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BIM 技術(shù)推廣中利益相關(guān)主體演化博弈研究

2020-05-30 05:30胡繼文
江蘇建材 2020年2期
關(guān)鍵詞:均衡點(diǎn)收益單位

胡繼文

(江西理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江西 贛州 341000)

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展, 中國城市化進(jìn)程也逐步加快, 建筑業(yè)已成為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)之一。 但建筑業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益一直提升不快。 BIM 技術(shù)的應(yīng)用能有效避免建設(shè)過程中的“錯(cuò)、漏、碰、缺”[1]等問題,從而極大地提高工程項(xiàng)目效益。

1 構(gòu)建演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)

選取政府和建設(shè)單位作為博弈的主體, 且政府和建設(shè)單位都是有限理性的, 政府是從長期社會(huì)效益和可持續(xù)發(fā)展的角度來決定是否采用激勵(lì)政策,而建設(shè)單位的目的是實(shí)現(xiàn)利益最大化。 建設(shè)單位和政府在有限理性的前提下會(huì)根據(jù)對方的策略進(jìn)行多次博弈,以此來尋找最優(yōu)的策略。

假設(shè)1:在有限理性的前提下,政府選擇的策略為A1={不激勵(lì), 激勵(lì)}, 建設(shè)單位選擇的策略為A2={采用BIM 技術(shù),不采用BIM 技術(shù)}。 假設(shè)政府采取激勵(lì)的概率為x, 則采取不激勵(lì)的概率為1-x;建設(shè)單位采取在建筑中采用BIM 技術(shù)的概率為y,則不采用BIM 技術(shù)的概率為1-y。

假設(shè)2:a1表示政府維持現(xiàn)狀, 不采取激勵(lì)措施的收益;a2表示政府不采取激勵(lì)政策下建設(shè)單位主動(dòng)采用BIM 技術(shù)時(shí)的收益;a3表示激勵(lì)政策推行成功時(shí)在建設(shè)項(xiàng)目中獲得的額外收益,如資源節(jié)約、 建設(shè)效率加快和公信力提高;a4表示政府推行激勵(lì)政策所付出的成本;αa5表示在激勵(lì)政策下建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時(shí)政府給其的補(bǔ)貼, 其中α表示補(bǔ)貼系數(shù);b1表示建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時(shí)的收益;b2表示建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時(shí)的收益;b3表示建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時(shí)所付出的增量成本;βb4表示政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時(shí)的罰金,其中β 表示收取的罰金系數(shù)。

根據(jù)上述假設(shè)條件,政府和建設(shè)單位演化博弈模型的支付矩陣見表1。

1.2 模型建立

(1)政府復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)支付矩陣可知,政府選擇激勵(lì)時(shí)的期望收益如式(1)所示。

政府選擇不激勵(lì)時(shí)的期望收益如式(2)所示。

表1 政府與建設(shè)單位的博奕支付矩陣

政府選擇激勵(lì)和不激勵(lì)時(shí)的平均期望收益如式(3)所示。收益是相同的,無論x 取何值,政府都是穩(wěn)定狀態(tài)。

由式(1)~(3)可知,政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(4)所示。則x=1 是唯一的演化穩(wěn)定策略。即建設(shè)單位以高于(-a4+βb4)/(a2-a3+αa5+βb4) 的概率采用BIM 技術(shù)時(shí),政府將由“不激勵(lì)”向“激勵(lì)”政策轉(zhuǎn)移。

對F(x)進(jìn)行求導(dǎo)可得式(5)。

(2)建設(shè)單位復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

建設(shè)單位選擇采用BIM 技術(shù)時(shí)的期望收益如式(6)所示。則x=0 是唯一的演化穩(wěn)定策略。即建設(shè)單位以低于(-a4+βb4)/(a2-a3+αa5+βb4) 的概率采用BIM 技術(shù)時(shí),政府將由“激勵(lì)”向“不激勵(lì)”政策轉(zhuǎn)移。

1.3.2 建設(shè)單位單方策略穩(wěn)定性分析

同理, 當(dāng)F (y)=0 時(shí), 解 得:y=0,y=1,x*=

建設(shè)單位選擇不采用BIM 技術(shù)時(shí)的期望收益為如式(7)所示。

建設(shè)單位選擇采用和不采用BIM 技術(shù)時(shí)的平均期望收益如式(8)所示。即政府以(-b1+b2+b3)/(αa5+βb4)的概率采取激勵(lì)政策時(shí),建設(shè)單位采取“采用BIM 技術(shù)”或“不采用BIM 技術(shù)”策略時(shí)收益是相同的,無論y 取何值,建設(shè)單位都是穩(wěn)定狀態(tài)。

由式(5)~(7)可知,建設(shè)單位的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(9)所示。

