鄭 列， 宋 藝

(湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

在“一帶一路”倡議的指引下，許多學(xué)者和業(yè)界人士對旅游經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究[1-4]。趙帥等[5]利用誤差修正模型對山西省旅游業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文利用偏最小二乘回歸模型對山西省旅游業(yè)的影響因素進(jìn)行分析。

偏最小二乘回歸(PLSR)的思想：進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，PLSR是n個(gè)因變量Y對應(yīng)m個(gè)自變量X，它既能夠盡量提取Y和X中的重要成分(主成分分析的思想)，又可以使X和Y中提取出的重要成分之間的相關(guān)性達(dá)到最大(最小二乘法的思想)[6]。利用偏最小二乘回歸模型還可以解決多重共線性問題，該方法比較適用于分析樣本量較小的數(shù)據(jù)[7]。

建立偏最小二乘回歸模型的步驟：數(shù)據(jù)說明與標(biāo)準(zhǔn)化→找出符合要求的主成分→建立主成分與原自變量、因變量之間的回歸→繼續(xù)求主成分直到滿足要求→推導(dǎo)因變量之于自變量的回歸表達(dá)式。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)因子的關(guān)聯(lián)度，然后將關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，根據(jù)排序結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，灰色關(guān)聯(lián)度分析[8]比較適合分析動(dòng)態(tài)的過程。由于該方法主要是對變化趨勢進(jìn)行研究，因此不需要大量的樣本。

1 旅游經(jīng)濟(jì)影響因素與數(shù)據(jù)處理

1.1 旅游經(jīng)濟(jì)影響因素分析

1.1.1 社會經(jīng)濟(jì)條件選取地區(qū)人均GDP、省內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)、山西省進(jìn)出口貿(mào)易總額作為衡量山西省社會經(jīng)濟(jì)條件的三個(gè)指標(biāo)[9]。地區(qū)人均GDP是判斷該地區(qū)居民生活質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，大多情況下，人均GDP越高，該地區(qū)人民生活質(zhì)量也越好，對旅游的需求就越高。由于從事旅游業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)不詳，本文選取“第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)”這個(gè)指標(biāo)來衡量社會經(jīng)濟(jì)條件。一般而言，若是第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)越多，則說明服務(wù)業(yè)發(fā)展情況越好，旅游業(yè)的發(fā)展有很大可能也較好。而進(jìn)出口貿(mào)易總額越高，表明該地區(qū)越開放，旅游業(yè)越發(fā)達(dá)。

1.1.2 相關(guān)產(chǎn)業(yè)狀況交通運(yùn)輸業(yè)和餐飲住宿業(yè)與旅游業(yè)息息相關(guān)，本文選取酒店飯店資源和交通便利程度兩個(gè)指標(biāo)來衡量相關(guān)產(chǎn)業(yè)狀況。酒店飯店資源用住宿餐飲法人企業(yè)數(shù)和住宿餐飲法人營業(yè)額來表示；交通便利程度用各個(gè)年份的客運(yùn)量來表示。

1.1.3 旅游經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)規(guī)模由于山西省還未對旅游資本存量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而旅游業(yè)的大部分資本存量屬于固定資產(chǎn)領(lǐng)域，很多研究者選擇旅游業(yè)固定資產(chǎn)總額作為旅游業(yè)資本存量的近似替代。本文所需數(shù)據(jù)為山西省旅游業(yè)固定資產(chǎn)總額，但山西省還未編錄旅游統(tǒng)計(jì)年鑒，該數(shù)據(jù)無從查找，本文利用旅游總收入與國民總收入的比值來表示旅游經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)規(guī)模，該比值和旅游經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)規(guī)模成正比。另外，旅游者人數(shù)也是衡量一個(gè)地區(qū)旅游經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)規(guī)模的重要因子，旅游人數(shù)越多，意味著旅游經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)。

1.1.4 政府因素選取政府對第三產(chǎn)業(yè)的投資額占比和市場化程度來衡量政府對旅游經(jīng)濟(jì)的影響。政府對旅游產(chǎn)業(yè)的投資數(shù)據(jù)目前還無法查詢，但旅游經(jīng)濟(jì)在第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的占比很高，政府對旅游產(chǎn)業(yè)的投資都集中在對第三產(chǎn)業(yè)的投資，因此本文采用政府對第三產(chǎn)業(yè)的投資額與政府對固定資產(chǎn)投資額的比值，來表示政府對旅游業(yè)的支持度。本文用山西省政府財(cái)政支出值占省內(nèi)生產(chǎn)總值(支出法)的比重來近似反映該省資源配置的市場化程度[10]。

