周曉宇

（上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200125）

鋼筋混凝土構(gòu)件壽命期內(nèi)可以承受的意外沖擊作用一般具有發(fā)生概率低而強(qiáng)度高的特征[1-2]。若在截面設(shè)計(jì)層面提高構(gòu)件抗沖擊能力，由于沖擊需求與截面的抗沖擊能力耦合，將導(dǎo)致滿足沖擊安全性要求的構(gòu)件截面不經(jīng)濟(jì)或超乎實(shí)際。沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)較小的代價(jià)，在不改變構(gòu)件原有截面或較小程度改變構(gòu)件幾何尺寸的條件下顯著提高構(gòu)件抗沖擊性能。

復(fù)合截面思想在橋梁工程加固中已被廣泛采用[3]。通過(guò)混凝土表面粘貼纖維復(fù)合材料、多胞材料或鋼板等能利用外包材料與原截面構(gòu)成復(fù)合截面達(dá)到提高承載能力的目的。目前針對(duì)鋼筋混凝土柱復(fù)合截面加固的研究重點(diǎn)集中在鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的基本力學(xué)性能，以試驗(yàn)方法為主要研究手段，關(guān)注外包材料的套箍作用對(duì)構(gòu)件軸向承載性能的提高[1-2]。近年研究涉及防護(hù)層對(duì)構(gòu)件抗震、抗火性能方面的研究，在沖擊防護(hù)方面的研究仍相對(duì)缺乏[4-5]。

文章應(yīng)用非線性有限元方法，以受側(cè)向沖擊的鋼筋混凝土柱為研究對(duì)象，考慮剛性球接觸碰撞和爆炸沖擊作用兩種典型沖擊條件，分析了沖擊作用下鋼筋混凝土柱的損傷特征和失效發(fā)展過(guò)程，以塑性變形指標(biāo)描述RC 柱沖擊損傷特性，分析得到了粘鋼復(fù)合截面加固對(duì)構(gòu)件抗沖擊性能的影響，分析結(jié)果可為鋼筋混凝土構(gòu)件沖擊防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 有限元模型

采用非線性有限元方法分析粘結(jié)鋼板加固鋼筋混凝土柱的沖擊性能，基準(zhǔn)試件有限元模型如圖1 所示。試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，采用矩形截面，截面邊長(zhǎng)0.4m，柱高4.0m?？v向配置4 根直徑28mm 鋼筋，縱向鋼筋型號(hào)為HRB335，箍筋為直徑16mmHRB335 鋼筋，箍筋間距200mm，加固鋼板采用Q345 鋼材。

圖1 粘貼鋼板加固柱有限元模型

鋼筋混凝土柱采用分離式模型建立，混凝土節(jié)點(diǎn)與鋼筋節(jié)點(diǎn)作為理想約束，未考慮二者之間的黏結(jié)滑移，假定加固鋼板與混凝土理想黏結(jié)?；炷羻卧捎蔑@式實(shí)體單元SOLID164 劃分網(wǎng)格，考慮混凝土材料的損傷軟化效應(yīng)，材料模型選用連續(xù)面蓋帽模型（*MAT_CSCM_CONCRETE）?？v向鋼筋和箍筋單元采用梁?jiǎn)卧狟EAM161 劃分，考慮動(dòng)載作用下鋼筋屈服強(qiáng)度提高，材料模型采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。加固鋼板單元采用殼單元SHELL163 劃分，材料模型為塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），并 通 過(guò)Cowper-Symonds 模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)。柱頂和柱底邊界區(qū)分別設(shè)0.3m 線彈性段，柱底固結(jié)，柱頂約束面內(nèi)位移。軸壓比取為0.3，等效為初始荷載加載于柱頂彈性段，通過(guò)動(dòng)力松弛方法（Dynamic Relaxation）加載重力和初始軸向壓力初始應(yīng)力，動(dòng)力松弛分析中動(dòng)能收斂容差取為0.1%，并將該應(yīng)力狀態(tài)作為沖擊分析的初始狀態(tài)。

數(shù)值分析方法是強(qiáng)沖擊問(wèn)題研究的有效工具，但其分析結(jié)論有效性與模型精度及本構(gòu)模型參數(shù)顯著相關(guān)，文章分析采用的數(shù)值方法及材料本構(gòu)參數(shù)有效性在周曉宇等人[6]的研究中已驗(yàn)證，本文不再贅述。

