余創(chuàng)

摘 要：本文重點(diǎn)闡述了數(shù)學(xué)價(jià)值的取得主要在于數(shù)學(xué)方法的理解及應(yīng)用，并以論證算術(shù)-幾何均值不等式成立為例，剖析解題過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，并對(duì)其應(yīng)用到的數(shù)學(xué)方法簡單介紹，在解題的同時(shí)也體現(xiàn)了邏輯思維的重要性。最后，強(qiáng)調(diào)了當(dāng)代新青年應(yīng)立足腳下，踏實(shí)學(xué)習(xí)，探索真理。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法;數(shù)學(xué)思想;應(yīng)用;邏輯

羅巴切夫斯基曾說：“不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。”

我時(shí)常感嘆于數(shù)學(xué)史上無數(shù)偉大的猜想與證實(shí)，以及數(shù)學(xué)家們大膽嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。數(shù)學(xué)的發(fā)展不僅僅是材料、事實(shí)、知識(shí)的積累，而必須有新的思想方法參與，才會(huì)有創(chuàng)新，才會(huì)有發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。

數(shù)學(xué)的價(jià)值不可估量，它使人思維敏捷，表達(dá)清晰;使人善于處世和做事;使人實(shí)事求是，鍥而不舍……而這些價(jià)值的取得歸根結(jié)底在于如何將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，正所謂：“道路千萬條，執(zhí)行第一條。”

數(shù)學(xué)方法是工程項(xiàng)目中各種數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法;是科學(xué)領(lǐng)域中描述客觀規(guī)律、進(jìn)行定量分析的工具;是數(shù)學(xué)研究中的“有限元法”“單純形法”“差分法”等專業(yè)方法;也是數(shù)學(xué)教育中解題的必要工具[1]（P1）……

可見，數(shù)學(xué)方法在大千世界的應(yīng)用不勝枚舉，我們不禁聯(lián)想到其內(nèi)部是否也存在著某種有機(jī)聯(lián)系呢？邏輯說中說道，“數(shù)學(xué)為其證明所具有的邏輯性而驕傲”[2]（P26），在我看來也正因?yàn)檫壿嫷拇嬖冢瑸閿?shù)學(xué)增添了獨(dú)特魅力。下面以事實(shí)說話，看邏輯思維與數(shù)學(xué)方法如何融會(huì)貫通。

證明算數(shù)-幾何均值不等式，即證：

對(duì)上式開方后即證明了該不等式對(duì)取n+1時(shí)，命題是成立的。綜上所述，算數(shù)-幾何均值不等式得證。祖沖之有言：“遲序之?dāng)?shù)，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推?！币虼耍覀儗W(xué)生并非要大談空談那些也許我們自己都尚未參透的哲學(xué)理論來證明自己的能力，而能夠靜下心來踏實(shí)計(jì)算才更加難能可貴。只有在我們熟悉的領(lǐng)域反復(fù)計(jì)算，反復(fù)論證，一步步探索挖掘，才能勘探出更優(yōu)方法，讓創(chuàng)新思想迸發(fā)。

我想，對(duì)于數(shù)學(xué)那種完美主義的偏執(zhí)的最好總結(jié)就如希爾伯特所說的：“我們必須知道，我們必將知道”。如果說數(shù)學(xué)思想是靈魂，那么數(shù)學(xué)知識(shí)就是靈魂的載體，而數(shù)學(xué)方法便是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。數(shù)學(xué)史上無數(shù)偉大的發(fā)明、發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新，值得我們致以最崇高的敬意，更值得我們繼承和發(fā)揚(yáng)。我們作為當(dāng)代新青年，亦是文化創(chuàng)新的后備軍，應(yīng)為探求真理而付諸行動(dòng)，堅(jiān)持不懈，不辱使命。

參考文獻(xiàn)：

[1]王亞輝.數(shù)學(xué)方法論——問題解決的理論.北京：北京大學(xué)出版社，2007：1-76.

[2]王術(shù).數(shù)學(xué)文化與不等式——探究式學(xué)習(xí)導(dǎo)引.第二版.北京：科學(xué)出版社，2018：26-101.