段永剛，董 全，魏明強(qiáng)，李政瀾，劉建儀

(西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都 610500)

碳酸鹽巖油氣藏在全球范圍內(nèi)都有廣泛分布，約40%的大型油氣田為碳酸鹽巖儲(chǔ)層，如中國(guó)的任丘油田、長(zhǎng)慶、四川、大港千米橋氣田和塔河油田[1-3]。其中，縫洞型油氣藏約占30%左右，由于受構(gòu)造、斷裂及多期巖溶控制作用，在三維空間上疊合形成了復(fù)雜的縫洞體系[4-6]。與常規(guī)氣藏相比，該類氣藏具有儲(chǔ)滲空間(裂縫、溶洞、孔隙)復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)、連通多樣性、流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜的特點(diǎn)[7-9]。近年來(lái)中外學(xué)者針對(duì)碳酸鹽巖氣藏的滲流模型和動(dòng)態(tài)分析方法等方面做了大量研究。李勇等[10]以Blasingame產(chǎn)能分析法分別對(duì)凝析油藏進(jìn)行了生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析。Warren等[11]基于滲流理論建立了多孔介質(zhì)理論模型。劉永良等[12]、蔡明金等[13]在雙重介質(zhì)油藏的基礎(chǔ)上分別建立了縫洞型油藏三孔單滲數(shù)學(xué)模型。劉學(xué)利等[14]提出了裂縫-溶洞型雙重介質(zhì)與裂縫-基質(zhì)型雙重介質(zhì)等效的數(shù)學(xué)表達(dá)式。韓劍發(fā)等[15]通過(guò)對(duì)井間連通性分析，結(jié)合試井評(píng)價(jià)了儲(chǔ)層特征。熊鈺等[16]建立了基于線性流的井打在大尺度裂縫上的試井模型。文獻(xiàn)[17-19]針對(duì)縫洞型碳酸鹽巖油藏的特點(diǎn)將其劃分為不同儲(chǔ)集體類型和尺度，分別建立了縫洞型碳酸鹽巖油藏離散模型。王娟等[20]引入“縫洞孔隙度”的概念、推導(dǎo)出適合無(wú)邊底水縫洞型凝析氣藏衰竭式開(kāi)發(fā)的物質(zhì)平衡方程。以往的物質(zhì)平衡法沒(méi)有考慮到井與縫洞的關(guān)系和開(kāi)采過(guò)程中相態(tài)的變化，且以上方法主要針對(duì)縫洞型干氣氣藏，無(wú)法滿足以塔里木盆地塔中區(qū)塊為代表的典型碳酸鹽巖縫洞型邊底水凝析氣藏的動(dòng)態(tài)分析工作。

為此，以碳酸鹽巖縫洞型邊底水凝析氣藏動(dòng)態(tài)分析為研究對(duì)象，建立了考慮相態(tài)的邊底水凝析氣藏物質(zhì)平衡方程。結(jié)合物質(zhì)平衡方程和達(dá)西滲流定律，構(gòu)建了井筒、裂縫和縫洞儲(chǔ)集體依次連通的簡(jiǎn)化物理模型，并對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征與相態(tài)變化特征匹配關(guān)系進(jìn)行了研究。

1 考慮相態(tài)的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程

基于塔中地區(qū)碳酸鹽巖縫洞型氣藏特征，結(jié)合氣藏開(kāi)采過(guò)程中井流物摩爾平衡定律，可得到其物質(zhì)平衡方程：

np=nig-(nRg+nRo)

(1)

式(1)中：np為累積采出井流物量，mol；nig為原始井流物儲(chǔ)量，mol；nRg為氣藏剩余氣相量，mol；nRo為氣藏反凝析液相量，mol。

在考慮水體影響的凝析氣藏摩爾平衡基本方程中，各項(xiàng)式計(jì)算如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式(5)中：Vhc為剩余氣相體積，其表達(dá)式如下：

Vhc=Vhci-ΔVp-ΔVwc-W

(6)

將式(6)代入式(5)得：

(7)

式(7)中：Bg為當(dāng)前壓力下天然氣體積系數(shù)；Bgi為原始地層壓力下天然氣體積系數(shù)；Bw為地層水體積系數(shù)；G為氣藏的地質(zhì)儲(chǔ)量，m3；Gpw為井流物累計(jì)產(chǎn)出體積(地面標(biāo)況下)，m3；Vh為剩余氣相體積，m3；Vhci為原始?xì)庀囿w積，m3；ΔVp為孔隙體積減小量，m3；ΔVwc為束縛水體積膨脹量，m3；W為凈水侵量，m3；We為氣藏累計(jì)水侵量，m3；Wp為氣藏累計(jì)產(chǎn)水量，m3；Cw為地層水壓縮系數(shù)，1/MPa；Cp為巖石有效壓縮系數(shù)，1/MPa；Swi為氣藏束縛水飽和度。

