李海山 陳德武 吳 杰 常德寬

(中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，甘肅蘭州 730020)

0 引言

地震資料往往含有嚴(yán)重的隨機噪聲，給后續(xù)的數(shù)據(jù)處理、解釋及儲層預(yù)測等工作帶來十分不利的影響[1]。由于隨機噪聲是由各種因素綜合作用形成的，沒有固定的頻率和傳播方向，分布于全時、全頻段，因此很難將其從地震記錄中有效地分離出來。針對隨機噪聲壓制問題，學(xué)者們開展了大量相關(guān)研究并根據(jù)有效信號和隨機噪聲各自的特征提出了不同的壓制方法，典型的有K-L變換濾波[2]、f-x域預(yù)測濾波[3]、自適應(yīng)濾波[4]、Radon變換[5]、徑向預(yù)測濾波[6]、小波變換[7-8]、奇異值分解[9]、多項式擬合[10]、S變換[11]、Curvelet變換[12-13]、Seislet變換[14]、傾角導(dǎo)向中值濾波[15-16]、徑向時頻峰值濾波[17]、稀疏字典學(xué)習(xí)[18]、局部正交壓制[19]等方法。盡管這些方法都取得較好的實際應(yīng)用效果，但每種方法都受到某種假設(shè)或條件限制[20]，去噪性能在不同工區(qū)差別較大，適應(yīng)能力和保真能力有待進一步提高；此外，去噪效果較好的方法通常計算復(fù)雜度較高、計算效率較低，需要較多的參數(shù)調(diào)試，不能充分應(yīng)對寬頻、寬方位、單點高密度采集時代大數(shù)據(jù)量處理的挑戰(zhàn)。因此，研究保真且高效的去噪方法是人們不懈的追求。

深度學(xué)習(xí)[21]是近年來引起廣泛關(guān)注的機器學(xué)習(xí)的一個分支，該概念由Hinton等[22]提出。深度學(xué)習(xí)實質(zhì)上是一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但比以往的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更深的神經(jīng)元層，通過組合低層特征形成更加抽象的高層特征，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表示，減少了人工提取特征的巨量工作。目前，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)發(fā)展出多種模型，如生成式/無監(jiān)督模型(受限玻爾茲曼機、深度置信網(wǎng)絡(luò)、正則化的自編碼器等)和判別式模型(遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)等)。CNN通過用卷積代替規(guī)則神經(jīng)元的矩陣乘法運算，大大減少每層中需要訓(xùn)練的未知權(quán)重系數(shù)的數(shù)量，能夠從輸入中學(xué)習(xí)到高度復(fù)雜的非線性關(guān)系。

由于存在諸多優(yōu)點，CNN已被逐漸應(yīng)用于地震勘探領(lǐng)域中。如：Lewis等[23]將CNN用于全波形反演中的正則化先驗信息提??； Itan等[24]將CNN用于反射和繞射波場分離； Huang等[25]將CNN用于斷裂特征的自動檢測。以上研究都取得了較好的應(yīng)用效果，展現(xiàn)出CNN在地震勘探領(lǐng)域中的巨大優(yōu)勢和廣闊的應(yīng)用前景。

考慮到CNN具有自動學(xué)習(xí)高度復(fù)雜的非線性特征的能力，本文將其應(yīng)用于疊前地震數(shù)據(jù)隨機噪聲的壓制中，通過對疊前地震數(shù)據(jù)中隨機噪聲特征的自動學(xué)習(xí)，實現(xiàn)自動且高效的隨機噪聲分離。

1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)去噪原理

1.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)

目前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域已取得許多令人矚目的研究成果，并且不斷有新的CNN模型被提出，其中最著名的有LeNet[26]、AlexNet[27]、Google-Net[28]、VGGNet[29]和深度殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)[30]等。目前在圖像分類方面，ResNet的準(zhǔn)確度是最高的。鑒于ResNet的優(yōu)異性能，Zhang等[31]將ResNet應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)去噪。研究表明，在隨機噪聲壓制中應(yīng)用ResNet并不依賴于數(shù)據(jù)的信噪比，其對不同信噪比的數(shù)據(jù)都能夠達到較好的去噪效果。

