白志蕊，徐洪濤，屈治國(guó)，張劍飛，苗玉波

（1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093；2 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049）

引 言

隨著人們對(duì)能源需求的增大，能源供需不匹配的問(wèn)題逐漸加劇。熱能儲(chǔ)存(thermal energy storage,TES)技術(shù)能夠有效緩解上述問(wèn)題，是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)移峰填谷、節(jié)能降耗的有效方法[1-4]。分層水箱系統(tǒng)（stratified water system，SWS）作為典型的顯熱儲(chǔ)存系統(tǒng)，具有較高的熱容量但儲(chǔ)熱密度較低[5-6]。與顯熱儲(chǔ)熱系統(tǒng)相比，潛熱儲(chǔ)能（latent heat thermal energy storage，LHTES）系統(tǒng)利用相變材料（phase change material，PCM）在相變過(guò)程中儲(chǔ)存或釋放大量潛熱，具有較高的能量密度且相變過(guò)程中溫度幾乎恒定[7-8]，被廣泛應(yīng)用在建筑節(jié)能、太陽(yáng)能發(fā)電、制冷低溫等[9-12]領(lǐng)域。

考慮到PCM 的熱導(dǎo)率較低[13]，限制了LHTES 系統(tǒng)的傳熱速率及系統(tǒng)效率[14]，可通過(guò)添加翅片[15-16]、制備相變微膠囊[17-18]或復(fù)合高熱導(dǎo)率材料[19-21]等方法來(lái)有效增強(qiáng)。Yang 等[22]模擬研究插入環(huán)形翅片對(duì)套管式LHTES 系統(tǒng)熔化過(guò)程的影響，結(jié)果表明加入翅片有效促進(jìn)了熱傳導(dǎo)過(guò)程，PCM 熔化時(shí)間最高可減少65%。Zhao 等[23]實(shí)驗(yàn)研究了膨脹石墨（expanded graphite，EG）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)PCM 傳熱的影響，研究表明EG質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7.0%時(shí)，熱導(dǎo)率可由0.37 W·m-1·K-1增加到2.21 W·m-1·K-1，相同熱功率下，達(dá)到相同溫度縮短大約26%。Esapour 等[24]模擬研究了多管換熱器中嵌入金屬多孔泡沫對(duì)PCM 熔化過(guò)程的影響，結(jié)果表明嵌入孔隙度為0.9 和0.7 的金屬泡沫可以分別使熔化時(shí)間減少14%和55%。另外，傳熱流體（heat transfer fluid，HTF）側(cè)增強(qiáng)換熱也可有效改善LHTES 系統(tǒng)的傳熱速率。Chen 等[25]實(shí)驗(yàn)研究了換熱流體流量對(duì)罐內(nèi)管式LHTES 系統(tǒng)儲(chǔ)能速率的影響，結(jié)果表明Re 從4200 增加到14200時(shí)，PCM 相變時(shí)間可減少21%。諸多學(xué)者對(duì)LHTES系統(tǒng)的儲(chǔ)能速率及總儲(chǔ)熱量方面進(jìn)行了大量研究，對(duì)于系統(tǒng)性能優(yōu)化方法的研究卻相對(duì)較少。Tay等[26]和Belusko 等[27]將有效傳熱單元數(shù)（number of transfer unit，NTU）應(yīng)用于罐內(nèi)管的LHTES 系統(tǒng)，并將整個(gè)相變過(guò)程中的平均換熱效能作為系統(tǒng)性能指標(biāo)。Zhao 等[28]對(duì)管殼式LHTES 系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果表明其平均換熱效能超過(guò)0.5。

雖然Fang 等[29]關(guān)于熱導(dǎo)率對(duì)LHTES 系統(tǒng)儲(chǔ)熱能力的影響有初步模擬研究結(jié)果，但目前對(duì)PCM和HTF 同時(shí)增強(qiáng)換熱對(duì)系統(tǒng)有效儲(chǔ)熱能力的研究缺乏較為詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文搭建套管式相變儲(chǔ)熱LHTES 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分別填充含有不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)EG 的復(fù)合PCM，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析不同熱導(dǎo)率、不同Re 對(duì)系統(tǒng)性能的影響，采用有效儲(chǔ)熱比Est和儲(chǔ)能效率ε 為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估LHTES 系統(tǒng)的性能，旨在當(dāng)換熱效能特定時(shí)，能實(shí)現(xiàn)LHTES 系統(tǒng)得到比理想SWS 系統(tǒng)更為高效的有效儲(chǔ)熱比和儲(chǔ)能效率。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與裝置

