劉庭宇， 葉春明， 趙靈瑋， 郭 靜

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

隨著社會生產(chǎn)水平的提高，能源消耗加劇，能源問題成為社會面臨的一大問題。《中國制造2025》中指出，全面推行綠色制造，實(shí)施綠色制造工程，并將之列入九大戰(zhàn)略任務(wù)和五大重大工程[1]。據(jù)研究，工業(yè)生產(chǎn)能耗占全球能源消耗總量的一半左右[2]。薄膜晶體管液晶顯示器（thin-film transistorliquid crystal display，TFT-LCD）具有適用范圍廣、環(huán)保特性好、制造成本低、發(fā)展?jié)摿薮蟮忍攸c(diǎn)，一般用在監(jiān)視器、顯示器、計算機(jī)屏幕、手機(jī)屏幕等顯示領(lǐng)域。TFT-LCD 產(chǎn)品生產(chǎn)流程復(fù)雜，生產(chǎn)規(guī)模大，加工周期長，制造過程中消耗大量能源。TFT-LCD 工廠中75%的能耗由電力消耗產(chǎn)生，電力消耗中45%～50%的能耗由生產(chǎn)設(shè)備產(chǎn)生[3]。因此，生產(chǎn)調(diào)度作為TFT-LCD 制造過程中的一大環(huán)節(jié)，對能耗有著舉足輕重的影響。

目前，TFT-LCD 生產(chǎn)過程的研究方向主要包含生產(chǎn)設(shè)備布局[4]、需求預(yù)測[5]、存貨管理[6]、生產(chǎn)調(diào)度等。在面板成盒（cell）階段，Lin 等[7]考慮了批量釋放時間和調(diào)度規(guī)則的影響，并提出了批量釋放時間和最大時間不匹配的啟發(fā)式算法，使cell 階段生產(chǎn)時間縮短。Tai 等[8]提出了一種混合整數(shù)規(guī)劃模型來求解具有最大等待時間和不等準(zhǔn)備時間的液晶注入調(diào)度問題，該問題被看成并行機(jī)批加工調(diào)度問題，目標(biāo)是最大等待時間限制的條件下使總機(jī)器工作量最小。徐峰等[9]以最大完工時間及拖期為目標(biāo)，提出用不同的遺傳策略和解碼算法兩兩組合對cell 階段進(jìn)行求解，實(shí)驗(yàn)表明，精英保留和貪婪解碼相結(jié)合的遺傳算法取得的效果最好。吳思思等[10]以最大完成時間、機(jī)器等待時間和拖期為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用布谷鳥搜索算法，解決同時具有學(xué)習(xí)遺忘效應(yīng)的TFT-LCD 面板成盒多目標(biāo)調(diào)度問題，并研究了不同學(xué)習(xí)率和退化因子對調(diào)度結(jié)果的影響。

車間綠色調(diào)度通過對資源的合理分配和優(yōu)化工件排序，以達(dá)到增效、節(jié)能、減排、降耗的目的，提高經(jīng)濟(jì)效益的同時實(shí)現(xiàn)制造過程的綠色化[11]。在車間綠色調(diào)度方面，對于不同的問題，研究者給出不同的模型和多種指標(biāo)的計算方式。針對流水線調(diào)度問題，F(xiàn)ang 等[12]提出了一種新的數(shù)學(xué)方法，除了考慮作業(yè)的處理順序外，還考慮將運(yùn)行速度作為自變量，通過改變運(yùn)行速度影響峰值負(fù)載和能量消耗?？琢盏萚13]提出了一種自適應(yīng)的交叉、變異和優(yōu)勢保留策略的遺傳算法，以最大完工時間、能耗和成本優(yōu)化為目標(biāo)，驗(yàn)證了算法的有效性，并提出了高效、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、綜合4 種生產(chǎn)調(diào)度模式。劉清濤等[14]建立了以最大完工時間和生產(chǎn)成本為競爭性指標(biāo)的調(diào)度模型及以資源和環(huán)境為可持續(xù)性指標(biāo)的評價模型，并使用改進(jìn)的遺傳算法求解，該改進(jìn)算法能夠在保證生產(chǎn)效益的前提下，使生產(chǎn)過程的資源消耗和對環(huán)境的影響更小。艾子義等[15]提出了一種結(jié)合記憶和全局交換的新型鄰域搜索(NSMG)算法，用來解決混合流水車間綠色調(diào)度問題。Dai 等[16]以最大完工時間和能耗為目標(biāo)，提出一種改進(jìn)的遺傳模擬退火算法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最大完工時間和能耗之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。針對并行機(jī)調(diào)度問題，Li 等[17]提出了一種高效的啟發(fā)式算法，建立了以能源成本和清理成本之和為約束條件，以最小化最大完工時間為目標(biāo)的模型，通過實(shí)驗(yàn)計算表明，該算法在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)良好。Wang 等[18]針對兩階段的并行機(jī)調(diào)度問題，在考慮經(jīng)濟(jì)因素和環(huán)境因素的基礎(chǔ)上，建立了以最大完成時間為目標(biāo)的模型，并使用遺傳算法來解決該問題。

