陳建平，袁 杰，葉遼羽，彭秋旺

(廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006)

通常來說，土體的微觀結(jié)構(gòu)包括土體顆粒的形狀、大小、排列及連接關(guān)系和孔隙的分布特性[1]，土體微觀結(jié)構(gòu)的變化能夠影響宏觀物理學(xué)性質(zhì)，宏觀特性是微觀結(jié)構(gòu)的一個(gè)外在體現(xiàn)。從20世紀(jì)20年代起，不斷有國外學(xué)者提出軟黏土微觀結(jié)構(gòu)的概念。塔薩奇等[2]進(jìn)行了土體微觀結(jié)構(gòu)的研究，認(rèn)為土體微觀結(jié)構(gòu)是蜂窩狀的，是最先對土體微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究的科研工作者。Casagranda[3]基于塔薩奇的研究成果，對土的蜂窩狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深層次的探究。陳宗基[4]對黏土蠕變特性進(jìn)行定性的描述，提出黏土中片狀顆粒有三種接觸形式：點(diǎn)-面接觸、邊-面接觸、面-面接觸，用三維網(wǎng)絡(luò)模型來反映粘土片狀顆粒的相互作用。張先偉等[5]利用掃描電鏡對中山、廣州和青島的原狀軟土進(jìn)行掃描，基于像素和灰度的變換關(guān)系，從SEM圖片中獲取軟土的三維微觀數(shù)據(jù)，用三維軟件把二維平面的微觀結(jié)構(gòu)表面轉(zhuǎn)換成三維可視的立體圖形。周暉等[6]對珠三角典型的軟土進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)，利用環(huán)境掃描電子顯微鏡(ESEM)所得的照片研究軟土在不同固結(jié)壓力條件下的微結(jié)構(gòu)大小、形狀、定向性等微結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析其變化規(guī)律。

雖然現(xiàn)在對軟土的力學(xué)性能研究比較充足，但從微觀上分析還較為匱乏，探究土的微觀結(jié)構(gòu)特性能夠更加準(zhǔn)確地描述土的變形過程。通過微觀試驗(yàn)分析土的微觀結(jié)構(gòu)，從本質(zhì)上分析出番禺軟土的固結(jié)蠕變變形機(jī)理，研究土體的微觀結(jié)構(gòu)可以解釋土的宏觀現(xiàn)象，土體的結(jié)構(gòu)特性復(fù)雜。

1 試樣制備及步驟

試樣用儀器為日本電子熱場發(fā)射掃描電鏡，通過掃描電鏡可以測得樣品的表面形貌和結(jié)構(gòu)特征[7]。試驗(yàn)步驟如下：

(1)試樣制備：將采用細(xì)鋼絲將固結(jié)蠕變前后的土樣切成長約20 mm、寬約15 mm、高約20 mm的長條形土樣，分別在土樣的水平方向和垂直方向的中部刻一條5 mm的小凹槽，以便于試驗(yàn)時(shí)獲取不同方向的新鮮結(jié)構(gòu)面。使用真空冷凍干燥儀器進(jìn)行試樣制備，可以使蠕變前后的試樣基本不擾動(dòng)，達(dá)到既干燥又不變形的目的[8]。將制備好的長條形土樣先放在-196 ℃液氮中迅速冷凍1 h，然后在-50 ℃狀態(tài)下用冷干機(jī)抽真空24 h。

(2)試樣固定：將經(jīng)過冷凍真空干燥法制得的干燥土樣從小凹槽處小心地掰開，用吹氣球把斷面上細(xì)小的顆粒吹走，獲得新鮮的結(jié)構(gòu)面，通過導(dǎo)電膠固定在金屬托盤上。

(3)試樣鍍膜：將試樣放進(jìn)真空離子濺射儀，在試樣表面充分鍍一層金膜，以使其表層具有良好的導(dǎo)電性，能避免試樣在拍攝過程中產(chǎn)生的放電現(xiàn)象。