1.2 變量說明

各影響因素變量說明見表1。

1.3 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

筆者從2000-2017年《山西省統(tǒng)計(jì)年鑒》中整理了9項(xiàng)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)。為了使實(shí)證研究具有可比性和可信度，減少數(shù)據(jù)之間的異方差等問題，需要對查找到的數(shù)據(jù)查漏補(bǔ)缺，然后再進(jìn)行實(shí)證研究。

某些年份的數(shù)據(jù)存在缺失，在進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填充時(shí)，本文選用最大似然估計(jì)法。由于數(shù)據(jù)單位存在億元、千米(km)、百分比(%)、人次等，需要消除數(shù)據(jù)的量綱，把有量綱的數(shù)據(jù)變成標(biāo)量。

2 實(shí)證分析

2.1 偏最小二乘回歸分析

本文采用R軟件“pls”包來實(shí)現(xiàn)偏最小二乘回歸分析，研究9個(gè)影響因素對旅游總收入的影響大小。導(dǎo)入樣本數(shù)據(jù)后，利用scale()函數(shù)對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行消除量綱處理，處理過的自變量記作x，因變量記作y,然后進(jìn)行偏最小二乘回歸，選擇留一交叉驗(yàn)證計(jì)算預(yù)測誤差平方和[11]，R軟件運(yùn)行結(jié)果見表2。表2中，CV代表預(yù)測誤差平方和，數(shù)據(jù)為主成分個(gè)數(shù)從1到9對應(yīng)的CV值，adjCV代表經(jīng)過調(diào)整的預(yù)測誤差平方和。在選擇主成分個(gè)數(shù)時(shí)，要保證主成分個(gè)數(shù)盡可能少，在這個(gè)前提下，選擇使預(yù)測誤差平方和最小或者變化很小時(shí)對應(yīng)的主成分個(gè)數(shù)。

表2 初步預(yù)測結(jié)果

由結(jié)果可知，當(dāng)主成分為4個(gè)時(shí)，預(yù)測的誤差平方和幾乎不存在變化，而且此時(shí)的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)99.4%，所以將回歸成分的個(gè)數(shù)改為4個(gè)重新建模。

主成分個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，建立回歸模型，輸入命令coef()，即可得到回歸系數(shù)。但在進(jìn)行建模之前原始數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，回歸系數(shù)和原始數(shù)據(jù)是不對應(yīng)的，因此需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換才可得到最終的回歸模型，轉(zhuǎn)換后得到的回歸系數(shù)建立的模型如下：

y=1443.118+0.00001248386x1+ 0.001324288x2+0.0000002303111x3+ 0.00000003982244x4-0.00002848757x5+ 2.864308x6+0.00002032339x7+ 0.5941717x8+2.494388x9+ε

其中，ε為殘差，設(shè)殘差序列為εi(i=1,…,18)。

從回歸方程系數(shù)的符號著手分析，客運(yùn)量(x5)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，其余均為正數(shù)。根據(jù)原始數(shù)據(jù)，畫出客運(yùn)量變化的折線圖(圖1)，由圖1可知，客運(yùn)量在2007年時(shí)突然下降，然后開始緩慢上升，2012年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從這一年開始總客運(yùn)量一年比一年低，呈下降趨勢。

圖 1 客運(yùn)量變化

旅游總收入一直在增加，而客運(yùn)量在近幾年卻呈下降態(tài)勢。這是因?yàn)樯轿魇∷饺似嚀碛辛吭?012年以后一直呈現(xiàn)上漲趨勢，國民可支配收入也快速增長，人們在選擇短途出行時(shí)，更加偏向選擇快捷便利的交通方式，而私人汽車的方便快捷無疑是短途出行首選，這也直接導(dǎo)致公路、鐵路客運(yùn)量的減少，同時(shí)說明人民的生活水平也在變好，人民生活美好了，對旅游的需求也愈發(fā)強(qiáng)烈了，所以客運(yùn)量和旅游經(jīng)濟(jì)是成反比的。

對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，利用jack.test()函數(shù)來進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。

表3 偏最小二乘回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表

由表2可知，旅游人數(shù)(x7)和旅游總收入與國民總收入的比值(x6)兩個(gè)因素是極其顯著的，人均GDP(x1)和交通便利程度(x5)是顯著的，政府財(cái)政支出占比(x9)和第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)(x2)是比較顯著的，其他三個(gè)因素(進(jìn)出口貿(mào)易總額(x3)、住宿餐飲營業(yè)情況(x4)、第三產(chǎn)業(yè)投資占比(x8))不顯著。

采用Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法對誤差εi,(i=1,…,18)作協(xié)整檢驗(yàn)[12]，畫出εi的散點(diǎn)圖(圖2)。