由上可以看出綠色調(diào)度問題有很多學(xué)者研究，但是在TFT-LCD 制造cell 階段調(diào)度問題上，無論是單目標(biāo)調(diào)度還是多目標(biāo)調(diào)度，大多數(shù)研究只考慮了經(jīng)濟(jì)效益，而很少有研究考慮對能耗的影響。因此，本文將構(gòu)建以最大完工時間、能耗、生產(chǎn)成本為指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，研究TFT-LCD 制造cell 階段多目標(biāo)綠色調(diào)度問題，并設(shè)計一種改進(jìn)布谷鳥搜索算法對模型進(jìn)行求解，并構(gòu)建Pareto 最優(yōu)解集。

1 問題描述

1.1 TFT-LCD 生產(chǎn)流程描述

TFT-LCD 主要包括陣列制造（array）、彩色濾光膜（C/F）制造、面板成盒（cell）和模塊組裝（module）這4 個階段的生產(chǎn)流程。array 階段主要負(fù)責(zé)加工TFT 玻璃基板，在實(shí)際生產(chǎn)流程中，彩色濾光膜一般從外部工廠直接購入，cell 階段主要負(fù)責(zé)把加工好的同等規(guī)格TFT 玻璃基板和彩色濾光膜對位粘合，切割成面板后，注入液晶并粘附偏振片，module 階段主要根據(jù)顧客的要求對成品進(jìn)行組裝。

在TFT-LCD 制造cell 階段中，玻璃基板(或盒式)被大量運(yùn)輸，盒式由24 片玻璃基板組成。根據(jù)玻璃基板的大小，每片玻璃基板包括4 個或6 個LCD 面板單元。大量TFT 玻璃基板和彩色濾光膜分別經(jīng)過聚酰亞胺(PI) 涂覆和摩擦等工序，然后粘合在一起，經(jīng)過熱加工，切割成面板，最后密封并進(jìn)行測試。粘合之前屬于第一個階段，粘合及之后屬于第二個階段，cell 階段的最終產(chǎn)品被稱為LCD 面板。TFT-LCD 制造cell 階段可以看成非等效并行機(jī)的混合流水裝配作業(yè)問題，求解難度較大，cell 階段生產(chǎn)流程如圖1 所示。

圖1 TFT-LCD 制造cell 階段生產(chǎn)流程Fig.1 Production process in the cell stage of TFT-LCD manufacturing

1.2 多目標(biāo)綠色調(diào)度模型

cell 階段調(diào)度是在滿足限制條件的基礎(chǔ)上，把不同類型的零件合理地分配給不同加工工序的不同機(jī)器，即在限制條件下安排最佳的生產(chǎn)排序，使得各目標(biāo)達(dá)到滿意的結(jié)果。另外，還需滿足以下假設(shè)：

