曹夢(mèng)雨 王尊策 徐德奎 閆月娟 張冠男

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.大慶采油工程研究院；3.大慶油田有限責(zé)任公司第二采油廠作業(yè)大隊(duì)）

隨著油氣田開(kāi)采進(jìn)入中后期，對(duì)低滲氣藏或是超低滲氣藏的開(kāi)采工作成為了部分油田的必行之策，壓裂增產(chǎn)［1］是開(kāi)采此類(lèi)油氣藏時(shí)常用的手段之一。 管柱在油氣開(kāi)采過(guò)程中的受力環(huán)境十分復(fù)雜，而管柱的受力環(huán)境對(duì)螺紋連接強(qiáng)度和密封效果的影響程度和規(guī)律均是生產(chǎn)安全性［2］的關(guān)鍵問(wèn)題，由于API 螺紋接頭無(wú)法在日益惡劣的井下環(huán)境實(shí)現(xiàn)密封要求［3］，故需使用特殊螺紋接頭［4］作為氣密封螺紋來(lái)連接管柱。王建東等指出，超過(guò)90%的氣井管柱損傷源于管柱螺紋接頭的密封完整性喪失［5］。這一客觀現(xiàn)象表明，有必要對(duì)特殊螺紋接頭在復(fù)雜井況作用下的力學(xué)行為開(kāi)展深入研究。 由于有限元方法可以準(zhǔn)確且方便地獲得螺紋接頭內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布和變形規(guī)律，故該方法在螺紋接頭力學(xué)行為研究方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，也成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究螺紋力學(xué)行為最常用的手段。 Hilbert L B 和Kalil I A 使用ABAQUS 軟件建立了接頭的軸對(duì)稱(chēng)模型，對(duì)接頭在不同載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布進(jìn)行了有限元分析，但該分析中忽略了接觸面之間的摩擦力對(duì)接頭受力變形的影響［6］。 高連新等分析了軸向拉力對(duì)接頭螺紋牙上載荷分布的影響，提出了優(yōu)化套管螺紋載荷分布特點(diǎn)的方法［7，8］?？兹A等模擬了密封結(jié)構(gòu)對(duì)特殊螺紋接頭密封性能的影響，認(rèn)為錐面/錐面密封結(jié)構(gòu)螺紋接頭的密封面未得到充分利用［9］。 祝效華等利用有限元分析方法研究了套管連接螺紋在彎矩載荷作用下參量敏感性的變化規(guī)律，提出了延長(zhǎng)套管連接螺紋工作壽命的方法［10］。 劉源等模擬了油套管下井之后的實(shí)際井況，提出復(fù)合載荷作用下過(guò)大的軸向拉伸載荷會(huì)使接頭接觸面之間產(chǎn)生泄漏通道，降低接頭的密封效果［11］。 因此，為分析一體化管柱使用的油管特殊螺紋接頭在復(fù)雜載荷作用下的強(qiáng)度變化及其密封性能受載荷影響規(guī)律，筆者基于有限元方法分析了不同工況條件對(duì)某生產(chǎn)氣井的一體化管柱［12］特殊螺紋接頭［13］受力變形情況的影響規(guī)律，分析結(jié)果可以在一定程度上指導(dǎo)油管特殊螺紋接頭在氣井生產(chǎn)中的應(yīng)用。

1 管柱結(jié)構(gòu)及載荷情況

圖1 為大慶油田徐深氣田［14］某生產(chǎn)氣井的井身結(jié)構(gòu)。 該井的完井過(guò)程使用了無(wú)限極滑套技術(shù)，設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.6。 此井的一體化管柱連接螺紋采用了壁厚為5.51mm 的H 型特殊螺紋接頭（以下簡(jiǎn)稱(chēng)H 接頭），材料為13Cr110（屈服應(yīng)力810MPa）。 此井共有下鉆完井、坐封、開(kāi)井、關(guān)井和壓裂5 種工況，各工況下管柱工況參數(shù)見(jiàn)表1，其中下鉆完井時(shí)封隔器軸力結(jié)果為負(fù)，代表該處管柱受到軸向壓力。

圖1 生產(chǎn)氣井井身結(jié)構(gòu)

表1 生產(chǎn)氣井一體化管柱工況參數(shù)