對F(y)進(jìn)行求導(dǎo)可得式(10)。

1.3 演化博弈穩(wěn)定性分析

1.3.1 政府單方策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程定理可知, 當(dāng)F (x)=0,F(xiàn)′(x)<0 時(shí),該x 為演化穩(wěn)定策略。 當(dāng)F(x)=0 時(shí),解得

1.3.3 混合策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman 的研究結(jié)論可知,演化博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性由雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到[2]。 對式(4)和(9)求其偏導(dǎo),可求得雅克比矩陣J,并同時(shí)求出雅克比矩陣的行列式DetJ 和跡TrJ。0,即建設(shè)單位以(-a4+βb4)/(a2-a3+αa5+βb4)的概率采用BIM 技術(shù)時(shí),政府采取“激勵(lì)”或“不激勵(lì)”策略時(shí)

令 (F (x),F (y))=(0,0), 得到5 個(gè)均衡點(diǎn)(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(x,y),其中x=(-b1+b2+b3)/(αa5+βb4),y=(-a4+βb4)/(a2-a3+αa5+βb4)。 該系統(tǒng)雅克比矩陣分析見表2。

表2 雅克比矩陣分析

根據(jù)常微分方程穩(wěn)定性分析方法[3],若某均衡點(diǎn)的Jacobin 矩陣行列式detJ>0 且跡trJ<0,則該點(diǎn)就是系統(tǒng)在演化過程中的局部穩(wěn)定點(diǎn),即ESS 點(diǎn)。從該系統(tǒng)的雅克比矩陣可以看出, 該系統(tǒng)由-a4+βb4、b1-b2-b3、-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3這4 個(gè)變量決定,現(xiàn)對該4 個(gè)變量分情況討論。

(1) 當(dāng)-a4+βb4<0,b1-b2-b3<0 時(shí),即政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)的懲罰小于激勵(lì)成本, 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本,若-a2+a3-a4-αa5>0,αa5+βb4+b1-b2-b3>0 時(shí),對其系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析見表3。表3 表明,當(dāng)-a2+a3-a4-αa5>0,αa5+βb4+b1-b2-b3>0 時(shí),系統(tǒng)將出現(xiàn)2 個(gè)演化穩(wěn)定 策 略(0,0)和(1,1),2 個(gè) 不 穩(wěn) 定 策 略(0,1)和(1,0)以及一個(gè)鞍點(diǎn)(x*,y*),該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖見圖1。

表3 系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

由圖1 可知:當(dāng)政府和建設(shè)單位選擇的初始策略位于區(qū)域①④內(nèi)部時(shí), 雙方的演化博弈將向(0,0)演化,即(不激勵(lì),不采用)將是政府和建設(shè)單位的必然選擇;當(dāng)政府和建設(shè)單位選擇的初始策略位于區(qū)域②③內(nèi)部時(shí), 雙方的演化博弈將向(1,1)演化,即政府選擇激勵(lì)策略,建設(shè)單位也選擇采用BIM 技術(shù)。顯然,最滿意的策略是使系統(tǒng)向(1,1)演化,若想使系統(tǒng)的演化最終穩(wěn)定于(激勵(lì),采用)的概率增大,可以通過改變參數(shù)的大小使得x* 和y*的值降低。 根據(jù)x*=(-b1+b2+b3)/(aa5+βb4),y*=(-a4+βb4)/(a2-a3+aa5+βb4)可知,當(dāng)政府和建設(shè)單位的增量收益增加或者政府提高對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時(shí)的稅收,雙方的演化博弈將會(huì)向(1,1)演化,即出現(xiàn)政府采取激勵(lì)政策, 建設(shè)單位采取采用BIM 技術(shù)的理想策略。

(2)當(dāng)-a4+βb4<0,b1-b2-b3<0 時(shí),-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3進(jìn)行變化時(shí),對其系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析見表4。 由表4 可知,當(dāng)政府對建設(shè)單位不采用BIM技術(shù)的懲罰小于其激勵(lì)成本, 建設(shè)單位采用BIM技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本時(shí),若政府和建設(shè)單位中任意一方的利益小于0 時(shí),雙方的博弈都會(huì)向(0,0)方向演化,即出現(xiàn)政府選擇不激勵(lì),建設(shè)單位也選擇不采用的最不理想狀態(tài)。

表4 -a5+βb4<0,b1-b2-b3<0 時(shí)其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