a. 任一時刻，每臺機(jī)器只能加工一批工件（在裝配工序中，零件A 和零件B 合成一批工件C）；

b. 任一時刻，一批工件只能在一臺機(jī)器上加工；

c. 各工序一旦開始，生產(chǎn)過程不能被打斷；

d. 每批零件的加工路徑事先確定；

e. 任一工序，每批工件的加工時間由機(jī)器性能和工件類型所決定。

1.2.1 變量說明

基本變量描述如下：n 代表工件類型總數(shù)（i=1,2,···,n）；N 代表零件A，B 及裝配后的工件總批數(shù)；Jr和Jr*代表第r 和第r*批零件或工件（r=1,2,···,N），其中，r 代表零件A，r*代表零件B；Oj代表工件第j 道工序（j=1,2,···,a,a+1,···,b,b+1,···,c），其中j=1,2,···,a代表A 零件批的加工工序，j=a+1,···,b代表B 零件批的加工工序，j=b+1,···,c代表裝配后的工序；m 代表當(dāng)前工序下的第m 臺機(jī)器（m=1,2,···,M）；trjm代表第r 批工件第j 道工序在第m 臺機(jī)器上的開始加工時間；Prjm代表第r 批工件第j 道工序在第m 臺機(jī)器上的加工時間；Drjm代表第r 批工件第j 道工序在第m 臺機(jī)器上的結(jié)束加工時間；Ujm代表第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位機(jī)床使用成本；Wjm代表第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位加工能耗；ljm代表第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位空載能耗；Sij代表工序Oj不同類產(chǎn)品之間所需轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)備時間。

1.2.2 模型建立

綠色調(diào)度應(yīng)當(dāng)綜合考慮時間、能耗和成本等多個目標(biāo)。生產(chǎn)時間包括機(jī)器加工時間和等待時間；生產(chǎn)能耗包括機(jī)器加工能耗和空載能耗；生產(chǎn)成本包括生產(chǎn)能耗成本和機(jī)床使用成本[13]。因此，本文設(shè)置了3 個以最小化為優(yōu)化方向的目標(biāo)函數(shù)：最大完工時間Tmax、總能耗Etotal和總生產(chǎn)成本Ctotal。以下為多目標(biāo)綠色調(diào)度模型。

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

式中，Xrjm與Yjrr'm為決策變量，Z1和Z2為無窮大正數(shù)。式（1）中，Tmax代表最大完工時間；式（2）中，Etotal表示加工能耗和空載能耗之和；式（3）中，根據(jù)我國工業(yè)電價情況取單位能耗成本為0.75 元/（kW·h）[13]，總生產(chǎn)成本Ctotal為能耗成本和機(jī)床使用成本之和；式（4）中，當(dāng)Xrjm=1 時，說明第r 批工件第j 道工序在第m 臺機(jī)器上加工，否則為0；式（5）中，當(dāng)Yjrr'm=1 時，說明在第j 道工序上，Jr先于Jr'在第m 臺機(jī)器上加工，否則為0；式（6）表示在任一時間，一批工件至多在一道工序的一臺機(jī)器上加工；式（7）表示在任一時間，一臺機(jī)器最多加工一批工件；式（8）表示任何一批工件在任一工序任一機(jī)器加工時，都具有相對應(yīng)的開始加工時間；式（9）表示必須按照事先確定的加工路徑對工件進(jìn)行加工；式（10）表示第r 批工件第j 道工序在第m 臺機(jī)器上加工完成后不能超過最大完工時間；式（11）表示一臺機(jī)器前后兩批工件的開始加工時間約束；式（12）、（13）、（14）表示一臺機(jī)器加工工序關(guān)系約束；式（15）、（16）表示裝配工序時，零件A 和零件B 合成一批工件C。

2 改進(jìn)布谷鳥搜索算法

2.1 算法描述

布谷鳥搜索算法（cuckoo search，CS）是Yang等[19]在2009 年提出的一種啟發(fā)式搜索算法。該算法的靈感來自布谷鳥的繁殖策略。為了解決多維空間尋優(yōu)問題，在模仿布谷鳥尋找鳥巢的過程中，需要滿足以下3 點(diǎn)規(guī)則：a. 每只布谷鳥隨機(jī)尋找鳥巢，并且一次至多能下一只蛋；b. 每次尋找到的最好的鳥巢保留下來，直至找到更好的鳥巢對其進(jìn)行代替；c. 布谷鳥蛋被宿主察覺的幾率為[0，1]，被察覺后，布谷鳥需要尋找新的鳥巢。在上述3 條規(guī)則的假設(shè)下，得到布谷鳥尋巢路徑和位置如下式

