杜自豪，王 強(qiáng)，吳琳琳，朱 凱，徐曉萌，袁昌明

(中國計(jì)量大學(xué)質(zhì)量與安全工程學(xué)院，杭州 310018)

近年來，隨著高層建筑的增多，電梯的使用量及數(shù)量大大增加，截至2018年底，中國電梯的數(shù)量已達(dá)627.83萬臺(tái)[1]，電梯作為與人們?nèi)粘Ｉ铌P(guān)系密切的交通工具之一，其重要性不言而喻，電梯作為一種特種設(shè)備，其發(fā)生故障后造成的事故嚴(yán)重性較大，目前因電梯故障導(dǎo)致的事故傷亡案例不斷發(fā)生，因此開展電梯的安全評價(jià)工作具有重要的意義。

目前對電梯的安全檢查主要是定期的檢驗(yàn)，傳統(tǒng)的評價(jià)方法只能定性檢測電梯系統(tǒng)的安全狀況，對電梯部件的檢測也只是給定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)判斷是否合格，這對于電梯系統(tǒng)的具體好壞程度沒有一個(gè)明確的指導(dǎo)，所以如何將定性的評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量的評價(jià)是目前電梯評價(jià)工作中的重點(diǎn)。Park等[2]通過檢查電梯每個(gè)部件安全狀況，來量化電梯的風(fēng)險(xiǎn)水平；丁思嫻等[3]應(yīng)用層次分析法(AHP)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，通過建立灰色關(guān)聯(lián)矩陣，實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià)；萬林等[4]采用AHP-CRITIC綜合法，得到指標(biāo)的綜合權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià)；陳兆芳等[5]引入信息熵來計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法，實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià)；張廣明等[6]結(jié)合了模糊層次分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，用于對電梯的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)；任馨[7]研究了人員風(fēng)險(xiǎn)傷害事件的發(fā)生概率以及后果嚴(yán)重程度，從而構(gòu)建了一種電梯風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型；李中興等[8]將預(yù)先危險(xiǎn)性分析法和故障類型和影響分析法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià)；慶光蔚等[9]將AHP和模糊綜合安全評價(jià)法相結(jié)合，用于對電梯的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。當(dāng)前對電梯的評估方法中，部分采用層次分析法確定權(quán)重，但其包含了專家不可避免的主觀意見，部分采用熵權(quán)法確定權(quán)重，其未考慮到被評估指標(biāo)本身的重要程度；而當(dāng)兩者權(quán)重組合的時(shí)候，只是單純相加；對電梯安全狀況進(jìn)行評價(jià)時(shí)，選取的評價(jià)方法未考慮到電梯的模糊性和不確定性，且缺乏對電梯安全狀況的動(dòng)態(tài)修正。

鑒于此，將電梯評價(jià)指標(biāo)按照嚴(yán)重度和可能性等兩方面進(jìn)行詳細(xì)劃分；同時(shí)結(jié)合了AHP法和熵權(quán)法，從主觀和客觀兩方面來確定權(quán)重，并且引入了距離函數(shù)法和最小相對信息熵原理確定出權(quán)重組合，改進(jìn)了權(quán)重以減少確定權(quán)重時(shí)帶來的誤差，在運(yùn)用灰色理論的基礎(chǔ)上引入風(fēng)險(xiǎn)度理論對電梯的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行修正，通過判斷電梯系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，更加準(zhǔn)確地判斷電梯所處的安全狀態(tài)。

1 改進(jìn)權(quán)重法

1.1 AHP

AHP是美國運(yùn)籌學(xué)家莎蒂提出的一種多層次權(quán)重分析決策方法[10-11]。

基本步驟如下。

(1)構(gòu)造判斷矩陣。首先建立層次評價(jià)體系結(jié)構(gòu)，將系統(tǒng)分為3個(gè)層次：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

(2)構(gòu)造判斷矩陣。采用1～9級(jí)標(biāo)度法來構(gòu)造判斷矩陣，對指標(biāo)因子之間進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建出判斷矩陣An=[aij]n×n，其中aij表示i元素和j元素的比較結(jié)果，n表示判斷矩陣中指標(biāo)個(gè)數(shù)。

(1)

(4)計(jì)算權(quán)重向量W′i：

(2)

