熊志平 秦瑩瑩

【摘要】成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education），簡稱OBE，作為一種先進的教育理念，得到了人們的廣泛重視與認可，已成為許多發(fā)達國家教育改革的主流理念.工程數(shù)學(xué)課程是大學(xué)許多專業(yè)的一類必修課程，通過這些課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)的基本理論和方法，夯實從事工程技術(shù)必需的數(shù)學(xué)功底，而且還能加強創(chuàng)新意識，提高科學(xué)計算能力和實際操作與應(yīng)用等能力.本文研究了如何利用OBE理念指導(dǎo)工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革;探索在OBE理念下，如何根據(jù)工程數(shù)學(xué)課程的專業(yè)特點將課程理論知識的教育、應(yīng)用技能的培養(yǎng)和外部實際需求有效結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】OBE教育理念;工程數(shù)學(xué)課程;教學(xué)改革

【基金項目】2018年廣東省普通高校特色創(chuàng)新類項目（2018KTSCX234），2016年廣東省教學(xué)改革項目（GDJX2016016），2018年廣東省高等教育教學(xué)改革項目（GDJX2018014），2018年省級教學(xué)質(zhì)量工程項目和教學(xué)改革項目（GDJX2018004）.

一、引 言

OBE教育，亦稱成果導(dǎo)向教育，作為一種先進的教育理念，1981年由斯派蒂等人提出后[1，2]，很快得到了人們的重視與認可，已成為美國、英國、加拿大等國家教育改革的主流理念.特別是美國工程教育認證協(xié)會全面接受了OBE理念，并將其貫穿于工程教育認證標(biāo)準(zhǔn)的始終.2013年6月，我國加入了華盛頓協(xié)議，成為該協(xié)議簽約成員，拉開了我國國際實質(zhì)等效的工程教育專業(yè)認證的帷幕[3].

工程數(shù)學(xué)課程一般包括線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)等課程[4].這些課程是許多本科專業(yè)的必修課程，大學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些課程不僅能掌握數(shù)學(xué)的基本理論和方法，夯實學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及將來從事工程技術(shù)必需的數(shù)學(xué)功底，還能加強創(chuàng)新意識，形成科學(xué)思維方法，提高抽象思維能力、邏輯推理能力、科學(xué)計算能力和實際操作與應(yīng)用能力.

本文從工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)所面臨的問題出發(fā)，探討了在OBE教育理念下，如何改革現(xiàn)有的教學(xué)模式，重點研究了如下四個問題：在工程數(shù)學(xué)課程中，我們想讓學(xué)生取得的學(xué)習(xí)成果是什么？為什么要讓他們?nèi)〉眠@些學(xué)習(xí)成果？如何讓學(xué)生有效地取得這些學(xué)習(xí)成果？如何知道學(xué)生已經(jīng)取得了這些學(xué)習(xí)成果？通過解決這四個問題，研究了工程數(shù)學(xué)課程在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)方法和評價方式等方面的改革，探索了工程數(shù)學(xué)課程從知識課堂到能力課堂的轉(zhuǎn)變.

二、現(xiàn)階段工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的突出問題

目前大部分院校的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)還是重視理論體系的完整，重在培養(yǎng)學(xué)生較高的理解能力和邏輯思維能力，而一定程度上忽視了國家、社會的內(nèi)外部需求[5，6].這使得在新形勢下，工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)面臨諸多挑戰(zhàn).比如，學(xué)生的高考入學(xué)成績參差不齊，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和能力存在較大差異，而現(xiàn)階段的教學(xué)模式無法做到因材施教;由于大學(xué)生正處于價值觀形成和完善的重要時期，“數(shù)學(xué)無用論”“大學(xué)無用論”“畢業(yè)即失業(yè)”等觀念給大學(xué)生帶來了沉重的思想包袱，迷茫的思想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了信心;一些專業(yè)將來所從事的職業(yè)與工程數(shù)學(xué)之間關(guān)聯(lián)性不強，由此學(xué)生產(chǎn)生了較強烈的學(xué)習(xí)倦怠情緒;最后，現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)的教學(xué)理念落后、教學(xué)內(nèi)容陳舊、教學(xué)評價體系不科學(xué)等客觀因素，也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[7，8].

