劉 穎, 徐 偉, 朱婷鴿

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,西安 710121)

近幾年，隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，圖像水印成為數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)的有效方法。圖像水印技術(shù)指在原始數(shù)據(jù)中嵌入數(shù)字水印的過程，嵌入的水印能夠被提取出來以便識別版權(quán)所有者[1]。

圖像水印技術(shù)的步驟包括水印嵌入和提取[2]。根據(jù)水印嵌入的域，將水印技術(shù)分為空間域和頻域[3-4]?？臻g域水印的復(fù)雜度較低，但對不同的圖像處理操作魯棒性較差。相反，變換域方法具有更強(qiáng)的抗攻擊能力。常用的變換有離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)、離散余弦變換(discrete cosine transform，DCT)、奇異值分解(singular value decomposition，SVD)等?；谛〔ǖ姆椒ㄔ诳臻g域和頻域上的局部化都能獲得更好的安全性，所以被廣泛用于圖像水印算法。此外，SVD將圖像矩陣轉(zhuǎn)換為奇異值，使得細(xì)節(jié)更加容易處理，同時(shí)保證了一定的魯棒性[5]。文獻(xiàn)[6]提出基于DWT-DCT的混合水印算法，該方法將二值水印置亂嵌入載體圖像中，使得水印圖像具有較好的不可見性和抗攻擊能力。文獻(xiàn)[7]利用直流系數(shù)的產(chǎn)生原理和分布特征，在空域直接修改像素值嵌入水印，使得該算法對剪切、噪聲和中值濾波等攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性，但是抗JPEG壓縮攻擊性能較差。文獻(xiàn)[8]提出一種基于DWT-SVD的盲水印算法，該算法對各種常規(guī)攻擊都具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)[9]采用提升小波變換(lifting wavelet transform，LWT)替換文獻(xiàn)[10]中的DWT，提高了水印的不可見性與魯棒性。文獻(xiàn)[11]提出一種通過加法規(guī)則嵌入水印的算法，該方法不能較好地平衡水印圖像的不可見性與魯棒性。

綜上所述，現(xiàn)有大多數(shù)水印算法的魯棒性與不可見性不易平衡且兩種性能效果有待提高。針對這一問題，提出一種基于提升小波變換和離散余弦變換的彩色圖像水印算法，通過提取載體圖像的邊緣特征構(gòu)造水印信息，再根據(jù)算法所提嵌入規(guī)則來嵌入水印信息，在確保圖像質(zhì)量情況下提高魯棒性。

1 建議的算法

為了使得水印圖像嵌入載體圖像后具有較好的不可見性和魯棒性，這里選擇二值圖像作為水印信息嵌入Cv通道中。嵌入過程中，輸入的是載體圖像和二值水印圖像，輸出的是嵌入水印的圖像。整個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 水印嵌入與提取過程

1.1 水印的生成

通過Canny算子邊緣檢測提取特征構(gòu)造二值水印，具體過程如下。

(1)輸入載體圖像，將其大小調(diào)整為64×64，且轉(zhuǎn)換為灰度圖像，然后進(jìn)行一級LWT分解，如圖2所示。

(2)通過Canny邊緣檢測算子分別提取HL和LH子帶的邊緣信息，令X1和X2分別表示HL和LH子帶經(jīng)過邊緣檢測得到的灰度值集合，n表示每個(gè)集合灰度值的個(gè)數(shù)，則：

Xi={xi,1,xi,2,…,xi,n},i=1,2

(1)

(3)將Xi中灰度值不等于255的置為0得到：

X′i={x′i,1,x′i,2,…,x′i,n},i=1,2

(2)

可描述為

(3)

式(3)中：i=1,2;j=1,2,…,n。

(4)將X′1和X′2進(jìn)行邏輯或操作得到二值水印圖像wm，即

wm=X′1|X′2

(4)

1.2 水印的嵌入

二值水印圖像的嵌入過程如下：

步驟1將輸入的彩色載體圖像由RGB顏色空間轉(zhuǎn)為YCuCv顏色空間，對該顏色空間模型中的分量Y、Cu、Cv進(jìn)行分離，選擇Cv通道嵌入水印；

步驟2對Cv通道進(jìn)行一級LWT，即：

[ca,ch,cv,cd]=LWT2(Cv, 'haar')