(5)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax：

(3)

式中：Ani表示判斷矩陣An的第i個(gè)行向量；W′表示權(quán)重向量集合。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法通過指標(biāo)所提供的信息量來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，信息熵越小，其權(quán)重越大，信息熵越大，其權(quán)重越小[13]。

基本步驟如下。

(1)建立決策矩陣。假如有m個(gè)參與評價(jià)的對象，有n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，用xij表示第i個(gè)評價(jià)對象對第j個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值[14]，則構(gòu)成的決策矩陣為X=(xij)m×n(i=1,2,…，m；j=1,2,…,n)。

(2)決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化：

(4)

式(4)中：fij表示第i個(gè)評價(jià)對象的第j個(gè)指標(biāo)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值，由其組成的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為f=(fij)m×n。

(3)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)輸出的熵Hi:

(5)

(4)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重W″i：

(6)

1.3 組合賦權(quán)

運(yùn)用最小相對信息熵原理和距離函數(shù)法分別來計(jì)算AHP和熵權(quán)法的組合值，然后取兩種組合值的平均值作為最終的權(quán)重。

令A(yù)HP確定的權(quán)重集合為W′i，熵權(quán)法確定的權(quán)重集合為W″i，(i=1,2,…,n)。

1.3.1 距離函數(shù)法

通過式(7)計(jì)算出分配系數(shù)α、β和組合后的權(quán)重值，其中Wai為距離函數(shù)法求得的權(quán)重組合。

(7)

1.3.2 最小相對信息熵原理

(8)

式(8)中：Wbi為最小相對信息熵原理求得的權(quán)重組合。

1.3.3 算術(shù)平均值

2 基于風(fēng)險(xiǎn)度和灰色理論的電梯評價(jià)模型

2.1 建立電梯風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)

將電梯按照嚴(yán)重度和可能性兩方面進(jìn)行詳細(xì)的指標(biāo)劃分，如圖1所示。

圖1 電梯風(fēng)險(xiǎn)度指標(biāo)

2.2 建立評價(jià)樣本矩陣

設(shè)共有P位專家對電梯指標(biāo)中的各因子進(jìn)行打分，由其構(gòu)成的評價(jià)樣本矩陣為[15]

(9)

式(9)中:vij表示第j個(gè)專家對因子vi的打分結(jié)果。

2.3 確定評價(jià)灰類

采用專家打分法將電梯風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為4個(gè)等級(jí)，即評價(jià)灰類e為4個(gè)，分別是P1、P2、P3、P4，對應(yīng)為差、中、良、優(yōu)，對應(yīng)分值為0～60、60～80、80～90、90～100，則白化權(quán)函數(shù)q為4個(gè)，建立基于中心點(diǎn)的三角白化權(quán)函數(shù)[16]，相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)分別為f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)。其中：

(10)

(11)

(12)

(13)

2.4 劃分評價(jià)等級(jí)

由評價(jià)灰類個(gè)數(shù)可知，將電梯系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)，相對的評分標(biāo)準(zhǔn)及對策見表1。

2.5 計(jì)算灰色評價(jià)系數(shù)

2.6 計(jì)算灰色評價(jià)權(quán)向量

對于vi，指標(biāo)層對應(yīng)第e個(gè)評價(jià)灰類的評價(jià)權(quán)數(shù)為rije，即rije=xije/xij，記指標(biāo)層對應(yīng)各灰類的灰色評價(jià)權(quán)向量為rij，即rij=(rij1,rij2,…,rijq)。

2.7 計(jì)算灰色評價(jià)權(quán)矩陣

將系統(tǒng)中所有指標(biāo)層對應(yīng)各灰類的灰色評價(jià)權(quán)向量進(jìn)行綜合，可得到指標(biāo)層灰色評價(jià)權(quán)矩陣Rs(s=1,2,…,n)。

(14)

表1 電梯系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及對策

2.8 準(zhǔn)則層的綜合評價(jià)

將指標(biāo)層灰色評價(jià)權(quán)矩陣Rs與指標(biāo)層權(quán)重Ws相結(jié)合獲得一級(jí)評價(jià)結(jié)果，記為Ds，就有Ds=WsRs；由Ds可知準(zhǔn)則層的灰色評價(jià)權(quán)矩陣R=(D1,D2,…,Ds)T，結(jié)合準(zhǔn)則層權(quán)重W，可得二級(jí)評價(jià)結(jié)果，結(jié)果記為D，就有D=WR。