2 H 接頭受力及密封性能有限元分析

2.1 H 接頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖2 所示，H 接頭有20 齒，其中第1 齒為不完全齒；其主密封面為一對(duì)柱面，副密封面則為圓弧面與圓錐面的接觸。建立H 接頭的有限元模型，參照?qǐng)D1 所示的生產(chǎn)氣井實(shí)際工況對(duì)螺紋接頭的受力情況進(jìn)行定義，分析H 接頭在復(fù)雜載荷作用下的連接強(qiáng)度及密封性能變化情況。

圖2 H 接頭結(jié)構(gòu)及位置關(guān)系示意圖

2.2 H 接頭不同上扣扭矩下的應(yīng)力分析

管柱下井前需要完成螺紋接頭的上扣，上扣扭矩的大小決定了接頭上扣后的應(yīng)力分布狀態(tài)。H 接頭的最佳上扣扭矩為3.60kN·m，最小、最大上扣扭矩分別為3.31、3.89kN·m。 對(duì)H 接頭在3種扭矩作用下的應(yīng)力分布情況進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如圖3 所示。 可以看出，H 接頭密封面的等效應(yīng)力隨著上扣扭矩的遞增而變大，當(dāng)上扣扭矩為3.89kN·m 時(shí)，主密封面最大等效應(yīng)力達(dá)到812MPa，發(fā)生輕微屈服，影響到接頭重復(fù)上扣時(shí)的密封性能。

圖3 不同上扣扭矩下H 接頭密封面等效應(yīng)力分布

H 接頭的主密封結(jié)構(gòu)為柱面接觸，副密封結(jié)構(gòu)為弧面與錐面接觸。 在不同扭矩作用下上扣后， 接頭密封面上的接觸壓力分布如圖4 所示，可以看出，上扣扭矩與接觸壓力變化之間呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，但上扣扭矩變化對(duì)接觸壓力峰值分布基本無(wú)影響，3 種上扣扭矩作用下接觸壓力峰值均出現(xiàn)在主密封面， 最大接觸壓力分別是877、976、1 120MPa，接觸長(zhǎng)度不變，接頭上扣后的密封性能均滿(mǎn)足要求。 H 接頭的臺(tái)肩接觸面接觸壓力隨上扣扭矩遞增趨勢(shì)明顯，起到輔助密封和防過(guò)扭的作用。 綜合不同扭矩作用下接頭等效應(yīng)力分布結(jié)果可知，提升上扣扭矩可以在一定范圍內(nèi)提升H 接頭的密封性能，但過(guò)扭時(shí)主密封處可能發(fā)生塑性變形，影響重復(fù)使用。

圖4 不同上扣扭矩下H接頭密封面接觸壓力分布

管柱的軸向載荷分為拉伸和壓縮兩類(lèi)，其中拉載荷主要由螺紋接頭的齒來(lái)承受。 不同扭矩作用下H 接頭上扣后各齒的等效應(yīng)力變化規(guī)律如圖5 所示，可以看出，前3 齒等效應(yīng)力受上扣扭矩影響較大，上扣扭矩越大齒等效應(yīng)力越高，第4齒到第20 齒上應(yīng)力基本不受扭矩變化影響。 當(dāng)采用最大扭矩上扣時(shí)，第2 齒的承載比例超過(guò)了第1 齒，由于第1 齒為易發(fā)生破壞的不完整齒，H接頭齒的應(yīng)力分布特點(diǎn)有利于避免齒在過(guò)扭上扣時(shí)發(fā)生破壞，提升了接頭的連接強(qiáng)度。

圖5 不同扭矩作用下H 接頭上扣后各齒等效應(yīng)力分布

2.3 H 接頭不同軸向拉力作用下的應(yīng)力分析

使用H 接頭的最佳上扣扭矩完成螺紋連接，分析其軸向拉力T 作用下的應(yīng)力分布情況 （圖6）。 由圖6 可以看出，拉伸載荷與密封面等效應(yīng)力的變化呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；拉伸載荷的作用將影響齒上等效應(yīng)力分布，使得靠近管體的齒承載比例增加。 當(dāng)拉力超過(guò)200kN 時(shí)，最大等效應(yīng)力位置由第1 齒轉(zhuǎn)移到第18 齒；當(dāng)拉力達(dá)到550kN 時(shí)，第18 齒開(kāi)始發(fā)生塑性變形； 拉力超過(guò)800kN 時(shí)第16～20 齒均處于塑性變形狀態(tài)， 拉力達(dá)到900kN時(shí)管體出現(xiàn)大面積屈服，管柱失效。 所選實(shí)例井的管柱各工況下， 管柱承受的最大拉力僅為362kN，齒上等效應(yīng)力峰值約780MPa，未發(fā)生塑性變形，管體的最大等效應(yīng)力為315MPa，安全系數(shù)達(dá)到2.57，符合設(shè)計(jì)要求。