但標(biāo)準(zhǔn)CS 算法步長因子為固定數(shù)值，若步長因子設(shè)置較大，雖然收斂速度較快，但易錯過最優(yōu)解；若步長因子設(shè)置較小，會使收斂速度變慢，并且易陷入局部最優(yōu)解?；诖耍疚脑O(shè)計一種改進(jìn)布谷鳥搜索算法（improved cuckoo search，ICS），在步長因子α0前加入動態(tài)系數(shù)β0，如下式

式中：T_max 表示最大迭代次數(shù)，Times 表示當(dāng)前迭代次數(shù)。由式（19）可以看出，當(dāng)前迭代次數(shù)較小時，動態(tài)系數(shù)β0較大，有利于在搜索前期更快地找到優(yōu)質(zhì)解所在的區(qū)域，隨著迭代次數(shù)的增加，解的質(zhì)量慢慢提高，動態(tài)系數(shù)β0慢慢減小，有利于縮小搜索范圍，加強(qiáng)對當(dāng)前周邊區(qū)域的搜索。由此，改進(jìn)的布谷鳥尋巢路徑和位置如式（20）所示。

2.2 選擇多目標(biāo)問題處理方法

本文建立的多目標(biāo)綠色調(diào)度模型有3 個目標(biāo)需要優(yōu)化，并且各個目標(biāo)之間存在沖突，無法同時達(dá)到最優(yōu)。

解決多目標(biāo)問題的處理方法一般分為兩種。一種是線性加權(quán)法，即給每個目標(biāo)設(shè)置權(quán)重，目標(biāo)的結(jié)果線性相加，把多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題求解。該方法雖然降低了多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解難度，加快了求解速度，但是人為設(shè)置權(quán)重，無法保證權(quán)重的設(shè)置具有科學(xué)性，而且最終結(jié)果十分依賴于各個目標(biāo)的權(quán)重，無法滿足所有人的要求。另一種是構(gòu)建Pareto 最優(yōu)解集，該方法可以使各個目標(biāo)值盡可能地接近單個目標(biāo)的最優(yōu)解，并且不會遺漏各個目標(biāo)最優(yōu)化的情況。因此，本文選擇構(gòu)建Pareto 最優(yōu)解集來解決多目標(biāo)問題。

2.3 構(gòu)建Pareto 最優(yōu)解集

Pareto 最優(yōu)解集描述如下：在解集K 中，對于解x、y，若解x 至少存在一個目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于解y，且其余目標(biāo)函數(shù)值不劣于解y，則稱x 支配y，記作x ?y；若解集K 中不存在任一解有一個目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于解x，且其余目標(biāo)函數(shù)值不劣于解x，則稱解x 為Pareto 最優(yōu)解集中的一個解。

本文結(jié)合雙元錦標(biāo)賽和動態(tài)淘汰制兩種方法構(gòu)建Pareto 最優(yōu)解集。實(shí)現(xiàn)過程如下：選擇解集K 中的一個解x，將其與剩余解進(jìn)行比較，若存在解支配x，則直接把解x 從解集K 中刪除；若存在解被x 支配，則把該解從解集K 中刪除；若剩余解皆不支配x，則把解x 加進(jìn)Pareto 最優(yōu)解集中；重復(fù)這一步驟，直至解集K 中不存在任何一個解。如果Pareto 最優(yōu)解集大于規(guī)定值N，那么使用聚集距離篩選Pareto 最優(yōu)解。如果已存在上代Pareto 最優(yōu)解集，則需將兩代Pareto 最優(yōu)解集合并，繼續(xù)進(jìn)行比較。