圖 2 殘差散點(diǎn)圖

圖2中所有的點(diǎn)都分布在-0.4～0.3之間，大量散點(diǎn)在ε=0上下浮動(dòng)，因此可以認(rèn)為本文所建立的回歸模型不存在異方差問題，擬合效果比較好。

表4是對εi進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)的結(jié)果，表中ADF檢驗(yàn)的P值為0.028，0.028<0.05，所以εi是平穩(wěn)的，本文構(gòu)建的回歸模型為協(xié)整回歸。

表4 殘差序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

最后檢測回歸模型的擬合度。用真實(shí)值作橫軸，預(yù)測值作縱軸，畫出擬合效果圖(圖3)。在圖3中，所有的點(diǎn)都分布在對角線附近，說明模型的擬合效果很好。

圖 3 模型預(yù)測擬合散點(diǎn)圖

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

為了檢驗(yàn)偏最小二乘回歸模型分析結(jié)果的有效性，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析來探究旅游經(jīng)濟(jì)的各個(gè)影響因素，并將其結(jié)果與前文得到的結(jié)果(偏最小二乘)進(jìn)行比較。

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，首先對樣本進(jìn)行去量綱處理，求出xi與Y的差，在所有差中找出最大值和最小值，利用公式

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中Δxik表示xik與Yk的差序列，Min(Δxik)表示最小差值，Max(Δxik)表示最大差值，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，若ρ越大，則表明各個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)的差別越小，相應(yīng)的分辨能力也就越弱[13]，分辨系數(shù)大多數(shù)情況下取0.5。表5為計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

得到各個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)之后，通過公式

來計(jì)算各個(gè)影響因素和旅游總收入的關(guān)聯(lián)度[14]。各個(gè)因子的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果列于表6。

由表6可知，9個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度均超過了68%，關(guān)聯(lián)度最高的是旅游人數(shù)(x7)，最低的是交通運(yùn)輸客運(yùn)量(x5)。9個(gè)因素的關(guān)聯(lián)度排名為：旅游人數(shù)(γ7)>旅游總收入與國民總收入的比值(γ6)>人均GDP(γ1)>進(jìn)出口貿(mào)易總額(γ3)>第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)(γ2)>政府財(cái)政支出占比(γ9)>住宿餐飲業(yè)營業(yè)情況(γ4)>第三產(chǎn)業(yè)投資占比(γ8)>交通便利程度(γ5)。

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)表

表6 各個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度

3 結(jié)論及建議

將偏最小二乘回歸模型得到的重要因素與灰色關(guān)聯(lián)度排序靠前的各因素進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩種方法的分析結(jié)果具有一致性，即：對旅游經(jīng)濟(jì)影響最大的因素是旅游人數(shù)，其次是旅游總收入與國民總收入的比值，人均GDP也是比較顯著的因素之一。但偏最小二乘回歸選取的變量對旅游總收入的解釋度達(dá)到了99.4%，模型誤差也只有0.14，而且偏最小二乘回歸系數(shù)可以更直觀地看出各因素和旅游總收入的正反比關(guān)系。而灰色關(guān)聯(lián)度分析只能簡單地通過計(jì)算關(guān)聯(lián)度來分析因變量和自變量的相關(guān)關(guān)系。所以偏最小二乘回歸的結(jié)果更加有效具體。

通過本文的定量分析還可以發(fā)現(xiàn)：想要促進(jìn)該地區(qū)旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，景區(qū)應(yīng)吸引大量游客，引導(dǎo)其進(jìn)行消費(fèi)，這樣才能增加旅游經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)規(guī)模。具體建議為：利用省內(nèi)旅游資源的亮點(diǎn)，加大特色旅游的發(fā)展力度，如“喬家大院”“平遙古城”“五臺山”等極具人文特色和歷史文化底蘊(yùn)的景點(diǎn)可以加大宣傳力度，增設(shè)更多有吸引力的活動(dòng)，將歷史景區(qū)與現(xiàn)代科技相融合，讓游客身臨其境地體驗(yàn)歷史文化的可貴之處。同時(shí)政府要加大對旅游業(yè)的各項(xiàng)投入，完善旅行社的管理制度，以及飯店酒店的衛(wèi)生安全規(guī)章制度建設(shè)等，創(chuàng)造更加舒適便利的旅行條件，吸引更多國內(nèi)外游客。

本文得到的結(jié)果還說明，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因此建議大力發(fā)展社會經(jīng)濟(jì)，提高人們的消費(fèi)水平，從而促使旅游經(jīng)濟(jì)更快更好的發(fā)展。