深度殘差網(wǎng)絡(luò)是針對更深層的網(wǎng)絡(luò)模型難以訓(xùn)練的問題而提出的一個網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，很好地克服了因深度增加而出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)退化問題，能夠通過增加網(wǎng)絡(luò)深度提高網(wǎng)絡(luò)性能。圖1說明了深度殘差網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)網(wǎng)絡(luò)的差別。假定某段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是y，期望輸出是N(y)，即N(y)是期望的復(fù)雜潛在映射，但學(xué)習(xí)難度較大；如果通過圖1所示的越層連接直接把輸入y傳到輸出作為初始結(jié)果，則此時需要學(xué)習(xí)的目標(biāo)變?yōu)镽(y)=y-N(y)，即ResNet相當(dāng)于學(xué)習(xí)恒等映射y與最優(yōu)解N(y)的殘差。在極端情況下，將殘差R(y)置為零比通過非線性層擬合恒等映射y更容易。

圖1 殘差網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)網(wǎng)絡(luò)的差別(a)常規(guī)網(wǎng)絡(luò)； (b)殘差網(wǎng)絡(luò)

1.2 隨機噪聲壓制原理

如果地震數(shù)據(jù)中包含隨機噪聲，則地震數(shù)據(jù)可以表示為

y=x+n

(1)

式中：x為有效信號；y為含隨機噪聲地震記錄；n為隨機噪聲。深度學(xué)習(xí)的基本思想是通過下面的公式建立x和y之間的映射關(guān)系

x=Net(y;Θ)

(2)

式中： Net表示深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；Θ={W,b}為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中W為權(quán)重，b為偏置。根據(jù)深度殘差網(wǎng)絡(luò)原理，可以將隨機噪聲作為網(wǎng)絡(luò)輸出

n=y-x=Res(y;Θ)

(3)

式中： Res表示殘差學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。為了最優(yōu)化式(3)中的網(wǎng)絡(luò)，定義如下的代價函數(shù)[30]

(4)

為衡量深度殘差網(wǎng)絡(luò)的去噪性能，將峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)作為評價指標(biāo)，其計算公式為

(5)

2 深度殘差網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)

針對隨機噪聲壓制問題，設(shè)計了一個由多層依次連接構(gòu)成的去噪網(wǎng)絡(luò)Res(y;Θ)，如圖2所示，圖中不同層的定義如表1所示。在去噪網(wǎng)絡(luò)的第二層和最后一層之間為多個構(gòu)建塊，每個構(gòu)建塊由一個卷積層(Conv)、一個批標(biāo)準(zhǔn)化層(Batch Normalization，BN)和一個修正線性單元層(Rectified Linear Unit，ReLU)依次連接組成。去噪網(wǎng)絡(luò)中除第一個卷積層的尺寸為3×3×1×64 (64個卷積核為3×3的卷積濾波器，通道數(shù)為1)和最后一個卷積層的尺寸為3×3×64×1(1個卷積核為3×3的卷積濾波器，通道數(shù)為64)之外，其他卷積層的尺寸均為3×3×64×64 (64個卷積核為3×3的卷積濾波器，通道數(shù)為64)。去噪網(wǎng)絡(luò)中修正線性單元層之前加入批標(biāo)準(zhǔn)化層[31]，用于固定每層輸入信號的均值和方差，使每一層的輸入均有一個穩(wěn)定的分布，在有效避免梯度彌散的同時可以提高去噪網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和收斂速度。

表1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)不同層的定義

注：“*”代表卷積算子。

圖2 深度殘差網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)示意圖

3 模型數(shù)據(jù)測試

為驗證基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的隨機噪聲壓制方法的有效性，設(shè)計了一個二維合成數(shù)據(jù)模型構(gòu)建訓(xùn)練集及去噪測試。圖3a給出了合成的含隨機噪聲記錄，其峰值信噪比為9.08dB，是圖3b所示有效信號和圖3c所示隨機噪聲的疊加，共512道，每道1000個采樣點，空間采樣間隔為5m，時間采樣間隔為2ms。圖4為圖3各記錄的f-k譜，由圖4a可見隨機噪聲分布在整個時頻空間，與有效信號的分布區(qū)域重疊。

為了訓(xùn)練去噪網(wǎng)絡(luò)，通過將含隨機噪聲記錄作為輸入、將隨機噪聲模型作為標(biāo)簽，構(gòu)建了包括輸入數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練集。為測試樣本大小對網(wǎng)絡(luò)去噪性能的影響，固定網(wǎng)絡(luò)深度為18層、訓(xùn)練周期[31]為20、批次規(guī)模[31]為128，利用構(gòu)建的不同訓(xùn)練樣本大小的訓(xùn)練集對去噪網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。表2為不同樣本大小對應(yīng)的峰值信噪比和訓(xùn)練時間，可見隨著樣本的變大訓(xùn)練時間也逐漸增大，但峰值信噪比在樣本大小為30×30時達到最大，此后隨著樣本的變大反而變小了，因此在隨機噪聲壓制應(yīng)用中訓(xùn)練樣本不是越大越好(圖2的兩邊給出了訓(xùn)練集中的5對訓(xùn)練樣本)。大量的模型數(shù)據(jù)測試和實際資料應(yīng)用表明，選取訓(xùn)練樣本大小為30×30能夠獲得比較好的隨機噪聲壓制效果，因此在本文的后續(xù)討論中訓(xùn)練樣本大小均設(shè)置為30×30。