2.4 算法流程

布谷鳥搜索算法通過不斷跳躍形成隨機(jī)游走過程，該過程服從具有重尾的步長分布。萊維飛行適合于探索性大規(guī)模搜索，而改進(jìn)后的布谷鳥搜索算法在搜索后期加強(qiáng)了搜索深度，使其更易尋得最優(yōu)解。在結(jié)合了雙元錦標(biāo)賽和動態(tài)淘汰制兩種方法之后，算法的求解步驟如下：

a. 參數(shù)初始化。設(shè)置布谷鳥種群規(guī)模n；最大進(jìn)化代數(shù)T_max；被宿主發(fā)現(xiàn)的概率pa；Pareto 解的個數(shù)N。

b. 種群初始化并隨機(jī)選取N 個鳥巢位置。

c. 計算鳥巢位置所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，構(gòu)建初始Pareto 最優(yōu)解集。

d. 根據(jù)式（20）得到下一代鳥巢位置，并計算其目標(biāo)函數(shù)值。

e. 每個新鳥巢隨機(jī)產(chǎn)生一個R，如果R 大于被宿主發(fā)現(xiàn)的概率pa，返回步驟d，否則，進(jìn)入步驟f。

f. 比較兩代鳥巢目標(biāo)函數(shù)值，構(gòu)建新Pareto 最優(yōu)解集，如果Pareto 最優(yōu)解集大于N，那么使用聚集距離篩選Pareto 最優(yōu)解。

g. 若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)T_max，輸出最終的Pareto 最優(yōu)解集，否則，回到步驟d。

改進(jìn)的布谷鳥搜索算法流程如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)布谷鳥搜索算法流程圖Fig.2 Flow chart of the improved cuckoo search algorithm

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 編碼方式

TFT-LCD 制造cell 階段調(diào)度需要考慮當(dāng)前工件工序機(jī)器選擇和工件前后加工順序兩個方面，為此，本文設(shè)計一種同時考慮當(dāng)前工件工序機(jī)器選擇和工件前后加工順序的兩段式編碼方式，如圖3 所示。

圖3 兩段式編碼方式Fig.3 Two-segment coding

在圖3 中，假設(shè)有3 臺機(jī)器：m1，m2，m3，4 個工件：J1，J2，J3，J4，每個工件各有兩道工序。在機(jī)器編碼中，J1 需要先后經(jīng)過{m1，m2}，J2 需要先后經(jīng)過{m2，m3}，J3 需要先后經(jīng)過{m3，m2}，J4 需要先后經(jīng)過{m3，m2}，該編碼確定工件工序機(jī)器選擇。在工件編碼中：上行數(shù)字表示工件，排列順序代表工件前后加工順序，出現(xiàn)頻次代表工序；下行代表使用布谷鳥搜索算法尋找的數(shù)字，按升序排列，該編碼確定工件的前后加工順序，兩段編碼確保所求解可行。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計和對比算法

機(jī)器加工時間不只與工件類型有關(guān)，也與機(jī)器本身性能有關(guān)，基于此，選取文獻(xiàn)[10]中的測試實(shí)例，產(chǎn)品類型及批量數(shù)如表1 所示，工序機(jī)器數(shù)如表2 所示，不同類型工件在各工序之間轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)備時間如表3 所示，不同工件工序在機(jī)器上的加工時間如表4 所示。需要增加能耗信息和生產(chǎn)成本信息，第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位加工能耗Wjm∈[9，30]kW/h，第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位空載能耗ljm∈[1，5]kW/h，第j 道工序第m 臺機(jī)器上的單位機(jī)床使用成本Ujm∈ [0.5，3]元/min。

表1 產(chǎn)品類型及批量數(shù)Tab.1 Product type and batch number

表2 工序機(jī)器數(shù)Tab.2 Number of process machines

表3 不同類型工件之間轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)備時間Tab.3 Readiness time for the conversion between different types of work piecesmin

表4 工序?qū)?yīng)機(jī)器加工時間Tab.4 Machine processing time corresponding to operationmin

改進(jìn)布谷鳥搜索算法參數(shù)設(shè)計如下：種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)100 次，步長因子為0.1，Pareto解的個數(shù)為10。為了驗(yàn)證改進(jìn)布谷鳥搜索算法在TFT-LCD 制造cell 階段多目標(biāo)綠色調(diào)度問題上的優(yōu)越性，本文使用布谷鳥搜索算法和Deb 等[20]提出的帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）作為對比算法。布谷鳥搜索算法參數(shù)設(shè)置與改進(jìn)布谷鳥搜索算法一致，NSGA-II 算法設(shè)置初始種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)100 次，選擇概率為0.9，交叉率為0.8，變異率為0.1。為了更好地與改進(jìn)布谷鳥搜索算法進(jìn)行比較，構(gòu)建Pareto最優(yōu)解集使用本文提到的方法。