圖6 不同軸向拉力下H 接頭密封面等效應(yīng)力分布

圖7 為不同軸向拉力T 對(duì)H 接頭密封面接觸壓力的影響。 可以看出，軸向拉力與主密封面接觸壓力峰值變化情況呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，軸向拉力由0 增大到900kN 時(shí)，主密封的接觸壓力峰值下降了63%，接觸長(zhǎng)度不變。 軸向拉力作用下，H接頭的密封性能下降明顯。

圖7 H 接頭密封面接觸壓力隨軸向拉力變化

2.4 H 接頭不同軸向壓力作用下的應(yīng)力分析

圖8 為H 接頭最佳扭矩上扣后軸向壓力p對(duì)接頭等效應(yīng)力的影響規(guī)律，可以看出，在軸向壓力作用下接頭的等效應(yīng)力峰值恒位于密封面上；軸向壓力的增加將引起接頭密封面、齒承載面和管體的等效應(yīng)力峰值增加， 當(dāng)軸向壓力達(dá)到610kN 時(shí)接頭的齒開(kāi)始產(chǎn)生屈服，管體則在軸向壓力達(dá)到840kN 時(shí)發(fā)生屈服。所選實(shí)例井在各工況下，管柱的最大軸向壓力僅為40kN，接頭與管體之間不會(huì)發(fā)生屈服。 綜上所述，軸向壓力作用下，H 接頭的連接強(qiáng)度符合使用要求。

圖8 不同軸向壓力作用下H 接頭密封面等效應(yīng)力分布

H 接頭密封面上的接觸壓力隨軸向壓力p作用變化情況如圖9 所示，可以看出，臺(tái)肩與副密封連接處接觸壓力隨軸向壓力增加呈現(xiàn)迅速上升趨勢(shì)，軸向壓力由0 增加至900kN 時(shí)，該位置的接觸壓力增長(zhǎng)率超過(guò)100%； 軸向壓力由0 增加至900kN 時(shí)， 主密封面接觸壓力約增加15%，但接觸長(zhǎng)度基本不變。 因此，一定范圍內(nèi)的軸向壓力有利于提升H 接頭臺(tái)肩的密封性能，軸向壓力變化對(duì)主密封結(jié)構(gòu)的密封性能幾乎無(wú)影響。

圖9 H 接頭密封面接觸壓力隨軸向壓力變化

2.5 H 接頭軸向拉力和內(nèi)壓共同作用下的應(yīng)力分析

生產(chǎn)工況下，H 接頭將承受軸向拉力和內(nèi)壓的復(fù)合作用，故建立模型分析接頭最佳扭矩上扣后，軸向拉力為200kN 時(shí)，油管內(nèi)壓對(duì)接頭密封面等效應(yīng)力分布的影響（圖10）。 由圖10 可以看出， 內(nèi)壓作用將導(dǎo)致主密封和第18 齒上等效應(yīng)力提升，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到50MPa 時(shí)第18 齒開(kāi)始屈服；而實(shí)際生產(chǎn)工況下內(nèi)壓約為30MPa，此時(shí)密封面和第18 齒上等效應(yīng)力峰值分別為570、690MPa，管體安全系數(shù)達(dá)到3.38，符合生產(chǎn)安全性設(shè)計(jì)要求。

圖10 不同內(nèi)壓作用下H 接頭密封面等效應(yīng)力分布

H 接頭密封面接觸壓力分布隨內(nèi)壓的變化如圖11 所示，可以看出，內(nèi)壓增加對(duì)接頭接觸壓力分布和峰值基本無(wú)影響。 綜上可知，內(nèi)壓作用基本不影響H 接頭的密封性能，H 接頭的密封性能主要源于上扣過(guò)程。

圖11 H 接頭密封面接觸壓力隨內(nèi)壓變化

2.6 H 接頭軸向拉力、內(nèi)壓、外壓共同作用下的應(yīng)力分析

壓裂工況下油套環(huán)空將存在一定背壓，故研究軸向拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，不同外壓共同作用對(duì)H 接頭的連接強(qiáng)度及密封性能的影響，模擬結(jié)果如圖12、13 所示。

