王毅 代刊 張曉美 唐健 周菲凡 馬杰

（1國家氣象中心，北京 100081；2 中國氣象局公共氣象服務(wù)中心，北京100081； 3 中國科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029）

0 引言

近幾十年來，模式系統(tǒng)的改進(jìn)與資料同化技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)值模式預(yù)報(bào)的水平穩(wěn)步提高[1,2]。然而，大氣是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，任何初始的微小誤差都會(huì)導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果存在很大的不確定性[3]，即大氣的可預(yù)報(bào)性問題。Lorenz[4]提出了兩類可預(yù)報(bào)性問題，即與初始條件不確定性有關(guān)的第一類可預(yù)報(bào)性問題，以及與模式不確定性有關(guān)的第二類可預(yù)報(bào)性問題。

目前，天氣和氣候的可預(yù)報(bào)性研究已經(jīng)成為當(dāng)代氣象科學(xué)研究領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)問題，并從傳統(tǒng)的可預(yù)報(bào)性問題延伸至探討研究預(yù)報(bào)結(jié)果不確定性（預(yù)報(bào)誤差）產(chǎn)生的原因和機(jī)制，并尋求減小預(yù)報(bào)不確定性的方法和途徑[5-6]。敏感性分析是研究可預(yù)報(bào)性問題的重要方法之一，旨在分析輸入變量或模型的變化對(duì)所關(guān)心的變量的影響程度。就數(shù)值預(yù)報(bào)模式而言，敏感性研究包括采用多種方法（如奇異向量法、卡爾曼濾波、伴隨模式等）分析初始條件或模式（如物理參數(shù)化方案）對(duì)預(yù)報(bào)誤差[7]、集合離散度[8]、動(dòng)力過程[9-10]的影響。

集合預(yù)報(bào)是為了解決數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)初始條件微小誤差的敏感性問題[11]，已成為估計(jì)預(yù)報(bào)不確定性信息的重要工具。Evensen提出了集合卡爾曼濾波器（EnKF）方法[12]，它利用集合成員估計(jì)預(yù)報(bào)誤差的協(xié)方差矩陣，再利用觀測資料通過同化方法更新協(xié)方差矩陣，得到分析集合成員，構(gòu)成了集合預(yù)報(bào)成員的初始場。EnKF的一大優(yōu)點(diǎn)就是其背景誤差協(xié)方差的結(jié)構(gòu)具有流依賴特征。集合敏感性分析方法是在EnKF基礎(chǔ)上由Hakim等[13]提出的，基于WRF模式采用EnKF生成集合分析場和預(yù)報(bào)場，研究了溫帶氣旋預(yù)報(bào)對(duì)相關(guān)大氣狀態(tài)量的敏感性。集合敏感性可以用于研究預(yù)報(bào)量與初始擾動(dòng)以及前期預(yù)報(bào)狀態(tài)量之間的關(guān)系，探討預(yù)報(bào)不確定性背后的動(dòng)力學(xué)過程，并且可以用于目標(biāo)觀測的敏感區(qū)識(shí)別[14-15]。Ancell等[16]比較了伴隨敏感性和集合敏感性的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)基于集合敏感性得到的結(jié)果更能反映天氣尺度的動(dòng)力學(xué)演變特征。另外，集合敏感性無需切線性和伴隨模式，計(jì)算量較小。Schumacher[17]首次將集合敏感性方法應(yīng)用于采用奇異向量和隨機(jī)物理過程擾動(dòng)的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，將集合敏感性方法的應(yīng)用范圍拓展至業(yè)務(wù)中心運(yùn)行的集合預(yù)報(bào)模式。