3.3 結(jié)果分析

上述3 種算法的運(yùn)行環(huán)境：操作系統(tǒng)為Window10，處理器為Intel(R) Core(TM) i5-3210M，主頻為2.50 GHz，內(nèi)存為6 GB，編程環(huán)境為Matlab R2018a。

首先對比改進(jìn)布谷鳥搜索算法和布谷鳥搜索算法，對兩種算法的收斂過程進(jìn)行觀察，圖4 是兩種算法的收斂過程比較圖。從圖4 可以看出，第1 代種群因?yàn)槭请S機(jī)產(chǎn)生，所以兩者區(qū)別較?。坏?0 代種群，改進(jìn)布谷鳥搜索算法因?yàn)樵谒阉髑捌诩哟罅瞬介L因子，所以收斂速度明顯快于布谷鳥搜索算法；第100 代種群，改進(jìn)布谷鳥搜索算法因?yàn)樵谒阉骱笃诩由盍怂阉魃疃?，所以結(jié)果要好于布谷鳥搜索算法。

圖4 收斂過程比較圖Fig. 4 Convergence process comparison graph

為了更好地觀察改進(jìn)布谷鳥搜索算法，令I(lǐng)CS，CS，NSGA-II 3 種算法分別運(yùn)行10 次，對10次運(yùn)行的結(jié)果分別取平均值和最小值，得到表5，為了方便觀察，所得數(shù)據(jù)全部取整。從表5 可以看出，ICS 算法相比于CS 算法，平均最大完工時間減少0.22%，平均總能耗減少1.87%，平均總生產(chǎn)成本減少2.07%，最小最大完工時間減少1.03%，最小總能耗減少1.58%，最小總生產(chǎn)成本減少1.67%；而ICS 算法相比于NSGA-II 算法，平均最大完工時間增加3.72%，平均總能耗減少4.18%，平均總生產(chǎn)成本減少8.85%，最小最大完工時間減少8.33%，最小總能耗減少5.72%，最小總生產(chǎn)成本減少11.05%?？梢钥闯觯琁CS 算法除了在平均最大完工時間上的數(shù)值略大于NSGA-II算法，其他各項(xiàng)均優(yōu)于CS 和NSGA-II 兩種算法。

表5 ICS，CS，NSGA-II 運(yùn)行結(jié)果的平均值和最小值Tab.5 Average and minimum results of ICS, CS, NSGA-II operation

綜上所述，在求解TFT-LCD 制造cell 階段多目標(biāo)綠色調(diào)度問題上，本文提出的ICS 算法相比于CS 算法和NSGA-II 算法更加有效。

4 結(jié)論與展望

本文面向TFT-LCD 制造cell 階段綠色調(diào)度問題，建立了以最大完工時間、總能耗、總生產(chǎn)成本為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種改進(jìn)的布谷鳥搜索算法來求解該模型?；跈C(jī)器和工序的兩段式編碼，保證了解的可行性，ICS 算法通過在步長因子前加入動態(tài)系數(shù)，使其在搜索前期可以更快速地找到優(yōu)質(zhì)解的區(qū)域。在搜索后期，縮小搜索范圍，加強(qiáng)對優(yōu)質(zhì)解附近區(qū)域進(jìn)行搜索，提高了算法的求解效率。構(gòu)建的Pareto 最優(yōu)解集結(jié)合雙元錦標(biāo)賽和動態(tài)淘汰制兩種方法，保障了所求解的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)分析表明，在求解TFT-LCD 制造cell 階段綠色調(diào)度問題上，ICS 算法要比CS 算法和NSGA-II 算法更加有效。但是，本文所解決的調(diào)度問題比較單一，后續(xù)作者會使用改進(jìn)布谷鳥搜索算法來解決其他調(diào)度問題，如柔性屏制造調(diào)度等，更好地測試和驗(yàn)證該算法。