趙強 秦玉彬 孫政 王娜

摘 要：針對國內(nèi)汽車懸架研發(fā)的需求，測試懸架在各種復雜多變負載下的響應(yīng)性能是非常重要的一個環(huán)節(jié)。本文重點分析電液伺服式懸架模擬試驗臺中電液位置伺服系統(tǒng)的組成及原理，建立伺服系統(tǒng)的模型，并基于MATLAB/Simulink軟件，建立1/4非獨立懸架模型及伺服系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理和最優(yōu)控制理論分別設(shè)計前饋干擾補償器和系統(tǒng)最優(yōu)反饋控制器，并將兩種控制器應(yīng)用于伺服系統(tǒng)，構(gòu)成基于前饋補償與最優(yōu)反饋的復合控制，并將B級和D級路面路譜作為電液伺服系統(tǒng)的輸入進行仿真，在給定不同負載力的情況下提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和跟隨精度。仿真結(jié)果與PID控制作對比表明，采用該復合控制策略能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，有效提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和跟隨精度，從而使試驗臺能夠精確復現(xiàn)路面激勵，提高試驗臺測試精度。

關(guān)鍵詞：懸架模擬試驗臺;電液伺服系統(tǒng);前饋補償器;最優(yōu)反饋控制器

Abstract：According to the demand of domestic automobile suspension research and development， test the response performance of suspension under various complex and changeable loads， this paper focuses on the analysis of the composition and principle of the electro-hydraulic position servo system in the electro-hydraulic servo suspension simulation test bench， establishes the servo system model， and based on MATLAB/Simulink software， establishes the 1/4 non independent suspension model and the servo system simulation model， according to the structure based on the invariance principle and the optimal control theory， the feedforward disturbance compensator and the optimal feedback controller of the system are designed respectively， and the two controllers are applied to the servo system to form the composite control based on feedforward compensation and optimal feedback， and the B-level and D-level road spectrum are simulated as the system input. The response speed and tracking accuracy of the system are improved with different load forces. Compared with PID control， the simulation results show that the composite control strategy can effectively improve the response speed and follow-up accuracy of the system on the premise of ensuring the stability of the system， so that the test-bed can accurately reproduce the road excitation and improve the test precision of the test bench.

Keywords：Suspension simulation bench; electro-hydraulic servo system; feedforward compensation; optimal feedback controller

0 引言

懸架試驗臺對懸架彈性元件參數(shù)的選取有著重要的意義。試驗臺可以模擬各種路面不平度的路面激勵，并通過設(shè)計的計算機控制器輸出產(chǎn)生路面激振信號，最終經(jīng)過電液伺服系統(tǒng)液壓缸輸出的位移來產(chǎn)生路面激勵的相應(yīng)動作，引起懸架振動，因此電液伺服懸架試驗臺被廣泛應(yīng)用于路譜復現(xiàn)[1]。近年來，隨著汽車行業(yè)的發(fā)展，對汽車性能要求的提高，促使電液伺服懸架試驗臺先進控制技術(shù)的研究取得了很多成果。劉璐等[2]對電液伺服試驗臺進行了前饋補償器與PID控制器的復合控制研究，但是PID在外負載過大時，跟隨性較差;王存堂等[3]采用三狀態(tài)控制策略來提高電液伺服系統(tǒng)的響應(yīng)和跟蹤精度，但是未考慮懸架動載荷，對后期仿真的精度有一定的影響。劉剛等[4]采用模糊自整定PID控制方法對電液伺服懸架試驗臺控制系統(tǒng)進行研究，提高系統(tǒng)的跟隨精度，減少響應(yīng)時間以及提高魯棒性，但是缺少前饋環(huán)節(jié)，對仿真結(jié)果產(chǎn)生影響。Dong等[5]采用自適應(yīng)時域控制方法對電液伺服進行控制，提高了控制精度，但是未考慮外界負載力的變化對系統(tǒng)的干擾。電液伺服系統(tǒng)本身是一個非常復雜的非線性系統(tǒng)，且系統(tǒng)多為不確定的參數(shù)，此外，懸架試驗臺電液伺服系統(tǒng)的負載來自懸架的動載荷且變化范圍大，特性多樣化，1/4懸架的特性和電液伺服系統(tǒng)通過負載耦合到一起，影響了電液伺服系統(tǒng)路譜復現(xiàn)的精度，如何克服懸架特性的干擾，提高對路面位移信號的跟蹤性能以及對各種路譜信號都能迅速響應(yīng)的快速性，是電液伺服系統(tǒng)研究的難點，因此本文采用前饋補償與最優(yōu)反饋相結(jié)合的復合控制策略。首先根據(jù)電液伺服式懸架模擬試驗臺的組成和原理，建立1/4懸架模型，仿真得到懸架動載荷曲線，即得到電液伺服系統(tǒng)的負載，然后建立電液伺服系統(tǒng)的模型，設(shè)計前饋干擾補償器與最優(yōu)反饋控制器相結(jié)合的復合控制器，并進行仿真，最后與PID控制算法進行對比，驗證所設(shè)計的復合控制器的有效性。

