學(xué)生就很容易出現(xiàn)解題思路混亂、計(jì)算錯(cuò)誤等情況，進(jìn)而影響解題效率，但如果能夠?qū)κ纸徊娣ㄟM(jìn)行靈活應(yīng)用，那么解題效率與準(zhǔn)確性就都會(huì)得到很大的提升。

例2? ?已知某種混合物主要含有NaHSO4、MgSO4與CuS三種物質(zhì)，且硫元素（S）含量為30 % ，求混合物中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析： 在例2中，由于混合物三種所含物質(zhì)的化合價(jià)均已經(jīng)給出，因此NaHSO4與MgSO4中硫元素含量均已經(jīng)比較明確，即32/120×100 % =26.7 % ，而CuS物質(zhì)中的S元素含量則為未知數(shù)，利用十字交叉法，可先將NaHSO4和MgSO4看作同一種物質(zhì)R，并確定R物質(zhì)中S元素含量為26.7 % ，之后設(shè)CuS和R物質(zhì)的質(zhì)量比為x∶y，則CuS中S元素含量為 % =32/96×100 % ：1/30×100 % ，NaHSO4、MgSO4∶S % =32/120×100 % ：1/30×100 % 。由此可知x∶y=1/30×100 % ∶1/30×100 % =1∶1，CuS % =1/（1+1）×100 % =50 % ，而Cu % =50 % ×64/（64+32）×100 % =33.3 % 。

（三）平均值法

初中階段的化學(xué)計(jì)算題比較側(cè)重于對(duì)學(xué)生定量分析能力的考查，因此經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)求混合物可能成分的問題，對(duì)于學(xué)生來說，這類問題雖然解題思路比較明確，且多為選擇題，看上去比較簡單，但在實(shí)際解題過程中，一旦題目中的混合物未知含量物質(zhì)較多，那么學(xué)生為得出最終結(jié)果，就需要進(jìn)行反復(fù)的計(jì)算，這對(duì)于解題效率與答案準(zhǔn)確性的影響都是比較大的。針對(duì)這一情況，教師在進(jìn)行化學(xué)計(jì)算題教學(xué)時(shí)，還需向?qū)W生傳授平均值法，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的求平均值知識(shí)來求出混合物的某個(gè)物理量平均值，之后通過但不用考慮各組分的含量。通過求出混合物某個(gè)物理量的平均值，這樣只需將選項(xiàng)與平均值進(jìn)行比對(duì)，就可以快速得到正確答案。

例3? ?已知某混合物中含有兩種氧化物，其中一種氧化物為Fe2O3，而另一種氧化物未知，且混合物中氧含量為50 % ，那么在該種混合物中，除Fe2O3外的另一種氧化物可能是 （? ）

A. MgO

B. Na2O

C. CO2

D. SO2

解析： 根據(jù)例3中給出的條件可知，混合物中的其中一種物質(zhì)為Fe2O3，根據(jù)化學(xué)式確定該物質(zhì)氧含量為30 % ，在套入平均值法后可以發(fā)現(xiàn)，如將氧含量作為混合物的物理量，那么該在物理量平均值為50 % 的情況下，如氧化物Fe2O3的氧含量小于平均值，則另一種氧化物的氧含量就必然會(huì)大于50 % 。而從選項(xiàng)來看，MgO、Na2O、CO2、SO2四種氧化物中的氧元素含量分別為40 % 、25.8 % 、72.8 % 以及50 % ，其中僅CO2符合氧含量大于50 % 的條件，那么本題正確答案自然可以確定為C。

（四）規(guī)律法

受各種守恒原則的影響，在化學(xué)反應(yīng)中，各類物質(zhì)的物理量往往存在著密切的數(shù)量關(guān)系，如果能夠?qū)⑦@些數(shù)量關(guān)系總結(jié)為化學(xué)反應(yīng)規(guī)律，那么就可以總結(jié)出各種化學(xué)反應(yīng)通式、物理量定義式，并依據(jù)這些公式來完成化學(xué)問題的計(jì)算，這樣不僅可以減少化學(xué)計(jì)算題的運(yùn)算量，保證答案準(zhǔn)確性，同時(shí)還可以縮短常規(guī)解題方法的解題步驟，使解題效率提升、解題難度下降。

例4? ?某100g粉末狀混合物主要含有單質(zhì)鎂（Mg）與氧化鎂（MgO）兩種物質(zhì)，且經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，混合物中的氧元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)為32 % ，求混合物中的鎂粉的質(zhì)量。

解析： 對(duì)于例4這一題，如果按照常規(guī)解題方法，應(yīng)根據(jù)化學(xué)式求出氧化鎂中的氧元素含量，并根據(jù)混合物質(zhì)量與氧元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)來確定混合物中的氧元素質(zhì)量，由于混合物中僅含有兩種物質(zhì)，且單質(zhì)鎂粉末中不含氧元素，因此混合物中的氧元素質(zhì)量也就是氧化鎂粉末中的氧元素質(zhì)量，之后通過氧化鎂中氧元素含量求出氧化鎂粉末質(zhì)量，即可以確定鎂粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出正確答案。這種方法雖然能夠保證答案的正確性，但由于計(jì)算步驟較多，解題思路相對(duì)復(fù)雜，在考試中會(huì)比較影響解題效率。因此教師完全可以向?qū)W生傳授規(guī)律法，鼓勵(lì)學(xué)生從所接觸到的各種化學(xué)反應(yīng)式中總結(jié)反應(yīng)規(guī)律，根據(jù)單質(zhì)鎂分子量（24）與氧化鎂的分子量（40），總結(jié)出鎂質(zhì)量（x）+氧化鎂質(zhì)量（y）=（氧化鎂分子量-鎂分子量）×鎂質(zhì)量÷（氧元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的通式（通式可帶入含有其他氧化物的類似混合物成分問題），即x+y=（16/40）y÷32 % ，根據(jù)通式可知混合物中鎂粉質(zhì)量與氧化鎂粉末質(zhì)量關(guān)系為y=4x，那么鎂粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)則為x/（x+y）=x/（x+4x）=20 % ，鎂粉的質(zhì)量為：100g×20 % =20g。

四、 結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)知識(shí)在化學(xué)學(xué)科的計(jì)算題探究中能夠起到非常重要的作用，在初中化學(xué)教學(xué)中，教師必須要將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到計(jì)算題教學(xué)中來，并在明確計(jì)算題類型的同時(shí)，向?qū)W生傳授規(guī)律法、十字交叉法等幾種基于數(shù)學(xué)知識(shí)的解題方法，從而推動(dòng)學(xué)生計(jì)算題解題能力的提升。

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作者簡介：? 李娜，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市育才學(xué)校。

該論文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2019]GHB0462。