近十年來，集合敏感性分析這一新技術(shù)已被應(yīng)用于不同尺度的天氣系統(tǒng)和高影響天氣的預(yù)報(bào)誤差和可預(yù)報(bào)性研究，如暴雨[18-21]、強(qiáng)對(duì)流[22-23]、阻塞高壓[24-25]、溫帶氣旋[26-27]、熱帶氣旋[28-31]、東風(fēng)波[32]、風(fēng)速預(yù)報(bào)[33]等，采用的集合模式以及集合敏感性的度量各有不同。本文將首先介紹集合敏感性方法，然后對(duì)其在典型天氣系統(tǒng)及高影響天氣的預(yù)報(bào)誤差和可預(yù)報(bào)性研究上的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)介紹，最后對(duì)集合敏感性的優(yōu)勢和不足進(jìn)行總結(jié)，并展望其應(yīng)用前景。

1 集合敏感性分析方法簡介

Hakim等[13]在2008年提出了集合敏感性分析（Ensemble Sensitivity Analysis）方法，其假設(shè)集合預(yù)報(bào)模式的初始（或某個(gè)時(shí)間的預(yù)報(bào)）場在某個(gè)點(diǎn)上的擾動(dòng)與隨后預(yù)報(bào)之間存在線性關(guān)系。通過建立預(yù)報(bào)量（因變量）和初始（或之前某個(gè)時(shí)刻的預(yù)報(bào)）擾動(dòng)狀態(tài)量（自變量）的線性回歸方程，將集合敏感性用線性回歸方程的斜率來表示。根據(jù)定義，集合預(yù)報(bào)如果有M個(gè)預(yù)報(bào)成員，任一預(yù)報(bào)量J對(duì)初始時(shí)刻（或某個(gè)時(shí)刻的預(yù)報(bào)）擾動(dòng)狀態(tài)量Xi的集合敏感性S定義為：

其中，J代表集合預(yù)報(bào)M個(gè)成員的M個(gè)預(yù)報(bào)量值，是一維標(biāo)量；Xi代表模式區(qū)域范圍內(nèi)第i個(gè)格點(diǎn)上的M個(gè)狀態(tài)量值，是二維標(biāo)量；cov表示J和Xi之間的協(xié)方差，var表示狀態(tài)量的方差。從公式（1）可以看出，S與狀態(tài)量的方差成反比。

從氣候角度來講，低緯地區(qū)的方差一般比高緯地區(qū)低，因此會(huì)導(dǎo)致低緯地區(qū)的集合敏感性普遍高于高緯地區(qū)。為了消除這一差異，Garcies等[34]提出對(duì)集合敏感性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化集合敏感性Snorm定義為：

很容易證明，J和Xi的相關(guān)系數(shù)與集合敏感性及標(biāo)準(zhǔn)化集合敏感性成正比：

集合成員樣本是有限的，因此需要對(duì)集合敏感性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)，通常采用95%或99%的顯著性水平來驗(yàn)證集合敏感性或相關(guān)系數(shù)。

2 集合敏感性研究進(jìn)展綜述

表1給出了基于集合敏感性的部分代表性研究及其所用的集合預(yù)報(bào)模式?？梢钥闯觯厦舾行匝芯看蠖鄶?shù)是基于EnKF及相關(guān)方法（如集合調(diào)整卡爾曼濾波，EAKF）生成的區(qū)域集合分析場及預(yù)報(bào)，也有應(yīng)用ECMWF全球集合預(yù)報(bào)模式的，因?yàn)楹笳呤钱?dāng)今預(yù)報(bào)水平較高的業(yè)務(wù)集合預(yù)報(bào)模式，并且THORPEX交互式全球預(yù)報(bào)大集合（簡稱TIGGE）提供了所需的集合預(yù)報(bào)資料。由于ECMWF集合模式不是采用EnKF的方法產(chǎn)生初始場，因此需要模式積分一定時(shí)間（一般為12～36 h）讓集合預(yù)報(bào)反映流依賴特性。

表1 集合敏感性的代表性研究及所用的集合模式特征與敏感性度量 Table 1 Representative research based on ensemble sensitivity and the characteristic of ensemble model used with measure of sensitivity