2.9 目標(biāo)層的綜合評價(jià)

根據(jù)劃分的灰類分值，得到向量C=(C1,C2,…,Cg)，然后確定電梯事故嚴(yán)重度的綜合評價(jià)值，記為Y，即Y=DCT，同理求出電梯事故可能性的綜合評價(jià)值Y′。

2.10 風(fēng)險(xiǎn)修正

分別求出電梯事故嚴(yán)重度和可能性的綜合評價(jià)值，通過電梯事故可能性的綜合評價(jià)值來修正電梯的風(fēng)險(xiǎn)值，具體修正值見表2。

表2 電梯風(fēng)險(xiǎn)的修正值

圖3 電梯事故嚴(yán)重度評價(jià)指標(biāo)

2.11 計(jì)算電梯風(fēng)險(xiǎn)值

將電梯事故的嚴(yán)重度綜合評價(jià)值與電梯事故的可能性綜合評價(jià)值的修正值相結(jié)合來評價(jià)電梯的安全狀況，即Q=Yf，根據(jù)劃分的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，從而可得到電梯系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

3 案例分析

下面針對某乘客電梯展開具體評價(jià)工作，該電梯已使用13 a，載荷1 000 kg，額定速度1.75 m/s，樓層為5層5站。從電梯事故可能性和嚴(yán)重度等2個(gè)方面建立電梯的評價(jià)指標(biāo)體系，如圖2、圖3所示。

圖2 電梯事故可能性評價(jià)指標(biāo)

3.1 求權(quán)重

3.1.1 AHP求權(quán)重

建立評價(jià)指標(biāo)集，根據(jù)上述的指標(biāo)確定電梯系統(tǒng)的準(zhǔn)則層指標(biāo)集合，A=(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8)，其中A1的指標(biāo)層集合為(A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18)，Aij表示為準(zhǔn)則層Ai的第j個(gè)指標(biāo)層，同理可得其余指標(biāo)層集合。

首先根據(jù)AHP求出各準(zhǔn)則層和目標(biāo)層的權(quán)重，以準(zhǔn)則層為例做具體分析，根據(jù)公式求出W′1=(0.253 7,0.049 7,0.072 3,0.068 7,0.078 8,0.107 6,0.139 5,0.229 7)，檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，通過判斷矩陣求得CI=0.044 0，并求出CR=0.031 2<0.1符合要求，同理可得其余權(quán)重。

3.1.2 熵權(quán)法求權(quán)重

邀請10名由電梯的研究專家、電梯使用者、電梯管理者、電梯開發(fā)商及電梯監(jiān)管單位組成的專家組，按照指標(biāo)1～9重要性程度的標(biāo)準(zhǔn)度，分別對構(gòu)造的指標(biāo)進(jìn)行打分，以A11為例做具體分析，利用式(4)對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后再用式(5)、式(6)計(jì)算各指標(biāo)的熵及熵權(quán)，計(jì)算得出H1=0.994 1，W″1=0.036 8，同理可計(jì)算其余指標(biāo)的權(quán)重。

3.1.3 組合賦權(quán)法求權(quán)重

通過式(7)可計(jì)算出距離函數(shù)法中組合系數(shù)α=0.62,β=0.38(因?qū)嶋H評價(jià)中AHP法考慮到指標(biāo)的安全狀況，故分配系數(shù)時(shí)令α為較大值)，通過式(8)計(jì)算的詳細(xì)權(quán)重及通過取平均值后的權(quán)重組合最終值如表3所示。

表3 電梯的權(quán)重組合

3.2 計(jì)算灰色評價(jià)向量

5位專家對電梯風(fēng)險(xiǎn)打分值如表4所示；以A11為例具體分析，計(jì)算電梯系統(tǒng)的灰色評價(jià)系數(shù)和灰色評價(jià)向量，如表5所示。

表4 電梯風(fēng)險(xiǎn)分值

表5 A11灰色評價(jià)系數(shù)