本文所搭建的PCM 強(qiáng)化儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)主要由填充復(fù)合PCM 材料的套管式儲(chǔ)熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集裝置組成。套管式儲(chǔ)熱系統(tǒng)中分別布置有16 個(gè)T 型熱電偶用于測(cè)量復(fù)合PCM 和水的溫度，另外，4個(gè)測(cè)量精度較高的鉑電阻分別布置在HTF 管入口、出口及PCM 管1、8 處，實(shí)驗(yàn)臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)布置圖如圖2 (a)所示。所有溫度測(cè)點(diǎn)均布置于銅管底部，并使用導(dǎo)熱硅脂和鋁箔將熱電偶或鉑電阻黏貼在管壁上，保證熱電偶或鉑電阻與管壁接觸良好。冷水機(jī)組用于制備5℃的恒溫水，恒溫水箱1 和2 分別用于儲(chǔ)存低溫水和高溫水。利用 數(shù) 據(jù) 采 集 模 塊（NI 9213，NI 9219，National Instruments 公司）和模數(shù)轉(zhuǎn)換器（NI cDAQ-9191）分別對(duì)熱電偶與鉑電阻的信號(hào)進(jìn)行采集，并通過(guò)計(jì)算機(jī)端LabVIEW 軟件輸出數(shù)據(jù)。

圖1 相變材料強(qiáng)化儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic of PCM enhanced heat storage experimental system

圖2 實(shí)驗(yàn)LHTES系統(tǒng)布置圖Fig.2 Arrangement plan of experimental LHTES system

套管儲(chǔ)熱系統(tǒng)（共三組）水平放置，每組包含一根11 m 長(zhǎng)的內(nèi)銅管和8根1 m 長(zhǎng)的外銅管，內(nèi)、外管外側(cè)裸露處分別包裹厚度為20.0 mm 和50.0 mm 的聚乙烯保溫材料（熱導(dǎo)率為0.03 W·m-1·K-1）。內(nèi)外銅管具體參數(shù)及復(fù)合PCM 材料的填充方式如圖2(b)所示，其中內(nèi)管內(nèi)徑為4.8 mm，壁厚為0.6 mm，整體呈蛇形分布；外管內(nèi)徑為16.0 mm，壁厚為1.0 mm，相鄰兩根外管的軸間距為250.0 mm；復(fù)合PCM均勻的填充在內(nèi)外管之間。

實(shí)驗(yàn)采用的復(fù)合相變材料由正十五烷與膨脹石墨組成，其中膨脹石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0、15%、30%。三組復(fù)合相變材料的相變潛熱和熔化溫度通過(guò)差式掃描量熱儀(DSC)測(cè)得，其物性參數(shù)如表1所示。

1.2 參數(shù)定義與評(píng)價(jià)指標(biāo)

LHTES系統(tǒng)的換熱效能η定義如下

表1 復(fù)合PCM物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of composite PCM

式中，Tin為進(jìn)口水溫，℃；Tout為出口水溫，℃；Tp為PCM熔化溫度，℃。

理論總儲(chǔ)熱量Qtotal，即LHTES 系統(tǒng)全部PCM 與水交換的理論熱量，定義為

式中，τin為出口水溫達(dá)到進(jìn)口水溫時(shí)所用的時(shí)間，s；m 為水的質(zhì)量流量，kg·s-1；cp.w為水的比熱容，kJ·kg-1·℃-1。

有效儲(chǔ)熱量Qeff，即LHTES 系統(tǒng)在有效時(shí)間τeff內(nèi)實(shí)際放出的熱量，定義為

其中，定義有效溫度[30]Tout，eff為根據(jù)實(shí)際要求人為定義的滿足技術(shù)要求的名義工作溫度，當(dāng)Tout低于有效溫度Tout，eff時(shí)認(rèn)為該溫度下的熱量無(wú)法利用，本文定義為Tout，eff=11℃；τeff為出口溫度達(dá)到Tout，eff=11℃時(shí)所需時(shí)間，s。

