左劍凱，曲 娜，陳嘉彤，趙雪冬，張菁灃

（沈陽航空航天大學(xué)a.計算機學(xué)院；b.安全工程學(xué)院；c.航空發(fā)動機學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

當(dāng)線路或設(shè)備長時間工作時，其絕緣層可能出現(xiàn)老化或破損而導(dǎo)致絕緣能力下降。當(dāng)電壓達到一定值時，絕緣層可能被擊穿從而引起線路或設(shè)備發(fā)生串聯(lián)電弧故障。串聯(lián)電弧故障發(fā)生后，電流值一般較小，不能達到斷路器閾值，但產(chǎn)生的溫度可高達幾千度。當(dāng)電弧的維持電壓低至20 V 時，電弧仍然可以保持連續(xù)穩(wěn)定的燃燒。相比于其他電氣故障，串聯(lián)電弧故障更難以迅速被發(fā)現(xiàn)及處理，易引起電氣火災(zāi)，造成嚴重后果。

串聯(lián)電弧故障已成為近年來電氣研究領(lǐng)域的熱點問題之一。電弧故障檢測研究主要集中在電弧仿真模型、電弧故障電流特征提取和電弧故障檢測算法等方面。Cassie 電弧模型和Mayr 電弧模型是最早被提出的電弧模型[1-2]。Cassie 電弧模型主要適用于電流過零前的大電流期間，Mayr 電弧模型主要適用于電流過零時的小電流期間。在Cassie電弧模型和Mayr電弧模型的基礎(chǔ)上，相繼又提出了Habedank 電弧模型[3]、改進的Mayr 電弧模型[4]、Schwamaker 電弧模型[5]、分段式電弧模型[6-9]等。電弧故障特征分析主要采用的方法是傅立葉分析和小波分析[10-15]。電弧故障檢測算法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[16-18]、支持向量機法[19-20]、Chirp-zeta 變換法[21]、ABCD 矩陣系數(shù)法[22]、量子概率模型法[23]等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機法和Chirp-zeta 變換法常被應(yīng)用于室內(nèi)低壓配電系統(tǒng)中；ABCD 矩陣法適合于負載類型少的場合，主要應(yīng)用于飛機電弧故障檢測；量子概率模型理論法主要應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)的電弧故障電流檢測。

本文采用Schavemaker電弧模型分別針對線性負載和非線性條件下串聯(lián)電弧故障進行仿真實驗，分析電弧故障的特點。利用傅立葉變換得到電流和電壓的幅值頻譜并分析了其特點，得出了高次諧波、零休現(xiàn)象和燃弧峰值等發(fā)生電弧故障時的特征性結(jié)論。

1 Schavemaker電弧模型

Schavemaker 電弧模型結(jié)合了Cassie 和Mayr兩種模型，根據(jù)電弧電流的大小，采用合適的方程實現(xiàn)計算。在小電流范圍使用與Mayr模型相似的方程；在大電流范圍使用與Cassie 模型相似的方程。這既克服了Cassie 模型和Mayr 模型的缺點，又使得模型更準確地反映電弧的特性。Schavemaker模型如式（1）所示。

式中，g為電弧電導(dǎo)；u為電弧電壓；i為電弧電流；τ為電弧參數(shù)；p0為冷卻常數(shù)；p1為在電流過零點后設(shè)置為零；Uarc為大電流區(qū)間的電弧電壓常數(shù)。

2 線性負載電路仿真

2.1 電弧特征

利用Schavemaker模型對線性負載電路進行電弧故障仿真[24]，如圖1 所示。參數(shù)設(shè)置為電源電壓u=220 V，頻率f=50 Hz，電阻R=300 Ω，電感L=0.07e-4H，電容C=1e-6F，仿真時間t=0.08 s，τ=0.336e-3，Uarc=200 V，g（0）=0.01 S，p0=15 000 W。

圖1 線性負載仿真電路

線性負載電路電弧電壓、電流和電阻的時域特性如圖2～圖4所示，電流零休區(qū)如圖5所示，電壓和電流的頻域特性如圖6、圖7 所示。從這些圖中可以看出，電弧兩端的電壓變化較大，燃弧電壓高于熄弧電壓，且具有周期性；電弧電壓和阻抗同時達到最大值時，電流處于零休區(qū)；電弧電流零休現(xiàn)象時間約為4×10-6s，遠遠小于人的反應(yīng)時間，容易出現(xiàn)二次燃弧，增加了電氣火災(zāi)的發(fā)生概率；電壓和電流幅值頻譜均存在高次諧波。