集合敏感性不僅利用水平分辨率較粗的集合預(yù)報(bào)模式研究大尺度天氣，也采用高分辨率模式來研究中小尺度對(duì)流天氣。從集合敏感性的度量上來看，標(biāo)準(zhǔn)化集合敏感性Snorm使用得更為廣泛。下面，將分類闡述集合敏感性針對(duì)不同典型天氣系統(tǒng)和高影響天氣事件的研究進(jìn)展。

2.1 針對(duì)溫帶氣旋的集合敏感性研究

溫帶氣旋是影響中高緯度大范圍天氣變化的一個(gè)重要天氣系統(tǒng)，受斜壓不穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)，能夠造成激烈的天氣現(xiàn)象，如極端暴雨（雪）、強(qiáng)風(fēng)暴和風(fēng)暴潮等。集合敏感性方法主要用于研究溫帶氣旋強(qiáng)度、位置及路徑的不確定性問題。Hakim 等[13]提出集合敏感性方法時(shí)就是對(duì)美國一次春季溫帶氣旋開展的研究，基于EnKF利用WRF模式生成了包含100個(gè)成員的集合分析場，研究了預(yù)報(bào)時(shí)效為24 h的溫帶氣旋的海平面氣壓中心值（預(yù)報(bào)量）對(duì)初始分析場（高度場、風(fēng)場等狀態(tài)量）的敏感性。

爆發(fā)性溫帶氣旋相比一般性的溫帶氣旋可預(yù)報(bào)性更低。Chang等[26]基于包含80個(gè)成員的集合模式研究了兩次太平洋溫帶氣旋。他們將集合敏感性方法拓展至了中期時(shí)效（7.5 d）。除了將海平面氣壓最小值作為預(yù)報(bào)量，還對(duì)氣旋中心附近的海平面氣壓作了經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分解，再將EOF主分量作為預(yù)報(bào)量。結(jié)果表明，利用EOF主模態(tài)揭示的敏感性信號(hào)更加清楚。Zheng等[27]利用ECMWF模式分析了北美一次冬季溫帶氣旋強(qiáng)度和路徑的可預(yù)報(bào)性，也利用EOF方法對(duì)海平面氣壓進(jìn)行了分解，EOF的第一模態(tài)、第二模態(tài)分別反映了氣旋的強(qiáng)度和位置，識(shí)別出的敏感性（相關(guān)系數(shù)）以類似Rossby波包的方式傳播。

國內(nèi)學(xué)者也開展了相關(guān)研究。針對(duì)引發(fā)2016年7月19—20日華北極端降水的黃河氣旋，代刊等[39]基于ECMWF集合預(yù)報(bào)資料，對(duì)黃河氣旋的中期預(yù)報(bào)誤差的來源和演變進(jìn)行了分析，揭示出對(duì)氣旋強(qiáng)度和路徑預(yù)報(bào)不確定性影響最大的系統(tǒng)及區(qū)域。Li等[40]基于WRF集合預(yù)報(bào)模式，采用相關(guān)系數(shù)研究了西南渦位置和強(qiáng)度的短期預(yù)報(bào)（60 h）對(duì)初始時(shí)刻擾動(dòng)的敏感性，發(fā)現(xiàn)短期預(yù)報(bào)的敏感區(qū)都位于西南渦系統(tǒng)的附近，而不是類似于中期時(shí)效位于一定距離的上游地區(qū)。

2.2 針對(duì)熱帶氣旋的集合敏感性研究

與溫帶氣旋類似，集合敏感性方法也可用于研究熱帶氣旋的強(qiáng)度和路徑預(yù)報(bào)不確定性問題。針對(duì)熱帶氣旋（臺(tái)風(fēng)），Ito等[41]將臺(tái)風(fēng)的位置作為預(yù)報(bào)量，提出了基于臺(tái)風(fēng)位置的集合敏感性分析方法（TyPOS）。Torn[42]利用集合敏感性的思想開展了針對(duì)臺(tái)風(fēng)的目標(biāo)觀測試驗(yàn)，基于下投式探空儀觀測資料設(shè)計(jì)了四組中尺度模式WRF的集合預(yù)報(bào)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同化了敏感區(qū)資料的預(yù)報(bào)對(duì)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的預(yù)報(bào)效果最好，700 hPa及以下的風(fēng)場對(duì)氣旋強(qiáng)度的預(yù)報(bào)影響最大。