在平時的教學(xué)過程中，一旦學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好或教學(xué)成績不顯著時，學(xué)校就會將大部分責(zé)任歸咎為學(xué)生和教師，而不去思考教育理念、頂層設(shè)計是否有問題，是否能適應(yīng)社會的發(fā)展和需求.實際上，上述幾個教學(xué)中的問題，我們認為最根本的問題是教育根本出了問題，突出表現(xiàn)為：

（一）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教育理念存在著較大的問題

現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教育理念是：“教是為了教會，學(xué)是為了學(xué)會”.這一理念主要強調(diào)了教師的作用，而忽略了學(xué)生的主動性.要改變這一現(xiàn)象，就必須追問“教學(xué)是什么”這一根本問題.OBE理念下的教學(xué)認為：“教為不教，學(xué)為學(xué)會”.這種“教”是教學(xué)生學(xué)，是教主于學(xué).教之主體在于學(xué)，教之目的在于學(xué)，教學(xué)的效果在于學(xué).真正做到將“以學(xué)為本，以生為本”的理念，深入工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的每一環(huán)節(jié)當(dāng)中.

（二）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計存在問題

現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是學(xué)科導(dǎo)向的，它遵循專業(yè)設(shè)置，按學(xué)科劃分的原則，傾向于解決確定的、線性的、封閉靜止問題的科學(xué)模式，強調(diào)學(xué)科體系的系統(tǒng)性和完備性.此外，現(xiàn)有課程的教學(xué)設(shè)計，注重學(xué)科的需要，而忽略了專業(yè)的需求和社會的需求，是一種“課程體系決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定內(nèi)外部需求”的正向設(shè)計原則.在這種教學(xué)設(shè)計中，內(nèi)外部需求是教育的結(jié)果，而不是教育的目標(biāo).因此，這種教育對社會和國家的需求，只能適應(yīng)，而很難做到滿足，造成很多學(xué)生畢業(yè)之后找不到和專業(yè)對口的工作，甚至失業(yè).

（三）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施過程存在問題

課堂是教學(xué)實施的主要形式，課堂教學(xué)是使學(xué)生能夠達到畢業(yè)要求，達到培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)，但目前工程數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)尚未擺脫科學(xué)教育方式的羈絆.具體表現(xiàn)為：1.現(xiàn)有的課堂還是“填鴨式”的灌輸課堂，知識主宰著課堂，教師成了課堂的主導(dǎo)者，學(xué)生成了知識的容器，教學(xué)過程成了復(fù)制知識的過程.這種課堂抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也打擊了教師的進取心.2.現(xiàn)有的課堂是“封閉”的課堂，要求教師和學(xué)生在固定的地點、時間完成固定的教學(xué)內(nèi)容.在這種封閉的環(huán)境下，教學(xué)活動圍繞著教師、教案和教材三個中心展開，在很大程度上打擊了學(xué)生的好奇心和自主學(xué)習(xí)的積極性.3.現(xiàn)有的課堂是“知識”的課堂，講的是知識，學(xué)的是知識，考的是知識.教師講解知識點，學(xué)生只需要聆聽、理解和記憶.這種課堂忽略了知識應(yīng)帶來的創(chuàng)造力，阻礙了學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的途徑.4.現(xiàn)有的課堂重視教師的“教”，而很大程度上輕視了學(xué)生的“學(xué)”.忽略了教師和學(xué)生的思考，忽視了思考對認識世界和創(chuàng)造世界的作用.這種教學(xué)方式不允許學(xué)生質(zhì)疑，減弱了獨立思考的能力.

三、OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革思路

首先，要轉(zhuǎn)變教育理念，研究如何在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中引入OBE教育理念.在OBE教育理念下，我們可以解決以下問題：1.確定工程數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)成果.例如，通過討論研究，可以確定線性代數(shù)的學(xué)習(xí)成果為：矩陣特征值與特征向量的求法及其應(yīng)用;線性方程組的解法及其應(yīng)用;矩陣的行初等變換及軟件編程求解;相關(guān)模型的構(gòu)建與求解.2.構(gòu)造工程數(shù)學(xué)的課程體系.學(xué)習(xí)成果代表了一種能力.這種能力主要是通過課程教學(xué)來實現(xiàn)的.3.確定工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的策略.普及PBL教學(xué)法和案例教學(xué)法在工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的結(jié)合應(yīng)用.4.在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，構(gòu)建一種自我參照的評價體系，采用多元和梯次的評價標(biāo)準(zhǔn)，強調(diào)達到學(xué)習(xí)成果的內(nèi)涵和個人的學(xué)習(xí)進步，不強調(diào)學(xué)生之間的相互比較.5.在工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中，形成學(xué)生逐級達到頂峰的公共認同，意味著具有不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生將用不同時間，通過不同途徑和方式達到同一目標(biāo).