進(jìn)一步，將式(2)～式(4)、式(7)代入式(1)，得：

(8)

為了簡(jiǎn)化式(8)，定義了水體系數(shù)M、視產(chǎn)液量Qp、氣藏和水體綜合彈性系數(shù)Ca，其表達(dá)式如下：

(9)

將式(9)代入式(8)，得到簡(jiǎn)化后的考慮邊、底水和相態(tài)變化的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程：

(10)

2 典型縫洞型凝析氣藏的物理模型和數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)碳酸鹽巖縫洞型帶邊底水凝析氣藏研究，其裂縫和溶蝕孔洞位置關(guān)系難以確定，且油水關(guān)系復(fù)雜，為了明確這類氣藏生產(chǎn)機(jī)理，構(gòu)建了井連通裂縫，裂縫連通溶洞儲(chǔ)集體的簡(jiǎn)化物理概念模型(如圖1)。

圖1模型假設(shè)如下：①縫洞體為圓柱體，裂縫為矩形；②相對(duì)縫洞體，裂縫位置可以任意設(shè)置；③縫洞體內(nèi)油水界面關(guān)系由壓力變化決定；④井鉆遇一個(gè)縫洞儲(chǔ)集體，并通過(guò)裂縫(低滲區(qū))與井筒連通；⑤井筒中為定產(chǎn)；⑥縫洞體中遵循物質(zhì)平衡方程，裂縫中滿足達(dá)西定律；⑦縫洞體無(wú)生產(chǎn)壓差，僅在裂縫(低滲區(qū))考慮生產(chǎn)壓差；⑧裂縫高度為H2，寬度為w，滲透率為k，底水高度為h1，縫洞體半徑為R；⑨原始條件下縫洞體內(nèi)為天然氣和水體；⑩不考慮氣、油和水的過(guò)渡帶。

圖1 縫洞型儲(chǔ)集體裂縫低滲區(qū)域縫洞位置對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖

原始條件下縫洞體內(nèi)為天然氣和水體，當(dāng)(H1+H2)>h1>H1時(shí)，油水/氣水界面處于裂縫打開(kāi)位置；當(dāng)壓力低于露點(diǎn)壓力時(shí)，隨著壓力降低，天然氣下部有反凝析油析出(h2增大)，地層水膨脹，水面上升(h1增大)；若裂縫打開(kāi)位置不同，其氣油比、產(chǎn)油、氣、水變化規(guī)律則不同。天然氣、反凝析油和地層水的高度通過(guò)儲(chǔ)量計(jì)算得到。

為了分析該模型動(dòng)態(tài)特征與相態(tài)變化特征匹配關(guān)系，基于達(dá)西滲流定律，考慮裂縫低滲區(qū)定生產(chǎn)壓差，當(dāng)裂縫位置處于油、氣、水界面位置時(shí)，其產(chǎn)量計(jì)算式[21]如下：

(11)

3 某典型模式下的機(jī)理分析

根據(jù)所建物理和數(shù)學(xué)模型，結(jié)合式(10)和式(11)，對(duì)一種典型模式進(jìn)行分析——水、凝析油與天然氣界面均處于裂縫高度范圍內(nèi)。通過(guò)編程進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基礎(chǔ)參數(shù)

從圖2所示相態(tài)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的氣油比(GOR)與機(jī)理模型實(shí)際計(jì)算的GOR所形成的“剪刀叉”特征可看出：實(shí)際計(jì)算的GOR隨壓力降低而減小。主要是由于地層壓力低于露點(diǎn)壓力后，反凝析油開(kāi)始析出，隨后被凝析氣一同攜帶產(chǎn)出。以圖3可知隨壓力降低，產(chǎn)水量逐漸增大。

圖2 相態(tài)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)GOR與模型理論計(jì)算GOR對(duì)比圖

圖3 累積產(chǎn)氣、產(chǎn)油、產(chǎn)水量對(duì)比

如圖4所示，產(chǎn)氣量隨壓力降低呈現(xiàn)“廠”字形，日產(chǎn)反凝析油量與凝析油飽和度變化趨勢(shì)一致。隨著地層壓力的下降，水體膨脹、孔隙收縮，導(dǎo)致水柱高度上升；而對(duì)于反凝析油而言，地層壓力下降，凝析油飽和度先上升后下降，因此油柱高度先上升后下降(圖5)。

圖4 產(chǎn)氣、產(chǎn)油、產(chǎn)凝析油量對(duì)比

圖5 水柱高度和油柱高度對(duì)比

基于PVT實(shí)驗(yàn)(不同溫度壓力下的相態(tài)實(shí)驗(yàn))的單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征分析，可得到地下凝析油、天然氣體積變化特征，明確目前地下油、氣體積，為單井增油潛力及增油措施確定提供理論依據(jù)。