雖然目前數(shù)值模式對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率總體在穩(wěn)步提高，但對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑的突變以及臺(tái)風(fēng)的生成等過程，預(yù)報(bào)誤差仍然較為明顯。Qian等[28]在分析1013號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“鲇魚”突然北折時(shí)，利用相關(guān)系數(shù)研究了臺(tái)風(fēng)路徑特別是其轉(zhuǎn)向角度的關(guān)鍵影響因子，指出臺(tái)風(fēng)水平尺度的大小相比強(qiáng)度對(duì)“鲇魚”臺(tái)風(fēng)路徑的北翹更加重要。Shu等[43]基于ECMWF集合預(yù)報(bào)采用集合敏感性等方法分析了赤道波動(dòng)對(duì)1330號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海燕”生成的影響。Torn等[44]針對(duì)三個(gè)處于變形場環(huán)流中的臺(tái)風(fēng)個(gè)例，基于ECMWF集合預(yù)報(bào)利用集合敏感性研究了臺(tái)風(fēng)位置的預(yù)報(bào)不確定性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)附近（500 km以內(nèi)）引導(dǎo)氣流對(duì)臺(tái)風(fēng)位置預(yù)報(bào)最為敏感，因此變形場環(huán)流中的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)存在較大不確定性。

熱帶氣旋的溫帶變性過程有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的預(yù)報(bào)誤差。Torn等[35]基于WRF模式研究了2004年和2005年兩次西太平洋臺(tái)風(fēng)的溫帶變性過程，利用集合敏感性評(píng)估變性時(shí)期初始場誤差和預(yù)報(bào)誤差之間的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)敏感區(qū)：一是臺(tái)風(fēng)中心附近，二是上游的蒙古和西伯利亞。表明預(yù)報(bào)誤差既與臺(tái)風(fēng)本身位置有關(guān)，也和與臺(tái)風(fēng)產(chǎn)生相互作用的上游副熱帶低槽有關(guān)（圖1 ）。

2.3 針對(duì)阻塞高壓的集合敏感性研究

阻塞高壓（以下簡稱“阻高”）的長期持續(xù)可造成大范圍地區(qū)的天氣氣候異常。集合敏感性分析主要應(yīng)用于研究阻高的可預(yù)報(bào)性、遠(yuǎn)距離前兆信號(hào)等問題。2010年夏季，歐洲東部和俄羅斯出現(xiàn)了嚴(yán)重的熱浪天氣，而巴基斯坦發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，這些極端天氣事件都與中高緯阻塞形勢的長時(shí)間維持有關(guān)。Quandt等[25]利用TIGGE資料的三個(gè)全球集合預(yù)報(bào)模式共96個(gè)成員，基于集合敏感性方法研究了阻高生命史中不同階段的可預(yù)報(bào)性問題。在計(jì)算集合敏感性時(shí)，采用不同的預(yù)報(bào)量來代表阻高生命周期的不同階段。例如，阻高建立期，預(yù)報(bào)量選為某個(gè)區(qū)域的500 hPa高度場最大值，狀態(tài)量選取的是500 hPa高度場、海平面氣壓和垂直積分水汽通量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，阻高建立期的預(yù)報(bào)不確定受到天氣尺度波列及非絕熱加熱過程的影響。

圖1 2004年10月19日12時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)“蝎虎” 24 h（a）和48 h（b）的海平面氣壓最小值對(duì)500 hPa高度分析場的敏感性（填色，單位：hPa）；（c）、（d）同（a）、（b），但為2005年9月6日00時(shí)起報(bào)的臺(tái)風(fēng)“彩蝶”，等值線為500 hPa高度分析場的集合平均[35] Fig. 1 Sensitivity (shading; unit: hPa) for 24 h (a) and 48 h (b) cyclone minimum SLP forecasts to the analysis of 500 hPa height for Typhoon Tokage forecast initialized at 1200 UTC 19 October 2004. (c)-(d), same as (a)-(b), but for Typhoon Nabi forecast initialized at 0000 UTC 6 September 2005. Coutours denot the ensemble mean 500 hPa height analysis[35]

