郝雨千 白肖 趙文軫 郝存河

（1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院；2.大信會(huì)計(jì)師事務(wù)所；3.北京首都工程建筑設(shè)計(jì)有限公司；4.中國(guó)石油華北油田公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院）

0 引言

項(xiàng)目在投資決策和實(shí)施過程中，始終面臨著內(nèi)外部環(huán)境的變化，存在許多不確定因素。影響項(xiàng)目的不確定因素是指在項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià)過程中對(duì)項(xiàng)目效益有一定影響的基本因素，通常包括建設(shè)投資、產(chǎn)出價(jià)格、主要投入價(jià)格或可變成本、運(yùn)營(yíng)管理、建設(shè)周期以及人民幣外匯匯率等多種因素。對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行不確定性及風(fēng)險(xiǎn)分析，有助于項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)管理及決策。

不確定性分析是對(duì)影響投資項(xiàng)目的不確定因素進(jìn)行分析，主要方法是敏感性分析、假設(shè)分析；風(fēng)險(xiǎn)分析是對(duì)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識(shí)別，判斷項(xiàng)目有無風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)程度，主要方法是概率分析。不確定性分析可選用單因素、雙因素或多因素進(jìn)行分析。在目前大部分現(xiàn)行的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法中，不確定性分析一般是在特定方案基礎(chǔ)上進(jìn)行單因素窄幅變化分析。單因素窄幅變化分析缺乏可靠的定量分析，難以反映項(xiàng)目運(yùn)行中不確定因素的綜合影響，使得決策者在經(jīng)營(yíng)管理及決策中的參考支持不足。雙因素分析較單因素分析更能反映兩種因素同時(shí)作用下對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益及后期運(yùn)營(yíng)的影響，為決策提供更充實(shí)的參考依據(jù)。

以某CNG（壓縮天然氣）加氣母站為例。該站設(shè)計(jì)5臺(tái)壓縮機(jī)（每臺(tái)公稱容積流量5×104m3/d），總供氣能力25×104m3/d，占地面積8 186 m2，總建筑面積1 605 m2。項(xiàng)目于2012年7月26日開工，2013年4月26日竣工，建設(shè)周期9個(gè)月，于2013年6月正式投產(chǎn)。項(xiàng)目決算投資為2 338.77×104元，其中，工程費(fèi)用為 1 820.96×104元，其他費(fèi)用為517.81×104元。設(shè)計(jì)方案中的5臺(tái)壓縮機(jī)有兩臺(tái)未采購安裝。該站2013年、2014年的銷售量分別為1 582.41×104m3和 2 450.30×104m3。

2015年7月，對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行后評(píng)價(jià)，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)現(xiàn)金流量分析見表1。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)現(xiàn)金流量分析（主要工作量及費(fèi)用指標(biāo)分析）

由表 1可知，項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為20.10%，凈現(xiàn)值為1 138×104元，靜態(tài)投資回收期為 5.73年（未考慮基準(zhǔn)收益率折現(xiàn)），動(dòng)態(tài)投資回收期為8.22年。在對(duì)該加氣站做繼續(xù)經(jīng)營(yíng)或出售轉(zhuǎn)讓的決策時(shí)，管理層沒有形成一致意見，為更好、更準(zhǔn)確地為管理層提供決策支持，選用雙因素變化對(duì)該加氣站進(jìn)行了雙因素不確定性及風(fēng)險(xiǎn)分析。

1 不確定性雙因素的選擇

根據(jù)CNG加氣母站實(shí)施及運(yùn)營(yíng)情況，認(rèn)為工程實(shí)際投資、工期及評(píng)價(jià)期之前的銷售量、價(jià)格已確定，主要不確定因素是后期運(yùn)行的銷售量、銷售價(jià)格及成本。從經(jīng)營(yíng)成本構(gòu)成上來看，外購原材料費(fèi)（進(jìn)氣費(fèi)）、外購燃料及動(dòng)力費(fèi)（電費(fèi)）、人員費(fèi)用、修理費(fèi)、其他營(yíng)業(yè)費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)用分別占經(jīng)營(yíng)成本的 92%、3%、1%、1%、1%、2%。經(jīng)營(yíng)成本主要受外購原材料費(fèi)即進(jìn)氣量、進(jìn)氣單價(jià)的影響，后期運(yùn)行的銷售量、銷售價(jià)格是主要影響凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期的不確定因素及風(fēng)險(xiǎn)因素，因此選擇銷售量及銷售價(jià)格為不確定性雙因素。

表1形成了價(jià)格因子、產(chǎn)量因子與現(xiàn)金流量、假設(shè)分析數(shù)據(jù)的勾稽關(guān)系。根據(jù)銷售量和銷售價(jià)格的變化對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期等進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并利用表1對(duì)不確定性雙因素進(jìn)行不確定性定量分析。在此基礎(chǔ)上，通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)概率和三角分布概率，分析判斷不確定性雙因素共同作用下對(duì)CNG加氣母站經(jīng)濟(jì)效益的影響。