理想分層水箱系統(tǒng)儲(chǔ)熱量Qsws，即與LHTES 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)體積一致的理想分層水箱系統(tǒng)在相同換熱條件下所儲(chǔ)存的熱量，定義為

式中，ρw為水的密度，kg·m-3；V為L(zhǎng)HTES系統(tǒng)的體積，m3；ΔT 為L(zhǎng)HTES 系統(tǒng)在充放冷過(guò)程中進(jìn)出口水溫差，℃。

有效儲(chǔ)熱比Est，即LHTES 系統(tǒng)的有效儲(chǔ)熱量Qeff與相同體積下理想分層水箱系統(tǒng)儲(chǔ)熱量Qsws的比值，定義為

理論儲(chǔ)熱比iEst，即LHTES 系統(tǒng)理論總儲(chǔ)熱量Qtotal與相同體積下理想水箱系統(tǒng)儲(chǔ)熱量Qsws的比值，定義為

儲(chǔ)熱效率ε，即有效儲(chǔ)熱比Est與理論儲(chǔ)熱比iEst的比值，定義為

根據(jù)NTU 理論，熱阻和換熱面積共同決定了換熱性能。為了獲得指定的NTU，熱阻越大，所需換熱面積越大，PCM 熔化的體積越小。Fang 等[31]模擬分析得出，對(duì)于幾何尺寸相同的PCM 管，換熱長(zhǎng)度越大則換熱面積越大。

忽略PCM側(cè)熱阻時(shí)，理想傳熱長(zhǎng)度方程定義為

式中，ν 為水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1；kw為水的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；Di為內(nèi)管直徑，m。

考慮PCM側(cè)熱阻時(shí)，實(shí)際傳熱長(zhǎng)度方程定義為

式中，Rp為PCM 側(cè)熱阻，K·W-1；Rw為HTF 側(cè)熱阻，K·W-1。

本文主要通過(guò)有效儲(chǔ)熱比Est以及儲(chǔ)熱效率ε來(lái)評(píng)估LHTES系統(tǒng)的性能。當(dāng)Est低于1或ε低于40%時(shí)，意味著LHTES 系統(tǒng)的儲(chǔ)熱量低于相同體積下的SWS系統(tǒng)，則認(rèn)為L(zhǎng)HTES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)不合理。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用三種熱導(dǎo)率相變材料的系統(tǒng)，在不同Re下對(duì)套管式LHTES系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并分析了放冷過(guò)程中三種復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率對(duì)系統(tǒng)溫度及放冷時(shí)間的影響；另外，分析了不同Re 下熱導(dǎo)率對(duì)有效儲(chǔ)熱比Est以及儲(chǔ)熱效率ε的影響。

2.1 增強(qiáng)PCM 側(cè)換熱對(duì)放冷過(guò)程中溫度變化的影響

放冷過(guò)程在充冷結(jié)束后立即開(kāi)始，此時(shí)LHTES系統(tǒng)溫度均為充冷結(jié)束時(shí)的溫度，約為5.5℃。放冷過(guò)程中Re 為4298，水的入口溫度Tin為15℃，當(dāng)系統(tǒng)整體溫度及出口水溫趨于平穩(wěn)、基本不變時(shí)，認(rèn)為放冷過(guò)程停止。圖3為三組工況在放冷過(guò)程中PCM溫度Tpi及HTF 溫度Thi隨時(shí)間變化的曲線。放冷開(kāi)始后，Tpi及Thi均急劇上升，直到Tpi上升至10oC附近，達(dá)到相變溫度，開(kāi)始熔化，溫度幾乎保持不變；相變完成后，Tpi再度上升并達(dá)到穩(wěn)定，完成放冷過(guò)程。比較不同管間的Tpi及Thi，可明顯發(fā)現(xiàn)，高溫水依次與各管段交換熱量后，Th會(huì)依次下降，同時(shí)Tp的上升速率也逐漸變緩。

圖3 放冷過(guò)程中PCM溫度Tpi及HTF溫度Thi隨時(shí)間變化的曲線Fig.3 PCM temperature Tpi and HTF temperature Thi change with time during discharging process