Magnusson[45]針對(duì)2014—2016年ECMWF集合模式對(duì)歐洲地區(qū)的三次明顯預(yù)報(bào)誤差事件，利用集合敏感性研究了預(yù)報(bào)誤差的來源。預(yù)報(bào)量選取為模式預(yù)報(bào)第6 d的歐洲地區(qū)500 hPa高度的均方根誤差（RMSE），狀態(tài)量選取的是200 hPa和500 hPa高度場等。結(jié)果表明三次過程的預(yù)報(bào)誤差都與斯堪的納維亞的阻塞形勢有關(guān)，意味著模式對(duì)該天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)難度較大。

冬季格陵蘭島上空的阻高與北大西洋濤動(dòng)（NAO）密切相關(guān)，對(duì)歐洲地區(qū)的冬季天氣有著重要影響。Parker等[38]基于集合敏感性分析，利用ECMWF集合預(yù)報(bào)資料分析了冬季格陵蘭島26次阻高事件。研究指出，格陵蘭島阻高不是孤立發(fā)展的，而是對(duì)遠(yuǎn)距離的前兆信號(hào)非常敏感，例如前期500 hPa和50 hPa高度場，特別是大氣環(huán)流的低頻變化部分。此外，集合敏感性分析表明，格陵蘭島阻高對(duì)熱帶地區(qū)的環(huán)流異常相比于極地地區(qū)更加敏感，最強(qiáng)的敏感系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于從太平洋盆地到北美地區(qū)的羅斯貝波列。

目前，數(shù)值模式對(duì)于阻高的建立的預(yù)報(bào)還存在不足，特別是從緯向型環(huán)流向經(jīng)向型環(huán)流的轉(zhuǎn)變。最近，Maddison等[46]利用集合敏感性分析研究發(fā)現(xiàn)歐洲—大西洋地區(qū)阻高的建立對(duì)其上游的氣旋的位置和強(qiáng)度預(yù)報(bào)比較敏感。因此，改進(jìn)上游地區(qū)氣旋的預(yù)報(bào)可以提高下游阻高建立的預(yù)報(bào)效果。

2.4 針對(duì)暴雨的集合敏感性研究

暴雨由于其過程復(fù)雜、發(fā)生具有很多的不確定性以及模式無法準(zhǔn)確描述降水過程等原因，使得降水預(yù)報(bào)尤其是暴雨的預(yù)報(bào)難度大。集合敏感性方法可以研究影響暴雨預(yù)報(bào)，特別是確定性數(shù)值模式預(yù)報(bào)效果不好的暴雨過程的關(guān)鍵影響系統(tǒng)及其演變特征，進(jìn)而加深對(duì)暴雨發(fā)生發(fā)展物理機(jī)制的理解。Schumacher[17]利用ECMWF集合預(yù)報(bào)模式研究了一次暖季低渦暴雨過程及可預(yù)報(bào)性，通過相關(guān)系數(shù)探討了上游天氣系統(tǒng)的擾動(dòng)對(duì)降水預(yù)報(bào)的影響。需要指出的是，由于全球集合預(yù)報(bào)模式的初始擾動(dòng)信息主要是天氣尺度的，因此，適用于研究天氣尺度上的預(yù)報(bào)誤差和可預(yù)報(bào)性，如一段時(shí)間或區(qū)域上的累積降水量。Lynch等[18]利用ECMWF集合預(yù)報(bào)模式分析了一次由連續(xù)兩個(gè)準(zhǔn)靜止中尺度對(duì)流系統(tǒng)（MCS）造成的極端暴雨過程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，降水量與中層的低槽和地面氣旋密切相關(guān)。集合預(yù)報(bào)的高度場、風(fēng)場的較小差別就會(huì)導(dǎo)致隨后降水預(yù)報(bào)的較大差異，強(qiáng)調(diào)了集合預(yù)報(bào)對(duì)于這種不確定性較大的降水過程的必要性。