4 實(shí)例應(yīng)用

為了驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況，選取塔中某典型凝析氣井開(kāi)展生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征分析。

該井是一口凝析氣井，原始地層壓力68.10 MPa，地層溫度136.21 ℃。實(shí)驗(yàn)室對(duì)分離器油樣進(jìn)行PVT實(shí)驗(yàn)，得到露點(diǎn)壓力56.00 MPa，閃蒸氣油比1 598 m3/m3。該井后期一直產(chǎn)水，說(shuō)明水、反凝析油和天然氣界面均與井筒溝通。

由表2可看出，原始條件下，地層壓力高于露點(diǎn)壓力，地層中為單一氣藏，故井流物組成中重質(zhì)組分含量較高，甲烷含量較低，因此氣油比相對(duì)較低。如圖6所示，高于露點(diǎn)壓力時(shí)含水率較高，由此推斷液面可能剛好位于裂縫底端，部分地層水經(jīng)裂縫流入井筒，地面產(chǎn)油量來(lái)自采出的氣體，地層中氣、水同產(chǎn)。

表2 某井各階段井流物摩爾組分分析表

圖6 日產(chǎn)油氣生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線

氣油比上升階段：當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀诼饵c(diǎn)壓力，地層中開(kāi)始析出反凝析油(圖7)，出現(xiàn)油氣兩相，氣體中重質(zhì)含量降低，甲烷含量相對(duì)原始條件升高，由此可判斷生產(chǎn)過(guò)程中氣油比將會(huì)升高。從圖8可看出氣油比緩慢上升，地層中反凝析油不斷析出，且這一階段含水率下降(圖6)，可判斷該階段產(chǎn)水來(lái)自裂縫，液面已降至裂縫面底端以下，地面產(chǎn)油量仍然來(lái)自采出的氣體，地下液態(tài)的反凝析油還未被采出，地層中只產(chǎn)氣。

圖7 地下油氣體積變化曲線

氣油比下降階段：壓力繼續(xù)下降，地層中反凝析油被采出，氣油比下降，同時(shí)地層中出現(xiàn)反蒸發(fā)現(xiàn)象，液態(tài)反凝析油蒸發(fā)為氣態(tài)，氣體中重質(zhì)含量開(kāi)始上升，甲烷含量相對(duì)上一階段開(kāi)始下降，由此可判斷生產(chǎn)過(guò)程中氣油比相對(duì)上一階段將會(huì)下降。由圖8可以看出氣油比降低，累產(chǎn)油、氣上升，結(jié)合圖6中這一階段含水率保持穩(wěn)定，可判斷反凝析油柱上升至裂縫底端，地面產(chǎn)油量不僅來(lái)自采出的氣體，還有部分來(lái)自地下液態(tài)的反凝析油。由于此階段含水率較為穩(wěn)定，可判斷地層中水體恰好位于裂縫面底端，有一部分水體持續(xù)穩(wěn)定地被采出，因此地層中油、氣、水同產(chǎn)。

如表3和圖8所示，該凝析氣井實(shí)際氣油比和一級(jí)分離器中氣油比隨壓力降低呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，所成“剪刀差”特征與本文所構(gòu)建并計(jì)算得出的機(jī)理模型一致，說(shuō)明該模型能有效分析碳酸鹽巖凝析氣藏中的縫-洞位置、油水關(guān)系和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征，為后期潛力井增油措施及增油量評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

圖8 實(shí)際氣油比、相態(tài)預(yù)測(cè)氣油比和擬合氣油比變化曲線

5 結(jié)論

(1)針對(duì)以往物質(zhì)平衡方程未考慮相態(tài)變化且對(duì)帶邊底水凝析氣藏研究的不足，結(jié)合塔中地區(qū)縫洞型凝析氣藏特征，根據(jù)氣藏開(kāi)采過(guò)程中井流物摩爾平衡定律，建立了考慮相態(tài)變化且適用于帶邊底水的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程。

(2)針對(duì)縫洞型碳酸鹽巖凝析氣藏縫洞位置關(guān)系，構(gòu)建了井筒、裂縫和縫洞體依次連接的碳酸鹽巖凝析氣藏簡(jiǎn)化模型，對(duì)模型的其中一種模式進(jìn)行了模擬計(jì)算和動(dòng)態(tài)特征分析。

(3)基于PVT相態(tài)的單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析模型，結(jié)合塔中某典型凝析氣井，計(jì)算分析了生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征與相態(tài)變化特征匹配關(guān)系，明確了地下油、氣體積變化，確定了裂縫—儲(chǔ)集體位置關(guān)系，為單井增油潛力及增油措施確定提供理論依據(jù)。