(4)試樣掃描：將鍍好膜的試樣放進(jìn)掃描電鏡的樣品室進(jìn)行掃描，掃描時(shí)先從高倍發(fā)現(xiàn)典型的土體顆粒和孔隙，在逐漸地降低放大倍數(shù)，以保證圖像的清晰度。掃描時(shí)選取試樣土體顆粒和孔隙比較均勻的區(qū)域，保證掃描區(qū)域具有代表性和普遍性。對試樣分別采用的放大倍數(shù)為500、2 000進(jìn)行整體與局部的形貌特征觀測拍攝。

(5)采用Image-Pro Plus圖像軟件處理技術(shù)對蠕變前后的SEM圖像進(jìn)行處理，得到軟土微觀結(jié)構(gòu)顆粒和孔隙的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)，定性定量分析微觀結(jié)構(gòu)的變化情況。

試驗(yàn)選取珠三角地區(qū)的廣州番禺軟土，對原狀試樣和分別在50、100、200、300、400 kPa 6個(gè)不同軸向應(yīng)力水平下固結(jié)蠕變后的試樣制作成掃描電鏡的試樣，分別對試樣的水平方向和垂直方向進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)特征的觀測，土樣的基本物理性質(zhì)如表1所示。

表1 試樣的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 固結(jié)蠕變微觀結(jié)構(gòu)定性分析

土體的結(jié)構(gòu)也稱為土的微觀結(jié)構(gòu)，土體微觀結(jié)構(gòu)定性分析主要包括顆粒間接觸形式、土中黏土礦物類型、土的結(jié)構(gòu)類型、連結(jié)方式、孔隙的連通性等，大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及科研工作者研究發(fā)現(xiàn)，兩種不一樣的土體，其力學(xué)特性差別很大，說明不一樣的土體，有著不一樣的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造，表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性。對軟土蠕變前后的SEM圖像分析，能夠獲得許多描述軟土微觀結(jié)構(gòu)和其變形的參數(shù)指標(biāo)，這些微觀參數(shù)可以描述番禺軟土在不同的軸向荷載作用下蠕變變形過程中。土體顆?；蛘呖紫断鄳?yīng)變化特性和大小形態(tài)、排列特征，主要采用定性和定量的分析方法來研究，定性分析主要獲得土的結(jié)構(gòu)類型、連結(jié)方式、土中有機(jī)物的類型、土顆粒間接觸形式、孔隙的連通性等；定量分析主要獲得土體顆粒和土中孔隙的個(gè)數(shù)、豐度、形狀復(fù)雜度、定向頻率等。

選取了7個(gè)微觀參數(shù)來反映顆粒和孔隙的形態(tài)特征，定量分析軟土蠕變變形的微觀結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。各土體微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

(1)個(gè)數(shù)n：土體顆粒(孔隙)的數(shù)量。

(2)豐度C：豐度C是描述土體顆?；蚩紫对诙S平面內(nèi)所展示的形態(tài)特征，是指其在觀測窗口內(nèi)短軸與長軸的比值，如式(1)所示，豐度C值在(0，1)之間，C值越大，表示顆粒(孔隙)越趨向于等軸圓形；C值越小，則其越趨向于扁長條形。

(1)

式(1)中：B為顆粒(孔隙)的短軸長度，μm；L為顆粒(孔隙)的長軸長度，μm。

(3)顆粒(孔隙)的平均直徑：先計(jì)算出大小不等，形狀各異的各顆粒(孔隙)的面積,然后取等面積圓的直徑作為該顆粒(孔隙)的平均直徑D(μm)，如式(2)所示：

(2)

式(2)中：A為顆粒(孔隙)的面積，μm2。

(4)形狀復(fù)雜度e：用離散指數(shù)描述顆粒(孔隙)的形狀復(fù)雜程度，如式(3)所示，反映了區(qū)域單位面積的周長的大小，值越小，單位面積的周長越小，區(qū)域越緊湊，則顆粒(孔隙)的形狀越簡單；反之則復(fù)雜。

(3)