1.2 材料本構(gòu)

混凝土連續(xù)面蓋帽模型（CSCM）最早由美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局（FHWA）開(kāi)發(fā)用來(lái)分析混凝土防護(hù)欄汽車撞擊性能[7]。在剪切屈服面和蓋帽面之間用光滑曲面連接，蓋帽面的位置和大小與材料應(yīng)力應(yīng)變歷史相關(guān)，模型以粘塑性算法考慮材料率相關(guān)性，并能夠考慮材料的硬化和損傷，目前在混凝土結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如圖2 所示。

Cowper 等[8]假定材料應(yīng)變硬化效應(yīng)和應(yīng)變率相互獨(dú)立，將材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系表示為：

圖2 連續(xù)面蓋帽模型二維屈服面

式中：σy為材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度；為應(yīng)變率；σ0為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度；Ep為塑性硬化模量；β 為強(qiáng)化參數(shù)，β=0 對(duì)應(yīng)隨動(dòng)強(qiáng)化，β=1 對(duì)應(yīng)等向強(qiáng)化；為等效塑性應(yīng)變；D、P 為材料模型常數(shù)。

2 沖擊條件

分別對(duì)無(wú)防護(hù)層的鋼筋混凝土柱和粘結(jié)鋼板加固鋼筋混凝土柱進(jìn)行接觸碰撞和爆炸沖擊兩種類型沖擊作用進(jìn)行數(shù)值模擬，如表1 所示。接觸碰撞沖擊條件為柱中點(diǎn)位置剛性球側(cè)向撞擊，三個(gè)沖擊水平撞擊能量分別為50kJ、75kJ、100kJ；數(shù)值模擬爆炸類型為自由空氣爆炸，炸藥中心位于RC 柱中點(diǎn)截面，比例距離分別為0.27mkg-1/3，0.24mkg-1/3，0.22mkg-1/3。目前爆炸荷載模擬方法包括流固耦合方法、簡(jiǎn)化爆炸荷載方法和CONWEP 方法，其中流固耦合方法和CONWEP 方法精度更高，ALE 方法雖然能夠完整的模擬沖擊波與固體作用的過(guò)程，但計(jì)算穩(wěn)定性相對(duì)較差。對(duì)于無(wú)遮擋空氣爆炸CONWEP方法和ALE 方法計(jì)算精度相當(dāng)，而CONWEP 方法更為穩(wěn)定和快速，分析中爆炸作用模擬采用CONWEP 方法計(jì)算爆炸荷載，并作用于鋼筋混凝土柱迎爆面。

表1 數(shù)值模擬沖擊條件

2.1 接觸碰撞

接觸問(wèn)題力學(xué)上同時(shí)涉及三種非線性，除了短時(shí)沖擊大變形帶來(lái)的材料非線性和幾何非線性外，由于接觸界面在沖擊過(guò)程動(dòng)態(tài)變化帶來(lái)的接觸條件非線性也需要考慮。使用兩步中心差分方法求解接觸問(wèn)題，由于顯式中心差分方法條件穩(wěn)定，求解時(shí)間步長(zhǎng)需要小于保證迭代收斂的臨界時(shí)間步長(zhǎng)，另外在每個(gè)增量步結(jié)束以后，需要增加接觸面的搜索步驟，因而接觸問(wèn)題求解一般需要耗費(fèi)較大計(jì)算機(jī)時(shí)。

2.2 爆炸沖擊

文章采用CONWEP 編碼模擬爆炸沖擊波，爆炸荷載模擬程序中的爆炸荷載模型表示為：

式中：θ 為爆炸沖擊波入射角，通過(guò)波陣面切線與靶體表面確定；Pr為反射波超壓；Pi為入射波超壓。

通過(guò)式（2）計(jì)算得到的P（τ）為爆炸作用于靶體表面的超壓峰值，作用于靶體面的沖擊波超壓按照指數(shù)式衰減如下：

式中：P（t）為t 時(shí)刻作用靶體表面的超壓；Pmax為作用于靶體表面的超壓峰值；ta為沖擊波到達(dá)時(shí)刻；td為沖擊波持續(xù)時(shí)間；b 為衰減系數(shù)。

