(重慶大學(xué) 重慶 400000)

一、引言

在重慶建設(shè)用地指標(biāo)制度設(shè)計(jì)中，指標(biāo)權(quán)利人有地塊選擇權(quán)，若其在地塊拍賣中未競(jìng)得土地，則需將建設(shè)用地指標(biāo)原價(jià)轉(zhuǎn)讓給土地競(jìng)得人?！吨貞c地票管理辦法》規(guī)定使用地票辦理農(nóng)用地轉(zhuǎn)用手續(xù)的，不繳納耕地開墾費(fèi)和新增建設(shè)用地土地有償使用費(fèi)。指標(biāo)權(quán)利人因此有一部分利息和機(jī)會(huì)成本的損失，黃美均、諸培新[1]認(rèn)為這種指標(biāo)落地制度的缺陷就成了貼本為他人做“嫁妝”。在此背景下，本文考慮無“入場(chǎng)費(fèi)”落地規(guī)則，將建設(shè)用地指標(biāo)和建設(shè)用地刻畫為兩階段序貫拍賣，分析競(jìng)買人在不同抵扣規(guī)則中的策略選擇。

獨(dú)立私人價(jià)值拍賣的基本模型由Vickery[2]創(chuàng)建，他得出了當(dāng)估價(jià)是均勻分布時(shí)第一價(jià)格拍賣的均衡競(jìng)價(jià)策略。當(dāng)價(jià)值是私有時(shí)，英式公開升價(jià)拍賣等價(jià)于第二價(jià)格密封拍賣[3]。Katzman[4]89指出若只出售兩件物品且競(jìng)買人是對(duì)稱的，第二價(jià)格序貫拍賣將會(huì)實(shí)現(xiàn)有效率的分配。王先甲等[5]將數(shù)量折扣引入隨機(jī)等價(jià)互補(bǔ)品序貫拍賣，研究了均衡報(bào)價(jià)策略以及賣者的期望收益。

二、問題描述及假設(shè)

重慶村民滿足穩(wěn)定居所、穩(wěn)定工作或生活來源即可自愿申請(qǐng)宅基地復(fù)墾，復(fù)墾形成的建設(shè)用地指標(biāo)可在重慶農(nóng)村土地交易所交易。建設(shè)用地指標(biāo)嚴(yán)格按照復(fù)墾、驗(yàn)收、交易和使用四環(huán)節(jié)規(guī)范運(yùn)行。重慶市規(guī)定，想要獲取土地進(jìn)行經(jīng)營性開發(fā)建設(shè)，必須使用建設(shè)用地指標(biāo)，指標(biāo)權(quán)利人在全市規(guī)劃區(qū)內(nèi)選擇落地地塊，指標(biāo)可沖抵使用費(fèi)和開墾費(fèi)。本文不考慮“入場(chǎng)費(fèi)”，即是否擁有建設(shè)用地指標(biāo)均可參加第二輪的建設(shè)用地拍賣。競(jìng)拍方式為兩階段第二價(jià)格序貫拍賣，分配規(guī)則為每階段的贏者獲得該階段的物品，支付規(guī)則為贏者支付該階段的次高價(jià)，若競(jìng)買人同時(shí)獲得建設(shè)用地指標(biāo)和土地，則可獲得一定的抵扣費(fèi)用。

三、均衡報(bào)價(jià)策略

兩階段序貫拍賣屬于二層規(guī)劃問題，一般采用逆向遞推法求解[6]，根據(jù)二層規(guī)劃理論，拍賣人給與的折扣會(huì)影響競(jìng)買人的策略。在第二價(jià)格序貫拍賣中最后一輪拍賣可被視為“一次拍賣”，在“一次二價(jià)拍賣”中競(jìng)買人的占優(yōu)策略為報(bào)出自身的估價(jià)[4]78。

命題1 在具有可低扣費(fèi)用的兩階段第二價(jià)格序貫拍賣下，競(jìng)買人i第二階段的均衡策略為：

命題2 在具有可低扣費(fèi)用的兩階段第二價(jià)格序貫拍賣下，競(jìng)買人i第一階段的均衡策略為：

當(dāng)競(jìng)買人只有兩人時(shí)(n>2亦同)，Δ∏π2為嚴(yán)格的單調(diào)遞增函數(shù)，由此可知，引入可抵扣費(fèi)用可增加第一階段的競(jìng)爭程度，且競(jìng)爭的激烈程度與建設(shè)用地指標(biāo)和土地的互補(bǔ)性程度、可抵扣費(fèi)用的大小均成正比。在第一階段所有人都采取一樣的均衡策略，建設(shè)用地指標(biāo)將會(huì)由最高估值的人獲得，因而物品的分配是有效率的。

命題2的證明(1)當(dāng)0

(2)當(dāng)f>1時(shí)，

由上可知，當(dāng)競(jìng)買人只有兩人時(shí)，無論f為何值，競(jìng)買人i第二階段的事前期望剩余相同；當(dāng)競(jìng)買人多于兩人時(shí)，其第二階段的事前期望剩余跟f的大小有關(guān)[5]1197。

四、小結(jié)

建設(shè)用地指標(biāo)抵扣規(guī)則存在一定的缺陷，通過模型可知，引入抵扣費(fèi)用可增加競(jìng)拍的激烈程度，提高指標(biāo)和土地的競(jìng)拍值。雖然可能會(huì)剝奪一部分用于經(jīng)營性建設(shè)的開發(fā)商利益，但從統(tǒng)籌城鄉(xiāng)規(guī)劃和保障指標(biāo)權(quán)利人利益的角度來看，要求拍得建設(shè)用地指標(biāo)的權(quán)利人才可抵扣會(huì)更加適宜。