2 供氣能力不變下的雙因素分析

在已建供氣能力不變的情況下，以銷售量、銷售價(jià)格為主要不確定因素進(jìn)行雙因素假設(shè)分析和概率分析。

2.1 雙因素假設(shè)分析

該CNG加氣母站已建供氣能力為15×104m3/d，評(píng)價(jià)期之前銷售量為6.92×104m3/d，評(píng)價(jià)期之后的銷售量，按 2015年上半年加權(quán)平均值計(jì)算，為6.67×104m3/d。由此可知，相對(duì)于6.67×104m3/d，銷售量最大減幅為100%，最大增幅為125%。CNG進(jìn)氣價(jià)和售氣價(jià)按歷史進(jìn)氣價(jià)、售氣價(jià)加權(quán)平均，分別為1.91元/m3、2.38元/m3，價(jià)差為0.47元/m3，由此確定銷售價(jià)格最大減幅為19.75%，對(duì)等增幅按20%計(jì)算。

以表1為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過這些勾稽關(guān)系以及假設(shè)價(jià)格變化幅度（步長(zhǎng)5%）和銷售量變化幅度（步長(zhǎng)25%）生成價(jià)格和銷售量雙因素共同變化下的凈現(xiàn)值假設(shè)分析數(shù)據(jù)，具體見表2。

表2 供氣能力不變下的凈現(xiàn)值雙因素假設(shè)分析 單位：104元

當(dāng)價(jià)差、價(jià)格和銷售量變化均為100%時(shí)（即進(jìn)氣價(jià)為1.91元/m3、售氣價(jià)為2.38元/m3、銷售量為2 059×104m3/a），凈現(xiàn)值為1 138×104元。凈現(xiàn)值隨著價(jià)格和銷售量步長(zhǎng)的變化而變化。

e1為凈現(xiàn)值相對(duì)于價(jià)格的敏感系數(shù)，即不確定因素價(jià)格變化率引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值變化率，e1=（2 211-1 138）×100%/（1 138×5%）=18.86。

e2為凈現(xiàn)值相對(duì)于銷量的敏感系數(shù)，即不確定因素銷量變化率引起的凈現(xiàn)值變化率，e2=（1 737-1 138）×100%/（1 138×25%）=2.11。e1＞e2。選取表2數(shù)據(jù)繪制成分析圖1。由圖1可以看出，價(jià)格敏感度大于銷售量的敏感度。

圖1 供氣能力不變下的凈現(xiàn)值價(jià)格、產(chǎn)量雙因素假設(shè)分析

2.2 雙因素概率分析

根據(jù)價(jià)格、銷售量變化概率歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表（表 3）和價(jià)格、銷售量變化概率三角分布統(tǒng)計(jì)表（表 4）來分析計(jì)算凈現(xiàn)值期望值，相應(yīng)的歷史銷售量的概率分布、累計(jì)概率及三角分布銷售量的概率分布、累計(jì)概率分別見圖2、圖3、圖4、圖5。從圖中可以看出，盡管概率分布不同，但累計(jì)概率終值相同。

表3 價(jià)格、銷售量變化概率歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表4 價(jià)格、銷售量變化概率三角分布統(tǒng)計(jì)

按歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出凈現(xiàn)值期望值E(NPV)1：E(NPV)1=∑NPVij×Pi×Pj=1 140×104元。

按三角分布計(jì)算出凈現(xiàn)值期望值E(NPV)2：E(NPV)2=∑NPVij×Pi×Pj=1 138×104元。

其中NPVij是對(duì)應(yīng)于價(jià)格變化概率Pi、銷量變化概率Pj下的凈現(xiàn)值權(quán)重。

根據(jù)表1計(jì)算得：

（1）均值：1 438×104元（與期望值相比，考慮了實(shí)際未發(fā)生變化為225%的銷售量）；

（2）最大值：13 788×104元；

（3）最小值：-5 518×104元；

（4）標(biāo)準(zhǔn)差：4 077×104元；

（5）方差：16 811 973×108元2。

三角分布計(jì)算的凈現(xiàn)值期望值與均值的差別主要在于均值考慮了實(shí)際未發(fā)生變化為 225%的銷售量。同時(shí)，采用插值法可得財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為19.58%，動(dòng)態(tài)投資回收期為8.35年。

圖2 歷史銷售量概率分布

圖3 歷史銷售量累計(jì)概率

圖4 三角分布銷售量概率分布

圖5 三角分布銷售量累計(jì)概率

通過歷史銷售量及三角分布銷售量的概率分析發(fā)現(xiàn)：價(jià)格在 95%～105%之間發(fā)生的變化頻次最多。這也符合市場(chǎng)規(guī)律，即價(jià)格過低達(dá)不到基準(zhǔn)收益率，價(jià)格過高會(huì)擠占合作方的利益，并引來更多的競(jìng)爭(zhēng)者。