國內(nèi)學(xué)者近幾年也逐漸開始利用集合敏感性方法開展暴雨預(yù)報(bào)的診斷分析和可預(yù)報(bào)性研究。2012年“7·21”北京特大暴雨過程是一次高影響極端天氣事件，確定性模式對(duì)此次過程的預(yù)報(bào)存在較大的偏差。Yu等[47]利用TIGGE資料共計(jì)84個(gè)成員的多模式集合預(yù)報(bào)，分析了區(qū)域平均的24 h累積降水量與不同層次高度場、風(fēng)場的集合敏感性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)對(duì)850 hPa低渦相比500 hPa高空槽更加敏感。對(duì)2016年7月19—20日華北強(qiáng)暴雨過程，確定性數(shù)值模式預(yù)報(bào)在中期時(shí)效出現(xiàn)了明顯的偏差。王毅等[48]利用ECWMF集合預(yù)報(bào)模式基于集合敏感性分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于暴雨預(yù)報(bào)最敏感的環(huán)流系統(tǒng)是黃河氣旋，集合成員預(yù)報(bào)的黃河氣旋的路徑和強(qiáng)度對(duì)京津冀降雨的落區(qū)及強(qiáng)度預(yù)報(bào)至關(guān)重要。Huang等[49]基于TIGGE資料評(píng)估檢驗(yàn)了5個(gè)全球集合預(yù)報(bào)模式對(duì)4次典型華南前汛期暴雨的預(yù)報(bào)效果，通過集合敏感性分析指出，華南沿海地區(qū)的低層西南氣流是華南地區(qū)降水預(yù)報(bào)的關(guān)鍵因子。

由于集合敏感性方法能夠客觀地評(píng)估不同狀態(tài)量對(duì)預(yù)報(bào)量的敏感性，因此可以用于比較模式預(yù)報(bào)中不同天氣系統(tǒng)對(duì)于暴雨預(yù)報(bào)的影響程度。王毅等[50]利用ECMWF集合預(yù)報(bào)模式對(duì)一次高原渦和西南渦作用下的四川盆地暴雨過程進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，此次暴雨預(yù)報(bào)對(duì)高原渦比西南渦更加敏感，在集合預(yù)報(bào)對(duì)西南渦預(yù)報(bào)不確定性較小的情況下，集合成員對(duì)高原渦的預(yù)報(bào)是影響降水強(qiáng)度和落區(qū)預(yù)報(bào)的關(guān)鍵因子。

對(duì)于一次暴雨過程，不同階段的降水其可預(yù)報(bào)性也可能存在差別。王毅等[50]在研究四川盆地暴雨時(shí)發(fā)現(xiàn)集合敏感性分析識(shí)別出的白天和夜間暴雨的敏感性因子不同，主要原因是此次暴雨過程，夜間的動(dòng)力作用更加顯著，因而對(duì)反映動(dòng)力學(xué)特征的狀態(tài)量更加敏感。Zhang等[51]基于集合敏感性方法對(duì)華南一次持續(xù)暴雨不同階段降水的影響因子進(jìn)行了分析。兩個(gè)階段的暴雨都對(duì)低空急流比較敏感，第一、二階段暴雨的預(yù)報(bào)不確定性分別來源于低空急流位置預(yù)報(bào)和寬度預(yù)報(bào)的不確定性。Du等[20]分析華南暴雨過程時(shí)發(fā)現(xiàn)，鋒面（暖區(qū)）暴雨預(yù)報(bào)的離散度?。ù螅?，集合平均預(yù)報(bào)誤差?。ù螅?，表明兩類暴雨的可預(yù)報(bào)性存在差異。通過集合敏感性分析發(fā)現(xiàn)，西南低空急流（850～700 hPa）和偏南超低空急流（925 hPa）是分別影響鋒面暴雨和暖區(qū)暴雨的關(guān)鍵系統(tǒng)。此外，影響鋒面暴雨和暖區(qū)暴雨的的急流的敏感區(qū)也存在差異（圖2）。