圖12 H 接頭密封面等效應(yīng)力隨外壓變化

圖13 H 接頭密封面接觸壓力隨外壓變化

可以看出， 外壓作用將降低主密封和第18齒處的等效應(yīng)力水平，當(dāng)外壓達(dá)到88MPa 時(shí)密封面開(kāi)始出現(xiàn)屈服，而實(shí)際壓裂工況下，最大背壓約40MPa， 此時(shí)密封面和第18 齒上的最大等效應(yīng)力分別為710、745MPa，接頭均處于彈性變形階段；此時(shí)管體最大等效應(yīng)力為210MPa，安全系數(shù)達(dá)到3.85，符合生產(chǎn)安全性設(shè)計(jì)要求。H 接頭密封面上接觸壓力則隨外壓作用呈下降趨勢(shì)。 外壓由30MPa 增加至90MPa 時(shí)，主密封面接觸壓力峰值下降17%，但密封面接觸壓力水平遠(yuǎn)高于流體壓力，且有效密封長(zhǎng)度超過(guò)密封面總長(zhǎng)度的一半，在相應(yīng)工況下仍可以保證良好的密封性能。

2.7 H 接頭軸向拉力、內(nèi)壓與彎矩共同作用下的應(yīng)力分析

軸向拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，分析不同井斜變化率對(duì)H 接頭應(yīng)力分布的影響，結(jié)果如圖14 所示，可以看出，油管受拉側(cè)的等效應(yīng)力隨井斜變化率數(shù)值增長(zhǎng)呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，而其受壓側(cè)等效應(yīng)力則與之呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，當(dāng)井斜變化率由0°/30m 增加至18°/30m 時(shí)，油管受拉側(cè)最小應(yīng)力由292MPa 增加至339MPa，變化率為16%，接頭受壓側(cè)最小應(yīng)力由292MPa 降低至264MPa，變化率為-11%。 齒部等效應(yīng)力受拉側(cè)增加、受壓側(cè)減小， 且越遠(yuǎn)離密封面處的齒等效應(yīng)力變化越大?？梢?jiàn)，彎曲載荷作用會(huì)顯著影響接頭整體應(yīng)力分布的對(duì)稱(chēng)性［14］，井斜變化率越大，不對(duì)稱(chēng)性越強(qiáng)，同等井斜變化率下，受拉側(cè)等效應(yīng)力變化率高于受壓側(cè)。

圖14 不同井斜變化率下H 接頭等效應(yīng)力分布云圖

圖15 為拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，不同井斜變化率下接頭密封面等效應(yīng)力分布， 可以看出，忽略少量數(shù)值奇異節(jié)點(diǎn)，接頭等效應(yīng)力變化特點(diǎn)為：井斜變化率的數(shù)值逐漸增加時(shí)，接頭密封面受拉側(cè)臺(tái)肩上等效應(yīng)力隨彎矩的增大而增大，而受壓側(cè)臺(tái)肩上等效應(yīng)力呈現(xiàn)出隨彎矩遞增而遞減的趨勢(shì)，這一變化趨勢(shì)與管體變化趨勢(shì)相同，而主密封面上的等效應(yīng)力則變化較小。 這是由于H 接頭的主密封結(jié)構(gòu)為柱面對(duì)柱面密封，徑向接觸，而臺(tái)肩接觸形式則以軸向接觸為主。

圖15 不同井斜變化率下H 接頭密封面等效應(yīng)力分布

圖16 為拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，不同井斜變化率下各齒的等效應(yīng)力分布，可以看出油管受拉側(cè)齒等效應(yīng)力隨井斜變化率增加而增加，受壓側(cè)齒等效應(yīng)力隨井斜變化率減小而減小，這一變化與油管整體等效應(yīng)力變化情況相同。 彎曲作用前，第2 齒與第18 齒的等效應(yīng)力水平較高，而隨著井斜變化率逐漸增加， 受拉側(cè)第18 齒的等效應(yīng)力水平迅速增加，在井斜變化率由0 增加到18°/30m 時(shí)， 受 拉 側(cè) 第18 齒 的 等 效 應(yīng) 力 由270.108MPa 增 加 至401.476MPa， 變 化 率 達(dá) 到48.6%，此時(shí)第18 齒的等效應(yīng)力水平已經(jīng)超過(guò)了第2 齒。 考慮到第18～20 齒為不完整齒，受力面積較小，故當(dāng)井斜變化率進(jìn)一步加大時(shí)，受拉側(cè)第18 齒將首先發(fā)生屈服，存在一定的粘扣風(fēng)險(xiǎn)。