(5)

式(5)中：ca為低頻系數(shù)矩陣，ch為水平系數(shù)矩陣，cv為垂直系數(shù)矩陣，cd為高頻系數(shù)矩陣。

步驟3將一級LWT后的LL子帶進(jìn)行8×8分塊，對每個(gè)子塊進(jìn)行DCT。

步驟4提取每個(gè)DCT子塊的DC系數(shù)，構(gòu)造DC系數(shù)矩陣DC_block。

步驟5輸入二值水印圖像wm，先利用Arnold置亂對其進(jìn)行第一次加密，再利用Logistic混沌映射對其進(jìn)行第二次加密，得到加密后的水印圖像wm1。

步驟6通過修改DC_block中的系數(shù)值來嵌入二值水印信息，得到新的DC系數(shù)矩陣new_DC_block，規(guī)則如下。

(1)如果wm1(i,j)=0，則令:

new_DC_block(i,j)=DC_block(i,j)+T

(6)

圖2 一級LWT分解

(2)如果wm1(i,j)=1，則令:

new_DC_block(i,j)=DC_block(i,j)-T

(7)

這里，考慮水印的魯棒性與不可見性之間的平衡，取T=90。

步驟7用new_DC_block的系數(shù)依次替換每個(gè)DCT子塊的DC系數(shù)得到新的DCT子塊。對每個(gè)新的DCT子塊進(jìn)行逆DCT變換得到新的低頻系數(shù)子帶new_LL。用new_LL替換原始的LL子帶進(jìn)行逆LWT，得到嵌入水印的圖像。

1.3 水印的提取

二值水印圖像的提取過程如下。

步驟1輸入嵌入水印的圖像，對其執(zhí)行水印嵌入算法中的步驟1～步驟4操作，記得到的DC系數(shù)矩陣為watermarked_DC_block。

步驟2根據(jù)步驟1中的watermarked_DC_block與水印嵌入算法中的DC_block，構(gòu)造矩陣Diff，規(guī)則如下。

Diff=watermarked_DC_block-img_DC_block

(8)

步驟3通過矩陣Diff提取二值信息，構(gòu)造二值矩陣extract_wm1，方式如下。

(1)若Diff(i,j)>0，則取:

extract_wm1(i,j)=0

(9)

(2)若Diff(i,j)<0，則取:

extract_wm1(i,j)=1

(10)

步驟4對二值矩陣extract_wm1用Logistic混沌映射進(jìn)行第一次解密，再用Arnold反變換對其進(jìn)行第二次解密，得到提取的二值水印圖像。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提算法的效率，采用PC端的MATLAB 2016完成全部實(shí)驗(yàn)，并與該領(lǐng)域現(xiàn)有的一些先進(jìn)技術(shù)比較。所使用的載體圖像是從南加州大學(xué)USC-SIPI圖像數(shù)據(jù)庫中選取的5幅24位彩色圖像，所有載體圖像的大小都是512×512，所有二值水印圖像的大小都是32×32，如圖3所示。

圖3 載體圖像與水印圖像

2.1 算法的性能評價(jià)指標(biāo)

為了評估該水印算法的性能，需要從不可見性和魯棒性兩個(gè)方面進(jìn)行分析。不可見性是指嵌入水印后圖像的失真程度，較低的失真表明水印方案具有較好的不可見性。魯棒性指水印圖像的抗攻擊性能。其中不可見性性能的衡量指標(biāo)有峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity，SSIM)，而魯棒性性能的衡量指標(biāo)是歸一化相關(guān)系數(shù)(the normalized correlation coefficient,NC)。

PSNR的計(jì)算公式為

(11)

式(11)中，fc(i,j)和fwm(i,j)代表二維載體圖像和嵌入水印的圖像在位置(i,j)處的像素值；M和N表示兩個(gè)圖像的寬度和高度。

SSIM根據(jù)式(12)計(jì)算。

(12)

式(12)中：μi、μj分別表示載體圖像和嵌入水印圖像的均值，σi、σj分別表示它們的方差，σij表示兩者的協(xié)方差，C1、C2是為避免分母為零而設(shè)定的兩個(gè)變量，這里C1=(K1×L)2、C2=(K2×L)2，L是圖像像素值的動(dòng)態(tài)范圍，K1與K2的值可以分別設(shè)置為0.01和0.03。