式(3)中：S為顆粒(孔隙)的周長，μm。

(5)分形維數(shù)Ds：顆粒(孔隙)的分形維數(shù)跟等效周長L的對數(shù)成正比關(guān)系，跟面積A的對數(shù)成反比關(guān)系，如式(4)所示，形態(tài)分形維數(shù)越大，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。

(4)

式(4)中：L為顆粒(孔隙)的等效周長，μm；C為常數(shù)。

(6)定向頻率F：根據(jù)測量對象定向角(長軸與水平線的夾角)的分布用一定的角密度,將分成若干份，計(jì)算定向角落入每個(gè)區(qū)間的頻率。通常規(guī)定，劃分成18個(gè)定向角區(qū)域，用來表示各定向角區(qū)間的結(jié)土體顆?；蚩紫兜念l率，計(jì)算公式為

(5)

式(5)中：nα為定向角落[θi-1,θi]的顆粒(孔隙)數(shù)量；n為總的顆粒(孔隙)數(shù)量。

(7)定向概率熵Hm：反映軟土微觀結(jié)構(gòu)顆粒(孔隙)排列的有序性[9]，定向概率熵定義為

(6)

式(6)中：Pi為顆粒(孔隙)在某一方位區(qū)中呈現(xiàn)的概率；α為顆粒(孔隙)最長弦所對應(yīng)的方位角；n為顆粒(孔隙)排列方向的定向角區(qū)間數(shù)。

通常來說，定向概率熵Hm越小，說明顆粒(孔隙)排列的有序性就越好；Hm越大，說明顆粒(孔隙)排列的有序性越差。Hm值在[0,1]之間，當(dāng)Hm=0時(shí)，說明全部的顆粒(孔隙)排列方向都在同一方向，此時(shí)顆粒(孔隙)排列的有序性最高；當(dāng)Hm=1時(shí)，說明顆粒(孔隙)完全隨機(jī)排列，在不同的位區(qū)中，顆粒(孔隙)出現(xiàn)的概率相同。

2.2 番禺軟土固結(jié)蠕變前的微觀結(jié)構(gòu)特征

圖1是蠕變試驗(yàn)前廣州番禺軟土原狀試樣放大500倍和2 000倍的SEM圖像。從圖1(a)、圖1(c)可以看出番禺原狀土樣放大500倍，微觀結(jié)構(gòu)主要是蜂窩狀、基質(zhì)狀結(jié)構(gòu)，也有凝塊狀結(jié)構(gòu)存在。土體排列有明顯的特征，土體呈平行片狀，集粒間以疊狀形式排列較多，土體顆粒排列較緊湊，孔隙較小。雖同為一種土，但在放大2 000倍的圖像中展現(xiàn)的微觀結(jié)構(gòu)有明顯的不同，說明番禺軟土結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。從圖1(b)可以清晰地看到，有少量粉砂分布在土體表面，單個(gè)的粉粒通過顆粒間點(diǎn)接觸方式與集粒牢固連接，土體顆粒大小均勻，外表棱角可見，土體孔隙較少。圖1(d)中有彎曲不規(guī)則的蜂窩狀結(jié)構(gòu)的有機(jī)物成分，孔隙小而整齊，還有長棒型的有機(jī)物。經(jīng)分析為有機(jī)質(zhì)硅藻土和植物根莖遺骸。單獨(dú)顆粒出現(xiàn)的很少，通常都是由一些黏粒構(gòu)成的微聚體，進(jìn)一步形成更大的凝聚體。

對比水平和豎直方向的圖像發(fā)現(xiàn)，番禺軟土各向異性特性明顯，水平方向微觀結(jié)構(gòu)主要以蜂窩狀為主，顆粒排列稀疏，顆粒間以點(diǎn)接觸為主，微生物和有機(jī)物較少；豎直方向則以基質(zhì)狀結(jié)構(gòu)為主，顆粒間以面-面接觸為主，含有大量的有機(jī)物，孔隙小而多。

圖1 番禺軟土原狀試樣的微觀結(jié)構(gòu)