圖3 含隨機噪聲數(shù)據(jù)模型(a)含隨機噪聲記錄； (b)有效信號； (c)隨機噪聲

圖4 含隨機噪聲數(shù)據(jù)模型的f-k譜(a)含隨機噪聲記錄； (b)有效信號； (c)隨機噪聲

表2 訓(xùn)練樣本大小對深度殘差網(wǎng)絡(luò)性能的影響

為測試網(wǎng)絡(luò)深度對網(wǎng)絡(luò)去噪性能的影響，固定訓(xùn)練樣本的大小為30×30、訓(xùn)練周期為20、批次規(guī)模為128，對不同深度的去噪網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。表3為不同網(wǎng)絡(luò)深度對應(yīng)的峰值信噪比、訓(xùn)練時間和去噪時間，可見：隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加峰值信噪比逐漸增大，網(wǎng)絡(luò)越深去噪效果越好，這正是深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在；網(wǎng)絡(luò)越深訓(xùn)練時間和去噪時間也越長，因此從時間成本考慮，本文在保證去噪效果的前提下選取網(wǎng)絡(luò)深度為18層。此外，由表3可見，盡管深度殘差網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段是比較耗時的，但訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)在去噪階段速度很快。利用固定好的參數(shù)訓(xùn)練得到去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅰ，并將其應(yīng)用于圖3a所示的合成含隨機噪聲記錄，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅰ有效地學(xué)習(xí)到無規(guī)律隨機噪聲的特征，并成功地預(yù)測出隨機噪聲，隨機噪聲壓制結(jié)果的PSNR為19.70dB，與含噪記錄的PSNR相比得到顯著的提升。對比圖4與圖6的f-k譜可見，在時頻空間中有效信號和隨機噪聲得到了有效分離，選取網(wǎng)絡(luò)深度為18層已足以滿足去噪需求。

圖5 網(wǎng)絡(luò)Ⅰ去噪結(jié)果(a)及預(yù)測的隨機噪聲(b)

圖6 網(wǎng)絡(luò)Ⅰ去噪結(jié)果(a)及預(yù)測的隨機噪聲(b)的f-k譜

4 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力研究

為進一步測試網(wǎng)絡(luò)的去噪性能，將去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅰ應(yīng)用于圖7a所示的合成含隨機噪聲記錄。圖7a所示含隨機噪聲記錄的峰值信噪比為4.32dB，是在圖7b所示有效信號中加入隨機噪聲得到的，共128道，每道1000個采樣點，空間采樣間隔為20m，時間采樣間隔為4ms。圖7c給出了去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅰ的隨機噪聲壓制結(jié)果，盡管其峰值信噪比提高到7.65dB，但隨機噪聲并未得到充分地壓制。

針對該問題，將圖3a和圖7a所示的含隨機噪聲記錄作為輸入、將其相應(yīng)的隨機噪聲模型作為標(biāo)簽，構(gòu)建出新的訓(xùn)練集并對去噪網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅱ。圖7d為去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅱ應(yīng)用于圖7a數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果，可見隨機噪聲得到了有效地壓制，去噪后峰值信噪比達到17.15dB；同時將去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅱ應(yīng)用于圖3a，也得到理想的去噪結(jié)果，去噪后峰值信噪比為19.46dB，與去噪網(wǎng)絡(luò)Ⅰ的去噪能力基本相同。

可見，只要有足夠完備的涵蓋各種情況的高質(zhì)量標(biāo)簽數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后的去噪網(wǎng)絡(luò)對于各種不同的數(shù)據(jù)都能得到較好的去噪結(jié)果，這也是在圖像分類方面深度殘差網(wǎng)絡(luò)能夠取得驚人準(zhǔn)確度的主要原因之一?？梢灶A(yù)見，在隨機噪聲去噪應(yīng)用中，隨著各工區(qū)不同類型標(biāo)簽數(shù)據(jù)的逐漸積累和網(wǎng)絡(luò)的強化訓(xùn)練，本文去噪網(wǎng)絡(luò)的泛化能力將會得到大幅度地提高。