(3)當(dāng)-a4+βb4>0,b1-b2-b3<0 時(shí),-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3進(jìn)行變化時(shí), 對其系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析見表5。當(dāng)政府對建設(shè)單位不采用BIM技術(shù)的懲罰大于其激勵(lì)成本, 建設(shè)單位采用BIM技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本時(shí),若政府和建設(shè)單位能同時(shí)收益時(shí),系統(tǒng)將會(huì)向(激勵(lì),采用)演化;若政府采取激勵(lì)措施時(shí)的激勵(lì)成本和補(bǔ)貼大于其獲得的額外收益, 建設(shè)單位凈收益大于0 時(shí),系統(tǒng)沒有穩(wěn)定狀態(tài); 若建設(shè)單位的凈收益小于0時(shí),建設(shè)單位將會(huì)趨向于選擇不采用BIM 技術(shù),因政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)的懲罰大于其激勵(lì)成本,此時(shí)政府會(huì)選擇激勵(lì)策略,系統(tǒng)將會(huì)向(激勵(lì),不采用)演化。

表5 -a5+βb4>0,b1-b2-b3<0 時(shí)其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

(4)當(dāng)b1-b2-b3>0 時(shí),αa5+βb4+b1-b2-b3恒大于0,系統(tǒng)只有4 個(gè)均衡點(diǎn)(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)。 -a4+βb4和-a2+a3-a4-αa5進(jìn)行變化時(shí), 對其系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析見表6。 由于αa5+βb4+b1-b2-b3恒大于0,即建設(shè)單位選擇采用BIM 技術(shù)的凈收益恒大于0,建設(shè)單位會(huì)選擇積極采用的策略。當(dāng)政府采取激勵(lì)措施時(shí)的激勵(lì)成本和補(bǔ)貼小于其獲得的額外收益時(shí),政府將會(huì)積極采取激勵(lì)措施,系統(tǒng)將會(huì)向(激勵(lì),采用)方向演化;當(dāng)政府采取激勵(lì)措施時(shí)的總收益小于0 時(shí),政府將采取不監(jiān)管的政策,系統(tǒng)將會(huì)向(不激勵(lì),不采用)方向演化。

表6 b1-b2-b3>0 時(shí)其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

2 仿真

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

為進(jìn)一步分析變量的取值變化對政府和建設(shè)單位在BIM 技術(shù)發(fā)展博弈中的策略選擇, 采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件Vensim 對上述博弈進(jìn)行仿真分析,該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型見圖2。

圖2 演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2.2 模型仿真分析

初始值的選定主要考慮各個(gè)變量的改變對政府、建設(shè)單位策略選擇的影響,每個(gè)變量的取值不代表真實(shí)工程中政府和建設(shè)單位的損益值。現(xiàn)對模型進(jìn)行賦值,模型初始值假設(shè)為:a1=0.3,a2=0.3,a3=2,a4=0.5,a5=1,b1=1,b2=0.8,b3=0.5,b4=1,α=0.4,β=0.3。 仿真結(jié)果如圖3 所示。

從圖3 可以看出,政府的激勵(lì)概率開始有增長的趨勢, 但隨著建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)意愿的逐漸降低,政府的激勵(lì)概率也逐漸下降,最終均趨于0。 其主要原因是建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)所需的前期成本過大,其所付出的成本大于在項(xiàng)目中所獲得的收益,因此建設(shè)單位參與的意愿很低。

圖3 初始值時(shí)模型仿真結(jié)果

為了探討不同因素對政府和建設(shè)單位協(xié)同作用產(chǎn)生的影響,對政府、建設(shè)單位采用策略下的補(bǔ)貼系數(shù),建設(shè)單位采用時(shí)的收益b1、成本b3,政府對建設(shè)單位不采用時(shí)的罰金b4進(jìn)行敏感性分析,為提高BIM 技術(shù)的應(yīng)用提供建議及參考。

(1)補(bǔ)貼系數(shù)α 敏感性分析

改變變量補(bǔ)貼系數(shù)的取值,其他變量取值同圖3,α 的取值分別為30%,40%,50%, 仿真結(jié)果如圖4 所示。 當(dāng)政府對建設(shè)單位給予的補(bǔ)貼過低時(shí),相當(dāng)于建設(shè)單位在采用BIM 技術(shù)的過程中增加了成本投入,此時(shí)無法調(diào)動(dòng)建設(shè)單位的積極性,建設(shè)單位更加傾向于不采用BIM 技術(shù)。 隨著補(bǔ)貼系數(shù)值的逐漸增大, 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的意愿逐漸增強(qiáng),當(dāng)政府的補(bǔ)貼力度達(dá)到50%時(shí), 政府選擇激勵(lì)的概率也將逐漸趨近于1,系統(tǒng)結(jié)果將會(huì)趨向于“激勵(lì),采用”。 但政府的補(bǔ)貼額度應(yīng)控制在一定范圍內(nèi),否則將加重政府的財(cái)政壓力,不利于BIM 技術(shù)的推廣。因此,政府可以適當(dāng)提高補(bǔ)貼力度,有助于雙方達(dá)到合作共贏的狀態(tài)。