其次，要改革工程數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)有教學(xué)設(shè)計，探索OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計模式.在OBE理念下，我們應(yīng)該遵循反向設(shè)計原則，從內(nèi)外部需求開始，解決以下幾個任務(wù)：1.理清內(nèi)外部需求與課程培養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)系.2.理清課程培養(yǎng)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系.3.理清畢業(yè)要求與課程教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系.4.理清課程教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)外需求的關(guān)系.通過研究這些內(nèi)容，更好地制訂工程數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、教學(xué)大綱、教學(xué)課件等等，從而使工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更科學(xué)、更有效，讓相關(guān)知識在解決實際問題中發(fā)揮更大的創(chuàng)造力，滿足學(xué)生、社會和國家的需求.

最后，要改革工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施形式，探索OBE理念下的新式課堂，解決以下四個方面的任務(wù)：1.變傳統(tǒng)“填鴨式”的灌輸課堂為OBE理念下的“對話式”課堂.2.變傳統(tǒng)的“封閉式”課堂為OBE理念下的“開放式”課堂.3.變傳統(tǒng)的“知識”課堂為OBE理念下的“能力”課堂.4.變傳統(tǒng)的“重教輕學(xué)”的課堂為OBE理念下的“教主于學(xué)，學(xué)思結(jié)合”的課堂，要將工程數(shù)學(xué)的課堂變?yōu)榻虒W(xué)在于學(xué)生的課堂.教會學(xué)生如何學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，進而會學(xué)會用數(shù)學(xué).

四、OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革方案

針對現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教育理念落后這一問題，我們可以從四個方面來解決：1.任課教師以及相關(guān)人員通過增強與企業(yè)、單位、其他兄弟院校以及本校其他專業(yè)的相關(guān)人員交流、討論、學(xué)習(xí)，集思廣益，確定出工程數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)成果.2.以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，任課教師以及相關(guān)人員一起研究制訂工程數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、支撐畢業(yè)要求的指標(biāo)點以及課程的教學(xué)大綱等.3.以課程體系為基礎(chǔ)，任課教師以及相關(guān)人員通過討論、交流和相互學(xué)習(xí)，確定工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)策略，探索PBL教學(xué)法、案例教學(xué)法等新式教學(xué)方法在具體課堂中的運用.4.在前三步都完成的情況下，構(gòu)建工程數(shù)學(xué)課程的科學(xué)評價體系，評估每名學(xué)生達到的教育要求程度，評估每名學(xué)生的優(yōu)秀等級，明確掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài).

針對現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計不科學(xué)這一問題，我們可以從兩個方面來解決：1.結(jié)合內(nèi)外部對工程數(shù)學(xué)課程的需求，任課教師以及相關(guān)人員將深入企業(yè)、行業(yè)一線，研究總結(jié)出社會需求與工程數(shù)學(xué)課程的關(guān)系，理清社會需求與工程數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系.需求是目標(biāo)的依據(jù)，目標(biāo)要與需求相適應(yīng)，同時要理清培養(yǎng)目標(biāo)與畢業(yè)要求的關(guān)系以及畢業(yè)要求與課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系.2.摒棄傳統(tǒng)的“課程體系決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定內(nèi)外部需求”的從體系到要求的正向設(shè)計原則，采取OBE理念下的“內(nèi)外部需求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定課程體系”的從需求到體系的反向設(shè)計模式.以線性代數(shù)這門課程為例，通過大量的調(diào)研、走訪和研究，我們了解到當(dāng)代社會對線性代數(shù)的突出需求為大規(guī)模線性方程組的求解，大規(guī)模、大型矩陣特征值與特征向量的求解.從這些需求出發(fā)，我們可以確定現(xiàn)階段線性代數(shù)的培養(yǎng)目標(biāo)為具備線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，能運用所學(xué)，解決工程領(lǐng)域較復(fù)雜的問題.由培養(yǎng)目標(biāo)我們可以確定現(xiàn)階段線性代數(shù)的畢業(yè)要求為掌握矩陣與行列式的計算，掌握線性方程組的求解，掌握矩陣特征值與特征向量的求解，能運用所學(xué)知識構(gòu)建和求解工程領(lǐng)域的相關(guān)模型.由畢業(yè)要求我們可以確定，現(xiàn)階段線性代數(shù)的課堂教學(xué)內(nèi)容為學(xué)習(xí)掌握線性方程組與矩陣，學(xué)習(xí)掌握行列式的求解，學(xué)習(xí)掌握向量空間與線性方程組的求解，掌握相關(guān)模型的建立與軟件求解.