當(dāng)PCM 的熱導(dǎo)率增大時(shí)，PCM 與HTF的換熱速率明顯加快，PCM 熔化時(shí)間減少。對(duì)于工況A，由于PCM 的熱導(dǎo)率較低，每段管中的HTF與PCM 換熱并不充分，各管段Thi曲線的變化相差較細(xì)微；此時(shí)，Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用的時(shí)間分別為713 s 和1770 s。對(duì)于工況B 和工況C 而言，放冷過(guò)程前期，熱導(dǎo)率的增大使得每段圓管的HTF 與PCM 進(jìn)行熱交換更加充分，各管Th的溫差更為明顯。工況B 中Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用時(shí)間分別為173 s 和401 s，熔化開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間較工況A 分別縮短75.7%和77.3%；工況C 中的Tp1和Tp8從9℃升高到11℃所用的時(shí)間分別為146 s 和374 s，熔化開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間較工況A分別可縮短79.5%和78.9%。

2.2 系統(tǒng)放冷性能分析

放冷過(guò)程中系統(tǒng)各性能指標(biāo)均隨出口水溫的升高而逐漸增加，工況C（Re=4298）各性能指標(biāo)與出口水溫的關(guān)系如圖4 所示。當(dāng)出口水溫為10°C 時(shí)，其換熱效能η=100%，此時(shí)Est僅為0.87，ε 為35.6%，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)的Qeff（53.44 kJ）低于與其體積相同的理想水箱系統(tǒng)的Qsws；而當(dāng)出口水溫升至11°C 時(shí)，換熱效能η=80%，系統(tǒng)的Est可達(dá)到1.62，ε 增大至66.1%，說(shuō)明系統(tǒng)有效儲(chǔ)熱量Qeff（99.33 kJ）為理想水箱系統(tǒng)儲(chǔ)熱量Qsws的1.62 倍，表明該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)合理。

同時(shí)增加PCM 側(cè)和HTF 側(cè)換熱對(duì)系統(tǒng)放冷性能的影響如圖5所示。工況A 與工況B的Est均隨Re增加呈降低趨勢(shì)；而由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，熱量泄漏使得工況C 的Est在層流區(qū)隨著Re增加異常增加，但出現(xiàn)峰值；系統(tǒng)ε 均隨Re 增加呈降低趨勢(shì)。熱導(dǎo)率的增加可有效提升系統(tǒng)的Est和ε，但在不同Re 下影響幅度有所不同。層流區(qū)時(shí)，熱導(dǎo)率的提升使得工況B 和工況C 的Est由1.17（工況A）分別增加到1.57 和1.56，增加了34.2%和33.3%；低Re 過(guò)渡區(qū)時(shí)，工況A 的Est為0.36，工況B 和工況C 則分別提升了280.6%和350.0%；旺盛湍流區(qū)時(shí)，Est均表現(xiàn)較低，盡管通過(guò)增大PCM 的熱導(dǎo)率對(duì)于Est有所改善，熱導(dǎo)率的增加使得Est最大提高了129.6%，但也僅從0.27 提升到0.62。熱導(dǎo)率對(duì)ε 的影響趨勢(shì)與Est相似，層流區(qū)時(shí)，ε 由65.7%提升至91.2%及92.5%；低Re 過(guò)渡區(qū)時(shí)，ε 由13.2%顯著提升至66.1%；旺盛湍流區(qū)時(shí)，ε從9.2%提至23.8%。

圖4 Re=4298時(shí)工況C中Est、ε及Qeff與出口溫度之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between Est,ε and Qeff and outlet temperature under working Condition C under Re=4298

圖5 不同工況下系統(tǒng)的性能指標(biāo)分布Fig.5 Performance of LHTES system under different working conditions