1 懸架試驗臺模型及數(shù)學模型的建立

1.1 電液伺服式懸架模擬試驗臺

本文研究的電液伺服式懸架試驗臺主要是由懸架系統(tǒng)與電液系統(tǒng)構(gòu)成。系統(tǒng)中位移傳感器的作用是采集液壓缸的位置信息并反饋給控制器，構(gòu)成位置反饋閉環(huán)系統(tǒng)。其主要原理是在被動懸架模型的基礎(chǔ)上用電液伺服缸的位移大小模擬路面位移激勵，將伺服缸活塞桿位移的大小作為懸架系統(tǒng)的輸入，實現(xiàn)對懸架的測試功能。其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 懸架及路面激勵建模

電液伺服系統(tǒng)作為懸架試驗臺最主要的組成部分，在研究電液伺服系統(tǒng)的過程中，需要將懸架動載荷作為電液伺服系統(tǒng)的外負載干擾輸入。汽車懸架系統(tǒng)是非常復雜的非線性系統(tǒng)，為了簡化控制模型，突出研究問題的主要方面，本文選取車身-車輪二自由度的1/4車輛被動懸架模型[6]，其簡化模型如圖2所示。

根據(jù)公式（1）運動微分方程搭建SIMULINK仿真模型如圖3所示。

采用白噪聲-積分器的方法模擬路面的不平度，根據(jù)公式（2）[8]在SIMULINK中建立路面時域信號生成器模型，如圖4所示。改變Gq（n0）的值，可以得到不同路面等級的時域信號。選取路面等級為B、D的時域信號作為路面激勵進行仿真[8-13]，懸架動載荷仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5仿真曲線可知，在隨機路面激勵下，被動懸架的動載荷集中在0～5 000 N范圍內(nèi)，為接下來電液伺服系統(tǒng)外負載力FL仿真取值提供參考。

1.3 電液伺服系統(tǒng)數(shù)學模型

本文選用的液壓伺服系統(tǒng)主要由液壓缸、伺服缸、伺服放大器和控制器組成。其中，閥控非對稱缸機構(gòu)如圖6所示，其工作原理是控制器控制伺服閥閥芯位移的大小和方向，進而控制流入液壓缸的液壓油的流量及方向，達到控制輸出位移，提高路譜復現(xiàn)的跟隨性，實現(xiàn)良好的路譜復現(xiàn)。

2 電液伺服系統(tǒng)復合控制設(shè)計

2.1 電液伺服系統(tǒng)復合控制結(jié)構(gòu)

為了消除懸架動載荷給系統(tǒng)帶來的干擾，在電液伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在前饋環(huán)節(jié)加入前饋干擾補償器與最優(yōu)反饋控制器，以消除因外負載力干擾帶來的穩(wěn)態(tài)誤差，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