針對現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施過程不合理這一問題，我們可以從以下四個方面來解決：1.引入OBE理念下的對話式課堂.以概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的隨機變量這一知識點為例，首先，教師在課堂上精講基本理論與若干實例，然后，引導(dǎo)學(xué)生形成問題進行導(dǎo)學(xué).比如，離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的聯(lián)系與區(qū)別，常見的六大分布在實際中的應(yīng)用，能否將這些知識點應(yīng)用于自己所學(xué)的專業(yè)領(lǐng)域.最后，鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑，挑戰(zhàn)書本，使知識在師生、生生之間傳遞、交流與互動.2.引入OBE理念下的開放式課堂，學(xué)生可以根據(jù)教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)和作業(yè)，自行查找相關(guān)資料，進一步學(xué)習(xí).進一步學(xué)習(xí)的形式在時間上可以不拘泥于課堂，空間上可以從教室向圖書館、實驗室、網(wǎng)絡(luò)拓展，內(nèi)容上可以從教材向其他一切參考資料擴充.開放式課堂要求學(xué)生、教師共同主導(dǎo)課堂，教師引導(dǎo)，學(xué)生主動參與，課后及時總結(jié)，以學(xué)生為中心，讓他們努力、分階段掌握學(xué)習(xí)成果.3.引入OBE理念下的能力課堂，探討PBL教學(xué)法與案例教學(xué)法相結(jié)合的教學(xué)形式，提高大學(xué)生的實際操作能力.PBL教學(xué)法與案例教學(xué)法都注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造創(chuàng)新能力，都可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生適應(yīng)社會需求的能力，但兩者又略有不同.PBL教學(xué)法是以問題為學(xué)習(xí)的導(dǎo)向性教學(xué)，案例教學(xué)法是教師通過講解案例，分析案例，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析與討論，最終產(chǎn)生一個可行性方案.在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，要將這兩種教學(xué)法穿插或共同使用.以復(fù)變函數(shù)為例，復(fù)變函數(shù)的教學(xué)共18周，包含48個學(xué)時，因此，可以設(shè)置32個學(xué)時采用PBL教學(xué)法教學(xué)，16個學(xué)時采用案例教學(xué)法教學(xué).平均每三周采用PBL教學(xué)法學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，第四周采取案例分析教學(xué)法，教師設(shè)計教學(xué)案例，組織學(xué)生對難點、重點進行討論與總結(jié)，期中和期末兩周采取PBL教學(xué)，系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)與匯總課程的知識點以及實際應(yīng)用情況，加深學(xué)生對課程的理解和應(yīng)用.4.引入OBE理念下的自我參照、評價式的課程考核體系.OBE的教學(xué)評價聚焦在學(xué)習(xí)成果上.而不是在教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)時間和學(xué)習(xí)方式上，因此，我們可以在工程數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建多元的和梯次的評價標(biāo)準(zhǔn)，利用評價結(jié)果，掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)院和學(xué)校改進教學(xué)模式提供參考.以線性代數(shù)課程為例，我們的評價體系或考核方式形式多樣，有平時考核的作業(yè)（包括習(xí)題解答、小文章、實驗實踐操作、論文訓(xùn)練等）、考勤、課堂討論交流的參與度、小組學(xué)習(xí)狀況的參與度與展示情況，有期末考核的開閉卷考試、技能性考核（包括實驗操作、資料收集與整理、英文資料翻譯等）、綜述性或?qū)W術(shù)性學(xué)術(shù)論文的寫作，有參與各類數(shù)學(xué)競賽、相關(guān)大學(xué)生科研類項目的申報，還有參與教師科研項目的程度等.

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