可得A11灰色評價(jià)向量A11=(0,0.213 3,0.786 7,0)，同理可得其余灰色評價(jià)向量，分別為A12=(0,0.186 7,0.753 3,0.060 0)；A13=(0,0.333 3,0.666 7,0)；A14=(0.350 0,0.650 0,0,0)；A15=(0,0.160 0,0.800,0.040 0)；A16=(0.400 0,0.600 0,0,0)；A17=(0,0.800 0,0.200 0,0)；A18=(0,0.200 0,0.800 0,0)。

則A1的灰色評價(jià)矩陣為

(15)

同理可得其他灰色評價(jià)矩陣。

3.3 綜合評價(jià)

計(jì)算電梯事故嚴(yán)重度評價(jià)向量：D1=W1×R1=(0.061 9,0.339 9,0.587 6,0.005 2)；D2=W2×R2=(0,0.335 4,0.664 5,0)；D3=W3×R3=(0.148 7,0.500 3,0.350 9,0)；D4=W4×R4=(0.410 1,0.589 9,0,0)；D5=W5×R5=(0.121 3,0.487 6,0.350 1,0.041)；D6=W6×R6=(0,0.620 0,0.380 0,0)；D7=W7×R7=(0.050 0,0.350 0,0.500 0,0.100 0)；D8=W8×R8=(0.200 0,0.500 0,0.300 0,0)。則：D=W×R=(0.215 7,0.071 1,0.091 9,0.069 2,0.069 5,0.086 0,0.183 8,0.212 8)×

同理可知，電梯事故可能性評價(jià)向量D′=W×R=(0.141 0,0.301 0,0.433 7,0.124 3)。

3.4 風(fēng)險(xiǎn)值修正

由于電梯事故可能性評價(jià)向量為D′=(0.141 0,0.301 0,0.433 7,0.124 3)，根據(jù)劃分的灰類分可知C=(30,70,85,95)，可以確定電梯事故可能性評價(jià)值Y′，Y′=D×CT=73.973 0根據(jù)劃分的風(fēng)險(xiǎn)修正值可知，修正系數(shù)f為0.9；電梯事故嚴(yán)重度目標(biāo)層評價(jià)值Y=D×CT=72.136 7，則修正后的電梯風(fēng)險(xiǎn)值為Q=0.9×72.366 5=65.923，故電梯風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為II級(jí)，急需采取措施以降低乘用風(fēng)險(xiǎn)，通過建立對比試驗(yàn)可知，未建立風(fēng)險(xiǎn)度理論得到的電梯風(fēng)險(xiǎn)為58.732 1，僅考慮電梯部件因素而得到的電梯風(fēng)險(xiǎn)為72.136 7，修正后的電梯風(fēng)險(xiǎn)值處于兩者之間，即58.732 1≤65.923≤72.136 7，經(jīng)分析可知因未建立風(fēng)險(xiǎn)度理論時(shí)放大了“人、環(huán)境、管理”的影響因子，而僅考慮電梯部件因素時(shí)減小了“人、環(huán)境、管理”的影響因子，從而證明運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)度理論修正法能準(zhǔn)確反映電梯的安全狀況，而且實(shí)際評估過程中發(fā)現(xiàn)電梯管理和維保未跟進(jìn)到位，此評價(jià)結(jié)果與該電梯實(shí)際情況等相吻合。

4 結(jié)論

(1)采用主客觀兩種權(quán)重計(jì)算方法，保證了權(quán)重的準(zhǔn)確性，同時(shí)又融入了最小相對信息熵原理和距離函數(shù)法來確定權(quán)重組合，減小確定權(quán)重組合時(shí)帶來的誤差。

(2)對電梯從嚴(yán)重度和可能性等兩方面建立了多方位的評價(jià)模型，進(jìn)行多層次的分析，引入了風(fēng)險(xiǎn)度理論對電梯的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了修正，并進(jìn)行了對比試驗(yàn)，綜合考慮未建立風(fēng)險(xiǎn)度理論而得到的電梯風(fēng)險(xiǎn)和僅考慮電梯部件因素而得到的電梯風(fēng)險(xiǎn)之間的分值大小，從而證明風(fēng)險(xiǎn)度理論修正法能準(zhǔn)確地反映出電梯的安全狀況，以便及時(shí)做出相應(yīng)的處理措施。