2.5 針對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣的集合敏感性研究

強(qiáng)對(duì)流天氣由于中小尺度誤差的快速增長和強(qiáng)非線性，使得其可預(yù)報(bào)性問題一直是研究的熱點(diǎn)。近些年來，相關(guān)研究證明了集合敏感性應(yīng)用在強(qiáng)對(duì)流天氣上也是可行的，一般應(yīng)用的是分辨率較高的中尺度模式，主要關(guān)注大氣環(huán)境場對(duì)對(duì)流發(fā)生發(fā)展的敏感性。在計(jì)算敏感性時(shí)，預(yù)報(bào)量選取的是基于中尺度模式得到的變量，例如反射率、垂直速度、（局地）降水等。Bednarczyk等[36]針對(duì)美國南部一次引發(fā)了多個(gè)龍卷的春季強(qiáng)對(duì)流天氣，利用WRF模式研究了對(duì)流變量對(duì)上游天氣系統(tǒng)及低層熱力和動(dòng)力特征的敏感性。研究表明，集合敏感性分析的結(jié)果能夠反映出實(shí)際的對(duì)流特征，對(duì)流的預(yù)報(bào)與中層天氣尺度系統(tǒng)的位置以及低層的熱動(dòng)力學(xué)特征（溫度和濕度）密切相關(guān)。Hill等[22]對(duì)美國春季兩次干線對(duì)流的觸發(fā)進(jìn)行了中尺度數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)對(duì)流的觸發(fā)主要對(duì)上游地區(qū)對(duì)流發(fā)生前（0～12 h）的溫度和露點(diǎn)場敏感。作者指出，雖然使用的預(yù)報(bào)量（最大組合反射率）不符合正態(tài)分布，但是集合敏感性分析仍然可以得出有意義的結(jié)果。

此外，一些學(xué)者利用中尺度可預(yù)報(bào)性試驗(yàn)（MPEX）[52]來開展集合敏感性的研究，重點(diǎn)研究上游預(yù)報(bào)不確定性如何影響下游的對(duì)流預(yù)報(bào)[53-54]。另外，Torn等[55]針對(duì)美國兩次弱天氣尺度強(qiáng)迫的MPEX強(qiáng)對(duì)流個(gè)例開展了集合敏感性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)流預(yù)報(bào)對(duì)對(duì)流層低層的水汽和前期南部干線附近的緯向風(fēng)敏感。Kerr等[56]將集合敏感性方法應(yīng)用于研究對(duì)流與風(fēng)暴附近環(huán)境場的相互關(guān)系，預(yù)報(bào)量為對(duì)流風(fēng)暴平均反射率、降水及上升螺旋度，探討了對(duì)流風(fēng)暴—環(huán)境場之間的正反饋關(guān)系。

近年來，集合敏感性分析也被應(yīng)用于更小尺度的對(duì)流天氣研究。Limpert等[23]針對(duì)超級(jí)單體雷暴，利用包含101個(gè)成員的1 km分辨率的云模式集合預(yù)報(bào)開展了基于集合敏感性的目標(biāo)觀測研究。結(jié)果表明，雖然單點(diǎn)上的敏感性存在較大噪音，但是區(qū)域平均和時(shí)間平均以后的敏感性結(jié)果更易于分析研究。同時(shí)指出，考慮到非線性動(dòng)力過程、預(yù)報(bào)量的迅速變化及自相關(guān)等現(xiàn)象，集合敏感性應(yīng)用于風(fēng)暴尺度的研究還存在一定的局限性。