2.3 固結(jié)蠕變后軟土的微觀結(jié)構(gòu)特征

圖2為番禺軟土分別在軸向應(yīng)力為50、100、200、300、400 kPa下蠕變后的放大500倍和2 000倍的微觀結(jié)構(gòu)圖像。由圖2可以看出，番禺軟土隨著固結(jié)壓力不斷增大，土體中的大顆粒大孔隙數(shù)量不斷減少，小顆粒小孔隙不斷增多。說明固結(jié)蠕變過程中，土體結(jié)構(gòu)遭到破壞，大顆粒被壓破變成小顆粒，大孔隙被壓縮成小孔隙或被新形成的顆粒填充，土體變的密實(shí)。

2.4 孔隙和顆粒的豐度及復(fù)雜度

由SEM圖像易知，番禺軟土在不同試驗(yàn)條件下，微觀結(jié)構(gòu)的顆粒和孔隙的形狀各有不同，而且表現(xiàn)著不同著宏觀力學(xué)特性。為了更加真實(shí)的描述微觀結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況和衡量結(jié)構(gòu)單元體的圓滑程度，選取顆粒和孔隙的豐度和復(fù)雜度進(jìn)性分析。

通過IPP軟件直接求出土體顆粒和孔隙的長軸與短軸，然后用式(1)計(jì)算出顆?；蚩紫兜呢S度，由豐度的定義可知，當(dāng)豐度值接近1時(shí)，表明土體顆粒或孔隙的形狀接近圓形；當(dāng)豐度值在0.5附近時(shí)，其形狀接近扁橢圓形；當(dāng)豐度值接近0時(shí)，表明土體顆?；蚩紫兜男螤罱咏L條形。通過軟件計(jì)算測量對象的面積與周長，用式(2)計(jì)算出顆?；蚩紫兜膹?fù)雜度，e值越小，其形狀越簡單；e值越大，其形狀越復(fù)雜。表2和表3分別是土體顆粒和孔隙在蠕變前后微觀結(jié)構(gòu)的豐度與復(fù)雜度。

圖2 軸向應(yīng)力在不同固結(jié)壓力下蠕變后的SEM照片

將表2和表3的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成條形圖，如圖3～圖5所示。由圖3可知，原狀土顆粒的復(fù)雜度低于孔隙的復(fù)雜度，隨著軸向應(yīng)力增加，顆粒的復(fù)雜度從23.14降為19.04，孔隙的復(fù)雜度從29.65降為26.79。顆粒和孔隙的復(fù)雜度都有所減小，其形狀趨向簡單化。

表2 原狀土和蠕變后土樣微觀結(jié)構(gòu)的顆粒豐度和復(fù)雜度

表3 原狀土和蠕變后土樣微觀結(jié)構(gòu)的孔隙豐度和復(fù)雜度

圖3 不同試驗(yàn)條件下土體顆粒孔隙復(fù)雜度

圖4 不同試驗(yàn)條件下土體顆粒豐度分布

圖5 不同試驗(yàn)條件下土體孔隙豐度分布

由圖4可知，原狀土中顆粒的豐度在0.4～0.6區(qū)間所占的比例最高，在0～0.2區(qū)間所占的比例最低，在區(qū)間0.6～0.8、區(qū)間0.2～0.4、區(qū)間0.8～1所占的比例依次遞減。從這所占比例的分布來看，番禺原狀土樣中顆粒形狀主要以近橢圓為主，近長條形和近圓形的顆粒比較少。隨著軸向應(yīng)力的加大，土體顆粒豐度在0～0.2區(qū)間所占比例有所提高；在0.2～0.4區(qū)間顆粒豐度逐漸提高，增長幅度較大；區(qū)間為0.4～0.6的顆粒所占比例先降低后提高，最后跟原狀土樣的持平；區(qū)間在0.6～0.8和0.8～1的顆粒所占比例隨軸向應(yīng)力增加而降低。從不同試驗(yàn)條件下顆粒豐度的變化情況可知，隨著軸向壓力的增長，土體的顆粒形狀不斷向扁平化發(fā)展，但仍然以橢圓狀為主。