NC的計(jì)算式為

(13)

2.2 測試水印的不可見性與魯棒性

在未進(jìn)行任何攻擊時(shí)，計(jì)算載體圖像嵌入水印后的PSNR和SSIM以及所提取水印的NC值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 未攻擊時(shí)算法的性能指標(biāo)

從表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在未對嵌入水印的載體圖像添加任何攻擊時(shí)，PSNR的值全部都大于43 dB，SSIM的值全部都大于0.98，所以通過該算法嵌入的水印能夠較好地滿足視覺不可見性。NC值全部是1.000 0，表明水印都可以從嵌入水印的圖像中完全提取出來。

在實(shí)際應(yīng)用中，嵌入水印的圖像在到達(dá)檢測器之前都會(huì)受到各種各樣的畸變，所以對嵌入水印的圖像添加幾種常規(guī)攻擊，如剪切攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、運(yùn)動(dòng)模糊攻擊和高斯模糊攻擊，計(jì)算受攻擊后圖像的PSNR和SSIM以及提取的水印NC值，所得結(jié)果如圖4所示。

Ⅰ是剪切大小為64×64的隨機(jī)剪切攻擊;Ⅱ和Ⅲ分別是方差為0.01和0.02的高斯噪聲攻擊;Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ分別是方差為0.01、0.02和0.03的椒鹽噪聲攻擊;Ⅶ、Ⅷ和Ⅸ分別是質(zhì)量因子為70、50和30的JPEG壓縮攻擊;Ⅹ是運(yùn)動(dòng)像素個(gè)數(shù)為15的運(yùn)動(dòng)模糊攻擊;Ⅺ是濾波窗口大小為5×5的高斯模糊攻擊

對圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，當(dāng)嵌入水印的圖像受到各種不同攻擊時(shí)，其PSNR值均可大于28 dB，且大部分的SSIM值也相對較高，所以受到攻擊后算法的不可見性較好。從結(jié)果可看出NC值接近或等于1.000 0，因此從各種攻擊下能夠提取出較為完整的水印信息，即該算法的抗攻擊性能也較好。

2.3 相關(guān)算法比較結(jié)果

為了進(jìn)一步評價(jià)該方法的性能，將所提出算法的Lena圖像與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]中Lena圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。選用兩個(gè)文獻(xiàn)的原因是：首先兩者都是選取彩色圖像作為載體圖像，所提算法是在YCuCv顏色空間實(shí)現(xiàn)的，而文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的實(shí)現(xiàn)是在YCbCr顏色空間進(jìn)行的，為了提高水印圖像的安全性，三個(gè)算法都通過Arnold變換進(jìn)行加密；其次，提出的算法是基于LWT-DCT雙變換域?qū)崿F(xiàn)的，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]也是基于雙變換域；最后三者的不可見性性能都可以通過PSNR衡量，魯棒性性能都是通過NC值衡量的，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 未受攻擊時(shí)不可見性性能比較

表3 受不同攻擊時(shí)魯棒性性能比較

從表2、表3的結(jié)果可以看出，在未對嵌入水印的圖像進(jìn)行攻擊時(shí)，PSNR值略高于文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]，表明所提算法具有較好的不可見性。而對嵌入水印的圖像添加不同攻擊時(shí)，提取的水印NC值大部分略高于文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]，說明算法的魯棒性較好。綜合兩個(gè)性質(zhì)可知，該算法的性能略優(yōu)于文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]。

3 結(jié)論

由于水印魯棒性與不可見性難以平衡，提出一種基于提升小波變換和離散余弦變換的水印技術(shù)，在二值水印上既使用Arnold變換又使用Logistic映射成功地解決了未經(jīng)授權(quán)的讀取問題。該方案的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是提取載體圖像邊緣特征構(gòu)造水印，再將該邊緣特征水印嵌入圖像，提高了魯棒性。方案的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是將LWT和DCT相結(jié)合，在分塊DCT變換的低頻系數(shù)嵌入水印，有助于提高水印的不可見性。最后通過各種攻擊對該方案的魯棒性進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提算法在保證嵌入的水印具有不可見性的同時(shí)也能具有較高的抗攻擊性。