圖2 2014年5月11日00—06時(shí)北區(qū)（a～c），南區(qū)（d～f）區(qū)域平均降水量對(duì)5月11日00時(shí)925 hPa（a和d），850 hPa（b和e），700 hPa（c和f）經(jīng)向風(fēng)的敏感性[20] Fig. 2 Sensitivity for area-averaged precipitation during 0000-0600 UTC 11 May 2014 over the north region (a～c) and the south region (d～f) to meridional wind at 925 hPa (a, d), 850 hPa (b, e), 700 hPa (c, f) at 0000 UTC 11 May 2014[20]

3 總結(jié)和展望

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)集合敏感性的定義、度量，以及應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)介紹。集合敏感性的思想是利用EnKF得到分析集合成員，以此作為初始場生成集合預(yù)報(bào)，基于具有流依賴特性的集合預(yù)報(bào)樣本研究初始擾動(dòng)（或某時(shí)刻預(yù)報(bào)的）狀態(tài)量對(duì)隨后預(yù)報(bào)量的影響。

集合敏感性作為研究預(yù)報(bào)誤差和可預(yù)報(bào)性的新工具，經(jīng)過不斷改進(jìn)，已經(jīng)在溫帶氣旋、熱帶氣旋、阻塞高壓、暴雨和強(qiáng)對(duì)流等很多方面得到了廣泛的研究和應(yīng)用。在計(jì)算集合敏感性時(shí)，預(yù)報(bào)量可以根據(jù)研究對(duì)象進(jìn)行靈活的選擇，例如針對(duì)暴雨的累積降水量，針對(duì)臺(tái)風(fēng)的中心氣壓以及針對(duì)強(qiáng)對(duì)流的組合反射率等。另外，還可以采用EOF分解將主成分作為預(yù)報(bào)量，更深入地研究誤差和不確定性的原因。集合敏感性相對(duì)于其他方法的主要優(yōu)勢在于：1）使用流依賴的集合預(yù)報(bào)樣本；2）無需使用切線性模式和伴隨模式；3）計(jì)算量小，容易在業(yè)務(wù)中使用。當(dāng)然，集合敏感性也有一些不足：比如基于線性關(guān)系的假設(shè)。另外，敏感信號(hào)的強(qiáng)弱與預(yù)報(bào)量的選擇（變量及其區(qū)域范圍）有關(guān)。因而，基于某次天氣個(gè)例研究識(shí)別出的敏感區(qū)和敏感因子可能需要更多的個(gè)例來提煉出具有普適意義的結(jié)論。另一方面，集合敏感性分析可以和其他方法相結(jié)合（集合組間差異分析[57]）來相互印證其結(jié)論的可靠性。

綜上所述，集合敏感性方法能夠有助于揭示影響預(yù)報(bào)對(duì)象的動(dòng)力學(xué)特征，并增加對(duì)預(yù)報(bào)誤差來源及傳播機(jī)制的認(rèn)識(shí)。此外，集合敏感性對(duì)于實(shí)際天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)也有很重要的價(jià)值。一般來說，預(yù)報(bào)員對(duì)天氣過程的關(guān)鍵影響系統(tǒng)具有一定的經(jīng)驗(yàn)，如果基于集合敏感性的客觀結(jié)果與預(yù)報(bào)員的主觀經(jīng)驗(yàn)一致，則有助于增加預(yù)報(bào)員使用集合預(yù)報(bào)的信心。另外，基于集合敏感性得到的敏感區(qū)，預(yù)報(bào)員可以在實(shí)際使用集合預(yù)報(bào)過程中關(guān)注此區(qū)域，并結(jié)合滾動(dòng)更新的實(shí)況觀測資料對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正[58]，或選擇敏感區(qū)中表現(xiàn)較好的集合成員（或子集）[59]，來減小未來預(yù)報(bào)的誤差和不確定性。

致謝：感謝在本文撰寫過程中美國國家大家海洋局（NOAA）地球系統(tǒng)研究實(shí)驗(yàn)室（ESRL）Zoltan Toth和中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心莊照榮博士給予的幫助。