圖16 不同井斜變化率下各齒的等效應(yīng)力分布

圖17 為拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，不同井斜變化率下的密封面接觸壓力分布。 可以看出，受拉側(cè)臺(tái)肩接觸壓力隨井斜變化率增加呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)， 受壓側(cè)臺(tái)肩接觸壓力則呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)；接觸壓力逐漸增大時(shí)，井斜變化率對(duì)其主密封面上接觸壓力的影響較小。 這是由于臺(tái)肩面為軸向接觸，主密封面為徑向接觸，在彎矩作用下，受拉側(cè)臺(tái)肩面將逐漸脫離，接觸壓力下降，受壓側(cè)與之變化趨勢(shì)相反。 但由于主密封面為柱面-柱面的徑向接觸， 其存在對(duì)臺(tái)肩變形限制較大，故臺(tái)肩上接觸壓力整體數(shù)值波動(dòng)較小。 當(dāng)井斜變化率從0°/30m 逐步增加到18°/30m，受拉側(cè)密封面上最大接觸壓力由1 017.000MPa 降低至945.826MPa，變化率為-7%，受壓側(cè)密封面上最大接觸壓力由1 017MPa 增加至1 074MPa，變化率為6%。

綜合考慮拉力200kN、內(nèi)壓70MPa 時(shí)，不同井斜變化率下接頭的力學(xué)性能變化可知，在給定工況下，彎矩作用對(duì)密封面受力變形情況影響較小， 而各齒上受力變形情況則隨彎矩變化較大。這是因?yàn)镠 接頭的主密封結(jié)構(gòu)為柱面-柱面接觸，各接觸點(diǎn)的接觸半徑相同，接觸的對(duì)稱(chēng)性不易受到彎矩影響。 在彎矩較大時(shí)，受拉側(cè)第18 齒處產(chǎn)生明顯應(yīng)力集中，存在粘扣風(fēng)險(xiǎn)，密封面上粘扣風(fēng)險(xiǎn)較低。

3 結(jié)論

3.1 H 接頭上扣后密封面接觸壓力呈現(xiàn)A 形分布，主密封面和副密封面在上扣后均會(huì)出現(xiàn)局部高接觸壓力點(diǎn)，接觸面有效接觸長(zhǎng)度大，具有較好的密封能力。

3.2 對(duì)于H 接頭而言， 上扣扭矩的提升可以在一定程度上提高其密封性能，并能夠改善齒的承載情況；但扭矩過(guò)大時(shí)主密封面等效應(yīng)力上升速度明顯提升，在最大扭矩上扣時(shí)密封面發(fā)生輕微屈服，影響重復(fù)使用，故H 接頭使用時(shí)需要避免發(fā)生過(guò)扭。

3.3 隨著拉力的增加，H 接頭的密封能力極限下降比較明顯， 當(dāng)軸向拉力由0 增加到900kN 時(shí)，接頭的主密封面最大接觸壓力從976MPa 下降到358MPa，變化率達(dá)到-63%，但主密封面的最大接觸壓力遠(yuǎn)超過(guò)井下流體壓力，且接觸長(zhǎng)度基本不變，故H 接頭在軸向拉力作用下的密封能力能夠得到保證。

3.4 在軸向壓力作用下，H 接頭臺(tái)肩處接觸壓力隨軸向壓力增加變化較快，主密封面的等效應(yīng)力和接觸壓力隨軸向壓力變化較小，一體化管柱最大軸向壓力作用下，接頭和管體均不發(fā)生屈服。

3.5 內(nèi)壓增加主要影響H 接頭的齒承載能力，對(duì)密封性能的影響不大；而外壓作用則會(huì)提升臺(tái)肩的密封能力，降低密封面的密封性能；彎矩對(duì)H 接頭密封面和齒的受力變形情況影響特點(diǎn)和程度均不同，當(dāng)彎矩較大時(shí)，受拉側(cè)第18 齒存在較高粘扣風(fēng)險(xiǎn)，但第18 齒為不完整齒，對(duì)接頭的連接強(qiáng)度影響較小。 H 接頭具有較強(qiáng)的抗拉和抗彎能力，可以用于井斜角較大的井或是水平井造斜段。