從圖5能看出，原狀土的孔隙豐度主要集中在區(qū)間0.4～0.6和區(qū)間0.6～0.8，而其他三個(gè)區(qū)間所占比例較小，表明番禺原狀土樣的孔隙形態(tài)以扁橢圓狀和近橢圓狀為主，近長條形和近圓形所占比例很小。當(dāng)軸向應(yīng)力不斷增大時(shí)，孔隙豐度在0.6～0.8區(qū)間的所占比例大幅度的降低，在0.8～1區(qū)間的有所降低；而區(qū)間0.4～0.6的孔隙豐度所占比例先增加后降低，變化幅度不大；區(qū)間0～0.2和區(qū)間0.2～0.4的所占比例隨著軸向荷載的增長而增長，其中區(qū)間0.2～0.4的增長幅度達(dá)到20%以上?？傮w而言，土中的孔隙主要以扁橢圓狀和近橢圓狀存在，孔隙形態(tài)會(huì)隨著軸向應(yīng)力的增加而發(fā)生變化，但還是處于近橢圓狀。

圖6 不同軸向應(yīng)力下分形維數(shù)計(jì)算曲線

結(jié)合表2、表3和圖3～圖5，土體發(fā)生蠕變后，顆粒和孔隙的復(fù)雜度都有所降低，相比孔隙，顆粒的復(fù)雜度降低的更多。顆粒和孔隙的形態(tài)隨著土體有效應(yīng)力的增長和孔隙水壓力的消散而逐漸的向近橢圓狀發(fā)展，使得顆粒和孔隙越來越“圓滑”。

2.5 孔隙分型維數(shù)

利用IPP軟件能直接計(jì)算出土中孔隙的等效周長和面積，通過式(4)可以得到不同蠕變條件下的lgL和lgA散點(diǎn)圖，進(jìn)行函數(shù)擬合(圖6)。由圖6可知，孔隙等效周長的對數(shù)跟面積的對數(shù)呈線性關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)都在0.93以上?；诜中尉S數(shù)DS與擬合直線的斜率K存在DS=2K關(guān)系，可以求出分形維數(shù)DS，如表4所示。

由表4可知，番禺原狀土樣的分形維數(shù)高于土體蠕變變形后的分形維數(shù)，因?yàn)樵瓲钔翗拥目紫督Y(jié)構(gòu)復(fù)雜程度最大，即孔隙表面特性偏離光滑表面的程度最遠(yuǎn)。當(dāng)軸向應(yīng)力增大時(shí)，土中孔隙的分形維數(shù)不斷的減小，說明土中的孔隙隨著軸向應(yīng)力的增大而不斷的變得簡單，在蠕變變形過程中土中的孔隙被擠壓，大孔隙不斷地減少，小孔隙不斷地增加，在此過程中，土體顆粒也相應(yīng)地變化，大顆粒破損，小顆粒被擠入大孔隙中，顆粒和孔隙朝著均勻化方向發(fā)展，使得土體結(jié)構(gòu)越來越簡單。分形維數(shù)能描述土體顆粒和孔隙的復(fù)雜性的變化，也能反映出土體的宏觀變形的機(jī)理。

表4 分形維數(shù)

2.6 結(jié)構(gòu)定向分析

土體顆粒和孔隙的定向頻率能簡單直觀地反映總體定向特性，通過IPP軟件自動(dòng)計(jì)算出每個(gè)測量對象的長軸與水平線的夾角，如圖7所示。根據(jù)孔令榮等[10]提出的土團(tuán)粒鏡像對稱假定，即假定土團(tuán)粒的定向角在0°～360°內(nèi)是鏡像對稱的。因此只對0°～180°范圍內(nèi)的土體顆粒和孔隙的定向頻率進(jìn)行分析。將180°劃成18個(gè)等角密度的定向角區(qū)域，用式(5)分別計(jì)算出顆粒和孔隙在不同試驗(yàn)條件下的定向頻率(圖8)。