3 增加供氣能力的雙因素分析

從長(zhǎng)遠(yuǎn) CNG需求量及價(jià)格方面考慮，CNG性價(jià)比會(huì)伴隨原油價(jià)格脫離低谷而逐步提高，同時(shí)隨著國(guó)家環(huán)境保護(hù)力度的加大，氣化農(nóng)村速度加快，CNG需求會(huì)不斷擴(kuò)大。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)供氣能力為 25×104m3/d。由于2012年CNG市場(chǎng)需求不足，原設(shè)計(jì)的5臺(tái)壓縮機(jī)中有兩臺(tái)未采購，故已建供氣能力為15×104m3/d。其他配套設(shè)施都已具備25×104m3/d的供氣能力。只需投資153.5×104元（新增兩臺(tái)壓縮機(jī)的投資，結(jié)算值計(jì)列），供氣能力即可達(dá)到25×104m3/d，銷售量最大增幅達(dá)275%。

基于表1的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，于計(jì)算期第5年末增加維持運(yùn)營(yíng)投資153.5×104元，其他因素不變，可得凈現(xiàn)值為1 073×104元、內(nèi)部收益率為19.58%、動(dòng)態(tài)投資回收期為8.35年。

3.1 雙因素假設(shè)分析

對(duì)價(jià)格變化及銷售量變化進(jìn)行雙因素假設(shè)分析。通過表1的勾稽關(guān)系及假設(shè)價(jià)格變化幅度（價(jià)格變化 95%～105%，步長(zhǎng) 1%）、銷售量變化幅度（0～375%，步長(zhǎng)50%），生成價(jià)格假設(shè)分析數(shù)據(jù)表（表5）。選取表5的數(shù)據(jù)繪制假設(shè)分析圖（圖6）。圖6直觀地反映了在價(jià)格和產(chǎn)量不同變化下，凈現(xiàn)值的變化。

表5 增加供氣能力的凈現(xiàn)值雙因素假設(shè)分析 單位：104元

圖6 增加供氣能力的凈現(xiàn)值價(jià)格、產(chǎn)量雙因素假設(shè)分析

3.2 概率分析

供氣能力增加后，概率分析不應(yīng)單獨(dú)采用歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但可以根據(jù)相似三角形原理［1］，按三角分布確定價(jià)格和銷售量雙因素變化頻次及概率，分別見表6、表7。結(jié)合表5計(jì)算出凈現(xiàn)值的期望值為3 267.7×104元。該期望值還可以用蒙特卡洛模擬運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。蒙特卡洛模擬運(yùn)算分析啟用宏，插入ActivX控件并編制相應(yīng)的VB代碼進(jìn)行，同時(shí)對(duì)價(jià)格和銷量變化抽取 2 000次，運(yùn)算出凈現(xiàn)值的期望值為3 234×104元，與按三角分布確定價(jià)格和銷售量雙因素變化概率計(jì)算結(jié)果接近。

表6 按三角分布給出價(jià)格變化頻次及概率

表7 按三角分布給出銷售量變化頻次及概率

根據(jù)表5計(jì)算得：均值3 220×104元；最大值為 10 851×104元；最小值為-1 136×104元；標(biāo)準(zhǔn)差3 122×104元；方差9 844 925×108元2。

同時(shí)，采用插值法可得財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為27.88%，動(dòng)態(tài)投資回收期為6.09年。

4 結(jié)論

通過分析可知，隨著市場(chǎng)需求的擴(kuò)大，增加供氣能力后，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值會(huì)由1 138×104元變?yōu)? 268×104元，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率由19.58%增至27.88%，投資回收期也相應(yīng)縮短。若加強(qiáng)經(jīng)營(yíng)管理，不斷擴(kuò)大市場(chǎng)，擇機(jī)擴(kuò)大產(chǎn)能，所得的經(jīng)濟(jì)效益較出售轉(zhuǎn)讓的收益比值將發(fā)生質(zhì)的變化。

不確定性分析和風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵是找準(zhǔn)不確定因素的變化范圍和對(duì)應(yīng)的概率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)反映實(shí)際狀況，結(jié)合三角分布概率統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用 Excel假設(shè)分析數(shù)據(jù)表對(duì)評(píng)價(jià)后運(yùn)行期的銷售量、價(jià)格進(jìn)行雙因素不確定性分析和風(fēng)險(xiǎn)分析，評(píng)價(jià)不確定因素對(duì)項(xiàng)目后期運(yùn)營(yíng)效益的影響，為效益類項(xiàng)目評(píng)價(jià)模板的完善提供了借鑒基礎(chǔ)，也為經(jīng)營(yíng)管理決策提供了思路和參考。

但由于不確定性分析和風(fēng)險(xiǎn)分析是一種預(yù)測(cè)性的分析，這種分析概念與傳統(tǒng)意義上在特定估算（包括投資、銷量、價(jià)格等）基礎(chǔ)上的敏感性分析做法有所不同，在實(shí)踐中還應(yīng)該不斷總結(jié)與探索。同時(shí)，決策者還需結(jié)合政策及不斷變化的市場(chǎng)需求，參考不確定性分析和風(fēng)險(xiǎn)分析，全方位考量，更好地做出決策，以求項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益最大化。