2.2 前饋干擾補償器的設(shè)計

結(jié)構(gòu)不變性原理是指控制系統(tǒng)中的被控信號與干擾信號絕對無關(guān)或者在一定準確度下無關(guān)，即被控信號完全獨立或基本獨立?；诮Y(jié)構(gòu)不變性原理的前饋干擾補償控制是一種按照干擾進行補償?shù)拈_環(huán)控制，從而增強系統(tǒng)對干擾變化的魯棒性[16-20]。

本文對外負載力FL設(shè)計一個前饋干擾補償環(huán)節(jié)G1（s），如圖9所示。

2.3 電液伺服系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學模型的建立及最優(yōu)控制器設(shè)計

本文主要通過解黎卡提方程求解該三階系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，基于狀態(tài)空間表達式設(shè)計最優(yōu)反饋控制器。選取活塞桿位移、速度及負載壓力為狀態(tài)變量，即x=x1，x2，x3T=xp，x·p，PLT。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

PID控制器在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的控制器，因此本文選用PID控制算法作為對比算法，驗證前饋補償器與最優(yōu)反饋復合控制的有效性。在SIMULINK中建立系統(tǒng)仿真模型，為更直觀地察仿真輸出，將PID控制和前饋補償器與最優(yōu)反饋控制的復合控制輸出放在一起進行對比分析，仿真模型如圖10所示。

電液伺服系統(tǒng)的仿真參數(shù)見表1。其中參數(shù)的選取與計算參考文獻[14]中電液伺服設(shè)計章節(jié)。

3.2 仿真結(jié)果分析

由圖5可知，動載荷即電液伺服系統(tǒng)的外負載FL的取值范圍為0～5 000 N，因此取5 000、2 500、1 000 N 3個大、中、小值進行仿真驗證。通過仿真計算，驗證最優(yōu)反饋控制加前饋補償器的復合控制的有效性。

（1）設(shè)路面輸入為振幅0.02 m，頻率為5 rad/s的正弦激勵，電液伺服系統(tǒng)的性能指標對比如圖11所示。

由圖11的仿真結(jié)果可知，當系統(tǒng)輸入為正弦波時，在低負載時，復合控制器與PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差分別控制在1.5%與4%，符合預期，但是隨著負載力的逐漸增大，PID控制器的穩(wěn)態(tài)誤差有逐漸增大的趨勢，在負載力為5 000 N的時候，傳統(tǒng)PID穩(wěn)態(tài)誤差達6%并出現(xiàn)一定的滯后，相比于PID控制，本文設(shè)計的最優(yōu)控制與前饋補償器的復合控制器在跟隨性與穩(wěn)態(tài)誤差方面要優(yōu)于PID控制。

（2）當系統(tǒng)輸入為0.02 m的位移階躍信號指令時，仿真結(jié)果如圖12所示。當負載為1 000 N時，PID控制的超調(diào)量為1.5%，而最優(yōu)前饋復合控制的超調(diào)量為0.3%。后者整體性能要優(yōu)于前者。隨著負載力的逐漸增大，PID的超調(diào)量有所減小，基本保持在1.5%，位移上升時間基本保持不變。

4 結(jié)論

為提高電液伺服式懸架模擬試驗臺的工作精度，更真實地進行路譜復現(xiàn)，本文在重構(gòu)B、D級路面時域模型的基礎(chǔ)上，搭建1/4車輛被動懸架模型來獲得懸架動載荷。重點分析試驗臺重要組成部分電液伺服系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，建立電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型，根據(jù)系統(tǒng)特性及試驗臺存在的不足，提出基于前饋補償與最優(yōu)反饋的復合控制策略。通過仿真可知，當以不同懸架動載荷為電液伺服系統(tǒng)負載干擾力時，與PID控制相比，本文設(shè)計的復合控制器在抑制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差方面有了較大的提升，具有良好的魯棒性，總體性能優(yōu)于PID控制，達到設(shè)計要求。

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