圖7 顆粒定向方向角示意圖

由圖8可知，原狀土樣顆粒的定向性并不是很明顯，而土中孔隙的定向分布較好，大多數(shù)集中在80°～90°和90°～100°的區(qū)間內(nèi)，這可能與原狀土樣的應(yīng)力釋放引起的松動(dòng)有關(guān)。隨著固結(jié)壓力的增加，顆粒的定向性越來越顯著，逐漸往120°～150°區(qū)間分布，而土中孔隙定向性隨之而消失，定向角度區(qū)間趨于平均，說明番禺軟土在蠕變后，顆粒的定向變得更有序，孔隙定向性變的混亂。主要是在蠕變變形的過程中，土體受到外界的荷載作用下發(fā)生壓縮，顆粒受到擠壓后調(diào)整自身的形態(tài)或者擠裂破損去適應(yīng)外界荷載的變化，而受到土體的壓縮、顆粒的調(diào)整和破碎的影響，長條形孔隙趨向扁圓形，孔隙的定向性降低，方向角較混亂。

采用定向概率熵Hm反映軟土微觀結(jié)構(gòu)顆粒和孔隙排列的有序性，通常來說，定向概率熵Hm越小，說明顆粒(孔隙)排列的有序性就越好；Hm越大，說明顆粒(孔隙)排列的有序性越差。表5為番禺軟土蠕變前后顆粒和孔隙的定向概率熵。由表5可知，番禺土體的概率熵都0.805以上，顆粒和孔隙的排列從整體上看較為無序。

由圖9可知，番禺原狀土樣的顆粒的定向概率熵較大，說明定向性不明顯，孔隙的定向概率熵較小，定向性較好。隨著軸向荷載的增加，顆粒的定向概率熵不斷地減少，顆粒的定向性加強(qiáng)，從無序向有序轉(zhuǎn)變；孔隙的定向概率熵不斷地加大，定向性減弱，從有序向無序變化，這結(jié)論跟定向頻率的分析結(jié)果相吻合。

圖9 不同試驗(yàn)條件下土體顆粒和孔隙的定向概率熵

3 結(jié)論

通過對原狀土和不同固結(jié)壓力下蠕變后的土樣進(jìn)行掃描電鏡試驗(yàn)，對番禺軟土進(jìn)行了微觀結(jié)構(gòu)方面的研究，并采用IPP圖像處理軟件進(jìn)行微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的處理，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)番禺原狀土樣的微觀結(jié)構(gòu)主要是以蜂窩狀和基質(zhì)狀結(jié)構(gòu)為主，土體顆粒接觸方式主要為邊-邊接觸和邊-面接觸；當(dāng)施加軸向固結(jié)荷載時(shí)土體的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，軸向荷載較大時(shí)，土體的微觀結(jié)構(gòu)以緊密的骨架狀和紊流狀結(jié)構(gòu)為主，土體顆粒的接觸方式以面-面接觸為主。

(2)番禺軟土在蠕變過程中，土體顆粒和孔隙大小的變化都遵循大孔隙優(yōu)先改變原則，顆粒和孔隙的輪廓變得“圓滑”且形狀趨向于扁圓形。蠕變后，顆粒和孔隙的個(gè)數(shù)有明顯的增加、直徑都有明顯的減少、豐度值和復(fù)雜度有所降低。

(3)番禺原狀土樣的分形維數(shù)高于土體蠕變變形后的分形維數(shù)，當(dāng)固結(jié)應(yīng)力增大時(shí)，土中孔隙的分形維數(shù)不斷的減小，大孔隙不斷地減少，大顆粒破損，小顆粒被擠入大孔隙中，顆粒和孔隙朝著均勻化方向發(fā)展，與對微觀結(jié)構(gòu)豐度和復(fù)雜度的分析結(jié)果相吻合。

(4)番禺原狀土樣顆粒的定向性并不明顯，而土中孔隙的定向分布很好。隨著固結(jié)壓力的增加，顆粒的定向性越來越顯著，而土中孔隙定向性隨之而消失，定向角度區(qū)間趨于平均。這說明番禺軟土在蠕變后，顆粒的定向變得更有序，孔隙定向性變的混亂，這與定向概率熵的分析結(jié)構(gòu)相一致。