圖4 補(bǔ)貼變化時(shí)仿真結(jié)果

(2)收益b1敏感性分析

改變收益b1的取值, 其他變量取值同圖3,b1的取值分別為0.9,1,1.1,仿真結(jié)果如圖5 所示。 當(dāng)建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時(shí)獲得的收益較低時(shí),建設(shè)單位越趨向于不采用BIM 技術(shù), 此時(shí)政府通過加大對BIM 技術(shù)的激勵(lì)和推廣使得BIM 技術(shù)的長期效益得到提高, 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的意愿將會(huì)迅速上升,當(dāng)收益b1增至1.1 時(shí),建設(shè)單位應(yīng)用BIM 技術(shù)在項(xiàng)目中獲得的收益大于其成本,此時(shí)建設(shè)單位會(huì)選擇采用。 因此,增大建設(shè)單位采用時(shí)的收益是能促進(jìn)政府和建設(shè)單位協(xié)同合作的有效方式。

圖5 收益變化時(shí)仿真結(jié)果

(3)成本b3敏感性分析

改變成本b3的取值, 其他變量取值同圖3,b3的取值分別為0.6,0.5,0.4,仿真結(jié)果如圖6 所示。當(dāng)建設(shè)單位采用BIM 的成本逐漸減小時(shí), 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的概率相應(yīng)地逐漸增大, 直至趨向于1。 其原因是降低成本能夠減輕建設(shè)單位的生產(chǎn)成本,提高采用BIM 技術(shù)時(shí)的增量經(jīng)濟(jì)收益,以此提高建設(shè)單位采用的積極性,因政府的策略選擇會(huì)隨著建設(shè)單位的策略而變化,政府也會(huì)更傾向于采取激勵(lì)措施,即降低成本能有效地使系統(tǒng)結(jié)果趨向于(激勵(lì),采用)。

圖6 成本變化時(shí)仿真結(jié)果

(4)罰金系數(shù)β 敏感性分析

改變罰金系數(shù)β 的取值, 其他變量取值同圖3,β 的取值分別為20%,30%,40%,仿真結(jié)果如圖7所示。 仿真結(jié)果表明,當(dāng)政府對建設(shè)單位收取的罰金從20%增加至40%時(shí), 建設(shè)單位意識到采用BIM 技術(shù)才能獲得更大的經(jīng)濟(jì)利益,故建設(shè)單位使用BIM 技術(shù)的意愿將會(huì)增強(qiáng)。 因此,政府可以通過各種手段獲取建設(shè)單位在工程中采用BIM 的程度, 針對不同情況增加罰金額度才能使(激勵(lì),采用)成為穩(wěn)定均衡策略。

圖7 稅收變化時(shí)仿真結(jié)果

3 BIM 技術(shù)發(fā)展的對策建議

在BIM 技術(shù)的應(yīng)用過程中, 政府和建設(shè)單位都會(huì)互相受到對方?jīng)Q策的影響,雙方最終的穩(wěn)定策略也受到政府補(bǔ)貼力度、 建設(shè)單位應(yīng)用BIM 的額外成本、政府對建設(shè)單位的懲罰力度等多種因素影響。 因此,為加強(qiáng)企業(yè)對BIM 技術(shù)的應(yīng)用提出以下建議:

(1)加大政策激勵(lì)力度

政府應(yīng)采取獎(jiǎng)勵(lì)的方式來推進(jìn)建設(shè)單位對BIM 技術(shù)的應(yīng)用, 即對應(yīng)用BIM 技術(shù)的企業(yè)提供一定程度上的補(bǔ)貼, 同時(shí)根據(jù)企業(yè)應(yīng)用BIM 技術(shù)的情況給與稅收優(yōu)惠, 以此來改善BIM 應(yīng)用的現(xiàn)狀。

(2)完善國內(nèi)相關(guān)法規(guī)

政府應(yīng)完善國內(nèi)與BIM 相關(guān)的法律法規(guī),加大對建設(shè)單位的懲罰力度, 規(guī)范建設(shè)單位對BIM技術(shù)的使用。但是過大的懲罰也會(huì)影響建設(shè)單位采用BIM 的穩(wěn)定性。 因此政府應(yīng)結(jié)合獎(jiǎng)勵(lì)方式多角度控制,制定一個(gè)穩(wěn)定完善的獎(jiǎng)懲機(jī)制。

(3)提高對BIM 技術(shù)的認(rèn)識

我國對BIM 技術(shù)的應(yīng)用仍處于初級階段,因此政府應(yīng)加強(qiáng)對BIM 的宣傳和培訓(xùn)。 應(yīng)積極培訓(xùn)BIM 技術(shù)人員, 開發(fā)適合我國行業(yè)現(xiàn)狀的軟件,降低企業(yè)使用BIM 技術(shù)的額外成本。 同時(shí),大力宣傳采用BIM 所獲得的長期效益, 增強(qiáng)企業(yè)使用BIM技術(shù)的主動(dòng)性。

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