圖7 含隨機噪聲記錄及相應(yīng)的去噪結(jié)果(a)含隨機噪聲記錄； (b)有效信號模型； (c)網(wǎng)絡(luò)Ⅰ去噪結(jié)果； (d)網(wǎng)絡(luò)Ⅱ去噪結(jié)果

5 實際資料應(yīng)用

深度殘差網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)算法，要實現(xiàn)去噪首先得有高質(zhì)量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。針對模型數(shù)據(jù)的去噪問題，由于隨機噪聲是已知的，因此能夠獲得較好的去噪效果，然而針對實際資料的去噪問題，隨機噪聲事先是未知的。針對實際資料隨機噪聲標(biāo)簽數(shù)據(jù)的獲取問題，可以通過多種方法的去噪效果對比，選取最優(yōu)的去噪方法獲得標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

首先，將本文去噪方法應(yīng)用于疊前CRP道集的隨機噪聲壓制。圖8為三個不同位置的CRP道集，可見隨機噪聲干擾比較嚴(yán)重。分別利用f-x域預(yù)測濾波法、徑向預(yù)測濾波法、傾角導(dǎo)向中值濾波法、小波迭代閾值法、Seislet變換法和曲波迭代閾值法對圖8b所示記錄進行去噪處理，得到圖9和圖10所示的通過精細參數(shù)調(diào)試后的有效信號和隨機噪聲。通過對圖9和圖10中各方法去噪結(jié)果及相應(yīng)的f-k譜和計算時間對比分析可知：f-x域預(yù)測濾波法的去噪效率是最高的，但其去噪能力和保幅性是最差的；徑向預(yù)測濾波法、傾角導(dǎo)向中值濾波法和Seislet變換法的去噪效果依賴于局部傾角場的準(zhǔn)確性，去噪結(jié)果的平滑性較差，且容易產(chǎn)生去噪假象；小波變換不能有效稀疏表示局部線狀變化特征，因此小波迭代閾值法容易產(chǎn)生局部奇異性而破壞反射同相軸的連續(xù)性；曲波變換能夠有效表示同相軸等局部線狀變化特征，因此曲波迭代閾值法能夠得到保幅且光滑的理想去噪結(jié)果，但效率最低。綜合比較，針對圖8b所示記錄，曲波迭代閾值法的隨機噪聲壓制效果是最優(yōu)的，因此利用該方法來獲取隨機噪聲標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

圖8 三個不同位置的含噪CRP道集(a)CRP1～CRP5； (b)CRP101～CRP105； (c)CRP596～CRP600

圖9 圖8b數(shù)據(jù)不同方法的去噪結(jié)果(a)f-x域預(yù)測濾波法； (b)徑向預(yù)測濾波法； (c)傾角導(dǎo)向中值濾波法； (d)小波迭代閾值法； (e)Seislet變換法； (f)曲波迭代閾值法

圖10 圖8b數(shù)據(jù)不同方法的去除的隨機噪聲(a)f-x域預(yù)測濾波法； (b)徑向預(yù)測濾波法； (c)傾角導(dǎo)向中值濾波法； (d)小波迭代閾值法； (e)Seislet變換法； (f)曲波迭代閾值法

將圖8b所示CRP101～CRP105位置的含噪記錄作為輸入、將圖10f所示的相應(yīng)隨機噪聲作為標(biāo)簽，構(gòu)建了包含170000多個訓(xùn)練樣本對的訓(xùn)練集，樣本的大小為30×30。通過對本文設(shè)計的18層網(wǎng)絡(luò)20個周期的訓(xùn)練，得到了最終的隨機噪聲去噪網(wǎng)絡(luò)。圖11給出了代價函數(shù)隨訓(xùn)練周期[31]的變化曲線，可以看出本文去噪網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段非常穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差隨著訓(xùn)練周期的增加迅速而單調(diào)地下降。

圖11 代價函數(shù)隨訓(xùn)練周期的變化曲線

將訓(xùn)練好的隨機噪聲去噪網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖8所示的各含隨機噪聲記錄，結(jié)果如圖12和圖13所示。圖9f所示曲波迭代閾值法得到的有效信號與圖12b所示深度殘差網(wǎng)絡(luò)得到的有效信號的峰值信噪比皆為21.87dB，可見二者的去噪能力相當(dāng)，深度殘差網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)獲得了曲波迭代閾值法的去噪能力。同時，通過比較可見，無論是在離獲取標(biāo)簽位置CRP101～CRP105較近的CRP1～CRP5位置還是較遠的CRP596～CRP600位置，去噪網(wǎng)絡(luò)的隨機噪聲壓制結(jié)果均較好，可見在局部構(gòu)造相似區(qū)域，小樣本訓(xùn)練獲得的去噪網(wǎng)絡(luò)也具有較強的泛化能力。