圖2 線性負載電路電弧電壓

圖3 線性負載電路電弧電流

圖4 線性負載電路電弧電阻

圖5 線性負載電路電流零休區(qū)

圖6 線性負載電壓幅值頻譜

圖7 線性負載電流幅值頻譜

2.2 電弧參數(shù)τ對仿真的影響

改變參數(shù)τ（設(shè)τ=0.4e-3）進行仿真，電弧電壓、電流和電阻的時域特性如圖8～圖10 所示，電流零休區(qū)如圖11 所示，電壓和電流的頻域特性如圖12、圖13 所示。通過與之前的τ=0.336e-3的仿真結(jié)果對比可以看出，參數(shù)τ增大，二次燃弧電壓峰值從15 V變?yōu)榈陀?5 V；電流變化不明顯，零休時間變短；最大電阻值由130 Ω 減小為80 Ω；電壓頻譜幅值降低，電流頻譜幅值變化不大。

圖8 線性負載電路電弧電壓

圖9 線性負載電路電弧電流

圖10 線性負載電路電弧電阻

圖11 線性負載電路電流零休區(qū)

圖12 線性負載電壓幅值頻譜

圖13 線性負載電流幅值頻譜

3 非線性負載電路仿真

3.1 電弧特征

非線性負載選擇調(diào)壓電路，電路仿真模型如圖14 所示。電阻R=700 Ω，電容C=1e-6H，τ=0.336e-3，Uarc=200 V，P0=15 000 W，g（0)=0.01 S。

圖14 非線性元件仿真電路

非線性負載電路電弧電壓、電流和電阻的時域特性如圖15～圖17 所示，電流零休區(qū)如圖18 所示。從這些圖中可以看出，與線性負載的情況不同，電弧電壓在半個周期內(nèi)出現(xiàn)兩個尖峰；電流零休現(xiàn)象比較明顯；電弧電流出現(xiàn)快速增加和快速下降；電弧的電阻值更大。

圖15 非線性負載電路電弧電壓

圖16 非線性負載電路電弧電流

圖17 非線性負載電路電弧電阻

圖18 非線性負載電路電流零休區(qū)

電壓和電流的頻域特性如圖19、圖20 所示。非線性負載電弧電壓和電流的頻域特征隨著頻率的增大呈周期性遞減趨勢。

圖19 非線性負載電壓幅值頻譜

圖20 非線性負載電流幅值頻譜

3.2 電弧參數(shù)τ對仿真的影響

改變參數(shù)τ（設(shè)τ=0.4e-3）進行仿真，電弧電壓、電流和電阻的時域特性如圖21～圖23 所示，電流零休區(qū)如圖24 所示，電壓和電流的頻域特性如圖25、圖26 所示。通過與之前的非線性負載電路τ=0.336e-3的仿真結(jié)果對比可以看出，燃弧的電壓幅值降低了近一半，且在半個周期內(nèi)出現(xiàn)第二次燃弧的峰值大小接近第一次；電流在半個周期內(nèi)出現(xiàn)了兩次零休；電弧電阻值明顯減??；頻域中的電壓和電流幅值均減小。

4 結(jié) 論

本文以Schavemaker 電弧模型為基礎(chǔ)，針對線性和非線性兩種類型負載電路的電弧故障進行仿真研究，得出以下結(jié)論：

1）線性負載電路出現(xiàn)串聯(lián)電弧故障時，時域電流出現(xiàn)零休現(xiàn)象，電壓和電流幅值頻譜均存在高次諧波。當(dāng)參數(shù)τ增大時，二次燃弧電壓峰值從15 V 變?yōu)榈陀?5 V；電流變化不明顯，零休時間變短；最大電阻值由 130 Ω 減小為 80 Ω；電壓頻譜幅值降低，電流頻譜幅值變化不大。

2）非線性負載電路出現(xiàn)串聯(lián)電弧故障與線性負載電路相比，電弧電壓在半個周期內(nèi)出現(xiàn)兩個尖峰；電流零休現(xiàn)象比較明顯；電弧電流出現(xiàn)快速增加和快速下降；電弧的電阻值更大。當(dāng)參數(shù)τ增大時，燃弧的電壓幅值降低了近一半，且在半個周期內(nèi)出現(xiàn)第二次燃弧的峰值大小接近第一次；電流在半個周期內(nèi)出現(xiàn)了兩次零休；電弧電阻值明顯減?。活l域中的電壓和電流幅值均減小。

圖21 非線性負載電路電弧電壓

圖22 非線性負載電路電弧電流

圖23 非線性負載電路電弧電阻

圖24 非線性負載電路電流零休區(qū)

圖25 非線性負載電壓幅值頻譜

圖26 非線性負載電流幅值頻譜