3 結(jié)果

粘貼鋼板加固前后RC 柱剛性球沖擊沖擊損傷云圖（t=200ms）如圖3（a）～（c）所示，對(duì)比表面粘貼不同厚度的鋼板分析工況表明，通過(guò)粘貼鋼板加固能夠一定程度上限制RC 柱剛性球沖擊損傷開(kāi)展。對(duì)于無(wú)防護(hù)100kJ 動(dòng)能沖擊發(fā)生壓潰的鋼筋混凝土柱，通過(guò)粘貼1mm鋼板加固可以將損傷區(qū)域降低至僅背側(cè)和根部局部混凝土脫落，粘貼3mm 鋼板加固僅發(fā)生背側(cè)小范圍的混凝土脫落，粘貼5mm 鋼板加固損傷區(qū)域進(jìn)一步顯著降低。

爆炸沖擊作用粘貼鋼板加固前后RC 柱損傷云圖對(duì)比如圖3（d）～（f）所示，可見(jiàn)比例距離顯著影響爆炸沖擊下模型柱損傷區(qū)域，模型柱在爆炸作用比例距離為0.22mkg-1/3時(shí)在軸向壓力共同作用下發(fā)生壓潰，對(duì)該沖擊強(qiáng)度通過(guò)粘貼1mm 鋼板加固可以避免局部壓潰失效發(fā)生，通過(guò)粘貼3mm 鋼板加固一定程度上限制了背側(cè)混凝土剝落范圍并顯著降低柱底受拉損傷區(qū)開(kāi)展。通過(guò)粘貼5mm 鋼板加固，柱底迎爆面受拉損傷區(qū)域顯著減小，模型柱僅發(fā)生背側(cè)小范圍混凝土剝落。

剛性球沖擊作用下模型柱中點(diǎn)撓度時(shí)程，通過(guò)粘貼鋼板加固模型柱沖擊撓度峰值和殘余變形都有一定程度降低，如圖4（a）～（c）所示。以100kJ 動(dòng)能沖擊為例，無(wú)防護(hù)條件下模型柱沖擊過(guò)程撓度極值為63.6mm，粘貼1mm 鋼板加固后相同沖擊能量下?lián)隙葮O值為49.0mm，與無(wú)防護(hù)層相比降低了23.0%，3mm 鋼板加固模型柱中點(diǎn)沖擊撓度極值為36.1mm，與無(wú)防護(hù)層相比降低了43.2%，5mm 鋼板加固后模型柱中點(diǎn)沖擊撓度為28.7mm，與無(wú)防護(hù)層相比降低了54.9%。

爆炸荷載作用下粘貼鋼板加固前后模型柱中點(diǎn)位移時(shí)程對(duì)比，計(jì)算的三個(gè)爆炸等級(jí)下模型柱中點(diǎn)沖擊撓度極值和塑性變形，均隨著加固鋼板厚度的增加而逐漸降低，如圖4（d）～（f）。比例距離為0.22mkg-1/3沖擊場(chǎng)景，爆炸作用過(guò)程無(wú)防護(hù)模型柱中點(diǎn)沖擊撓度極值為51.8mm，加固鋼板厚度分別為1mm、3mm、5mm 對(duì)應(yīng)的模型柱中點(diǎn)沖擊撓度分別為39.3mm、27.9mm、23.1mm，相比于無(wú)防護(hù)層分別降低了24.1%、46.1%、55.4%。

4 結(jié)論

（1）鋼筋混凝土柱表面粘貼不同厚度的鋼板形成復(fù)合截面能夠有效限制剛性球沖擊或爆炸沖擊下的損傷開(kāi)展，加固前在沖擊荷載和軸向壓力共同作用下發(fā)生壓潰的試件，通過(guò)一定厚度鋼板加固能夠避免構(gòu)件脆性失效發(fā)生。（2）對(duì)于剛性球撞擊和爆炸沖擊兩種典型沖擊作用，鋼板厚度是影響模型柱抗沖擊性能的主要影響參數(shù)。隨著加固鋼板厚度增大，模型柱沖擊塑性損傷區(qū)域逐漸減小，最大沖擊撓度和塑性變形逐漸降低。

圖3 粘貼鋼板加固柱沖擊損傷云圖（時(shí)刻200ms）

圖4 粘貼鋼板加固柱沖擊點(diǎn)撓度時(shí)程