上述現(xiàn)象變化可由式（9）說(shuō)明。工況B 和工況C 的熱導(dǎo)率得到了極大的提升，因此PCM 側(cè)的熱阻可以忽略。在層流區(qū)Re 增大時(shí)，Nu 為常數(shù)，li增大，Est和ε 隨著換熱長(zhǎng)度的增大而降低；同時(shí)由于PCM的熱導(dǎo)率得到足夠提升，HTF 的熱阻成為影響熱傳遞的首要因素，工況B 和工況C 提升效果差異不明顯。在低Re過(guò)渡區(qū)時(shí)，此時(shí)工況A中PCM 側(cè)的熱阻相對(duì)較大，實(shí)際換熱長(zhǎng)度lr主要取決于Rp/Rw的值，當(dāng)Re 增大時(shí)，Rp不變，Rw減小，Rp/Rw值增大，因此lr增大，Est減??；當(dāng)Re 不變時(shí)，實(shí)際換熱長(zhǎng)度lr主要取決于Rp的變化，當(dāng)熱導(dǎo)率提升時(shí)，Rp減小，lr減小，因此Est隨著熱導(dǎo)率的增加而增大；與層流區(qū)相比，由于HTF 中的熱阻減小，PCM 的熱導(dǎo)率對(duì)系統(tǒng)的影響更為明顯。旺盛湍流區(qū)時(shí)，由于HTF 流速較快，熱量不能及時(shí)得到交換，造成Est較低。

以上結(jié)果說(shuō)明，熱導(dǎo)率的增加能有效提升有效儲(chǔ)熱比Est和儲(chǔ)熱效率ε，在低Re 過(guò)渡區(qū)（Re=4298）增大熱導(dǎo)率對(duì)Est及ε 起到的增強(qiáng)效果最顯著，Est和ε 最大可提升350.0%和52.9%。工況A 在層流區(qū)中Est較高；工況B和C在湍流區(qū)時(shí)Est表現(xiàn)較低，更適宜在層流和過(guò)渡區(qū)工作，且工況C 在Re=4298 處可取得最大值。

3 結(jié) 論

本文采用三組含有不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)膨脹石墨的復(fù)合相變材料對(duì)套管式LHTES 系統(tǒng)在不同的Re 下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并得到以下結(jié)論。

（1）同一Re 下，三組工況的復(fù)合PCM 溫度以及水溫隨著熱導(dǎo)率的增加呈規(guī)律性變化，工況A 放冷結(jié)束需要1770 s，相比之下，工況B 和工況C 的結(jié)束時(shí)間分別可縮短77.3%、78.9%。

（2）熱導(dǎo)率的增加可顯著提高系統(tǒng)Est和ε，其中，過(guò)渡區(qū)的提升效果最為明顯，工況C 分別提升350.0% 和52.9%，在層流區(qū)分別提升33.3% 和26.8%，在湍流區(qū)分別提升129.6%和14.6%；另外，工況A 在層流區(qū)中Est較高，工況B 和C 在湍流區(qū)時(shí)Est表現(xiàn)較低，工況C在Re=4298處可取得最大值。

符 號(hào) 說(shuō) 明

cp,p——相變材料的比熱容，kJ·kg-1·℃-1

cp.w——水的比熱容，kJ·kg-1·℃-1

Est——有效儲(chǔ)熱比，%

iEst——理論儲(chǔ)熱比，%

kp——相變材料的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

kw——水的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

L——相變潛熱，kJ·kg-1

li——理想傳熱長(zhǎng)度，m

lr——實(shí)際傳熱長(zhǎng)度，m

m——水的質(zhì)量流量，kg·s-1

Qeff——有效儲(chǔ)熱量，kJ

Qsws——理想分層水箱儲(chǔ)熱量，kJ

Qtotal——理論總儲(chǔ)熱量，kJ

Rp——相變材料側(cè)熱阻，K·W-1

Rw——水側(cè)熱阻，K·W-1

Thi——各管段出口水溫度，℃

Tin——進(jìn)口水溫，℃

Tout——出口水溫，℃

Tout，eff——有效溫度，℃

Tp——相變材料熔化溫度，℃

Tpi——各管段相變材料溫度，℃

ε——儲(chǔ)熱效率，%

η——換熱效能，%

ν——水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1

ρp——相變材料的密度，kg·m-3

ρw——水的密度，kg·m-3

τeff——出口溫度達(dá)到有效溫度11℃時(shí)所需時(shí)間，s

τin——出口水溫達(dá)到進(jìn)口水溫時(shí)所用的時(shí)間，s

ω——膨脹石墨的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

下角標(biāo)

h——換熱流體

p——相變材料

w——水