圖12 深度殘差網(wǎng)絡(luò)去噪結(jié)果(a)CRP1～CRP5； (b)CRP101～CRP105； (c)CRP596～CRP600

圖13 深度殘差網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的隨機噪聲(a)CRP1～CRP5； (b)CRP101～CRP105； (c)CRP596～CRP600

此外，該去噪網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后不僅與曲波迭代閾值法的去噪能力相同，同時還具有下述優(yōu)點：①去噪效率高，與曲波迭代閾值法相比去噪效率提高了近200倍；②智能去噪，不需要復(fù)雜的參數(shù)調(diào)試，自動地識別并分離出噪聲；③適應(yīng)能力強、內(nèi)存占用??；④保幅性好，只學(xué)習(xí)到了隨機噪聲的特征，在去噪過程中有效信息得到盡可能的保護。

為進一步驗證本文去噪方法對疊前炮記錄的去噪性能，構(gòu)建了新的訓(xùn)練集并進行了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。新的訓(xùn)練集中輸入數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的構(gòu)建利用了不同來源的數(shù)據(jù)：一部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于加入了不同信噪比隨機噪聲的正演模擬炮記錄及相應(yīng)的隨機噪聲記錄，另一部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于幾個不同工區(qū)的實際含噪單炮記錄及通過優(yōu)選的去噪技術(shù)分離得到的隨機噪聲記錄。將利用該訓(xùn)練集訓(xùn)練得到的去噪網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于實際二維測線數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為做完規(guī)則噪聲壓制之后的炮記錄，共有802炮，圖14a為第320個單炮記錄。圖14b和14c分別為圖14a數(shù)據(jù)的去噪結(jié)果及去除的隨機噪聲，可見該網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力，對單炮記錄中的隨機噪聲進行了較好的壓制。圖15為該二維測線去噪前后的疊加剖面對比，可見預(yù)測出的隨機噪聲疊加剖面中基本無有效信息損失，網(wǎng)絡(luò)的去噪性能得到進一步驗證。

圖14 第320炮的深度殘差網(wǎng)絡(luò)去噪前(a)、后(b)記錄及預(yù)測的噪聲(c)

圖15 深度殘差網(wǎng)絡(luò)去噪前(a)、后(b)的疊加剖面及去除的隨機噪聲疊加剖面(c)

6 結(jié)論

(1)針對疊前地震記錄中隨機噪聲的智能高效壓制問題，根據(jù)深度殘差網(wǎng)絡(luò)原理設(shè)計了一種深層隨機噪聲壓制網(wǎng)絡(luò)，并引入批標(biāo)準(zhǔn)化策略和小批次隨機梯度下降法來提高網(wǎng)絡(luò)的綜合性能，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可以擬合出含噪聲地震記錄與隨機噪聲之間的非線性映射關(guān)系，實現(xiàn)對隨機噪聲的自動識別和分離。模型數(shù)據(jù)測試和實際資料應(yīng)用，證明了本文方法的有效性。

(2)深度殘差網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)算法，去噪性能在很大程度上依賴于訓(xùn)練集的完備程度，如果有足夠完備的涵蓋各種情況的高質(zhì)量標(biāo)簽數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后的去噪網(wǎng)絡(luò)將會具有很強的泛化能力，因此標(biāo)簽數(shù)據(jù)的獲取和積累至關(guān)重要。

(3)理論上深度殘差網(wǎng)絡(luò)越深去噪性能越好，但網(wǎng)絡(luò)越深訓(xùn)練時間和去噪時間也越長；構(gòu)建訓(xùn)練集時學(xué)習(xí)樣本并不是越大越好，選擇合適的尺寸能使網(wǎng)絡(luò)獲得最佳去噪性能。針對疊前隨機噪聲壓制問題，網(wǎng)絡(luò)深度選取18或者21層、樣本大小設(shè)置為30×30就可以很好地滿足去噪需求。

(4)盡管深度殘差網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段比較耗時，但訓(xùn)練好之后具有較高的去噪效率。同時，從本文實際資料處理實例可見，該網(wǎng)絡(luò)還具有智能去噪、適應(yīng)能力強、保幅性好等優(yōu)點，在局部構(gòu)造相似區(qū)域，小樣本訓(xùn)練也能夠獲得泛化能力較強的去噪網(wǎng)絡(luò)。